文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

分布式電源并網(wǎng)功率的控制研究

張翔

(四川省電力公司計(jì)量中心,四川成都610000)

Research on the Power Control of Grid-connected Distributed Generation Power SystemZHANG Xiang

(Sichuan Electric Power Corporation Metering Center, Chengdu 610000, China)

摘要：分布式電源(Distributed Generation，DG)并網(wǎng)功率的控制多采用控制并網(wǎng)電流的方式來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)電網(wǎng)阻抗變化時(shí)，傳統(tǒng)比例積分(Proportional-Integral，PI)控制的并網(wǎng)逆變器的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差及并網(wǎng)電流總諧波畸變(Total Harmonic Distortion，THD)含量都會(huì)增大。基于魯棒控制理論，本文提出了一種改進(jìn)型的控制方法，通過合理的設(shè)計(jì)加權(quán)函數(shù)，使得在一定的電網(wǎng)阻抗變化范圍內(nèi)，控制系統(tǒng)在基波頻率處具有很高的增益，而且具有足夠的高頻衰減特性。本文分析了電網(wǎng)阻抗變化對(duì)傳統(tǒng)PI控制的系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，給出了改進(jìn)型控制方法的設(shè)計(jì)原理。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了此改進(jìn)型控制器的有效性。

關(guān)鍵詞：分布式電源；比例積分控制器；并網(wǎng)逆變器；魯棒控制；總諧波畸變

文章編號(hào)：1007-2322(2015)05-0079-05

中圖分類號(hào)：TM464

收稿日期：2014-11-28

作者簡(jiǎn)介：張翔(1987—)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，E-mail:guaishiqin@sina.com。

Abstract：The power of the distributed generation in the grid-connected mode was usually controlled by the grid current. As the grid impedance changes, the steady-state errors and the content of total harmonic distortion will increase when conventional proportional-integrator controller is used. Based on the robust control technique, an improved control scheme is proposed in this paper. By properly designing the weighting functions, the proposed controller exhibits high gains at the vicinity of the fundamental frequency and the sufficient high-frequency attenuation characteristics within a certain range of the grid impedance changes. In this paper, the influence of the grid-impedance variations on system stability is analyzed when conventional proportional-integrator controller is used, and the design principle of the improved control scheme is given. In the end, the simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed scheme.

Keywords：distributed generation; proportional integral controller; grid-connected inverter; robust control; total harmonic distortion

0引言

近年來，基于太陽能、風(fēng)能、燃料電池等各種可再生能源的分布式電源的發(fā)展成為研究熱點(diǎn)[1]。分布式電源組成的微電網(wǎng)一般有兩種運(yùn)行方式：并網(wǎng)運(yùn)行和孤島運(yùn)行。并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下，微電網(wǎng)的電壓是由公共電網(wǎng)所提供的相對(duì)穩(wěn)定的電壓幅值和頻率決定的，因此控制分布式電源的功率通常采用控制其并網(wǎng)電流的方式來實(shí)現(xiàn)，并網(wǎng)電流的總諧波畸變含量是衡量分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

