石　鑫,呂志偉,王兵浩,于曉東,唐文杰

(信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南 鄭州 450001)

網(wǎng)絡(luò)RTK網(wǎng)外定位精度分析

石鑫,呂志偉,王兵浩,于曉東,唐文杰

(信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南 鄭州 450001)

摘要：現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)RTK在網(wǎng)內(nèi)的定位精度已經(jīng)得到充分認(rèn)證,能夠達(dá)到厘米級(jí),但網(wǎng)外的定位精度缺乏有效驗(yàn)證,對(duì)流層、電離層等誤差的空間相關(guān)性限制了網(wǎng)外定位的作業(yè)距離。對(duì)網(wǎng)絡(luò)RTK網(wǎng)外定位精度進(jìn)行了詳細(xì)分析,采用線性模型外推空間相關(guān)誤差,用虛擬參考站技術(shù)搭建網(wǎng)絡(luò)RTK,在網(wǎng)外不同位置檢驗(yàn)定位精度。結(jié)果表明:定位精度隨著用戶離基站網(wǎng)距離的增加而降低,在參考站網(wǎng)絡(luò)模糊度固定的情況下,用戶位于網(wǎng)外20 km范圍內(nèi)時(shí),網(wǎng)絡(luò)RTK基本能提供厘米級(jí)的定位精度,超過(guò)30 km時(shí),定位精度明顯下降,且波動(dòng)較大。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)RTK；虛擬參考站；空間相關(guān)誤差；線性內(nèi)插；定位精度

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.03.006

中圖分類號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：碼： A

文章編號(hào)：號(hào)： 1008-9268(2015)03-0025-06

收稿日期：2015-01-19

作者簡(jiǎn)介

Abstract:It has been certified that network RTK can achieve CM positioning within stations network, but the precision outside of network lack of verification, and the work distance limited by the correlation of errors such as ionosphere and troposphere. The Virtual Reference Station and Linear Interpolation Model were used to build network RTK, tested positioning errors comprehensively on different positions. The result shows that positioning precision decreases along with the increase of the distance between user and stations network. And if the ambiguity of the reference station network has been fixed, the network RTK can provides CM positioning service when users locate within 20 km outside of the network, and the precision decreases and fluctuates obviously while the distance over 30 km.

0引言

網(wǎng)絡(luò)RTK是近年來(lái)出現(xiàn)的新技術(shù),其數(shù)據(jù)處理的核心包括三個(gè)方面:參考站網(wǎng)絡(luò)模糊度解算技術(shù)、距離相關(guān)誤差建模、改正數(shù)發(fā)布。常規(guī)RTK能夠?qū)崿F(xiàn)高精度定位,由一臺(tái)基站和若干臺(tái)流動(dòng)站組成,通過(guò)流動(dòng)站和基站之間的差分即可獲得厘米級(jí)的定位精度,但其作業(yè)距離短,限定其作業(yè)范圍的主要因素是基站和流動(dòng)站誤差的空間相關(guān)性,隨著流動(dòng)站與基站之間距離的增加,各種誤差的空間相關(guān)性迅速下降,導(dǎo)致觀測(cè)時(shí)間增加,甚至無(wú)法固定整周模糊度而只能獲得浮點(diǎn)解。網(wǎng)絡(luò)RTK很好的解決了這個(gè)問(wèn)題,進(jìn)行定位服務(wù)時(shí),首先利用流動(dòng)站周圍的幾個(gè)基站的觀測(cè)值以及已知坐標(biāo)解出基站之間的殘余電離層延遲、殘余對(duì)流層延遲等,這些殘差可統(tǒng)稱為綜合誤差,然后根據(jù)用戶的概略位置估計(jì)出用戶與基站之間的綜合誤差,當(dāng)基站間的距離達(dá)到50 km至100 km時(shí),用戶仍能獲得厘米級(jí)的定位精度[1]。作為空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施,CORS系統(tǒng)的建設(shè)逐漸成為數(shù)字城市和信息化建設(shè)的重要內(nèi)容,許多城市已將CORS的建設(shè)列入政府基礎(chǔ)設(shè)施計(jì)劃[2],深圳、上海、廣州、昆明等城市已分別建立了城市CORS系統(tǒng),系統(tǒng)的精度也得到了相應(yīng)評(píng)定,但大部分都是針對(duì)網(wǎng)內(nèi)的情況,網(wǎng)外的精度評(píng)定相對(duì)較少。本文采用目前最為成熟的虛擬參考站技術(shù)(VRS)搭建網(wǎng)絡(luò)RTK,用線性內(nèi)插法(LIM)構(gòu)建空間相關(guān)誤差數(shù)學(xué)模型,對(duì)網(wǎng)外的定位精度進(jìn)行了詳細(xì)分析。VRS和線性內(nèi)插法是現(xiàn)階段建設(shè)網(wǎng)絡(luò)RTK最為常用、成熟的技術(shù),因此,本文的精度分析結(jié)果具有一定參考價(jià)值。

