杜　佳，宋春林

(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

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一種改進(jìn)的毫米波雷達(dá)多目標(biāo)檢測(cè)算法*

杜佳，宋春林

(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

Fundation Item:Natural Science Foundation of Shanghai(No.14ZR1442700)

摘要：智能駕駛主要依據(jù)前視雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，基于毫米波雷達(dá)的多目標(biāo)檢測(cè)算法是目前的研究熱點(diǎn)。但現(xiàn)有的基于FMCW的雷達(dá)多目標(biāo)檢測(cè)算法存在大量虛警、漏檢的問題，且無法獲得目標(biāo)的方位信息，很難應(yīng)用到復(fù)雜多變的道路環(huán)境中。提出了一種改進(jìn)的毫米波雷達(dá)多目標(biāo)檢測(cè)算法。該算法在傳統(tǒng)FMCW算法的基礎(chǔ)上，提出相位差和功率差聯(lián)合匹配模型進(jìn)行頻率匹配的思想，較好地解決了FMCW算法中頻率匹配差錯(cuò)、無法得到目標(biāo)方位信息等問題。對(duì)該算法進(jìn)行了多目標(biāo)模擬仿真和實(shí)測(cè)道路試驗(yàn)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基本上能正確檢測(cè)出多目標(biāo)的距離、速度、方位角，且性能可靠穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：毫米波雷達(dá)；多目標(biāo)檢測(cè)；FMCW；虛警

0引言

智能駕駛是未來汽車工業(yè)的一個(gè)發(fā)展方向，它能幫助駕駛員獲得更好的駕駛體驗(yàn)。智能駕駛首先需要使用傳感器來對(duì)周圍的目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，以供駕駛系統(tǒng)做出正確的駕駛決策。毫米波雷達(dá)以其抗干擾能力強(qiáng)、精度高、測(cè)量距離大等特點(diǎn)[1]，成為智能駕駛前端傳感器的最佳選擇。但現(xiàn)有的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)算法仍不足以應(yīng)用于復(fù)雜多變的道路環(huán)境中，其中最大的問題是無法進(jìn)行多目標(biāo)檢測(cè)。

目前常用的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)算法有CW、FSK和FMCW。CW和FSK由于調(diào)制波形簡單、算法復(fù)雜度低，不適于多目標(biāo)檢測(cè)[2]。FMCW方法發(fā)射頻率按三角波變化的雷達(dá)波，通過檢測(cè)頻率上升段和下降段的峰值頻率，可用于同時(shí)測(cè)量速度與距離。但使用FMCW進(jìn)行多目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，由于無法正確匹配頻率上升段和下降段的各個(gè)峰值頻率，會(huì)得到數(shù)倍于真實(shí)目標(biāo)的虛假目標(biāo)。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)[3]提出一種采用兩個(gè)檢測(cè)門限及位置相關(guān)性的方法來檢測(cè)多目標(biāo)，但算法易受環(huán)境干擾。文獻(xiàn)[4]提出了一種改變FMCW調(diào)制波斜率的方法來減少虛假目標(biāo)，但算法復(fù)雜度較高、計(jì)算量大，對(duì)設(shè)備的要求較高，且實(shí)時(shí)性較差。文獻(xiàn)[5]改進(jìn)了常規(guī)FMCW算法的調(diào)制波形，提出一種階梯式的調(diào)制波，提高了計(jì)算精度與計(jì)算速度，但算法復(fù)雜度大大提高，對(duì)設(shè)備的要求也極高。以上算法均可檢測(cè)出目標(biāo)的距離與速度，但卻無法得到目標(biāo)的方位角，這也是一個(gè)相當(dāng)重要的參數(shù)。

針對(duì)FMCW無法準(zhǔn)確匹配多目標(biāo)頻率、算法復(fù)雜度高和無法得到目標(biāo)方位角的問題，本文提出一種改進(jìn)的FMCW雷達(dá)多目標(biāo)檢測(cè)算法。該算法基于FMCW算法思想，增加一個(gè)接收天線，采用等周期、斜率不變的三角調(diào)制波，使用自動(dòng)門限排除干擾，通過建立上升段和下降段峰值頻譜的相位差和功率差的聯(lián)合自適應(yīng)匹配模型進(jìn)行峰值頻率匹配，在檢測(cè)多目標(biāo)的同時(shí)大大降低了算法的復(fù)雜度和計(jì)算量。同時(shí)，利用雙接收天線接收信號(hào)的相位差，可計(jì)算得到目標(biāo)的方位角。仿真結(jié)果表明，本文所述算法性能有所提高，能有效檢測(cè)出多個(gè)目標(biāo)的速度、距離、方位角。