傳統(tǒng)并網(wǎng)電流控制方法中，通常采用三相靜止坐標(biāo)下的PI控制加上電網(wǎng)電壓前饋的方法，但由于PI控制存在較大的穩(wěn)態(tài)誤差而不能取得滿意的控制效果[2]。還有可以采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的PI控制方法，此法由于坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換引入誤差而影響控制效果，且難以應(yīng)用于單相并網(wǎng)系統(tǒng)[3]。文獻(xiàn)[4]中提出的現(xiàn)在應(yīng)用比較多的比例諧振控制器(Proportional-resonant, PR)，其在特定頻率點(diǎn)具有較高增益，可以很好地實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤效果，但是其沒有足夠的高頻衰減來保持系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[5]中提出了一種導(dǎo)納補(bǔ)償器結(jié)合PR控制器的控制方法，把逆變器輸出電流作為反饋控制量，使得控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一階系統(tǒng)，可保持控制環(huán)的高增益和高帶寬，不過由于輸出濾波電容和電網(wǎng)阻抗組成的諧振網(wǎng)絡(luò)，因此在諧振頻率處的逆變器輸出電流都要被放大，這樣會(huì)加大電網(wǎng)電流的諧波分量。文獻(xiàn)[6]提出把電網(wǎng)電流疊加部分濾波電容電流作為反饋控制量，這樣通過零極點(diǎn)對(duì)消，也可將控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一階系統(tǒng)，但是零極點(diǎn)對(duì)消需要準(zhǔn)確知道電網(wǎng)阻抗及逆變器阻抗，對(duì)于公共電網(wǎng)來說，阻抗是隨時(shí)在變化的，現(xiàn)在絕大多數(shù)的研究都是假設(shè)電網(wǎng)阻抗為零的理想電網(wǎng)，因此電網(wǎng)阻抗大范圍的變化對(duì)分布式電源控制穩(wěn)定性的影響已經(jīng)受到了廣泛的關(guān)注[7]。

本文首先分析了電網(wǎng)阻抗對(duì)傳統(tǒng)PI控制的影響，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于魯棒控制理論的改進(jìn)型控制方法，在一定的電網(wǎng)阻抗變化范圍內(nèi)，通過合理設(shè)計(jì)加權(quán)函數(shù)，使得改進(jìn)型控制器在基波頻率處具有較高的增益，且具有足夠的高頻衰減來保持系統(tǒng)穩(wěn)定性。加權(quán)函數(shù)的設(shè)計(jì)將被詳細(xì)討論，仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)型控制方法的有效性。

1電網(wǎng)阻抗對(duì)傳統(tǒng)PI控制的影響

三相靜止坐標(biāo)下的PI控制加上電網(wǎng)電壓前饋[8]，這種傳統(tǒng)的控制并網(wǎng)電流的方法，在考慮忽略控制延時(shí)以及輸出電壓可以通過前饋回路完全補(bǔ)償?shù)那闆r下，其簡(jiǎn)化系統(tǒng)圖如圖1所示。其中，iref表示標(biāo)準(zhǔn)參考電流信號(hào)，igrid為電網(wǎng)電流，Kp為PI控制的比例系數(shù)，Ki為PI控制的積分系數(shù)，uL為輸出電感上的電壓，Lf為輸出電感的電感值，iL為輸出電感上的電流，Cf為輸出電容的電容值，ugrid為電網(wǎng)電壓，Lgrid為電網(wǎng)等效電感，rgrid為電網(wǎng)等效電阻。

該控制系統(tǒng)的電流閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：

(1)

圖1　三相靜止坐標(biāo)下PI控制的簡(jiǎn)化控制框圖

根據(jù)傳遞函數(shù)，圖2和圖3分別給出了不同電網(wǎng)阻抗情況下系統(tǒng)的根軌跡圖。

圖2　r grid為定值，L grid從0.1μH變化到100μH的 系統(tǒng)根軌跡圖

圖3　L grid為定值1μH及100μH，r grid從0.1mΩ 變化到1Ω的系統(tǒng)根軌跡圖

圖2是rgrid為定值1 mΩ，Lgrid從0.1μH變化到100μH的系統(tǒng)根軌跡圖，圖3是Lgrid為定值1μH及100μH，rgrid從0.1mΩ變化到1Ω的系統(tǒng)根軌跡圖。從圖2和圖3可以看出，系統(tǒng)的特征根隨著Lgrid的增大向右邊平面移動(dòng)，隨著rgrid的增大向左半平面移動(dòng)。這表明當(dāng)電網(wǎng)阻抗增加尤其是感性阻抗增加時(shí)，主導(dǎo)極點(diǎn)會(huì)向虛軸和右半平面移動(dòng)，這樣將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖4　ξ為定值1，L grid從0.1μH變化到100μH的 系統(tǒng)根軌跡圖