1LIM模型的構(gòu)建

隨著高精度應(yīng)用領(lǐng)域?qū)鹊囊蟛粩嗵岣?對(duì)流層、電離層延遲等成為了定位精度進(jìn)一步提高的主要因素[3]。LIM模型是通過(guò)平面位置反映空間相關(guān)性的,是一個(gè)二維模型,基站網(wǎng)中各基線的整周模糊度固定后,即可求得各基線的空間相關(guān)誤差,根據(jù)基站之間相對(duì)位置關(guān)系以及基線的空間相關(guān)誤差確定外推系數(shù),經(jīng)驗(yàn)證,LIM模型在網(wǎng)內(nèi)對(duì)電離層和對(duì)流層的改正精度都達(dá)到厘米級(jí)[4],其模型的數(shù)學(xué)過(guò)程為

(1)

式中：ΔVi,n為外推時(shí)用到的相關(guān)基線的誤差項(xiàng)；[ΔXi,nΔYi,n]為相關(guān)基線二維坐標(biāo)向量； a和b為外推系數(shù),當(dāng)參考站數(shù)量超過(guò)3個(gè)時(shí),a和b可由下

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聯(lián)系人： 石 鑫E-mail:shixinkd@163.com

式求出:

(2)

P為各基線上空間相關(guān)誤差的權(quán)陣,外推系數(shù)求出之后,即可求得虛擬參考站與主參考之間的空間相關(guān)誤差:

(3)

式中，ΔXvrs,n和ΔYvrs,n為VRS與主參考站的坐標(biāo)差。

LIM模型最初是為修正電離層延遲而提出的,可以修正區(qū)域相關(guān)的電離層延遲,同時(shí),LIM也是較優(yōu)的對(duì)流層延遲誤差改正模型[5],經(jīng)驗(yàn)證,LIM的平面改正精度是現(xiàn)有內(nèi)插模型中最高的[6],所以,采用LIM模型外推空間相關(guān)誤差是完全可行、可靠的。只有準(zhǔn)確的求得用戶與主參考站之間的誤差項(xiàng)后,才能快速的解算出用戶與VRS間的整周模糊度,從而減少用戶的初始化時(shí)間[7]。數(shù)據(jù)處理中心根據(jù)用戶的位置選定改正區(qū)域,用改正區(qū)域中的基線建立LIM改正模型。改正區(qū)域的構(gòu)建有全網(wǎng)改正、三角形改正、子網(wǎng)改正三種方法,綜合考慮各種因素,三角形改正是目前最實(shí)用、最可靠的改正方法[8]。當(dāng)用戶位于某個(gè)三角形內(nèi)時(shí),即是網(wǎng)內(nèi)定位,當(dāng)用戶不處于基站網(wǎng)中的任一三角形中時(shí),即是網(wǎng)外定位,需要選用一個(gè)外推三角形來(lái)構(gòu)建LIM模型。

