彭一芯　魏建勛　黃輝先　方鑫　陸建龍

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制在三相電壓型PWM整流器中應(yīng)用時(shí)參數(shù)攝動(dòng)所引起的抖動(dòng)現(xiàn)象，提出一種改進(jìn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模變結(jié)構(gòu)在線控制方法，將PID三個(gè)參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的神經(jīng)元，利用PID算法響應(yīng)快、無(wú)靜差的特點(diǎn)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線自學(xué)習(xí)能力，實(shí)時(shí)對(duì)滑模趨近律參數(shù)進(jìn)行修改，從而縮短系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)入滑模面的時(shí)間并減小抖動(dòng)。對(duì)選取的價(jià)值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使算法不會(huì)陷入局部最優(yōu)而逼近全局最優(yōu)解，并對(duì)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性進(jìn)行分析。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法能使系統(tǒng)全局穩(wěn)定，抖動(dòng)有明顯削弱且具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：PWM整流器；滑模變結(jié)構(gòu)；PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；趨近律；全局最優(yōu)解

中圖分類號(hào)：TM46 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1引言

在電力電子技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域中，PWM整流器具有實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)、直流側(cè)電壓恒定、電網(wǎng)諧波低、功率因素可調(diào)等特點(diǎn)，因而得到了廣泛使用。近幾年，針對(duì)PI控制器的缺點(diǎn)提出了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制（SMVSC）策略，其物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，對(duì)參數(shù)變化和擾動(dòng)不靈敏，響應(yīng)速度快，適用面廣，能夠很好的應(yīng)用于PWM整流器中，然而滑模變結(jié)構(gòu)控制在本質(zhì)上的不連續(xù)開(kāi)關(guān)特性將會(huì)引起系統(tǒng)的抖振，使得穩(wěn)定性降低的同時(shí)增加了控制器的運(yùn)算量。

針對(duì)滑模變結(jié)構(gòu)控制中的抖振現(xiàn)象，本文提出了一種改進(jìn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制（PIDNN）與滑模變結(jié)構(gòu)相結(jié)合的控制方案，相比于傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制，新的方案具有實(shí)時(shí)性好，無(wú)需精確的數(shù)學(xué)模型，魯棒性強(qiáng)，在數(shù)字信號(hào)處理器（digital signalprocessor，DSP）上易于實(shí)現(xiàn)，能夠很好的減小系統(tǒng)抖振等特點(diǎn)。

2三相電壓型PWM整流器數(shù)學(xué)模型

三相電壓型PWM整流器主電路如圖1。圖中e_a、e_b、e_c為相位互差120°的三相交流電壓，i_a、i_b、i_c為三相交流側(cè)電流，R為交流側(cè)等效電阻、L為濾波電感、U_dc為直流側(cè)電壓，i_L為負(fù)載電流，R_L為負(fù)載電阻，C為負(fù)載電容，以及s_a、s_b、s_c為整流器IGBT的開(kāi)關(guān)函數(shù)。

由于三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型具有非線性時(shí)變特性，不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。根據(jù)功率不變?cè)瓌t，將三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換后的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：e_d、e_q為交流側(cè)電動(dòng)勢(shì)的d、q分量；i_d、i_q為交流側(cè)電流的d、q分量；s_d、s_q為整流橋d-q坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)函數(shù)。

3雙閉環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)控制算法設(shè)計(jì)

3.1電壓外環(huán)滑模面的選取與計(jì)算單元的設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)主要包括兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是滑模面的選取，其次是趨近律的設(shè)計(jì)。

在三相VSR雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，內(nèi)環(huán)有功電流i_d是電壓外環(huán)計(jì)算所得到的內(nèi)部變量，則在系統(tǒng)滑模面的設(shè)計(jì)時(shí)需要控制的變量為外環(huán)電壓U_dc和內(nèi)環(huán)無(wú)功電流i_q。為了使得輸出直流電壓穩(wěn)定在給定值，需滿足等式U_dc=U_dcref。設(shè)計(jì)如下滑模面：

根據(jù)式（1）將電壓狀態(tài)變量表達(dá)式帶入式（2），得：

3.2電流內(nèi)環(huán)無(wú)功電流i_q滑模面選取

為了滿足系統(tǒng)在單位功率因素下運(yùn)行，設(shè)計(jì)滑模面如下：

3.3趨近律的選擇

為了使系統(tǒng)狀態(tài)更快到達(dá)切換面且改善趨近運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，本文采用了滿足存在性、可達(dá)性和穩(wěn)定性要求的指數(shù)趨近律進(jìn)行趨近，令：根據(jù)式（1）可得如下?tīng)顟B(tài)方程：

