李 寧 ，楊 偉，李 旭*

(1.上海利策科技股份有限公司，天津 300457；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

自升式平臺地震響應(yīng)分析方法研究

李 寧1，楊 偉2，李 旭2*

(1.上海利策科技股份有限公司，天津 300457；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

介紹了自升式平臺地震響應(yīng)不同分析方法的原理，分析了自升式平臺與其他結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析的不同點。利用有限元軟件ANSYS建立了海洋石油92x自升式平臺的有限元模型，并分別采用靜力法、反應(yīng)譜法及時程分析法分析了平臺在二類場地、設(shè)防烈度為8度時的地震響應(yīng)。對比不同分析方法，其結(jié)果表明：反應(yīng)譜法較靜力分析法更保守，而時程分析法對地震波的選取有很大依賴；在地震作用下平臺樁腿的弦桿及斜撐受力集中；樁腿上最大等效應(yīng)力小于材料的屈服強(qiáng)度，平臺總體最大位移為0.6 m，該平臺能夠抵抗8級烈度的地震作用。該研究可為自升式平臺的抗震設(shè)計提供參考。

自升式平臺；地震響應(yīng)；譜分析；時程分析

0 引 言

我國渤海處于著名的中國東部強(qiáng)震活動構(gòu)造帶——郯廬斷裂帶上[1]。隨著渤海油田的不斷開發(fā)，海上采油設(shè)施即海洋平臺的不斷建立，海洋工程的抗震問題受到廣泛關(guān)注。目前，我國渤海海域的海洋平臺以導(dǎo)管架平臺為主，但將有越來越多的自升式平臺應(yīng)用到渤海油田開采中。自升式平臺由一個船體和若干個起支撐作用的樁腿所組成，可適用于不同土壤條件和較大的水深范圍，移動靈活方便。對于導(dǎo)管架平臺的地震響應(yīng)分析已有許多學(xué)者進(jìn)行過研究[2-4]，但對于自升式平臺，由于其結(jié)構(gòu)形式與導(dǎo)管架平臺迥異，因此分析其地震響應(yīng)的資料尚不多。

目前在我國尚沒有專業(yè)的海洋平臺抗震技術(shù)規(guī)范，海洋平臺抗震設(shè)計主要依靠美國石油協(xié)會(API)制訂的RP2A-WSD規(guī)范。因此，結(jié)合我國的實際地震情況對海洋平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析是十分必要的。本文采用靜力法、反應(yīng)譜法和時程分析法對自升式平臺的地震響應(yīng)展開分析，比較了不同方法的分析結(jié)果，可為自升式平臺的抗震設(shè)計提供參考。

1 地震分析方法

對于結(jié)構(gòu)在地震下的響應(yīng)，分析方法主要分為兩類：靜力法和動力法。下面分別加以介紹。

1.1 靜力法

靜力法即將結(jié)構(gòu)理想化為不變形的剛體，則地震力為

(1)

隨著對地震研究的深入，人們對該方法不斷改進(jìn)，引入了一些修正系數(shù)以使該方法能更好地反映結(jié)構(gòu)的動力特性。我國《海上固定平臺入級與建造規(guī)范》中給出的便是這種計算方法[6-7]。

平臺的地震載荷主要分為地震慣性力和動水壓力。

當(dāng)平臺按單點體系計算時，平臺甲板處水平向總地震慣性力可按下式計算：

PH=CKHβmg,

(2)

式中：C為綜合影響系數(shù)，取值0.35～0.5；KH為水平向地震系數(shù)；β為相應(yīng)平臺計算方向自振周期為T的動力放大系數(shù)；m為位于平臺甲板處的質(zhì)量(包括平臺甲板上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量、甲板上的設(shè)備質(zhì)量、75%的備品及供應(yīng)品質(zhì)量)以及甲板下部結(jié)構(gòu)質(zhì)量和其他質(zhì)量對應(yīng)平臺甲板處的折算質(zhì)量；g為重力加速度。

當(dāng)平臺按多質(zhì)點體系計算時，平臺質(zhì)點i對應(yīng)j振型水平向的地震慣性力Pij應(yīng)按下式計算：

Pij=CKHγiψijβjmig,

(3)

地震時任意向細(xì)長構(gòu)件的水下部分所受動水壓力p應(yīng)按下式計算：

P=CKHβ(CM-1)vγsin2φ(i,j),

(4)

式中：CM為慣性力系數(shù)，應(yīng)盡量由實驗確定，在實驗資料不足時，對圓形構(gòu)件可取CM=2.0；v為浸水部分構(gòu)件體積；γ為流體的容重；φ(i,j)為地震的振動方向i與構(gòu)件j之間的夾角(rad)；其他參數(shù)同上。