如圖1所示,用戶在網(wǎng)外有定位請(qǐng)求時(shí),數(shù)據(jù)處理中心根據(jù)用戶的概略坐標(biāo)選擇重心離用戶最近的那個(gè)三角形作為外推三角形,再選擇此三角形中離用戶最近的那個(gè)站作為主參考站,三角形中以此主參考站為端點(diǎn)的兩條基線為外推基線(圖中淺色基線),這樣就能確保誤差有一定的空間相關(guān)性,LIM模型就能有效改正流動(dòng)站與主參考站間的相關(guān)誤差。隨著用戶離基站網(wǎng)距離的增加,誤差的空間相關(guān)性下降,模型的改正精度就會(huì)降低,從而導(dǎo)致定位精度下降。圖2是天津CORS網(wǎng)的部分基站分布圖,為探討外推精度與距離的關(guān)系,選取DZ02、TJA2、KC03、YC01、KC02五個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)子網(wǎng),CH01、DZ01作為子網(wǎng)的網(wǎng)外點(diǎn),其中CH01距子網(wǎng)5.7km,DZ01距子網(wǎng)31.2km,選取YC01為主參考站,通過(guò)基線解算可以得到各基線綜合誤差,同時(shí)得到CH01、DZ01兩個(gè)網(wǎng)外點(diǎn)與主參考站間的綜合誤差,用子網(wǎng)基線的綜合誤差外推CH01、DZ01與主參考站間的綜合誤差,將外推結(jié)果與解算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以反映外推精度的高低。圖3示出了CH01、DZ01處PRN23衛(wèi)星的1h綜合誤差(采樣間隔1s)外推精度統(tǒng)計(jì)情況。

圖1　外推三角形

圖2　基站網(wǎng)

圖3　外推精度對(duì)比

從圖3可以看出,CH01處的外推精度較高且穩(wěn)定,DZ01處的外推精度較低。圖3表明,空間相關(guān)誤差的外推精度和用戶離基站網(wǎng)的距離是相關(guān)的,通常是距離越近,外推精度越高,隨著距離的增加,外推精度也隨之下降。當(dāng)用戶和基站網(wǎng)的距離過(guò)大時(shí),LIM模型很難反映誤差的空間相關(guān)性,最終導(dǎo)致用戶無(wú)法獲得固定解。

2VRS技術(shù)實(shí)現(xiàn)

VRS的基本原理是在用戶位置附近虛擬出一個(gè)參考站VRS,通過(guò)相應(yīng)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建出VRS的觀測(cè)值,用戶利用VRS觀測(cè)值進(jìn)行常規(guī)RTK定位。網(wǎng)絡(luò)RTK通常由基準(zhǔn)站網(wǎng)、數(shù)據(jù)處理及播發(fā)中心、數(shù)據(jù)通信鏈路等部分組成,數(shù)據(jù)處理中心實(shí)時(shí)解算基準(zhǔn)站網(wǎng)基線,估計(jì)各基線的綜合誤差。為了保證一定的定位精度,必須通過(guò)模型對(duì)空間相關(guān)誤差予以消除[9]。當(dāng)用戶有定位請(qǐng)求時(shí),首先通過(guò)單點(diǎn)定位獲取自己的概略坐標(biāo),并將此坐標(biāo)發(fā)送給數(shù)據(jù)處理中心,數(shù)據(jù)處理中心收到用戶概略坐標(biāo)后,將此位置設(shè)為VRS,并根據(jù)用戶的位置在基站網(wǎng)中選出一個(gè)主參考站以及若干副參考站,由這些參考站構(gòu)成相關(guān)基線,對(duì)相關(guān)基線的綜合誤差進(jìn)行誤差建模,內(nèi)插出VRS與主參考站之間的空間相關(guān)誤差,最后構(gòu)建出VRS的觀測(cè)值并發(fā)送給用戶,具體步驟如下[10]:

1) 基站網(wǎng)絡(luò)中的所有參考站將觀測(cè)得到的原始數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送給數(shù)據(jù)處理中心。

2) 用戶以NEMAGGA的形式將概略坐標(biāo)發(fā)送給數(shù)據(jù)處理中心,數(shù)據(jù)處理中心據(jù)此產(chǎn)生虛擬參考站。

3) 數(shù)據(jù)處理中心根據(jù)用戶位置選取一組參考站。

4) 依據(jù)選取參考站基線結(jié)算結(jié)果,數(shù)據(jù)處理中心對(duì)誤差源進(jìn)行建模計(jì)算,得到VRS處誤差改正數(shù)。

5) 結(jié)合參考站觀測(cè)值和VRS誤差改正數(shù)構(gòu)建出VRS處的虛擬觀測(cè)值,并以標(biāo)準(zhǔn)RTCM協(xié)議發(fā)送給用戶,用戶接收到虛擬觀測(cè)值完成差分定位。

虛擬參考站位置一般通過(guò)流動(dòng)站用戶接收機(jī)的單點(diǎn)定位解確定,故VRS與流動(dòng)站間距離通常只有十幾米,只要能夠生成VRS的觀測(cè)值或RTCM差分改正數(shù),就可以在VRS和用戶站間實(shí)現(xiàn)短距離常規(guī)差分解算[11]。VRS相位、偽距觀測(cè)值的構(gòu)建模型為[12]

Δ

Δ

(4)

Δ

Δ).