1FMCW雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)原理

雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，雷達(dá)信號(hào)發(fā)射機(jī)通過一路天線發(fā)射高頻雷達(dá)信號(hào)，用兩路天線接收目標(biāo)物體反射的信號(hào)，并分別與發(fā)射信號(hào)混頻后得到中頻信號(hào)，處理器經(jīng)過采樣、計(jì)算后即可得到目標(biāo)物體的速度、距離、角度等信息。

圖1　雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

FMCW算法中采用等斜率、周期不變的三角波作為雷達(dá)信號(hào)調(diào)制波。圖2所示為多目標(biāo)環(huán)境下， FMCW雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射波、反射波和中頻信號(hào)的頻率變化圖，圖3為與圖2對(duì)應(yīng)的中頻信號(hào)頻率變化圖。其中fo為發(fā)射信號(hào)的基頻，一般可從24 GHz和77 GHz中選擇。BW為發(fā)射信號(hào)頻帶寬度，T為調(diào)制三角波的半周期，fu1和fu2分別為目標(biāo)l在目標(biāo)2 在頻率上升段所對(duì)應(yīng)的中頻信號(hào)頻率峰值，fd1和fd2則分別為目標(biāo)l和目標(biāo)2在頻率下降段所對(duì)應(yīng)的中頻信號(hào)頻率峰值。

圖2　發(fā)射波與回波頻率變化圖

圖3　中頻信號(hào)頻率變化圖

圖2中，由于時(shí)延和多普勒頻移的作用，反射波相對(duì)于發(fā)射波產(chǎn)生了時(shí)移和頻移。由圖2可知，中頻信號(hào)中存在頻率穩(wěn)定段和頻率變化段，后者是由于發(fā)射回波時(shí)延引起的，信號(hào)處理主要針對(duì)頻率穩(wěn)定段。車載雷達(dá)一般用于檢測(cè)1～200 m范圍內(nèi)的目標(biāo)，最大回波延時(shí)為：

τmax=2·dm/c=1 μs

(1)

T一般為5～10 ms，τmax遠(yuǎn)小于T，所以頻率變化段并不影響計(jì)算的精度，實(shí)際處理中可采用延時(shí)采樣等方法避開這一段信號(hào)。

對(duì)于單目標(biāo)檢測(cè)，只需通過FFT檢測(cè)出頻率上升段和下降段中頻信號(hào)的最大峰值頻率代入下列公式即可：

(2)

(3)

但在多目標(biāo)環(huán)境中，上升段與下降段將出現(xiàn)若干峰值頻率，若將這些峰值頻率一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，則會(huì)計(jì)算得到N2個(gè)目標(biāo)，其中僅有N個(gè)真實(shí)目標(biāo)。除了虛假目標(biāo)的問題，傳統(tǒng)的FMCW無法得到目標(biāo)的角度信息，單憑距離和速度無法定位一個(gè)目標(biāo)，雙接收天線FMCW算法則可以很好的解決以上問題。

2改進(jìn)的FMCW多目標(biāo)檢測(cè)

改進(jìn)的算法中增加一個(gè)接收天線，兩個(gè)接收天線A、B處于同一水平位置，A、B間距為d，且d遠(yuǎn)小于雷達(dá)與待測(cè)目標(biāo)的距離，每個(gè)目標(biāo)的發(fā)射回波到達(dá)接收天線A、B有一定的波程差Δs。

2.1頻率上升段信號(hào)分析

取發(fā)射信號(hào)頻率上升段信號(hào)進(jìn)行分析，0～T內(nèi)發(fā)射信號(hào)表示為：

(4)

其中，k=BW/T為調(diào)制波斜率，φ0為初始相位。設(shè)環(huán)境中有L個(gè)目標(biāo)，第i個(gè)目標(biāo)的距離為ri，則接收天線處發(fā)射信號(hào)的延時(shí)為：

(5)

接收信號(hào)則為：

(6)