根據(jù)式（1）、（6）、（7）、（8）、（9）可以得出滑?？刂坡蔀椋?/p>

在指數(shù)趨近律公式中，kS可以保證系統(tǒng)狀態(tài)偏離切換面很遠(yuǎn)時(shí)，以較快的速度到達(dá)滑模面。當(dāng)S趨近于0時(shí)，kS趨近于0，但是由于Lεsgn（S）并不趨近于0，使得S也不趨近于0，而且系統(tǒng)參數(shù)和電力電子開(kāi)關(guān)器件都具有一定的滯后性，造成系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上來(lái)回的運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生顫振的現(xiàn)象。所以對(duì)于Lεsgn（S）中系數(shù)e的選擇變得極其重要，若ε選擇太小，會(huì)使得系統(tǒng)達(dá)到滑模面的速度過(guò)慢，若ε選擇太大，則會(huì)使得系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)甚至不穩(wěn)定的現(xiàn)象。

為了解決上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，實(shí)時(shí)對(duì)趨近律參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，最大限度的減小抖動(dòng)。

4改進(jìn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)

4.1PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同點(diǎn)在于隱藏層的選擇上。一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的輸入一輸出特性都是靜態(tài)的相同的，而PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層由比例元、積分元、微分元組成，將PID控制規(guī)律融入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，它具有PID控制器響應(yīng)快、超調(diào)小、無(wú)靜差的特點(diǎn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線自學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也克服了一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的許多缺點(diǎn)。由于PIDNN結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)較易，采用DSP等芯片進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，算法運(yùn)算量不大，因此可以很好的使用在實(shí)際工程應(yīng)用。PIDNN結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。

控制器采用2-3-1的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層輸入分別為給定值r（k）和實(shí)際測(cè)量值y（k）。

輸入層狀態(tài)函數(shù)為：

式中：l、p、q為輸入的最大限制值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值是由價(jià)值函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練更新的，若對(duì)初始權(quán)值選擇不當(dāng)，很難保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性且容易陷入局部最優(yōu)解。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文選取的價(jià)值函數(shù)為李亞普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)所要求的S-ke+e=0條件，后面證明了其不存在局部最優(yōu)解問(wèn)題：

在三相PWM整流器系統(tǒng)的PIDNN控制器中，兩個(gè)輸入信號(hào)分別為給定信號(hào)和實(shí)際測(cè)量信號(hào)，輸出信號(hào)為滑模趨近律增益ε。通過(guò)不斷的運(yùn)算，直到E為一個(gè)無(wú)限趨近于0的正數(shù)時(shí)學(xué)習(xí)訓(xùn)練結(jié)束，此時(shí)已滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。在算法中將輸入層到中間層的權(quán)值設(shè)定為定值：[w_1i，w_2i]=[1，-1]，i=1，2，3，即給定信號(hào)與實(shí)際測(cè)量信號(hào)的誤差作為中間層神經(jīng)元的輸入，不進(jìn)行更新，從而減少了整個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算量。中間層到輸出層的權(quán)值通過(guò)不斷的訓(xùn)練得到，其訓(xùn)練公式為：

4.2局部最優(yōu)解問(wèn)題

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新時(shí)，算法最大的問(wèn)題就是停留在局部最優(yōu)解上。根據(jù)系統(tǒng)不存在局部最優(yōu)解的條件：當(dāng)一個(gè)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)不隨著變量改變其符號(hào)時(shí)，說(shuō)明函數(shù)變量的曲率符號(hào)不變，該系統(tǒng)不存在局部最優(yōu)解。根據(jù)所選取的價(jià)值函數(shù)（21），可證明其不存在局部最優(yōu)解。

將所選價(jià)值函數(shù)對(duì)權(quán)值求二階偏導(dǎo)數(shù)：

由式（32）可以看出對(duì)所選價(jià)值函數(shù)求二階偏導(dǎo)數(shù)其符號(hào)始終為正，則該函數(shù)不存在局部最優(yōu)解，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種啟發(fā)式算法，不能夠得到精確的全局最優(yōu)解值，但是可以逼近于全局最優(yōu)解，則所得到的解為全局最優(yōu)解或次優(yōu)解。

4.3系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

使用李亞普諾夫函數(shù)來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這里選取與價(jià)值函數(shù)相同的式子來(lái)做判斷：

由此可以看出，當(dāng)學(xué)習(xí)步長(zhǎng)足夠大時(shí)，V為負(fù)定，此時(shí)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。但在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)把學(xué)習(xí)步長(zhǎng)取的太大時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生一定的影響。根據(jù)上述分析，可得到三相PWM整流器PIDD-SMVSC控制原理圖如圖3。