從以上可以看出，電網(wǎng)阻抗尤其是感性阻抗增大時(shí)，傳統(tǒng)PI控制將無法滿足控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求。

2改進(jìn)型控制器的設(shè)計(jì)

為了能在一定電網(wǎng)阻抗的變化范圍內(nèi)保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且能獲得滿足要求的電流THD含量，本文提出了一種基于魯棒控制理論[9]的改進(jìn)型控制器L(s)，系統(tǒng)控制框圖如圖5所示，其中L(s)包含了圖1中的物理環(huán)節(jié)1/Lfs，使得L(s)只需補(bǔ)償一個(gè)二階系統(tǒng)。圖6為帶加權(quán)函數(shù)的魯棒控制結(jié)構(gòu)，其中，w是外部基準(zhǔn)的輸入，u是控制的輸入，x是控制的輸出，y是觀測(cè)量的輸出，G(s)是控制對(duì)象，W1(s)是誤差跟蹤加權(quán)函數(shù)，W2(s)是控制器傳遞函數(shù)，W3(s)是魯棒性加權(quán)函數(shù)。

圖5　基于魯棒控制的系統(tǒng)控制框圖

圖6　帶加權(quán)函數(shù)的魯棒控制結(jié)構(gòu)

魯棒控制器的設(shè)計(jì)是基于混合靈敏度的方法來合成的，為了得到穩(wěn)定的控制器L(s)，則需要使得控制器從外部基準(zhǔn)輸入w到控制的輸出x的增益小于1，即

(2)

其中P(s)=1/(1+G(s)L(s))是靈敏度傳遞函數(shù)，表示外部基準(zhǔn)輸入到輸出的傳遞函數(shù)；Q(s)=G(s)L(s)/(1+G(s)L(s))即補(bǔ)靈敏度函數(shù)，表示參考輸入到誤差的傳遞函數(shù)，且Q(s)+P(s)=1。可以看出混合靈敏度的方法就是通過合理設(shè)計(jì)P(s)和Q(s)的加權(quán)函數(shù)W1(s)和W3(s)來確定回路形狀的。因此加權(quán)函數(shù)就在一定程度上決定了系統(tǒng)所需求傳遞函數(shù)的頻率特性的形狀，其直接反映出了系統(tǒng)的各種性能指標(biāo)。通常情況下，設(shè)計(jì)誤差跟蹤加權(quán)函數(shù)W1(s)在控制帶寬內(nèi)具有足夠高的增益以達(dá)到良好的抗擾動(dòng)及誤差跟蹤性能；設(shè)計(jì)魯棒性加權(quán)函數(shù)W3(s)在控制帶寬外具有足夠高的增益以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定；而控制器傳遞函數(shù)W2(s)則可以選擇一個(gè)較小的定值或?yàn)榭誟10]。

設(shè)計(jì)W1(s)時(shí)，考慮到系統(tǒng)小的跟蹤誤差是跟蹤公網(wǎng)正弦信號(hào)，這也就是說P(s)在基波頻率處增益很小，而且根據(jù)式(2)可以知道，P(s)的頻率響應(yīng)由W1(s)決定，所以W1(s)需要在基波頻率處具有較高的增益，在其他頻率具有較低的增益。因此本文選擇了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的二階傳遞函數(shù)[10]：

(3)

式中：ω為基波頻率，k1和ξ提供了控制的自由度，當(dāng)ξ趨近于零時(shí)，此傳遞函數(shù)的諧振峰會(huì)很高，但是更狹窄，將類似于標(biāo)準(zhǔn)的PR控制器。

設(shè)計(jì)W3(s)時(shí)，考慮其反映的是系統(tǒng)的魯棒性要求即高頻特性要求，參照常規(guī)魯棒性控制的不確定性加權(quán)函數(shù)的設(shè)計(jì)方法：首先根據(jù)控制對(duì)象G(s)得到額定控制對(duì)象GN(s)，即把G(s)中的電網(wǎng)等效阻抗替換為相對(duì)額定條件下的阻抗值；然后根據(jù)阻抗變化引起的系統(tǒng)不確定性表示為乘性不確定性[11]，求出控制模型的不確定性為

