梁　偉，梁柱平

(1.暨南大學(xué) 體育部，廣東 廣州 510632；2.廣西師范大學(xué) 體育學(xué)院，廣西 桂林 541004)

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中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽收益分配的博弈模型構(gòu)建與解析

梁偉1，梁柱平2

(1.暨南大學(xué) 體育部，廣東 廣州 510632；2.廣西師范大學(xué) 體育學(xué)院，廣西 桂林 541004)

摘要：中超聯(lián)賽的收益分配問題是激發(fā)俱樂部與中國(guó)足球協(xié)會(huì)矛盾沖突的重要因素之一。因此，合理的收益分配是聯(lián)賽穩(wěn)定發(fā)展的根本保障。文章將中超聯(lián)賽設(shè)定為一種供應(yīng)鏈聯(lián)盟，借助定量化的博弈模型提出：中超聯(lián)賽“管辦一體”階段下中國(guó)足球協(xié)會(huì)與俱樂部之間的收益分配過程是序列非合作動(dòng)態(tài)博弈，雖然反復(fù)達(dá)到博弈均衡，但由于中國(guó)足球協(xié)會(huì)與俱樂部之間在信息不對(duì)稱前提下相互心理預(yù)期變化并不對(duì)等，所以這種博弈均衡并不穩(wěn)定，從而會(huì)影響中超聯(lián)賽的穩(wěn)定性，這也因此可視為改革聯(lián)賽“管辦一體”機(jī)制的理論依據(jù)。而策略則在于有效實(shí)施“管辦分離”，以促進(jìn)聯(lián)賽產(chǎn)權(quán)的歸屬與保護(hù)。

關(guān)鍵詞：中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽；收益分配；利益博弈；管辦分離

0前言

中國(guó)男子足球項(xiàng)目步入職業(yè)化進(jìn)程以來(lái)，聯(lián)賽投資者更迭頻繁、俱樂部私下結(jié)盟為“實(shí)德系”與“張海系”、退出中超聯(lián)賽等不利于職業(yè)聯(lián)賽穩(wěn)定發(fā)展的事件層出不窮。這種現(xiàn)象既源于我國(guó)足球職業(yè)聯(lián)賽還處于發(fā)展的初級(jí)階段并且受到中國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)體制轉(zhuǎn)型的影響，同時(shí)也因?yàn)樵诼?lián)賽被視為“準(zhǔn)公共產(chǎn)品”的現(xiàn)狀下，中國(guó)足球協(xié)會(huì)與聯(lián)賽俱樂部之間對(duì)于職業(yè)聯(lián)賽的理念和目的、運(yùn)作方式等存在差異，而收益分配則是這種差異所引發(fā)矛盾的關(guān)鍵。所以中超聯(lián)賽的穩(wěn)定與發(fā)展必然需要合理、有效的收益分配機(jī)制。在本文的前期研究當(dāng)中，曾依據(jù)資本權(quán)力錯(cuò)配、控制性股東超控制權(quán)等觀點(diǎn)角度分析了“管辦一體”階段下的中超聯(lián)賽收益分配機(jī)制問題[1,2]。為了對(duì)問題進(jìn)行更為具體的解析，本文立足當(dāng)前中國(guó)足球的發(fā)展已逐步成為“國(guó)家戰(zhàn)略”的背景，以中超聯(lián)賽為研究對(duì)象，構(gòu)建收益分配模型，系統(tǒng)研究中超聯(lián)賽的收益分配現(xiàn)狀與矛盾點(diǎn)，提出只有有效實(shí)施“管辦分離”，強(qiáng)調(diào)聯(lián)賽產(chǎn)權(quán)的歸屬與保護(hù)，才能有助于真正解決中超聯(lián)賽收益分配不合理問題。

1中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽收益分配博弈模型構(gòu)建的理論依據(jù)