1.2 動力法

地震過程是隨時間變化的動力過程，采用靜力的分析方法不能完全反映結(jié)構(gòu)的動力特性，因此采用動力學(xué)的分析方法分析結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)是必要的。對地震的動力分析方法主要有反應(yīng)譜法和時程分析法。

1.2.1 反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜理論是以單質(zhì)點體系在實際地震作用下的反應(yīng)為基礎(chǔ)，對線性結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的一種理論。該方法假定：結(jié)構(gòu)物的基礎(chǔ)為一剛性盤體；結(jié)構(gòu)處于線彈性階段；地震時的地面運動可以用地震記錄來表示[6,8]。

抗震設(shè)計中人們關(guān)心的是地震作用的最大值，則對于單點系統(tǒng)，在阻尼比很小的情況下地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用力為

(5)

(6)

式中：ξ為結(jié)構(gòu)阻尼比；T為結(jié)構(gòu)周期。

表1 水平向地震系數(shù)KH與設(shè)計烈度的關(guān)系Table 1 Relationship between KH and design intensity

圖1 設(shè)計反應(yīng)譜Fig.1 Design response spectrum

對于多自由度體系，一般采用振型分解法計算其所受地震力。對于第j階振型，沿第i自由度的地震力最大值為

Fij=Giγjφj(i)αj(T),

(7)

有了結(jié)構(gòu)各階振型的最大地震作用力，則結(jié)構(gòu)總內(nèi)力反應(yīng)便可以通過對結(jié)構(gòu)各階振型下的內(nèi)力反應(yīng)進(jìn)行組合得到。

對于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的振型組合一般有兩種計算方法：完全二次組合(CQC)和平方和開平方(SRSS)。對于CQC方法，假定結(jié)構(gòu)總響應(yīng)為

(8)

對于SRSS方法，結(jié)構(gòu)總響應(yīng)為

(9)

式中：Skj為j階振型下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

對于平面振動的多質(zhì)點彈性體系采用SRSS法，對于考慮平-扭耦連的多質(zhì)點彈性體系采用CQC法。

1.2.2 時程分析

地震作用下結(jié)構(gòu)體系的運動方程可以表示為

(10)

時程分析法是對結(jié)構(gòu)物的運動微分方程直接進(jìn)行逐步積分求解的方法。這種方法將地震加速度記錄數(shù)字化，使每一時間對應(yīng)一個加速度值，根據(jù)結(jié)構(gòu)的參數(shù)，由初始狀態(tài)開始按時間推移逐步積分求解運動方程，從而得到結(jié)構(gòu)在整個地震加速度記錄過程中隨時間變化的位移、速度、加速度，進(jìn)而可計算出構(gòu)件內(nèi)力和變形的時程變化。

由于地震的不確定性，采用時程分析法對大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計時，一般應(yīng)取多條地震波進(jìn)行分析。目前，國內(nèi)外進(jìn)行結(jié)構(gòu)時程分析時所采用的幾條實際強(qiáng)震記錄主要有適用于I類場地土的灤河波、適用于II類場地土的El-Centro波和Taft波、適用于III類場地土的寧河波[2]?，F(xiàn)有的實際強(qiáng)震記錄，其峰值加速度多半與建筑物所在場地的基本烈度不相對應(yīng)，因而不能直接應(yīng)用，需要按照結(jié)構(gòu)物的設(shè)防烈度對波的強(qiáng)度進(jìn)行全面調(diào)整。《海上固定平臺入級與建造規(guī)范》中規(guī)定的地面運動加速度峰值如表2所示。

表2地面運動加速度峰值與設(shè)計烈度的關(guān)系
Table2Relationshipbetweenpeakgroundaccelerationanddesignintensity

基本烈度789¨xg(t)max/(m·s-2)0．10．20．3

2 地震載荷作用方向及附加水質(zhì)量

2.1 地震作用方向

地震時地面同時有三個方向的運動，兩個水平方向及一個豎直方向，一般豎向最大加速度與水平最大加速度的比值為0.42～0.67。因此單獨采用一個方向的地震作用對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析不能完全反映地震時結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。API-2A中規(guī)定地震響應(yīng)分析時應(yīng)在兩個水平正交方向施加地震作用，并在豎直方向施加1/2的地震作用。

2.2 附加水質(zhì)量

海洋平臺位于水下的結(jié)構(gòu)在振動時都有一定量的水體隨之一起運動。海洋平臺與陸地結(jié)構(gòu)的不同之一便是存在一定的附加質(zhì)量[9]。

