飽和土的大氣張力郎肯土壓力

蒙理明

(?？谑谐鞘幸?guī)劃設(shè)計(jì)研究院，?？?570105)

摘要：該文總結(jié)了飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法。其計(jì)算要點(diǎn)有：飽和度系數(shù)、自由水通道率、膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)、大氣張力郎肯土壓力。算例分析表明，按大氣張力郎肯土壓力，飽和粘土的自由水通道率折減不大，相對(duì)自由水壓力通過一定厚度后衰減為零，其結(jié)果與水土合算的接近。飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法，接近我國(guó)規(guī)范，對(duì)砂性土宜按水土分算計(jì)算,對(duì)粘性土宜按水土合算計(jì)算。表層為較硬的飽和粘土的基坑，按經(jīng)典郎肯土壓力，基坑上部主動(dòng)土壓力為負(fù)值,表示土體拉住支護(hù)，處理為零，這是錯(cuò)誤的；而按大氣張力郎肯土壓力，表示坑內(nèi)支護(hù)上的大氣壓強(qiáng)能抵抗主動(dòng)土壓力，扶住支護(hù)。

關(guān)鍵詞：飽和土的大氣張力郎肯土壓力；相對(duì)自由水壓力衰減；主動(dòng)土壓力負(fù)值；扶住支護(hù)

doi:10.3963/j.issn.1674-6066.2015.04.022

Abstract:This paper summarizes the algorithm of the atmospheric tension Rankine's earth pressure of saturated soil. The calculation point is, saturation coefficient, the rate of free water channel, the shear strength of membrane contribution, atmospheric tension Rankine's earth pressure. Example analysis shows that，according to the atmospheric tension Rankine's Earth pressure, reduction of free water channel rate of saturated clay is not large, relatively free water pressure through a certain thickness attenuation is zero, the result with water and soil economical approach. Algorithm of the atmospheric tension Rankine's earth pressure of saturated soil,close to the specification in our country, the sand soil should calculate by Soil and water points algorithm, the cohesive soil should be calculated by water and soil economical approach.For the foundation pit as the surface is a hard saturated clay，according to the classical Rankine's earth pressure,the upper active earth pressure is negative, saying the soil pull in support, handling is zero, that is wrong; and according to the atmospheric tension Rankine's earth pressure, saying the atmospheric pressure on the pit supporting can resist active earth pressure, hold support.

收稿日期：2015-06-17.

作者簡(jiǎn)介：蒙理明(1955-),教授級(jí)高工.E-mail:66229258mlm@163.com

Atmospheric Tension Rankine's Earth Pressure of Saturated Soil

MENGLi-ming

(Urban Planning & Design Institute of Haikou, Haikou 570105,China)

Key words:atmospheric tension Rankine's earth pressure of saturated soil；relatively free water pressure attenuation；active earth pressure negative；hold support

太沙基1923年提出了飽和土中的有效應(yīng)力原理。在計(jì)算飽和土的郎肯土壓力時(shí)，太沙基公式表達(dá)的是水土分算法。我國(guó)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[1]的9.3.3條：作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)的土壓力和水壓力，對(duì)砂性土宜按水土分算計(jì)算；對(duì)粘性土宜按水土合算計(jì)算，也可按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定。方玉樹和李廣信曾對(duì)水土分算與水土合算問題進(jìn)行了充分的討論[2-5]。

筆者在2008年提出了自由水通道率表達(dá)式。意思是在水土合算和水土分算之間，即在粘土到砂類土之間，自由水通道率是一個(gè)由0到1的連續(xù)過程，是以t=lgK(滲透系數(shù))為自變量的分段連續(xù)函數(shù)[6]。2013年提出了大氣張力郎肯土壓力公式[7]，后來進(jìn)一步更新[8]。2015年引入飽和粘性土的相對(duì)自由水壓力衰減概念，并認(rèn)為該衰減現(xiàn)象不連續(xù)，存在“橋”[9]。