其中φiδ是散射角。接收信號(hào)與原發(fā)射信號(hào)經(jīng)混頻器混頻后輸出的中頻信號(hào)為：

(7)

(8)

其中，n(t)為噪聲。

在另一個(gè)接收天線處，每個(gè)目標(biāo)的回波信號(hào)與第一根天線的回波信號(hào)均有波程差，記為Δs。同第一根天線的處理，天線2接收信號(hào)混頻后得到的中頻信號(hào)為：

(9)

其中，

(10)

則上升段兩個(gè)接收天線處回波信號(hào)相位差為：

(11)

2.2頻率下降段信號(hào)分析

類似于上升段信號(hào)的分析，得到天線B處接收信號(hào)與發(fā)射信號(hào)混頻后得到的中頻信號(hào)如下：

(12)

則下降段A、B接收天線接收信號(hào)的相位差為：

(13)

由(11)和(13)式可以得出以下結(jié)論：

Δφui=Δφdi

(14)

同一個(gè)目標(biāo)在上升段和下降段天線A、B處對(duì)應(yīng)的峰值頻率的相位差相等，不同目標(biāo)的相位差則不等，由此可用于區(qū)分不同的目標(biāo)。

2.3聯(lián)合自適應(yīng)頻率匹配

FFT運(yùn)算將連續(xù)的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到離散的頻域，由此造成了頻譜相位的離散，實(shí)際計(jì)算得到的相位如下：

(15)

離散的相位會(huì)造成量化誤差，影響匹配結(jié)果，在系統(tǒng)參數(shù)選擇較寬松的情況下，這種誤差尤其大，會(huì)造成目標(biāo)的漏檢。并且，F(xiàn)FT結(jié)果的相位在0～2π范圍內(nèi)，而真實(shí)目標(biāo)的相位差則為φ+2kπ相位差較大的目標(biāo)會(huì)被漏檢。因此，不能單獨(dú)使用相位差匹配法進(jìn)行頻譜匹配，由此引入相位差和功率差聯(lián)合的匹配檢測(cè)模型。

Y=α|Δφui-Δφdi|+β|ΔPui-ΔPdi|

(16)

只有當(dāng)模型結(jié)果Y小于預(yù)設(shè)閾值，才將兩個(gè)頻率進(jìn)行匹配。模型系數(shù)α、β在確定系統(tǒng)參數(shù)后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行選擇，由于相位差一般小于功率差，因此可適當(dāng)增大α，以提高系統(tǒng)靈敏度。

閾值則采取自適應(yīng)的方法自動(dòng)設(shè)定。模型結(jié)果Y由系統(tǒng)參數(shù)及環(huán)境因素影響。因此在雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，模擬真實(shí)道路環(huán)境，分析數(shù)據(jù)，選擇一個(gè)最佳的檢測(cè)閾值，設(shè)定閾值浮動(dòng)范圍。自適應(yīng)閾值調(diào)整的方法很多，其中一個(gè)方法是根據(jù)總峰值功率進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)總峰值功率較大則適當(dāng)減小閾值，總峰值功率較小則適當(dāng)增大閾值?？赏ㄟ^模擬實(shí)驗(yàn)獲取閾值調(diào)整曲線，用于系統(tǒng)閾值調(diào)整。

2.4方位角計(jì)算

當(dāng)兩天線之間的距離d遠(yuǎn)小于目標(biāo)到天線的距離時(shí)，兩天線接收到同一目標(biāo)的反射信號(hào)的方位角近似相等，示意圖如下：

圖4　雙天線角度測(cè)量

由此得到A、B天線處接收信號(hào)的波程差和相位差之間的關(guān)系：

(17)

則目標(biāo)物體的方位角為：

(18)

2.5算法流程

處理器收到混頻器輸出的中頻信號(hào)后，算法處理流程如圖5。

圖5　算法流程

首先是降噪處理，濾除中頻信號(hào)中的噪聲可選用低通濾波方法。雷達(dá)信號(hào)基頻一般選取24 GHz或77 GHz等非授權(quán)頻段。但中頻信號(hào)的頻率卻遠(yuǎn)小于雷達(dá)信號(hào)的頻率。中頻信號(hào)的頻率主要由兩部分頻組成，一是反射回波時(shí)延造成的頻差，二是目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移，考慮到車載雷達(dá)一般用于檢測(cè)1～200 m范圍內(nèi)，速度在0～100 m/s的目標(biāo)，中頻信號(hào)最大頻率一般在1 MHz左右。因此低通濾波可濾除中頻信號(hào)中的雜波，提高信噪比。

