胡志明

[摘 要]先制造認(rèn)知沖突激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)需，準(zhǔn)確把握學(xué)情，處理好講與不講的關(guān)系，再通過(guò)板塊的形式組織教學(xué)，淡化“教”的痕跡，隱去“練”的味道，凸顯“學(xué)”的氛圍，讓“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)簡(jiǎn)潔明了、新穎生動(dòng)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)不斷得到深化。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 新穎 生動(dòng) 倒數(shù) 賞析

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）35-032

教學(xué)片斷一：

師：學(xué)數(shù)學(xué)就得和數(shù)打交道。通過(guò)幾年的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已學(xué)過(guò)了很多的數(shù)，最先學(xué)習(xí)的是——

生：自然數(shù)，也就是后來(lái)的整數(shù)。

師：后來(lái)我們又一起學(xué)習(xí)了——

生：分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

師：不錯(cuò)。今天學(xué)習(xí)的知識(shí)也跟數(shù)有關(guān)，但又有別于前面學(xué)過(guò)的數(shù)，因?yàn)樗那懊孢€有一個(gè)字——倒。今天這堂課，我們就一起來(lái)“認(rèn)識(shí)倒數(shù)”。（板書(shū)課題）

師：老師想請(qǐng)同學(xué)們先猜想一下，倒數(shù)是什么樣的？

生1：倒數(shù)會(huì)不會(huì)就是把數(shù)倒過(guò)來(lái)？

生2：倒數(shù)是不是指倒了以后的數(shù)？

生3：是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？

師：對(duì)于什么是倒數(shù)，同學(xué)們表達(dá)了自己真實(shí)的想法，但作為一個(gè)概念，正確的定義顯然只有一種。所以，你覺(jué)得今天這堂課我們要解決的第一個(gè)問(wèn)題應(yīng)該是什么？

生4：什么是倒數(shù)？（板書(shū)：是什么？）

師：除此之外，同學(xué)們還想了解些什么？

生5：我想知道學(xué)習(xí)倒數(shù)有什么用。（板書(shū)：用在哪？）

生6：我想知道怎樣求倒數(shù)。（板書(shū)：怎樣求？）

師：好，接下來(lái)我們就一起來(lái)研究、解決同學(xué)們提出的這些問(wèn)題。

……

[賞析：課始教師提出問(wèn)題，既是對(duì)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的回顧，又引導(dǎo)學(xué)生溝通了新舊知識(shí)間的聯(lián)系，并將“是什么”“怎樣求”“用在哪”這些原本高高在上的教學(xué)目標(biāo)在學(xué)習(xí)內(nèi)需的驅(qū)動(dòng)下，巧妙、無(wú)痕地轉(zhuǎn)化為學(xué)生急切想了解和解決的問(wèn)題。同時(shí)，教師抓住知識(shí)的特征，站在學(xué)生的角度設(shè)計(jì)問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，給人以余味無(wú)窮之感。]

教學(xué)片斷二：

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)課本第36頁(yè)找到倒數(shù)的定義，并輕聲地讀一讀。（生讀略）現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是倒數(shù)？（生答師板書(shū)）這句話中有不明白的地方嗎？

生1：我想知道“互為”是什么意思。

師：?jiǎn)柕煤?。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生2：“互為”是指相互的意思，就是指你是我的倒數(shù)，我是你的倒數(shù)。

師（多媒體出示）：誰(shuí)能結(jié)合具體的例子來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（生答略）

師（多媒體出示）：請(qǐng)同桌相互說(shuō)說(shuō)，誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)？誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)？（生答略）

師：學(xué)到現(xiàn)在為止，剛才同學(xué)們提出的第一個(gè)問(wèn)題解決了嗎？還有其他問(wèn)題嗎？

師：老師還有一個(gè)問(wèn)題。倒數(shù)這個(gè)概念的成立其實(shí)是有前提條件的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

生3：要有兩個(gè)數(shù)，且它們的乘積是1。

師：不錯(cuò)。兩個(gè)數(shù)的乘積是1，這是倒數(shù)這個(gè)概念成立的前提條件。

……

[賞析：余文森教授針對(duì)教師的講解提出了“三講三不講”原則，即“已經(jīng)會(huì)的不講，自己能學(xué)會(huì)的不講，講了也不會(huì)的不講;講易混、易錯(cuò)、易漏點(diǎn)，講想不到、想不深、想不透的，講解決不了的”。上述教學(xué)環(huán)節(jié)，教師較好地處理了講與不講的關(guān)系，如在學(xué)生通過(guò)自學(xué)對(duì)倒數(shù)的意義有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題、困惑進(jìn)行探討和交流，深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。教師于無(wú)疑處生疑，使學(xué)生深刻理解了倒數(shù)的概念。]