5系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

利用Matlab/Simulink平臺(tái)搭建了三相電壓型PWM整流器的仿真模型，以本文所提出的方法與傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制算法進(jìn)行仿真對(duì)比，驗(yàn)證其算法的有效性和優(yōu)越性。系統(tǒng)仿真主要參數(shù)為：380V/50HZ正弦交流電輸入，700V直流電壓輸出，交流側(cè)電感為4mH，等效阻抗為0.15 Q，直流側(cè)負(fù)載電阻為49Q，電容為235μF。為了使得仿真結(jié)果和實(shí)物實(shí)驗(yàn)時(shí)的參數(shù)基本保持一致，選擇開(kāi)關(guān)頻率為12kHz。

改進(jìn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂浦绷麟妷狠敵霾ㄐ稳鐖D4（a）所示，傳統(tǒng)滑?？刂浦绷麟妷狠敵霾ㄐ稳鐖D5（a）所示。從兩幅圖的對(duì)比可以看出，輸出直流電壓波形都幾乎沒(méi)有超調(diào)，但傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間要長(zhǎng)，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，傳統(tǒng)滑模控制的電壓值會(huì)在給定電壓±6V之間來(lái)回抖動(dòng)，使得輸出直流電壓質(zhì)量不高。由改進(jìn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂扑惴ǖ姆抡娌ㄐ慰梢钥闯觯诜€(wěn)態(tài)時(shí)的抖動(dòng)只有±0.05V左右，相比傳統(tǒng)滑模控制方法有明顯的削弱，控制效果更好。

為了進(jìn)一步的驗(yàn)證改進(jìn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制的動(dòng)態(tài)性能，分別對(duì)負(fù)載突變和電壓給定值變化的情況進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。圖6給出了負(fù)載突變時(shí)的波形，當(dāng)系統(tǒng)直流電壓穩(wěn)定后，在0.15S時(shí)將負(fù)載由50%額定值增至100%額定值。由圖可以看出直流輸出電壓經(jīng)過(guò)0.003S恢復(fù)至穩(wěn)定值且電流平穩(wěn)的過(guò)渡到新的穩(wěn)態(tài)值。

圖7給出了電壓給定突變時(shí)的仿真波形，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，0.1S時(shí)電壓的給定值由700V突變至650V，由圖7（a）仿真波形可以看出經(jīng)過(guò)0.01S后到達(dá)新的穩(wěn)定狀態(tài)，由圖7（b）可以看出交流電流也很好的過(guò)渡到新的穩(wěn)態(tài)，使得電壓突變后同樣保持在單位功率條件下運(yùn)行。

上述所做的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出方法的正確性和優(yōu)越性，相比傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制能夠更好的消除抖振且具有良好的魯棒性。

6實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，搭建了以TSM320F2818為主控芯片的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，主要參數(shù)如下：直流輸出電壓為700V，額定功率為IOKW，IGBT采用三菱公司生產(chǎn)的CMIOODY-24H，交流側(cè)繞線電感為4mH，負(fù)載功率電阻為50Ω，負(fù)載電容由2個(gè)4700μF的電解電容串聯(lián)組成，采用五段式空問(wèn)矢量技術(shù)，其開(kāi)關(guān)頻率為12KHz。圖8（a）為輸出直流電壓波形，由于負(fù)載端電容的存在，通電瞬間電容側(cè)相當(dāng)于短路，從而產(chǎn)生很大的沖擊電流，所以不能直接進(jìn)行可控整流，而是首先進(jìn)行帶有軟啟動(dòng)的不控整流。不控整流10S后直流電壓穩(wěn)定，再由DSP芯片控制進(jìn)行可控整流。圖8（b）為帶載穩(wěn)態(tài)時(shí)的A相電壓電流波形，由圖可以看出，功率因素接近1。圖8（c），（d）分別為帶載和空載時(shí)由不控整流到可控整流時(shí)直流電壓和交流A相電流波形。圖8（e）為在空載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后轉(zhuǎn)換為帶載情況下的直流電壓和交流A相電流波形。

7結(jié)論

本文在分析了三相電壓型PWM整流器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制在整流器系統(tǒng)應(yīng)用時(shí)所存在的不足，將改進(jìn)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制加入到了傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制中，使系統(tǒng)不會(huì)陷入局部最優(yōu)從而逼近全局最優(yōu)解，利用兩者的優(yōu)點(diǎn)最大幅度的減小了系統(tǒng)的顫振且魯棒性好。由于控制算法簡(jiǎn)單，易于在DSP上實(shí)現(xiàn)，在搭建的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上進(jìn)行了驗(yàn)證，取得了很好的控制效果，具有一定的實(shí)用價(jià)值。