蘭海鵬　劉揚(yáng)　何詠梅等

摘要：為了應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)闡明庫(kù)爾勒香梨成熟規(guī)律，建立庫(kù)爾勒香梨成熟模型，以阿克蘇地區(qū)庫(kù)爾勒香梨為研究對(duì)象，選取對(duì)實(shí)際生產(chǎn)加工影響較為顯著的果實(shí)硬度和可溶性固形物含量（SSC）為研究指標(biāo)，采集成熟過(guò)程中二者的變化數(shù)據(jù)，應(yīng)用Excel軟件、SigmaPlot 軟件和Matlab軟件對(duì)變化規(guī)律進(jìn)行分析并建立數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明，庫(kù)爾勒香梨成熟過(guò)程主要在花期后有效積溫3 000～3 843 ℃階段進(jìn)行，并且在該階段內(nèi)存在一加速階段。所建立數(shù)學(xué)模型可以對(duì)該種變化規(guī)律進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)描述，研究結(jié)果可為水果的成熟建模提供參考。

關(guān)鍵詞：庫(kù)爾勒香梨；有效積溫；成熟模型；果實(shí)硬度；可溶性固形物含量

中圖分類(lèi)號(hào)： S661.201文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2015）11-0234-03

收稿日期：2014-10-30

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金（編號(hào)：31201364）；塔里木大學(xué)校長(zhǎng)基金碩士項(xiàng)目（編號(hào)：TDZKSS201213）。

作者簡(jiǎn)介：蘭海鵬（1982—），男，黑龍江巴彥人，碩士，講師，主要從事農(nóng)產(chǎn)品加工與貯藏研究。E-mail：lanhaipeng@126.com。

通信作者：賈富國(guó)，博士，教授，主要從事農(nóng)產(chǎn)品加工與貯藏研究。E-mail：jfg204@163.com。庫(kù)爾勒香梨香味濃郁、皮薄、肉細(xì)、汁多甜酥、清爽可口，是新疆特色林果。在香梨的采收環(huán)節(jié)，因尚無(wú)可依據(jù)的成熟度劃分的量化標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)果農(nóng)的種植經(jīng)驗(yàn)判定成熟度和采摘時(shí)間是目前香梨采收的主要方式，無(wú)法將香梨的成熟度、營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)與生產(chǎn)加工方式有效結(jié)合，對(duì)果農(nóng)的切身經(jīng)濟(jì)利益和果品自身的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值造成了不良影響[1-3]。在香梨生長(zhǎng)和成熟過(guò)程中，花粉在氣溫低于10 ℃時(shí)幾乎不萌芽，因此有效積溫（≥10 ℃）對(duì)香梨的成熟影響顯著，以香梨生長(zhǎng)的有效積溫為基礎(chǔ)，應(yīng)用具體的方程量化香梨的成熟度，并預(yù)測(cè)香梨的物性參數(shù)變化是解決該問(wèn)題的有效途徑。

在果品成熟規(guī)律研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究涉及較多品種，如柑橘、蘋(píng)果、油桃、西瓜、煙葉、桃子、杏等農(nóng)業(yè)物料[4-7]，對(duì)本研究具有指導(dǎo)意義。但因水果成熟度一直無(wú)法通過(guò)定量的方式進(jìn)行具體衡量，致使成熟度應(yīng)用主要為根據(jù)顏色、質(zhì)量、氣味等指標(biāo)進(jìn)行定性描述，如農(nóng)業(yè)部農(nóng)產(chǎn)品加工局、農(nóng)業(yè)部規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院、國(guó)家農(nóng)產(chǎn)品保鮮工程技術(shù)中心于2014年1月發(fā)布的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地初加工技術(shù)操作規(guī)程規(guī)定擬長(zhǎng)期貯藏的梨采收成熟度的確定，多數(shù)品種應(yīng)在8～9成熟時(shí)采收。80%的果實(shí)達(dá)到種子變褐，果皮黃中帶綠時(shí)即是8～9成熟[8-10]。各研究關(guān)于成熟度方面的研究報(bào)道均不夠嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用判斷難度較大，尚需進(jìn)一步完善。

本研究以成熟期庫(kù)爾勒香梨為研究對(duì)象，研究成熟過(guò)程中果實(shí)硬度和可溶性固形物含量的變化規(guī)律，并建立香梨成熟的數(shù)學(xué)模型，旨在為香梨成熟規(guī)律研究和成熟度的評(píng)價(jià)提供參考，具有十分重要的理論和實(shí)踐意義。

1材料與方法

1.1試驗(yàn)材料

香梨樣品：試驗(yàn)用香梨樣品采摘于塔里木大學(xué)校園內(nèi)的香梨園中，樹(shù)齡12年。采摘時(shí)間為2014年8月10日至2014年9月31日，樣品香梨特征為形狀規(guī)則、無(wú)機(jī)械損傷、無(wú)病蟲(chóng)害。