然后是采樣，A、B天線的信號(hào)同時(shí)采樣。采樣時(shí)須避開中頻信號(hào)不穩(wěn)定段，且保證上升段與下降段的采樣不重疊，這可以通過適當(dāng)?shù)难訒r(shí)采樣及定時(shí)循環(huán)采樣來解決。采樣頻率應(yīng)至少為輸入信號(hào)頻率的2倍，實(shí)際中可適當(dāng)增大采樣頻率以獲得更多的數(shù)據(jù)，但過大的采樣頻率則會(huì)降低后續(xù)計(jì)算結(jié)果的精度。

FFT模塊將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)用于后續(xù)頻譜分析，具有快速浮點(diǎn)運(yùn)算能力的DSP芯片很適合用來做FFT運(yùn)算。

在進(jìn)行頻譜峰值搜索之前，先根據(jù)自動(dòng)設(shè)定的閾值篩選出可能存在目標(biāo)的頻譜位置。閾值設(shè)定的方法有很多，如平均值法、最大值法等，可按實(shí)測(cè)情況選擇合適的閾值。然后按照駝峰法分別找出天線A、B處信號(hào)的峰值頻率，并計(jì)算每個(gè)目標(biāo)在A、B天線處的上升段相位差Δφui、功率差ΔPui和下降段相位差Δφdi、功率差ΔPdi。

閾值調(diào)整需先設(shè)定閾值調(diào)整啟動(dòng)條件，一般在總峰值功率變化較大時(shí)進(jìn)行閾值調(diào)整，然后根據(jù)閾值調(diào)整曲線進(jìn)行調(diào)整。

將第五步得到的Δφui、ΔPui和Δφdi、ΔPdi代入聯(lián)合檢測(cè)模型進(jìn)行頻率匹配判定，判定成功則將這組數(shù)據(jù)代表的目標(biāo)判定為同一目標(biāo)，并進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算。若判定失敗，則回到第一步，重新處理中頻信號(hào)。

以上步驟涉及到雙通道AD采樣、浮點(diǎn)運(yùn)算、FFT運(yùn)算等，非常適合用DSP芯片來實(shí)現(xiàn)這些步驟。

3仿真分析

本次仿真設(shè)定的雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)范圍為1～200 m，目標(biāo)速度在0～100 m/s范圍內(nèi)，距離分辨率為Im。根據(jù)這一技術(shù)指標(biāo)，將雷達(dá)系統(tǒng)各參數(shù)設(shè)置如下，雷達(dá)信號(hào)基頻取常用的24 GHz，雷達(dá)信號(hào)帶寬BW=600 MHz，調(diào)頻信號(hào)半周期T=5 ms，天線間距d=1 mm，匹配模型參數(shù)α=0.83，β=0.17。

反射回波時(shí)延引起的最大頻差：

(19)

最大多普勒頻移：

(20)

因此采樣頻率應(yīng)大于85.6 kHz,而為保證得到足夠的采樣數(shù)據(jù)，將采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1 024點(diǎn)，因此將采樣頻率提高到300 kHz，以確保采樣在5 ms內(nèi)完成。

3.1靜止目標(biāo)檢測(cè)

雷達(dá)位于(0,0)位置，生成5個(gè)待檢測(cè)靜止目標(biāo)，坐標(biāo)分別為(35.24,134.46)、(-19.22,65.47)、(-139.71,111.97)、(-37.52,53.11)、(-26.72,40.0)。仿真結(jié)果如下：

表1　距離檢測(cè)結(jié)果

表2　角度檢測(cè)結(jié)果

靜止目標(biāo)的速度檢測(cè)均為0，這里略去。由表1表2可知，距離平均誤差為2.8%，角度平均誤差為0.86%。算法能準(zhǔn)確的檢測(cè)出多個(gè)靜止目標(biāo)的距離和角度，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)FMCW算法的不足。

3.2靜止、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)