參考《海上固定平臺入級與建造規(guī)范》中的規(guī)定，對于圓形管件其附加水質(zhì)量可按下式計算：

m=ρπr2l,

(11)

式中：m為浸入水中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加水質(zhì)量；ρ為水密度；r為管件外半徑長度；l為浸水桿件長度。

3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值確定

對于一般的平臺，地震時使結(jié)構(gòu)同時受到三個方向的作用，但是這三個方向的作用不能使結(jié)構(gòu)的響應(yīng)同時達(dá)到最大值，因此簡單地將各個方向的最大響應(yīng)通過CQC或SRSS方法確定結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最大值是不合理的。挪威船級社(DNV)規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)按下式確定：

(12)

式中：R1、R2、R3分別為地震作用的三個正交方向上結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最大值。

4 海洋石油92x地震響應(yīng)分析

海洋石油92x自升式鉆井平臺為三角形船體，帶有三個三角形桁架樁腿，每個樁腿由下端的樁靴支撐。海洋石油92x型長57.2 m，型寬53.34 m，型深7.62 m，正常工作狀態(tài)下樁腿長度94 m，氣隙14.02 m，水深60.96 m，入泥深度4.57 m，如圖2所示。

4.1 有限元模型的建立

本文以上述海洋石油92x參數(shù)建立有限元分析模型，根據(jù)規(guī)范規(guī)定僅分析地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，不與其他工況進(jìn)行組合。為計算簡便，將平臺主體簡化為一環(huán)形梁，將結(jié)構(gòu)恒載及0.75倍的活載荷轉(zhuǎn)化為材料密度均勻分布在環(huán)梁上，通過提高水下樁腿的材料密度來考慮附加水質(zhì)量，樁腿按海底泥面下3 m處鉸支來模擬其有限元模型的邊界條件[10]。有限元模型如圖3和圖4所示。

圖2 海洋石油92xFig.2 HYSY 92x

圖3 海洋石油92x有限元模型Fig.3 Finite element model of HYSY 92x

圖4 海洋石油92x樁腿細(xì)部有限元模型Fig.4 Detailed finite element model of HYSY 92x leg

4.2 靜力分析

假定平臺處于二類場地，設(shè)防烈度為8度。將平臺按單質(zhì)點系統(tǒng)計算水平地震力及動水壓力，僅考慮水平地震作用，取綜合影響系數(shù)C=0.5，則體系地震作用下的總體變形及等效應(yīng)力如圖5和圖6所示。

圖5 靜力計算總體變形Fig.5 General deflection based on static analysis

圖6 靜力計算總體等效應(yīng)力Fig.6 Von Mises stress contour based on static analysis

由分析可知，在地震載荷的作用下，結(jié)構(gòu)最大位移發(fā)生在樁腿頂端節(jié)點處(節(jié)點編號4033)，位移值為0.474 4 m；等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在樁腿根部，其值為182 MPa，這是因為樁腿根部與海底連接，在水平地震力作用下根部的彎矩較大。

4.3 結(jié)構(gòu)自振分析

結(jié)構(gòu)自振頻率和周期如表3所示。

4.4 自升式平臺反應(yīng)譜分析

假定各個方向的地震作用相互獨立，取結(jié)構(gòu)的前25階振型進(jìn)行譜分析，對反應(yīng)譜曲線進(jìn)行離散，對于x、y作用方向取表4所示反應(yīng)譜值進(jìn)行反應(yīng)譜分析，對于z作用方向取0.5倍的反應(yīng)譜值進(jìn)行分析。則結(jié)構(gòu)處于二類場地，設(shè)防烈度為8度時結(jié)構(gòu)在不同方向地震作用下的變形如圖7～9所示。

表3 結(jié)構(gòu)自振頻率及周期Table 3 Natural frequencies and periods of the structure

表4結(jié)構(gòu)處于二類場地時反應(yīng)譜值
Table4Responsespectrumvaluesofthestructureatsecondaryground

周期/s譜值周期/s譜值0．22．20501．20．55130．32．20501．30．50880．41．65381．40．47250．51．32301．50．44100．61．10252．00．44100．70．94502．50．44100．80．82693．00．44100．90．73503．50．44101．00．66154．00．44101．10．60144．50．4410

圖7 x方向譜分析總變形Fig.7 General deflection with spectrum analysis at x direction

圖8 y方向譜分析總變形Fig.8 General deflection with spectrum analysis at y direction

圖9 z方向譜分析總變形Fig.9 General deflection with spectrum analysis at z direction

平臺樁腿頂端節(jié)點(節(jié)點編號4033)在不同作用方向時的位移如表5所示。

表5 二類場地譜分析樁腿頂端節(jié)點(節(jié)點編號4033)位移Table 5 Deflections of leg top node (node number 4033) with spectrum analysis at secondary ground m