供應(yīng)鏈聯(lián)盟是指在同一條供應(yīng)鏈中企業(yè)之間形成的合作伙伴，它們的資源、能力和核心競(jìng)爭(zhēng)力都能結(jié)合在一起使用，從而獲得企業(yè)在設(shè)計(jì)、制造、產(chǎn)品或服務(wù)提供上的共同收益。因此，供應(yīng)鏈聯(lián)盟的形成是以供應(yīng)鏈伙伴關(guān)系為基礎(chǔ)，當(dāng)中的每個(gè)成員都為聯(lián)盟貢獻(xiàn)自己的核心能力，相互聯(lián)合起來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)和收益共享。本文前期研究認(rèn)為：“管辦一體”的中超聯(lián)賽是由中國(guó)足球協(xié)會(huì)與16個(gè)俱樂部合股組成的中超聯(lián)賽有限責(zé)任公司負(fù)責(zé)運(yùn)營(yíng)，該公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)為中國(guó)足球協(xié)會(huì)占股36%(含代持20%)；16個(gè)俱樂部以“均股均權(quán)”的方式共占股64%，收益分配是以企業(yè)利潤(rùn)的形式進(jìn)行內(nèi)部分配(股權(quán)分紅、名次獎(jiǎng)金、統(tǒng)一商務(wù)運(yùn)營(yíng)收入劃撥等)，這具有明顯的后向一體化供應(yīng)鏈聯(lián)盟特征：一個(gè)企業(yè)將其產(chǎn)權(quán)作為資本投入另一個(gè)企業(yè)，并作為股東參加另一個(gè)企業(yè)稅后利潤(rùn)分配，收益分配就是企業(yè)內(nèi)部的利潤(rùn)分配[3]。雖然職業(yè)化改革本質(zhì)上是為了提升我國(guó)男足項(xiàng)目的競(jìng)技水平，但依據(jù)供應(yīng)鏈聯(lián)盟的相關(guān)理論，追求利益才是市場(chǎng)主體愿意投資的最大動(dòng)機(jī)。因此，俱樂部的利益分配是否合理才是保障中超聯(lián)賽這個(gè)供應(yīng)鏈聯(lián)盟的穩(wěn)定發(fā)展的硬性機(jī)制。但在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，中超聯(lián)賽的收益分配一直難以讓“投入—產(chǎn)出”失衡的俱樂部感到滿意。對(duì)于這種矛盾，趙曉飛等研究者通過對(duì)農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈聯(lián)盟的研究提出了成員之間的心理預(yù)期會(huì)對(duì)收益分配產(chǎn)生影響的觀點(diǎn)。他認(rèn)為在一個(gè)具有核心企業(yè)和非核心企業(yè)的供應(yīng)鏈聯(lián)盟當(dāng)中，其收益分配的博弈主要是一種以核心企業(yè)為主的“領(lǐng)導(dǎo)者——跟隨者”序列非合作博弈(Stackelberg博弈)。這類博弈行為的特點(diǎn)在于聯(lián)盟的收益分配與聯(lián)盟成員之間的心理預(yù)期會(huì)產(chǎn)生相互作用。由于聯(lián)盟成員在各種策略下的心理預(yù)期不一致，追求利益的動(dòng)機(jī)必然驅(qū)使某些成員追逐更大的收益，一旦該成員預(yù)期在未來(lái)收益優(yōu)于(劣于)現(xiàn)狀的話，它就會(huì)改變策略，這種策略變化輕則改變博弈結(jié)構(gòu)，形成新格局，重則退出聯(lián)盟，造成聯(lián)盟的失穩(wěn)[4]。因此，本文基于“管辦一體”階段下中超聯(lián)賽的“領(lǐng)導(dǎo)者——跟隨者”收益博弈現(xiàn)狀，構(gòu)建供應(yīng)鏈聯(lián)盟的Stackelberg博弈模型。驗(yàn)證由于中國(guó)足球協(xié)會(huì)與俱樂部之間在信息不對(duì)稱前提下相互心理預(yù)期變化并不對(duì)等，導(dǎo)致在聯(lián)賽收益分配問題上的反復(fù)博弈，并且達(dá)成的博弈均衡較為脆弱，這已經(jīng)影響到了聯(lián)賽的穩(wěn)定性，進(jìn)一步證明“管辦一體”的中超聯(lián)賽治理機(jī)制迫切需要改革。

2“管辦一體”下的中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽收益分配博弈模型

2.1模型假設(shè)

