基于Keystone-FRFT的機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)檢測(cè)算法

郭云飛，周森山，趙尚宇

(杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對(duì)機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)檢測(cè)中出現(xiàn)的距離走動(dòng)和多普勒頻率走動(dòng)問題，在分析回波信號(hào)走動(dòng)的基礎(chǔ)上，提出一種基于楔形變換和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的弱目標(biāo)檢測(cè)算法。算法使用楔形變換補(bǔ)償距離走動(dòng)，利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換補(bǔ)償多普勒頻率走動(dòng)，在低信噪比情況下能有效地檢測(cè)機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)。仿真分析表明算法有效。

關(guān)鍵詞：距離走動(dòng)，多普勒頻率走動(dòng)，楔形變換，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

DOI: 10.13954/j.cnki.hdu.2015.01.020

基于Keystone-FRFT的機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)檢測(cè)算法

郭云飛，周森山，趙尚宇

(杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對(duì)機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)檢測(cè)中出現(xiàn)的距離走動(dòng)和多普勒頻率走動(dòng)問題，在分析回波信號(hào)走動(dòng)的基礎(chǔ)上，提出一種基于楔形變換和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的弱目標(biāo)檢測(cè)算法。算法使用楔形變換補(bǔ)償距離走動(dòng)，利用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換補(bǔ)償多普勒頻率走動(dòng)，在低信噪比情況下能有效地檢測(cè)機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)。仿真分析表明算法有效。

關(guān)鍵詞：距離走動(dòng)，多普勒頻率走動(dòng)，楔形變換，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.01.020

收稿日期：2014-04-25

作者簡(jiǎn)介：郭云飛(1978-)，男，河北邯鄲人，副教授，目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤.

中圖分類號(hào)：TN957.51

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：：A

文章編號(hào)：：1001-9146(2015)01-0097-04

Abstract:For the problem of range migration and Doppler frequency migration in maneuvering weak target detection， on the basis of echo signal analysis， a maneuvering weak target detection algorithm based on Keystone transform and fractional Fourier transform(FRFT) is proposed. In this method， Keystone transform is used to correct the range migration， and FRFT is used for phase compensation. It is ideal for maneuvering target detection under low signal to noise ratio(SNR) condition， simulation results demonstrate the validity of this method.

0引言

微弱目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)中，常采用相參積累的方法加大回波信號(hào)能量，提高雷達(dá)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力。傳統(tǒng)相參積累的使用前提是目標(biāo)近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)，多普勒頻率為常數(shù)，通過一段時(shí)間的積累可以提高信噪比[1]。但是對(duì)于雷達(dá)機(jī)動(dòng)微弱目標(biāo)，由于目標(biāo)可能具有強(qiáng)機(jī)動(dòng)性，在整個(gè)積累過程中多普勒頻率不再為常數(shù)，通常會(huì)產(chǎn)生距離走動(dòng)和多普勒頻率走動(dòng)等問題。針對(duì)距離走動(dòng)補(bǔ)償問題，通常使用Hough變換、時(shí)分包絡(luò)移位補(bǔ)償和楔形變換(Keystone Transform)等補(bǔ)償算法，Hough變換屬于一種非相參積累方式，積累性能不如相參積累，時(shí)分包絡(luò)移位算法運(yùn)算量較大，且需要提前估計(jì)速度值，Keystone變換方法不需要提前估計(jì)速度，適用于低信噪比時(shí)的距離包絡(luò)對(duì)齊[2-4]。針對(duì)多普勒頻率走動(dòng)補(bǔ)償問題，目前有高階模糊函數(shù)法(High-Order Ambiguity Function， HAF)、Wigner-Hough變換和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Fractional Fourier Transform， FRFT)等，HAF在低信噪比目標(biāo)檢測(cè)中需要積累較多的脈沖，運(yùn)算量較大，Wigner-Hough變換是將一維時(shí)域信號(hào)變換成二維參數(shù)分布，導(dǎo)致運(yùn)算量增加，且存在一定的積累損失，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是一種廣義的傅里葉變換，它屬于線性時(shí)頻變換，不存在交叉項(xiàng)干擾問題且積累增益效果良好[4-6]。結(jié)合以上現(xiàn)有的算法分析，本文提出了一種基于Keystone變換和FRFT的機(jī)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法。首先分析距離走動(dòng)和多普勒走動(dòng)對(duì)信號(hào)的影響，通過Keystone變換補(bǔ)償距離走動(dòng)，在距離補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上通過FRFT補(bǔ)償多普勒頻率走動(dòng)，仿真分析表明算法在微弱目標(biāo)檢測(cè)方面性能較為顯著。

1回波信號(hào)模型

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

式中，p(t)為線性調(diào)頻信號(hào)的頻譜，f為快時(shí)間域頻率值。把R(tm)代入式(3)，可得回波信號(hào)表達(dá)式為：

(4)