(5)

(6)

(7)

目前,大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)都采用LIM模型和VRS技術(shù)來(lái)搭建,經(jīng)驗(yàn)證,當(dāng)用戶在網(wǎng)內(nèi)時(shí),能夠?qū)崿F(xiàn)厘米級(jí)定位精度。在圖2中,選取KC03、YC01、CH01三個(gè)點(diǎn)作為用戶位置,在三個(gè)站上進(jìn)行數(shù)據(jù)觀測(cè),時(shí)長(zhǎng)為1h,采樣間隔1s,利用網(wǎng)絡(luò)RTK實(shí)時(shí)解算用戶坐標(biāo)。其中KC03、YC01、CH01的內(nèi)插三角形分別為DZ02-TJA2-KC02,CH01-TJA2-TJA1,DZ01-YC01-KC02,將解算結(jié)果與精確坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比,置信區(qū)間取95%,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1　網(wǎng)內(nèi)定位精度統(tǒng)計(jì)

從表中可以看出,在置信區(qū)間為95%的情況下,網(wǎng)絡(luò)RTK在網(wǎng)內(nèi)的定位精度達(dá)到厘米級(jí),定位精度較高。網(wǎng)外定位相對(duì)于網(wǎng)內(nèi)有著先天的不足,因?yàn)楫?dāng)用戶處在網(wǎng)外時(shí),基準(zhǔn)站只分布在用戶的某一側(cè),而不是像網(wǎng)內(nèi)那樣周圍都分布有基站,這樣在用外推模型求用戶位置處空間相關(guān)誤差時(shí),外推精度受距離的影響較大。

3網(wǎng)外定位精度分析

網(wǎng)絡(luò)RTK提供網(wǎng)外定位服務(wù)時(shí),實(shí)際上只用到了外推三角形的三個(gè)基站,所以在實(shí)驗(yàn)時(shí),用戶位置確定后,在基站網(wǎng)中根據(jù)相關(guān)規(guī)則選擇一個(gè)不包含用戶的三角形作為外推三角形,用此三角形三個(gè)基站的觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建VRS虛擬觀測(cè)值,這樣就能搭建網(wǎng)外定位的環(huán)境。為了便于檢驗(yàn)定位精度,將用戶的位置設(shè)在已知基站上,以基站的精確坐標(biāo)檢驗(yàn)定位結(jié)果的精度。根據(jù)圖2的網(wǎng)形,設(shè)計(jì)了6種組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，如表2所示。同樣,對(duì)用戶進(jìn)行連續(xù)的1h實(shí)時(shí)定位,采樣間隔為1s.

表2　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

上述6種組合的主要變量為用戶至基線的距離,其范圍從幾公里至幾十公里不等,最近離基站網(wǎng)3.7km,最遠(yuǎn)48.7km,隨著距離的增加,空間相關(guān)性必然下降,從而導(dǎo)致最終的定位精度降低。結(jié)果表明,用戶離基站網(wǎng)越近,定位精度越高。各實(shí)驗(yàn)定位結(jié)果精度(與精確坐標(biāo)相比)如圖4所示。

圖4中,前三個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果較好,X、Y、Z三個(gè)方向絕對(duì)偏差均在厘米級(jí),后三個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果較差,其中,實(shí)驗(yàn)5、實(shí)驗(yàn)6中,由于用戶離基線網(wǎng)太遠(yuǎn),外推模型無(wú)法正確反映空間相關(guān)性,構(gòu)建出的虛擬觀測(cè)值就會(huì)出現(xiàn)較大偏差,所以最后的結(jié)果較差。將每個(gè)歷元的定位結(jié)果與精確坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比,求出位置偏差,各實(shí)驗(yàn)的精度統(tǒng)計(jì)如圖5所示。