①假設(shè)在“管辦一體”階段下中超聯(lián)賽當(dāng)中，中國(guó)足球協(xié)會(huì)是核心企業(yè)(領(lǐng)導(dǎo)者)。16個(gè)俱樂部統(tǒng)一視為一個(gè)非核心企業(yè)(跟隨者)。俱樂部的努力水平為tc，努力成本為Cc(tc)，且一階導(dǎo)數(shù)Cc'(tc)>0，二階導(dǎo)數(shù)Cc"(tc)>0。中國(guó)足球協(xié)會(huì)的努力水平為tG，努力成本為CG(tG)，且一階導(dǎo)數(shù)CG'(tG)>0，二階導(dǎo)數(shù)CG"(tG)>0。

②假設(shè)中超聯(lián)賽某一個(gè)賽季的總收益為：Z=fG(tG)+fc(tc)+X。其中，fG(tG)與fc(tc)分別為中國(guó)足球協(xié)會(huì)和俱樂部對(duì)聯(lián)賽總收益的貢獻(xiàn)。但要強(qiáng)調(diào)的是，這種貢獻(xiàn)均隨努力水平的增加而增漲，但增長(zhǎng)速度卻是逐步減緩的。因此，一階導(dǎo)數(shù)fG'(tG)>0、fc'(tc)>0，二階導(dǎo)數(shù)fG"(tG)<0、fc"(tc)<0。X是不受到中國(guó)足球協(xié)會(huì)和俱樂部所能控制的，但又會(huì)影響到聯(lián)賽收益分配的一種外生隨機(jī)變量，μG與μC分別是中國(guó)足球協(xié)會(huì)與俱樂部對(duì)隨機(jī)變量均值的估計(jì)，可以用于反映中國(guó)足球協(xié)會(huì)與俱樂部在信息不對(duì)稱前提下對(duì)于相互合作可能遇到困難的預(yù)計(jì)，也可視為雙方對(duì)隨機(jī)變量的心理預(yù)期。

③假設(shè)中超聯(lián)賽利潤(rùn)分配規(guī)則中規(guī)定俱樂部的收益方式為一種在市場(chǎng)中常見的線性提成。因此，俱樂部的收益分配為也就是S=S0+βZ。S0為俱樂部固定的收益，因?yàn)?009年發(fā)布的《中超聯(lián)賽有限責(zé)任公司章程》并未詳細(xì)注明俱樂部是否有固定收益，所以本文假設(shè)俱樂部64%股權(quán)收益作為固定收益。β為聯(lián)賽收益分成系數(shù)或者說是激勵(lì)力度。

④由中超聯(lián)賽的現(xiàn)狀可知。中國(guó)足球協(xié)會(huì)與俱樂部之間的信息是不對(duì)稱的[5]。因此，tc與tG，fG(tG)與fC(tC)在當(dāng)前情況下是難以證實(shí)的。

⑤假設(shè)中國(guó)足球協(xié)會(huì)效用函數(shù)為v(π)。其中π=Z-CG(tG)-S。俱樂部效用函數(shù)為U(W)，其中W=S-Cc(tc)。

2.2模型構(gòu)建

依據(jù)中超聯(lián)賽的股權(quán)配置結(jié)構(gòu)，假設(shè)中國(guó)足球協(xié)會(huì)與俱樂部之間是一種領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者的關(guān)系、控制性股東與非控制性股東的關(guān)系。他們之間的收益博弈為一種序列非合作動(dòng)態(tài)博弈，所達(dá)成的博弈均衡為Stackelberg博弈均衡。博弈過程為：中國(guó)足球協(xié)會(huì)通過設(shè)定、調(diào)整自身的努力和契約當(dāng)中的聯(lián)賽的分成系數(shù)來(lái)追求自身收益最大化。這是因?yàn)橹谐?lián)賽一直被視為準(zhǔn)公共產(chǎn)品，具有國(guó)有資產(chǎn)的屬性[2]，中國(guó)足球協(xié)會(huì)作為這類國(guó)有資產(chǎn)名義上的代理人，同時(shí)也作為中超公司控股36%的大股東，必然是具備聯(lián)賽控制權(quán)和要求最大化自身收益的。但這個(gè)控制權(quán)維持和收益最大化過程會(huì)受到俱樂部的約束。因此，可將中國(guó)足球協(xié)會(huì)最大化自身期望效用作為該收益分配模型的目標(biāo)函數(shù)，而將聯(lián)賽俱樂部最大化自身期望效用作為模型的約束條件。假設(shè)俱樂部的留存收益為w0(俱樂部在經(jīng)營(yíng)過程中所創(chuàng)造的，但由于俱樂部經(jīng)營(yíng)發(fā)展的需要或法定的原因等而留存在俱樂部的盈利)，對(duì)應(yīng)的留存效用為U(w0)。則中超聯(lián)賽收益分配的基本理論模型如下：