4.5 時程分析

本文分別采用El-Centro波及Taft波進(jìn)行分析，并對各地震波記錄進(jìn)行調(diào)幅使其峰值加速度為2 m/s2，以滿足8度設(shè)防的要求。分析過程中地震波作用方向采用x+y+0.5z的形式。

4.5.1 El-Centro波作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

調(diào)幅后El-Centro波的各方向加速度時程曲線如圖10所示。

El-Centro波作用下樁腿頂端節(jié)點(節(jié)點編號4033)位移時程曲線如圖11所示。

圖10 El-Centro波加速度時程曲線Fig.10 El-Centro wave acceleration time histories

圖11 El-Centro波作用下樁腿頂端節(jié)點(節(jié)點編號4033)位移時程曲線Fig.11 Displacement time histories of leg top node (node number 4033) under El-Centro wave

4.5.2 Taft波作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

調(diào)幅后Taft波的各方向加速度時程曲線如圖13所示。

Taft波作用下樁腿頂端節(jié)點(節(jié)點編號4033)位移時程曲線如圖14所示。

圖12 El-Centro波作用下樁腿底部弦管等效應(yīng)力最大時總體等效應(yīng)力圖Fig.12 General Von Mises stress contour while the equivalent stress in the chord at the bottom of leg reaches the maximun value under El-Centro wave

圖13 Taft波加速度時程曲線Fig.13 Taft wave acceleration time histories

圖14 Taft波作用下樁腿頂端節(jié)點(節(jié)點編號4033)位移時程曲線Fig.14 Displacement time histories of leg top node (node number 4033) under Taft wave

圖15 Taft波作用下樁腿底部弦管等效應(yīng)力最大時總體等效應(yīng)力圖Fig.15 General Von Mises stress contour while the equivalent stress in the chord at the bottom of leg reaches the maximun value under Taft wave

4.6 不同計算方法結(jié)果對比

不同計算方法結(jié)果對比如表6所示。

表6 不同計算方法結(jié)果對比Table 6 Calculation results obtained by different methods

5 結(jié) 語

對比不同分析方法下的結(jié)構(gòu)位移及應(yīng)力響應(yīng)可知，平臺在El-Centro波作用下的響應(yīng)最大，其樁腿底部等效應(yīng)力為225 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度690 MPa，樁腿頂端位移最大值為0.601 6 m，在允許范圍之內(nèi)，所以結(jié)構(gòu)能夠抵抗8級烈度地震的作用。采用反應(yīng)譜法分析結(jié)構(gòu)的地震作用與靜力法相比要保守一些；對于時程分析方法，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)對不同的地震波差別很大，因此地震響應(yīng)分析時應(yīng)同時采用反應(yīng)譜及時程分析方法以確定結(jié)構(gòu)的最不利反應(yīng)。由時程分析可知，在地震作用下平臺樁腿處的弦桿、斜撐受力較大，因此在設(shè)計時應(yīng)對此處構(gòu)件采用高強(qiáng)度鋼并同時合理分配構(gòu)件間的相對剛度，使結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)得到合理的分布。

[1] 彭艷菊，呂悅軍，唐榮余，等.探討渤海及周邊地區(qū)海洋平臺抗震設(shè)防水準(zhǔn)[J].地震學(xué)報，2005，27(6)：650.

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[10] 中國船級社.海上移動平臺入級與建造規(guī)范[S].2005.

StudyonSeismicResponseAnalysisMethodforJack-UpPlatform

LI Ning1,YANG Wei2,LI Xu2

(1.ShanghaiRichtechEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin,300457,China; 2.OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300452,China)

The different seismic response analysis methods and the differences of the seismic response between the jack-up platform and other structures are introduced.The HYSY 92xjack-up platform model is built with ANSYS software,and the seismic response is analyzed with static method,response spectrum method and time-history analysis method when the secondary ground and the 8 seismic fortification intensity are considered.The analysis shows that:the response spectrum method is more conservative than the static method; the seismic response of the jack-up platform obtained with the time-history analysis method depends on the selection of seismic wave; in the leg,the stress is concentrated in the chords and the sway rods; the maximum Von Mises stress in the chords of the leg is less than the material yield strength,and the maximum displacement is 0.6 m,so the platform can resist the seismic effect.This research can provide reference for the seismic design of the jack-up platforms.

jack-up platform; seismic response; response spectrum method; time-history analysis

2015-11-25

李寧(1983—)，女，碩士，工程師，主要從事海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計研究。

*通信作者

TE53

A

2095-7297(2016)01-0031-08