該文將在文獻(xiàn)[7-9]的基礎(chǔ)上，總結(jié)飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法并用算例說明。

1飽和土的大氣張力郎肯土壓力的相關(guān)公式及計(jì)算

1.1　飽和土的飽和度系數(shù)和自由水通道率的計(jì)算公式

筆者在2008年討論了飽和土的自由水通道率[6:6-22]；2013年提出了非飽和土的自由水通道率[10，11]，后來進(jìn)行更新[12-15]，總結(jié)如下[15]：

飽和土的飽和度系數(shù)X=1，飽和砂類土的自由水通道率Bμ=1一般粘性土,計(jì)算BS0：粘粒水分分配系數(shù)k1=粘粒含量，k1=0.057 1IP-0.571 (IP>10) 然后BS0=k1且BS0《1

計(jì)算BS：結(jié)合水膜可靠連接面積率系數(shù)k2

k2=-0.45IL+0.45 (IL《1)然后BS=k2BS0且BS《BS0

結(jié)果： 自由水通道率Bμ= 1-BS

其中，IP為塑限指數(shù)；IL為液限指數(shù)；BS0為粘粒水分分配面積率；BS為粘性土的結(jié)合水膜可靠連接面積率。

1.2　飽和土的大氣張力郎肯土壓力公式

筆者2013年提出了大氣張力郎肯土壓力公式[7]，后來進(jìn)一步更新[8]，總結(jié)如下[8]：

以上2式記為式(1.2)

Cmi為膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)[14]：在實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)具體試驗(yàn)得到的大氣張力庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度，考慮初始抗剪強(qiáng)度C已包括的因素，先求出膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)。

Kai為計(jì)算點(diǎn)處的主動(dòng)土壓力系數(shù)，Kai=tg2(45°-φi/2)

Kpi為計(jì)算點(diǎn)處的被動(dòng)土壓力系數(shù)，Kpi=tg2(45°+φi/2)

K0i為計(jì)算點(diǎn)處的靜止土壓力系數(shù)。

φi為計(jì)算點(diǎn)處的土的內(nèi)磨擦角(°)

1.3　飽和粘性土的自由水壓力衰減概念 [9]

引入王飛等[16]的實(shí)驗(yàn)成果，對(duì)于有起始水力坡降J0的飽和粘性土，其層頂(或底)部的相對(duì)自由水壓力μ，當(dāng)自由水向下(或向上)流過一定厚度h=(μ/10)/J0后，會(huì)衰減為零(注：μ/10為計(jì)算點(diǎn)的廣義水頭，μ的單位為kPa，所以用μ/10)。J0由實(shí)驗(yàn)確定，或可以通過經(jīng)驗(yàn)參照滲流實(shí)驗(yàn)得到的起始水頭梯度I0確定。

2飽和土的大氣張力郎肯土壓力算例

如圖1，是某飽和土場(chǎng)地地層分布圖。遠(yuǎn)處有一水庫(kù)，水庫(kù)水位如圖所示。地面均布荷載q=10 kN/m2，地面大氣壓強(qiáng)Pa=101 kPa。請(qǐng)用大氣張力朗肯土壓力公式計(jì)算其土壓力，并與經(jīng)典水土合算法進(jìn)行比較。參考海南某場(chǎng)地的土工試驗(yàn)指標(biāo)設(shè)定的的指標(biāo)如表1。其中，凝聚力也即初始抗剪強(qiáng)度C[14],采用普通三軸不固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)得到，起始水力坡降參考文獻(xiàn)[16]設(shè)定。

表1　土工試驗(yàn)指標(biāo)