(4)

式中：Δ(s)為控制模型的不確定性；Gc為系統(tǒng)擾動(dòng)對(duì)應(yīng)的參數(shù)改變；σ(K)表示傳遞函數(shù)K的奇異值；當(dāng)Gc改變最大時(shí)，即為最壞情況的Δ(s)，則確定了最大的擾動(dòng)范圍。這時(shí)為了達(dá)到擾動(dòng)范圍內(nèi)要求的魯棒性，設(shè)計(jì)W3(s)的奇異值落在這個(gè)最壞情況的值上。

這樣，設(shè)計(jì)好W1(s)，W2(s)，W3(s)后，使用Matlab軟件中的魯棒控制工具箱即可合成一個(gè)滿足要求的魯棒控制器L(s)。

3仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證改進(jìn)型控制器的性能，本文分別采用傳統(tǒng)PI和改進(jìn)型控制器搭建控制系統(tǒng)，對(duì)分布式電源系統(tǒng)進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)參數(shù)如下：開關(guān)頻率及采樣頻率均為10kHz，輸出濾波電感Lf為1mH，輸出濾波電容Cf為50μF，電網(wǎng)等效額定電阻rgridN為0.15Ω，電網(wǎng)等效額定電感LgridN為0.1mH，額定輸出功率為10kVA，假設(shè)電網(wǎng)等效電阻的變化范圍是0.05~0.2Ω，電網(wǎng)等效電感的變化范圍是0.05~0.3mH。根據(jù)上文介紹的設(shè)計(jì)方法，本文對(duì)W1(s)，W2(s)，W3(s)的具體設(shè)計(jì)參數(shù)如下：W1(s)中的k1取2，ξ取0.01；W2(s)取0.1；W3(s)為

(5)

圖7為PI控制的系統(tǒng)仿真結(jié)果，圖8為改進(jìn)型控制的系統(tǒng)仿真結(jié)果，其中PI控制中Kp取3，Ki取3 000，均是電網(wǎng)阻抗在0.2s時(shí)從額定值分別變?yōu)椋簉grid=0.2Ω，Lgrid=0.3mH。

圖7　PI控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖8　改進(jìn)型控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖9為電網(wǎng)阻抗為額定阻抗時(shí)PI控制的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖10為電網(wǎng)阻抗為0.2Ω和0.3mH時(shí)PI控制的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖11為電網(wǎng)阻抗為額定阻抗時(shí)改進(jìn)型控制的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖12為電網(wǎng)阻抗為0.2Ω和0.3mH時(shí)改進(jìn)型控制的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

從仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果都可以驗(yàn)證前文的分析，傳統(tǒng)的PI控制在電網(wǎng)阻抗尤其是感性阻抗增加時(shí)，并網(wǎng)電流會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，而改進(jìn)型控制器在電網(wǎng)阻抗變化范圍內(nèi)能有效地保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，得到良好的并網(wǎng)電流。

圖9　電網(wǎng)阻抗為額定阻抗時(shí)PI控制的 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10　電網(wǎng)阻抗為0.2Ω和0.3mH時(shí)PI控制的 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11　電網(wǎng)阻抗為額定阻抗時(shí)改進(jìn)型控制的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12　電網(wǎng)阻抗為0.2Ω和0.3mH時(shí)改進(jìn)型控制的 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4結(jié)論

本文基于魯棒性控制理論提出了一種改進(jìn)型的控制器應(yīng)用于分布式電源的并網(wǎng)功率控制中，闡述了其設(shè)計(jì)原理方法，并與傳統(tǒng)PI控制方法進(jìn)行了對(duì)比分析。

最后通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在電網(wǎng)阻抗變化時(shí)的有效性和優(yōu)越性，且該方法是基于三相靜止坐標(biāo)，因此可以應(yīng)用于單相及三相系統(tǒng)的場(chǎng)合。

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(責(zé)任編輯：林海文)