細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析

摘 要：文章闡述了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)，基于Lyapunov準(zhǔn)則對網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，最后舉例說明如何運(yùn)用該準(zhǔn)則判定穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Lyapunov準(zhǔn)則；穩(wěn)定性

1 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)

細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生和發(fā)展的理論基礎(chǔ)是：（1）1984年，T.Kohonen在《Self-Organization and Associative Memory》一書中提出了兩種鄰居系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，而其中之一就是細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原始結(jié)構(gòu)[1]；（2）利用了Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將原有的Hopfield電路模型中的S型輸入輸出特性曲線改成由三條折線組成的非線性特性曲線，同時(shí)在電路中引入了自反饋；（3）受細(xì)胞自動(dòng)機(jī)理論的啟發(fā)，將細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的分析方法用于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中；（4）利用蔡少棠

教授在非線性電路中的研究成果，構(gòu)成細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬件；（5）利用Lyapunov能量函數(shù)和電路中的基爾霍夫定律確定了電路的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)范圍[2]。

由細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的原理和結(jié)構(gòu)可以延伸出細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，圖1給出了一個(gè)二維平面的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，假定其二維結(jié)構(gòu)是3×3，圖中方框表示細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元-細(xì)胞，細(xì)胞之間的連線表示細(xì)胞間的相互作用。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)細(xì)胞僅和它的近鄰細(xì)胞相連接。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元-細(xì)胞可以是線性與非線性的電路元件。

參考文獻(xiàn)

[1]張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及其應(yīng)用[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1993.

[2]莊鎮(zhèn)泉.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)計(jì)算機(jī)[M].北京：科學(xué)出版社，1990.

[3]陳明.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，1995.

作者簡介：錢賀斌（1984-），男，山東人，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。