土層厚度/m狀態(tài)重度/(kN·m-3)孔隙比塑限指數(shù)Ip液限指數(shù)IL凝聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)滲透系數(shù)/K起始水力坡降J01素填粘土1可塑200.85260.34545.5×10-8102砂質(zhì)填土5.4819.50.92.4323粘土3.48可塑18.11.01260.3849.43.55.6×10-754砂質(zhì)粉土3190.83305粘土可塑18.11.01260.3849.43.55.6×10-75

2.1　計(jì)算飽和土的自由水通道率和膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)

按1.1節(jié)計(jì)算各飽和土層的自由水通道率列于表2。對(duì)應(yīng)普通三軸不固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)：

飽和土的膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)[14]Cm=C-(Pa-BuUa)tgφ,計(jì)算結(jié)果見表2。

表2　自由水通道率和膜的抗剪強(qiáng)度貢獻(xiàn)

2.2　計(jì)算土的自重壓力和土壓力系數(shù)

主動(dòng)土計(jì)算見表3，被動(dòng)土計(jì)算見表4。

表3　主動(dòng)土自重壓力與土壓力系數(shù)

表4　被動(dòng)土自重壓力與土壓力系數(shù)

2.3　計(jì)算粘土的衰減厚度

按h=(μ/10)/J0計(jì)算見表5、表6。

表5　主動(dòng)土衰減厚度

表6　被動(dòng)土衰減厚度

注：支護(hù)結(jié)構(gòu)不透水，降水后水面在基坑底，被動(dòng)土按偏于安全，3粘土層可能局部漏水取砂質(zhì)粉土層水頭從基坑底起算。

2.4　飽和土的大氣張力郎肯土壓力土壓力計(jì)算

主動(dòng)土壓力計(jì)算見表7，被動(dòng)土壓力計(jì)算見表8。

表7　主動(dòng)土壓力

表8　被動(dòng)土壓力

2.5　計(jì)算結(jié)果繪制分析

計(jì)算結(jié)果繪制如圖2所示。另外，基坑部分，主動(dòng)土壓力與坑內(nèi)支護(hù)上的大氣壓強(qiáng)疊加；基坑底下部分，主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力疊加結(jié)果繪制如圖3所示。圖4是規(guī)范法郎肯土壓力，圖5是規(guī)范法的疊加結(jié)果。

比較圖3和圖5，在2、4層的砂類土部分，疊加結(jié)果完全一致，即砂類土按水土分算法計(jì)算。在1、3、5層的粘土部分，疊加結(jié)果相差很小。這是由于按大氣張力郎肯土壓力，在飽和粘土中，自由水通道率折減很少(本例中，1層的Bu=0.712,3、5層的Bu=0.745)，而相對(duì)自由水壓力流過一定厚度后衰減為零，類似于粘性土宜按水土合算?？偟恼f，飽和土的大氣張力郎肯土壓力計(jì)算與規(guī)范法相似。

3結(jié)論

論文總結(jié)了飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法并用算例說明，得出了以下結(jié)論：

a.飽和土的大氣張力郎肯土壓力，砂類土的計(jì)算結(jié)果與水土分算完全一致，而飽和粘土，自由水通道率Bu折減不大；相對(duì)自由水壓力μ按衰減概念，通過一定厚度后衰減為零，所以其結(jié)果與水土合算的接近。總的來說，飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法，接近我國(guó)規(guī)范：對(duì)砂性土宜按水土分算計(jì)算；對(duì)粘性土宜按水土合算計(jì)算。

b.上部為較硬的飽和粘土基坑，按經(jīng)典郎肯土壓力，基坑上部主動(dòng)土壓力為負(fù)值,表示土體拉住支護(hù)，處理為零，這是錯(cuò)誤的。按大氣張力郎肯土壓力，由于地面大氣壓強(qiáng)Pa=101 kPa，基坑上部的大氣張力郎肯主動(dòng)土壓力為正值，但坑內(nèi)支護(hù)上有大氣壓強(qiáng)Pa=101 kPa扶住，抵抗主動(dòng)土壓力有富余，能扶住支護(hù)。

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