1.2試驗(yàn)方法

香梨成熟期間理化指標(biāo)測(cè)量：香梨采摘后直接測(cè)量各參數(shù)，依據(jù)時(shí)間記錄數(shù)據(jù)后對(duì)照有效積溫的變化處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

有效積溫?cái)?shù)據(jù)：來(lái)自新疆阿拉爾市氣象臺(tái)。

硬度測(cè)量：用數(shù)顯果實(shí)硬度計(jì)GY-4配合硬度計(jì)臺(tái)測(cè)定果實(shí)硬度。每次取10個(gè)果實(shí)，在果實(shí)赤道相對(duì)的6個(gè)點(diǎn)，去皮后進(jìn)行測(cè)量。試驗(yàn)結(jié)果取平均值，單位用 kg/cm2表示。

可溶性固形物測(cè)量：用KRSS HR Series手持式糖度檢測(cè)折光儀測(cè)定。每次測(cè)定取10個(gè)果實(shí)，去核后取汁測(cè)定，用均值表示香梨可溶性固形物含量，單位用%表示。

數(shù)據(jù)處理：采用SigmaPlot軟件、Excel軟件和Matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

1.3儀器與設(shè)備

手持式糖度檢測(cè)折光儀（HR18-01型，德國(guó) KRSS牌 HR Series）；游標(biāo)卡尺（0.02 mm，桂林量具刃具廠(chǎng)）；數(shù)顯果實(shí)硬度計(jì)（GY-4，配合自制硬度檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)使用，北京陽(yáng)光億事達(dá)貿(mào)易有限公司）等。

2結(jié)果與分析

2.1基于理化指標(biāo)的成熟度建模

針對(duì)于果實(shí)硬度、可溶性固形物含量的變化規(guī)律，應(yīng)用 SigmaPlot 軟件進(jìn)行擬合分析，擬合圖見(jiàn)圖1。

通過(guò)擬合分析發(fā)現(xiàn)，果實(shí)硬度、可溶性固形物含量的變化規(guī)律的擬合方程均可以應(yīng)用方程（1）的形式表達(dá)，只是針對(duì)不同的參數(shù)，方程的系數(shù)有所差異，擬合精度見(jiàn)表1，擬合系數(shù)見(jiàn)表2。

2.2硬度擬合分析數(shù)據(jù)

本研究所建立的數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)描述庫(kù)爾勒香梨成熟過(guò)程中某些理化指標(biāo)的變化規(guī)律，包括增函數(shù)和減函數(shù)2類(lèi)，且每一個(gè)系數(shù)對(duì)庫(kù)爾勒香梨的成熟規(guī)律均存在顯著影響，為了對(duì)系數(shù)的物理意義進(jìn)行描述，通過(guò)Matlab軟件對(duì)模型進(jìn)行了分析。

第1類(lèi)為增函數(shù)類(lèi)型，此時(shí)b<0。由圖2可知，模型系數(shù)a的變化決定了庫(kù)爾勒香梨的初始硬度值，隨著a值逐漸增大，果實(shí)硬度的初始值逐漸增大，故定義模型中a為因子穩(wěn)定常數(shù)，反映某因子變化的初始狀態(tài)。隨著b值逐漸減小，成熟速度逐漸增大，定義b為成熟動(dòng)力學(xué)常數(shù)，反映某因子變化的成熟動(dòng)力。y0為某因子變化的初始值，反映某因子隨有效積溫變化的固有屬性。x0點(diǎn)為模型的拐點(diǎn)，即為某因子變化速率突變積溫，反映某因子變化速率突變時(shí)的積溫值。第2類(lèi)為減函數(shù)類(lèi)型，此時(shí)b>0。由圖3可知，此時(shí)a值反映某因子的終了狀態(tài)，b、x0、y0的實(shí)際物理意義并不發(fā)生變化。

因此，針對(duì)不同生長(zhǎng)環(huán)境下的庫(kù)爾勒香梨，只要標(biāo)定不同的模型系數(shù)，即可通過(guò)模型反映出該環(huán)境下庫(kù)爾勒香梨的生長(zhǎng)狀態(tài)，同時(shí)也可根據(jù)不同生長(zhǎng)環(huán)境下的系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)該環(huán)境下庫(kù)爾香梨的生長(zhǎng)狀態(tài)，指導(dǎo)香梨的生產(chǎn)加工。

3結(jié)論

庫(kù)爾勒香梨成熟過(guò)程主要在有效積溫3 000～3 843 ℃階段進(jìn)行，該階段果實(shí)硬度變化范圍4.23～8.51 kg/cm2、可溶性固形物含量變化范圍11.02%～11.49%；隨著成熟的深入，果實(shí)硬度逐漸減小、可溶性固形物含量逐漸增加。

庫(kù)爾勒香梨成熟過(guò)程可用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，并可以通過(guò)模型系數(shù)對(duì)庫(kù)爾勒香梨的成熟規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，且在該階段內(nèi)存在一加速階段。所建立數(shù)學(xué)模型可以對(duì)該種變化規(guī)律進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)描述，該模型可為水果的成熟規(guī)律建模研究提供參考。

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