教學(xué)片斷三：

師：請(qǐng)打開(kāi)作業(yè)紙一，接下來(lái)老師想請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)倒數(shù)的意義，自己寫幾個(gè)分?jǐn)?shù)并求出它的倒數(shù)，然后同桌兩人一起討論怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（學(xué)生討論后交流求倒數(shù)的方法，師板書(shū)方法）

師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了，接下來(lái)我們進(jìn)行一個(gè)搶答比賽，即老師說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，誰(shuí)的反應(yīng)快就直接站起來(lái)響亮地說(shuō)出它的倒數(shù)。（師說(shuō)分?jǐn)?shù)，最后兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別是2）

師：2的倒數(shù)，有的同學(xué)認(rèn)為是2，有的同學(xué)站起來(lái)后又坐下去了，出現(xiàn)什么問(wèn)題了？

生1：2的倒數(shù)不是2，因?yàn)?×2不等于1。

師：倒數(shù)的概念掌握得很清晰?？汕笠恍┓?jǐn)?shù)的倒數(shù)只要直接把分子、分母交換位置就行了，這里怎么不行呢？

生2：因?yàn)榍懊娴姆謹(jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，這里是帶分?jǐn)?shù)。

師：?jiǎn)栴}又來(lái)了。那么，帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)到底應(yīng)該怎樣求呢？還有，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)除了分?jǐn)?shù)，整數(shù)可以嗎？小數(shù)呢？那求整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)的方法又是什么呢？（生思考）

師：接下來(lái)，我們分組來(lái)研究。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)作業(yè)紙二，先試著求出幾個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后四人小組思考、討論作業(yè)紙中的一個(gè)問(wèn)題。（學(xué)生完成后討論以下問(wèn)題：通過(guò)舉例研究，我發(fā)現(xiàn)求 ? ? ? ? 的倒數(shù)，只要

）

師：這一組同學(xué)研究的是求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，他們發(fā)現(xiàn)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法是——

生3：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母交換位置。

師：這一組同學(xué)求的是整數(shù)的倒數(shù)，他們發(fā)現(xiàn)求整數(shù)的倒數(shù)的方法是——

生4：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只要用這個(gè)數(shù)作分母，用1作分子即可。

生5：還可以把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，然后把分子、分母交換位置。

師：整數(shù)當(dāng)中有兩個(gè)數(shù)比較特殊，知道是什么數(shù)嗎？它們的倒數(shù)又分別是多少呢？請(qǐng)同時(shí)說(shuō)明理由。

生6：這兩個(gè)數(shù)分別是1和0，1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的乘積是1，這是倒數(shù)這個(gè)概念成立的前提，而0乘任何數(shù)都得0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。

師：由此，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，對(duì)這個(gè)數(shù)還要增加一個(gè)說(shuō)明，那就是0除外。

師：這個(gè)小組求的是小數(shù)的倒數(shù)，他們發(fā)現(xiàn)求小數(shù)的倒數(shù)的方法是——

生7：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子、分母交換位置。

生8：我們小組討論后發(fā)現(xiàn)是用1除以這個(gè)小數(shù)，也能求出這個(gè)小數(shù)的倒數(shù)。

師：比較這兩種方法，大家有什么想說(shuō)的嗎？

生9：我覺(jué)得這兩種方法都行，涉及具體的題目，哪一種簡(jiǎn)便就用哪一種。

生10：我們認(rèn)為把小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)再求出它的倒數(shù)，可能更適用于一般情況。比如求0.3的倒數(shù)，用1÷0.3的話，它的商是循環(huán)小數(shù)，表示起來(lái)就比較麻煩，而先化成分?jǐn)?shù)就是 ，它的倒數(shù)是，這樣更簡(jiǎn)便。

師：你的說(shuō)明有理有據(jù)。所以，求小數(shù)的倒數(shù)，我們一般是先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

……

[賞析：上述教學(xué)中，教師以板塊的形式組織教學(xué)：先求真、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，再求帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)。這樣安排，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使教學(xué)的結(jié)構(gòu)和層次更加清晰。同時(shí)，通過(guò)搶答游戲，既鞏固了學(xué)生學(xué)習(xí)的新知，又引發(fā)了學(xué)生對(duì)新問(wèn)題的聚焦，使學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)新知。]

整個(gè)教學(xué)，教師淡化了“教”的痕跡，隱去了“練”的味道，凸顯了“學(xué)”的氛圍，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動(dòng)、生動(dòng)活潑，真正獲得發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）