圖4　坐標(biāo)各方向偏差

圖5位置精度

從圖5可以看出,實(shí)驗(yàn)1每個(gè)歷元的定位精度維持在6cm內(nèi),實(shí)驗(yàn)2除了個(gè)別歷元偏差較大外,其他歷元基本都維持在6cm內(nèi),實(shí)驗(yàn)3保持在10cm內(nèi),實(shí)驗(yàn)4、實(shí)驗(yàn)5的定位結(jié)果維持在分米級(jí),實(shí)驗(yàn)6屬于米級(jí),其中實(shí)驗(yàn)5和實(shí)驗(yàn)6不僅定位精度差,而且波動(dòng)較大,精度無(wú)法穩(wěn)定在某一個(gè)量級(jí)。根據(jù)圖5的精度對(duì)比情況可以得知,隨著用戶與基站網(wǎng)距離的增大,定位精度逐漸下降。表3示出了E、N、U方向的精度統(tǒng)計(jì)(置信區(qū)間95%),其表現(xiàn)出了與位置精度一致的變化趨勢(shì):

表3　三維精度

需要指出的是,實(shí)驗(yàn)4、實(shí)驗(yàn)5和實(shí)驗(yàn)6中,由于離基站網(wǎng)較遠(yuǎn),導(dǎo)致空間相關(guān)誤差外推精度不高,從而難以獲得固定解,實(shí)驗(yàn)4中絕大多數(shù)結(jié)果都是浮點(diǎn)解,而實(shí)驗(yàn)5、實(shí)驗(yàn)6則全是浮點(diǎn)解。所以,空間誤差的外推精度對(duì)網(wǎng)外定位非常重要,直接影響整周模糊度的固定情況。經(jīng)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn),得到了定位精度與用戶離基站網(wǎng)距離的大致關(guān)系圖(正常大氣狀態(tài)),如圖6所示。

圖6　定位精度隨距離變化圖

從圖6可以看出,當(dāng)用戶與基站網(wǎng)的距離在20km內(nèi)時(shí),定位精度達(dá)到厘米級(jí),超過(guò)20km后隨著距離的增加精度逐漸下降,當(dāng)距離接近23km后,精度迅速降低。這說(shuō)明在正常大氣狀態(tài)下,綜合誤差空間相關(guān)性的有效距離不超過(guò)30km.

4結(jié)束語(yǔ)

由于誤差的空間相關(guān)性,外推精度和用戶離基站網(wǎng)的距離是相關(guān)的,用戶離基站網(wǎng)越近,外推精度越高,定位精度較好,隨著用戶與基站網(wǎng)距離的增加,各種誤差的空間相關(guān)性減弱,外推模型不能正確反映真實(shí)誤差之間的空間相關(guān)性,從而導(dǎo)致最終定位精度變差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)用戶位于網(wǎng)外20km范圍內(nèi)時(shí),基于LIM的網(wǎng)絡(luò)RTK基本能提供厘米級(jí)的定位精度,超過(guò)30km時(shí),定位精度就很難得到有效保障。

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石鑫(1990-),男,四川成都人,碩士生,研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)RTK相關(guān)算法研究.

呂志偉(1974-),男,江西贛州人,副教授,主要從事衛(wèi)星精密定位方向的研究。

王兵浩(1989-),男,河北衡水人,碩士生,主要從事網(wǎng)絡(luò)RTK、GNSS融合相對(duì)定位相關(guān)方面研究。

于曉東(1990-),男,河北邯鄲人,碩士生,主要從事網(wǎng)絡(luò)RTK相關(guān)算法的研究。

唐文杰(1991-),男,安徽宣城人,碩士生,主要從事網(wǎng)絡(luò)RTK及行人導(dǎo)航方面研究。

Analysis of Net Work RTK Positioning Precision Out of Network

SHI Xin, Lü Zhiwei,WANG Binghao,YU Xiaodong,TANG Wenjie

(CollegeofNavigationandAerospaceEngineering,

UniversityofInformationEngineering,Zhengzhou450001,China)

Key words: Network RTK; virtual reference station; spatial correlated errors; linear interpolation model; positioning precision