(ⅰ)

s.t E[U(S-Cc(tc))]≥U(w0) (s.t意為限制條件)

(ⅱ)

(ⅲ)

依據(jù)所構(gòu)建的基本理論模型，中超聯(lián)賽收益分配的Stackelberg模型完成式如下：

(ⅳ)

s.tS0+[β(fG(tG)+fc(tc)+μc)-Cc(tc)]≥w0

(ⅴ)

tG∈arg max[S0+β(fG(tG)+(fc(tc)+μc)-Cc(tc)]

(ⅵ)

2.3模型分析

在俱樂部與中國(guó)足球協(xié)會(huì)信息非對(duì)稱的條件下，俱樂部的努力水平tc是難以觀察到的。因此通過導(dǎo)數(shù)的形式對(duì)(ⅵ)式當(dāng)中的tc求極值可得：

βfc'(tc)=Cc'(tc)

(ⅶ)

將(ⅴ)式中的S0代入(ⅳ)式，結(jié)合(ⅶ)式并對(duì)β求導(dǎo)，可得：

(ⅷ)

進(jìn)行化簡(jiǎn)后，得到最后式：

(ⅸ)

3合理化中國(guó)足球超級(jí)聯(lián)賽的收益分配需要實(shí)現(xiàn)“管辦分離”下的產(chǎn)權(quán)保護(hù)

依據(jù)上述模型解析，在當(dāng)前“領(lǐng)導(dǎo)者——跟隨者”利益博弈狀態(tài)下的中超聯(lián)賽，俱樂部要想獲得與自己努力程度掛鉤的收益的前提是需要與中國(guó)足球協(xié)會(huì)的相互心理預(yù)期相一致。而在實(shí)際當(dāng)中，雙方的信息是不對(duì)稱的，而且在以政府主導(dǎo)方式進(jìn)行的制度改革情況下, 中國(guó)足球協(xié)會(huì)相比俱樂部在制度安排上具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。這就意味著當(dāng)前中超聯(lián)賽的收益分成系數(shù)取值是由中國(guó)足球協(xié)會(huì)所控制，而俱樂部多年的談判甚至抗議行為也只是爭(zhēng)取到了少許的利益讓步而已。但這些并沒有讓俱樂部感到滿意，他們依然覺得聯(lián)賽的收益分成系數(shù)甚至是固定股權(quán)收益并不合理。而中國(guó)足球協(xié)會(huì)將中超聯(lián)賽定義為準(zhǔn)公共產(chǎn)品，并由此析出其股權(quán)占有并對(duì)中超聯(lián)賽具有控制權(quán)的合理與合法性[6]。因此，一直難以解決的中超聯(lián)賽收益分配矛盾會(huì)對(duì)聯(lián)賽的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。但是，在2013賽季中超聯(lián)賽當(dāng)中廣州恒大足球俱樂部獲得了亞洲冠軍聯(lián)賽冠軍，并且聯(lián)賽俱樂部投資者的投入力度加大、俱樂部與中國(guó)足球協(xié)會(huì)的矛盾沖突相對(duì)于過往也有所減緩、聯(lián)賽總收益有了較大提升。那么，這是否意味著上述有關(guān)收益分配不合理會(huì)導(dǎo)致中超聯(lián)賽失穩(wěn)的假設(shè)被否定？是否就意味著“管辦一體”下的聯(lián)賽收益分配機(jī)制已經(jīng)被俱樂部所認(rèn)可？張旭昆等根據(jù)我國(guó)社會(huì)沖突現(xiàn)狀提出：在一定范圍內(nèi)，調(diào)整收入分配可以在短期內(nèi)為政策制定者提供政策的空間與時(shí)效。當(dāng)產(chǎn)權(quán)保護(hù)不夠時(shí)，政策制定者可以適當(dāng)強(qiáng)調(diào)收入分配，當(dāng)收入分配難以進(jìn)行時(shí)，政策制定者就必須加強(qiáng)產(chǎn)權(quán)保護(hù)，從長(zhǎng)期來(lái)看，一個(gè)和諧社會(huì)必須要構(gòu)建嚴(yán)格的產(chǎn)權(quán)保護(hù)和完善的收入分配制度[7]。將該觀點(diǎn)契合于我國(guó)男足聯(lián)賽的職業(yè)化進(jìn)程可以發(fā)現(xiàn)，自甲A聯(lián)賽以來(lái)，俱樂部與中國(guó)足球協(xié)會(huì)的收益博弈并非是一次性的，而是多次博弈。雖然收益博弈均衡多次達(dá)成。但這種博弈均衡是暫時(shí)的和不穩(wěn)定的，只能看作為聯(lián)賽管理機(jī)制改革換取了空間與時(shí)間而已，這時(shí)因?yàn)楸M管聯(lián)賽分配的收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于當(dāng)前俱樂部投資者的贊助額，但依據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，當(dāng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)型升級(jí)逐步推進(jìn)，某些投資者認(rèn)為無(wú)力支撐運(yùn)營(yíng)經(jīng)費(fèi)或是不再需要俱樂部的宣傳影響效用時(shí)，他們會(huì)選擇抽離投資。這時(shí)，俱樂部除了尋找新的投資者外，還會(huì)重新開始與中國(guó)足球協(xié)會(huì)的博弈，要求進(jìn)一步的收益分配。而這種反復(fù)多次博弈必然最終只能是在產(chǎn)權(quán)保護(hù)、產(chǎn)權(quán)主體歸屬明晰上達(dá)成均衡，形成“管辦分離”的中超聯(lián)賽運(yùn)作管理機(jī)制。