雷達(dá)位于(0,0)位置，生成16個(gè)目標(biāo)進(jìn)行仿真，其中3個(gè)靜止目標(biāo)，坐標(biāo)為(37.81,24.18)、(53.45,73.43)、(-118.71,27.35)。13個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)坐標(biāo)為(-124.39, 148.74)、(125.82, 69.74)、(108.85, 79.04)、(-27.38, 55.01)、(2.09, 149.19)、(34.49, 44.42)、(49.52, 91.37)、(86.90, 98.32)、(59.80, 133.97)、(26.32, 134.62)、(-47.44, 67.41)、(-68.71, 18.07)、(45.32, 108.27)。目標(biāo)的速度位于表4中，仿真結(jié)果如下。

天線A處信號(hào)的頻率變化和中頻信號(hào)頻率變化圖如圖5(只列出了其中3個(gè)目標(biāo)的信號(hào)頻率變化圖)。

圖5仿真結(jié)果(中頻信號(hào))

計(jì)算結(jié)果如下：

表4　速度檢測(cè)結(jié)果

表3　方位角檢測(cè)結(jié)果

由仿真結(jié)果知，距離檢測(cè)平均誤差為2.0%，速度檢測(cè)平均誤差為2.43%，角度檢測(cè)平均誤差為2.08%。部分速度、距離較小的目標(biāo)誤差較大是由于雷達(dá)的距離、距離分辨率較大造成的，可通過增大調(diào)制帶寬等方法來減小誤差，但這會(huì)提高對(duì)設(shè)備的要求，因此應(yīng)根據(jù)需求來選擇合適的系統(tǒng)參數(shù)。

仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的FMCW雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)算法能同時(shí)檢測(cè)出多個(gè)靜止目標(biāo)和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，且不僅可以計(jì)算得到目標(biāo)的距離與速度，還能正確計(jì)算出目標(biāo)的方位角，彌補(bǔ)了現(xiàn)有FMCW算法的不足。綜上所述，本文所述算法準(zhǔn)確有效，適用于多目標(biāo)的快速、準(zhǔn)確檢測(cè)。

4結(jié)束語

本文針對(duì)傳統(tǒng)FMCW雷達(dá)檢測(cè)算法虛警、漏檢、無法獲得目標(biāo)方位角的問題，提出了基于相位差和功率差聯(lián)合頻率匹配模型的FMCW雷達(dá)多目標(biāo)檢測(cè)算法。通過仿真分析，證實(shí)了該算法不僅能正確檢測(cè)出多個(gè)目標(biāo)的距離、速度和角度，有效解決了傳統(tǒng)的FMCW算法虛警、漏檢多目標(biāo)問題。這樣的算法性能已經(jīng)足以運(yùn)用到實(shí)際道路環(huán)境中進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，有效提高了智能駕駛的性能。但該算法在測(cè)量近距離目標(biāo)、低速目標(biāo)時(shí)誤差相對(duì)較大，且計(jì)算速度仍有待提高，今后需要做進(jìn)一步的研究。

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杜佳(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理；

宋春林(1973—)，男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信、感知與嵌入式系統(tǒng)。

A Modified Millimeter-Wave Radar Multi-Target Detection Algorithm

DU Jia，SONG Chun-lin

(College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract：Intelligent driving relies on forward-looking radar for target detection, and recently multi-target detection algorithm based on millimeter-wave radar becomes a research hotspot. However,certain deficiencies still exists in the traditional FMCW radar target detection algorithm, induding false alarm, missed detection, and so on,thus being unable to obtain the azimuth information of the targets, so this traditional algorithm couldn′t be used in complex and variable road conditions. Based on the traditional FWCW algorithm,a modified millimeter-wave radar algorithm is proposed, and the idea of joint matching model by phase difference and power difference to match the frequency is given, thus fairly solving the problems in FMCW, such as frequency error matching and missing azimuth information of targets. Multi-target simulation and actual measurement indicate that this new algorithm,reliable and stable performance could correctly detect the distance, speed and azimuth of multiple targets.

Key words：millimeter-wave radar; multi-target detection; FMCW; false-alarm

作者簡介：

中圖分類號(hào)：TN929

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-0802(2015)07-0808-06

基金項(xiàng)目：上海市自然科學(xué)基金(No.14ZR1442700)

收稿日期：修回日期：2015-05-15Received date:2015-03-01；Revised date：2015-05-15

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.07.012