(5)

(6)

從式(6)可以看出，由于速度v的存在，使得其峰值隨著時(shí)間的變換而產(chǎn)生走動(dòng)，當(dāng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的距離走動(dòng)項(xiàng)超過半個(gè)距離單元?jiǎng)t會(huì)出現(xiàn)距離走動(dòng)。由于包含時(shí)間的二次項(xiàng)系數(shù)，多普勒頻率不再為一個(gè)常數(shù)，因此會(huì)存在一定的多普勒擴(kuò)散現(xiàn)象。距離走動(dòng)和多普勒走動(dòng)積累效果如圖1所示。從圖1中可以看出回波信號(hào)在距離單元和多普勒頻率單元上能量產(chǎn)生嚴(yán)重?cái)U(kuò)散。

圖1　距離走動(dòng)和多普勒走動(dòng)示意圖

2回波信號(hào)走動(dòng)補(bǔ)償

(7)

圖2為第1、10、20個(gè)脈沖的回波圖，可以看出不同脈沖之間發(fā)生了距離走動(dòng)，在上述距離走動(dòng)分析中，加入Keystone變換，圖3為距離補(bǔ)償后第1、10、20個(gè)脈沖的回波圖，從圖3中可以看出距離走動(dòng)問題得到了有效解決。

圖2　不同脈沖距離走動(dòng)示意圖

圖3　不同脈沖距離走動(dòng)補(bǔ)償示意圖

根據(jù)式(5)可知，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間脈沖積累后，信號(hào)的多普勒回波可以用多項(xiàng)式相位信號(hào)模型來描述，其多普勒頻率在慢時(shí)間域近似為L(zhǎng)FM信號(hào)[9]。FRFT把LFM信號(hào)在不同階次上進(jìn)行能量集聚，這時(shí)可以采用FRFT對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，其FRFT公式定義為[10]：

(8)

3仿真分析

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的載頻為3 GHz，脈沖重復(fù)頻率1 kHz，積累脈沖數(shù)128，基帶線性調(diào)頻信號(hào)帶寬1 MHz，脈沖寬度0.1 ms，單個(gè)脈沖信噪比-5 dB，速度為1 000 m/s，加速度為40 m/s2。如圖4(a)所示，使用Keystone變換和傳統(tǒng)的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)(Moving Target Detection， MTD)并不能有效補(bǔ)償多普勒頻率走動(dòng)問題，由于多普勒頻率維展寬，積累增益受到了嚴(yán)重影響。Keystone+FRFT算法如圖4(b)所示，在距離補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)利用FRFT進(jìn)行多普勒頻率走動(dòng)補(bǔ)償，回波信號(hào)呈現(xiàn)出明顯尖峰，回波信號(hào)能量得到有效聚集。圖4(a)中積累增益約為1×104dB，圖4(b)中積累增益約為1.5×104dB，比較圖4(a)、圖4(b)可以看出，回波信號(hào)的積累增益得到了有效提高。

圖4　不同算法比較(SNR=-5 dB)

把信噪比從-5 dB降低到-15 dB，從圖5(a)中可以看出，Keystone+MTD算法檢測(cè)效果較差。從圖5(b)中可以看出，在低信噪比條件下，Keystone+FRFT算法依然可以對(duì)距離走動(dòng)、多普勒頻率走動(dòng)進(jìn)行有效補(bǔ)償，證明了該算法在信噪比降至一定程度下依然具有良好的檢測(cè)性能。

圖5　不同算法比較(SNR=-15 dB)

4結(jié)束語(yǔ)

影響雷達(dá)檢測(cè)性能的主要因素是脈沖回波出現(xiàn)的距離走動(dòng)和多普勒頻率走動(dòng)問題，本文提出了一種基于Keystone變換和FRFT的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法，通過Keystone變換補(bǔ)償距離單元走動(dòng)，然后，利用FRFT進(jìn)行相位補(bǔ)償，校正多普勒頻率走動(dòng)，通過仿真驗(yàn)證了低信噪比情況下，該算法具有良好的檢測(cè)性能。另外，本文的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)背景只考慮了勻加速運(yùn)動(dòng)，實(shí)際應(yīng)用中，隨著積累時(shí)間的延長(zhǎng)，目標(biāo)有可能做變加速、轉(zhuǎn)彎等復(fù)雜機(jī)動(dòng)飛行。因此，繼續(xù)尋找有效的機(jī)動(dòng)弱目標(biāo)檢測(cè)算法，具有較深的實(shí)際意義。

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A Maneuvering Weak Target Detection Algorithm

Based on Keystone-FRFT

Guo Yunfei， Zhou Senshan， Zhao Shangyu

(SchoolofAutomation，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Key words: range migration; Doppler frequency migration; Keystone transform; fractional Fourier transform