基于HKBFO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的懸索橋動(dòng)載識(shí)別

陳修輝1，孫銘霞2

( 1.青島理工大學(xué) 琴島學(xué)院，山東 青島 266106； 2.長(zhǎng)春光華微電子設(shè)備工程中心有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130000 )

摘要：為提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)橋梁動(dòng)載識(shí)別的效果，提出了一種基于分層菌王覓食算法(HKBFO)的橋梁動(dòng)載識(shí)別方法.該算法首先進(jìn)行“交叉”復(fù)制操作，再類比人大代表選舉過(guò)程進(jìn)行分層尋優(yōu).數(shù)值模擬證明,HKBFO算法優(yōu)于BFO算法，可用于橋梁動(dòng)載識(shí)別.

關(guān)鍵詞：分層菌王覓食算法; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 懸索橋; 動(dòng)載識(shí)別

收稿日期：2015-07-21

作者簡(jiǎn)介：陳修輝(1983—)，男，講師，研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性與控制.

文章編號(hào)：1004-4353(2015)03-0257-04

中圖分類號(hào)：TU312+.1

Identification of moving load on the suspension bridge based on HKBFO optimized neural network

CHEN Xiuhui1，SUN Mingxia2

( 1.QingdaoCollege,QingdaoTechnologicalUniversity,Qingdao266106,China; 2.ChangchunGuanghua

Micro-ElectronicsEquipmentEngineeringCenterCo.Ltd.,Changchun130000,China)

Abstract：In order to improve the effect of BP neural network on the moving load identification of bridge,a new method of moving load identification method based on the Hierarchical King Bacteria Foraging Optimization algorithm (HKBFO) is proposed. The algorithm first carried on the “cross” copy operation,and then by the analogy of the election process of the People’s Congress conducted hierarchical optimization. The numerical simulation showed that HKBFO is better than BFO,and can be used for bridge moving load identification.

Key words： Hierarchical King Bacteria Foraging Optimization algorithm (HKBFO); neural network; suspension bridge; identification of moving load

橋梁結(jié)構(gòu)在交通中的作用日趨重要，其可靠性對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著重大的影響.就目前橋梁結(jié)構(gòu)而言，其結(jié)構(gòu)日趨輕型化，跨度日趨增大化，而在橋梁上運(yùn)行的車輛載重量和速度也都在不斷地提高，極易導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷甚至破壞，因此橋梁動(dòng)載識(shí)別具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值[1-3].根據(jù)橋梁的撓度、應(yīng)變等響應(yīng)識(shí)別橋梁動(dòng)載已有很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究，并取得了一些成果，例如：S.S.Law等[4-5]分別利用時(shí)域法和頻時(shí)域法研究了橋梁動(dòng)載識(shí)別；F.T.K.Au等[6]采用二分之一車輛模型對(duì)連續(xù)梁上移動(dòng)荷載進(jìn)行了識(shí)別；陳鋒等[7]和尤瓊等[8]分別利用函數(shù)擬合法研究了橋梁動(dòng)載識(shí)別；李忠獻(xiàn)等[9]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別了橋梁動(dòng)載；陳震等[10]采用截?cái)鄰V義奇異值分解法研究了橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別.近年來(lái)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行橋梁動(dòng)載識(shí)別成為常用的方法之一，此方法的關(guān)鍵在于如何訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(包括權(quán)值和閾值)的確定尤為關(guān)鍵.傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定方法中，多存在尋優(yōu)速度慢、魯棒性較差、易陷入局部早熟等問題[11-12]，對(duì)此，本文擬采用分層菌王覓食算法來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)驗(yàn)證本文方法的有效性.