4結(jié)論

自從中國(guó)男足項(xiàng)目步入職業(yè)化進(jìn)程以來(lái)，俱樂部與中國(guó)足球協(xié)會(huì)在收益分配問題上一直是反復(fù)博弈，雙方的相互妥協(xié)是形成一個(gè)又一個(gè)博弈均衡的前提條件。隨著中國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)型變革的推進(jìn)以及我國(guó)競(jìng)技體育管理機(jī)制的改革深化，中國(guó)足球協(xié)會(huì)與俱樂部都認(rèn)識(shí)到要想促進(jìn)中超聯(lián)賽職業(yè)化程度本質(zhì)上的提升，僅僅“讓利”并不足夠，還需要進(jìn)一步地“放權(quán)”。這是因?yàn)榧偃绮簧婕爱a(chǎn)權(quán)主體明晰和歸屬確定，那么聯(lián)賽將來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益分配博弈均衡將越來(lái)越難以達(dá)成，所以“管辦分離”是改革背景下雙方反復(fù)博弈的必然結(jié)果，也是聯(lián)賽收益分配走向合理化的重要基礎(chǔ)。

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·體育經(jīng)濟(jì)學(xué)·

Game Theory Model of Revenue Sharing in Chinese Football Super League

LIANG Wei1, LIANG Zhu-ping2

(1.Department of Physical Education，Jinan University， Guangzhou 510632， China；

2.School of Physical Education，Guangxi Normal University， Guilin 541004， China)

Abstract:Revenue sharing is a serious problem between the CSL clubs and China football association. Therefore, reasonable revenue sharing mechanism is the guarantee of China football professionalism. This paper made a hypothesis base on game theory model that CSL as a supply chain alliance: (1) the revenue sharing mechanism of CSL is a sort of non-cooperative game process. While it is possible to reach equilibrium, but in terms of China football association and teams are lack of information asymmetry between them, so this equilibrium will not stable and affect the stability of the CSL certainly. Therefore, the reform of CSL administration is crucial to the development of China football professionalism.

Key words:CSL; revenue sharing; game theory; reform of administration

基金項(xiàng)目：2014年寧波市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃課題(G14-ZX16)

中圖分類號(hào):G80-05

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-3624(2015)03-0027-04

作者簡(jiǎn)介：梁偉(1981-)，男，廣西桂林人，副教授，博士，研究方向?yàn)槁殬I(yè)體育.

收稿日期：2015-03-09