1分層菌王覓食算法

細(xì)菌覓食算法[13-14](Bacteria Foraging Optimization algorithm，BFO)是由K.M.Passino于2002年提出的一種仿生隨機(jī)搜索算法，主要包括趨向操作(chemotaxis)、復(fù)制操作(reproduction)和遷徙操作(elimination and dispersal)，由于其構(gòu)造簡(jiǎn)單、易于理解而成為智能算法中的研究熱點(diǎn)，并且被廣泛應(yīng)用于諸多優(yōu)化問題中.但基本BFO算法存在優(yōu)化精度不高，收斂速度慢，易陷入局部早熟等缺陷，并且在進(jìn)行復(fù)制操作時(shí)也只是個(gè)體的簡(jiǎn)單重復(fù)，并沒有充分利用到最優(yōu)個(gè)體的信息.為此，本文將當(dāng)前群體中適應(yīng)度值最優(yōu)的細(xì)菌稱為菌王(the king of bacteria，KB)，復(fù)制操作時(shí)每個(gè)新細(xì)菌都由菌王和當(dāng)前細(xì)菌“交叉”產(chǎn)生，且采用分層結(jié)構(gòu)，底層由一系列子群體構(gòu)成，頂層由各個(gè)底層子群體的子菌王組成，從而提出一種分層菌王覓食算法(Hierarchical King Bacteria Foraging Optimization algorithm，HKBFO).

為充分利用最優(yōu)細(xì)菌個(gè)體(菌王)的信息，在進(jìn)行復(fù)制操作時(shí)不再是簡(jiǎn)單的淘汰較差的一半細(xì)菌，而是自身復(fù)制較優(yōu)的一半細(xì)菌，同時(shí)為了提高群體的多樣性，在復(fù)制操作時(shí)按以下方式進(jìn)行：

設(shè)群體的細(xì)菌數(shù)為N，復(fù)制時(shí)先將細(xì)菌按適應(yīng)度值由優(yōu)至劣進(jìn)行排序，然后直接淘汰較差的N/4細(xì)菌，自身復(fù)制較好的N/4細(xì)菌，然后用較好的N/4細(xì)菌替代較差的N/4細(xì)菌，中間的N/2細(xì)菌按下式進(jìn)行“交叉”復(fù)制：

Pi+N/4(j,k+1,l)=λ·(Pi+N/4(j,k,l)+

(1-λ)·PK(j,k,l)),

Pi+N/4(j,k+1,l)=(1-λ)·Pi+N/4(j,k,l)+

λ·PK(j,k,l),

類比于各級(jí)人大代表的選舉過(guò)程，本文提出了分層的菌王覓食算法.算法的底層由S個(gè)彼此獨(dú)立子群體組成，每個(gè)子群體均采用上述的菌王覓食算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；底層各子群體的菌王構(gòu)成頂層的群體，頂層群體仍采用菌王覓食算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，以加快收斂速度.分層菌王覓食算法的主要操作流程為：

1) 初始化.初始化包括子群體的個(gè)數(shù)S,每個(gè)子群體的細(xì)菌數(shù)N，細(xì)菌的維數(shù)D，游動(dòng)參數(shù)Ns，趨向次數(shù)Nc，復(fù)制次數(shù)Nre，遷徙次數(shù)Ned，遷徙概率ped，步長(zhǎng)C；

2) 設(shè)置循環(huán)變量.子群體變量h從1循環(huán)至S,趨向變量從1循環(huán)至Nc,復(fù)制變量從1循環(huán)至Nre，遷徙變量從1循環(huán)至Ned；

3) 底層子群體循環(huán).每個(gè)子群體h均按基本算法完成趨向和遷徙操作，按上述復(fù)制算法完成復(fù)制操作，再?gòu)拿總€(gè)子群體中分別得到一個(gè)最優(yōu)細(xì)菌個(gè)體(即底層子菌王)，共S個(gè)底層子菌王個(gè)體，由此完成底層循環(huán).

4) 頂層群體循環(huán).用得到的S個(gè)底層子菌王構(gòu)成頂層群體，仍按基本算法完成趨向和遷徙操作，按上述復(fù)制算法完成復(fù)制操作，由此得到頂層群體的最優(yōu)個(gè)體(即頂層菌王)，算法結(jié)束.

下面選用3個(gè)典型BenchMark測(cè)試函數(shù)來(lái)驗(yàn)證HKBFO算法的有效性，分別為：

1)Schaffer函數(shù)：

-10≤xi≤10,i={1,2},

其在(0,0)處取得全局最小值0.

2)Ackley函數(shù)：

-32

其在(0,0,…,0)處取得全局最小值0.

3)Griewank函數(shù)：

-600

其在(0,0,…,0)處取得全局最小值0.

BFO算法和HKBFO算法中各循環(huán)參數(shù)的初始值均相同，每個(gè)測(cè)試函數(shù)利用2種算法均計(jì)算10次，并取最優(yōu)解的平均值，尋優(yōu)精度對(duì)比分別見表1—表3.

表1　Schaffer函數(shù)對(duì)比結(jié)果

表2　Ackley函數(shù)對(duì)比結(jié)果

表3　Griewank函數(shù)對(duì)比結(jié)果

2數(shù)值模擬

某懸索橋主跨為888m，橋面凈寬為33m，加勁梁用扁平單箱單室鋼箱梁，矢跨比為1/10.5.主塔塔高為147.5m，兩根主纜間距為33m，每根主纜由110股預(yù)制平行鋼絲索組成.吊索采用騎跨式鋼絲繩，間距為12m，每道吊索由4股鋼絲繩組成.將該橋的主塔視為底端固定上方自由的支撐桿件，兩邊錨碇視為固定端.該橋的ANSYS有限元模型如圖1所示.

將作用在懸索橋上的車載簡(jiǎn)化為2個(gè)時(shí)變力，假定分別為：

F1=8000(1+0.1sin(10πt))，

F2=10000(1-0.1sin(10πt)).

車輛由橋的左端沿直線勻速移動(dòng)至橋的右端，沿車輛移動(dòng)方向看，F(xiàn)1、F2分別代表車輛的前后輪載(單位為N)，軸距為3m，移動(dòng)速度為30m/s，運(yùn)行路線為距橋面右邊11m，直至離開橋面為止，其中，

圖1　懸索橋ANSYS有限元模型示意

在橋面上選取9個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(-222,6.6)，(-222,0)，(-222,-9.9)，(0,6.6)，(0,0)，(0,-9.9)，(222,6.6)，(222,0)，(222,-9.9)來(lái)測(cè)量橋面的撓度響應(yīng)，采樣頻率為100Hz；用ANSYS數(shù)值計(jì)算得到的響應(yīng)替代實(shí)測(cè)響應(yīng).將計(jì)算得到的響應(yīng)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，以車載數(shù)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量構(gòu)建測(cè)試樣本庫(kù).再假定車載分別為：

各車載的各個(gè)屬性與前述相同，同樣選取相同的9個(gè)坐標(biāo)位置和采樣頻率，用得到的相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練樣本.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層單元數(shù)為9，隱含層單元數(shù)取為19，輸出層單元數(shù)為2，輸入層與隱含層之間選取Sigmoid傳遞函數(shù)，隱含層與輸出層之間選取線性傳遞函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)共有230個(gè)(9×19+19+19×2+2=230個(gè))，即HKBFO算法中細(xì)菌個(gè)體維數(shù)D=230.子群體個(gè)數(shù)S=20，每個(gè)子群體細(xì)菌數(shù)N=30，趨向次數(shù)Nc=30，游動(dòng)參數(shù)Ns=5，復(fù)制次數(shù)Nre=10，遷徙次數(shù)Ned=4，遷徙概率ped=0.25，步長(zhǎng)C=0.02.采用相同的初始化參數(shù)，依次按照BFO算法和HKBFO算法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).將測(cè)試樣本庫(kù)帶入訓(xùn)練完成后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到車輛荷載識(shí)別結(jié)果，如圖2和圖3所示.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率是指相對(duì)誤差小于或等于10%的樣本數(shù)在測(cè)試樣本集中所占的比例.按照BFO算法和HKBFO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得到的車輛荷載識(shí)別結(jié)果的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正確識(shí)別率如表4所示.

圖2　HKBFO優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果

圖3　BFO優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果

算法荷載識(shí)別率車前輪車后輪BFO64.2870.62HKBFO84.1686.75

3結(jié)論

對(duì)比圖2和圖3，再由表4可知，利用HKBFO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別結(jié)果比BFO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別結(jié)果更準(zhǔn)確.盡管本文方法得到了更好的識(shí)別結(jié)果，但仍不夠理想，尤其是在車輛荷載上下橋時(shí)，其主要原因是：1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)初值是隨機(jī)給定的，并沒有理論依據(jù)；2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)太多，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜；3)樣本庫(kù)太過(guò)龐大，且樣本的典型性和代表性不夠好.為此，今后筆者將在參數(shù)初值給定和樣本選取上作進(jìn)一步地探討.

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