蔡玲玲，趙英萍，李冬圣，常 亮，溫 超，王莉嬋

（河北省地震局，河北 石家莊 050021）

河北地區(qū)中小地震震源參數(shù)的相關(guān)性研究

蔡玲玲，趙英萍，李冬圣，常 亮，溫 超，王莉嬋

（河北省地震局，河北 石家莊 050021）

采用Brune的圓盤震源模型，反演計(jì)算得到2009年1月—2015年1月河北地區(qū)ML≥2.0級(jí)88次中小地震的震源參數(shù)，并研究震源參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的分析和研究。結(jié)果表明：近震震級(jí)ML與地震矩M0和矩震級(jí)Mw之間呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系。拐角頻率明顯呈現(xiàn)出隨著震級(jí)的增大而顯著減小的特征。河北地區(qū)中小地震應(yīng)力降的優(yōu)勢(shì)主要分布在0.1～5MPa之間，并體現(xiàn)出在小震區(qū)域應(yīng)力降分布較為集中，隨著震級(jí)的增大，分布較為的離散現(xiàn)象。

震源參數(shù)；地震矩；矩震級(jí)；拐角頻率；應(yīng)力降

0 引言

震源參數(shù)通常是用來描述震源力學(xué)特征被稱為地震新參數(shù)，主要包括矩震級(jí)MW、地震矩M0、地震應(yīng)力降 σΔ 、震源尺度r等[1]，這為定量研究地震提供了新的手段。震源參數(shù)的時(shí)空變化是地震孕育、發(fā)生、發(fā)展規(guī)律的研究基礎(chǔ)，已成為區(qū)域中強(qiáng)以上地震的分析預(yù)報(bào)所需要的基礎(chǔ)性資料之一，一直是地震學(xué)中重要的研究領(lǐng)域[2]。要求得震源參數(shù)，就必須在地震觀測譜中精確扣除臺(tái)站場地響應(yīng)、傳播路徑效應(yīng)、儀器響應(yīng)以及噪聲的影響[3]。

我國早期受觀測條件和技術(shù)的影響，對(duì)震源參數(shù)的研究僅僅局限在極個(gè)別有條件的地區(qū)針對(duì)余震序列開展，想要大量和準(zhǔn)確完成震源參數(shù)的測定是很難想象的[4]。隨著數(shù)字化地震臺(tái)網(wǎng)在全國陸續(xù)建設(shè)，目前各省級(jí)測震臺(tái)網(wǎng)固定臺(tái)站分布日趨加密，并能和鄰省臺(tái)站的數(shù)據(jù)充分共享，在提升監(jiān)測能力的同時(shí)還提高了每一個(gè)地震事件的定位精度。近年來，我國地震工作者開展了震源參數(shù)的研究，他們分別反演計(jì)算了各自研究區(qū)域的地殼平均非彈性衰減以及相應(yīng)的臺(tái)站場地響應(yīng)，對(duì)計(jì)算得到的震源參數(shù)進(jìn)行了分析[5-7]。

1 數(shù)據(jù)及分析

河北省區(qū)域數(shù)字監(jiān)測臺(tái)網(wǎng)在“十五”數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)改造升級(jí)項(xiàng)目完成后，臺(tái)站數(shù)增加到53個(gè)，同時(shí)還接收周邊臺(tái)站的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，其中包括北京、天津、山西、山東、內(nèi)蒙古、遼寧、河南以及地球所共計(jì)101個(gè)臺(tái)站的數(shù)字信號(hào)。所有臺(tái)站主要安裝BBVS-60、FSS-3DBH和3ESPC-60型三分向?qū)掝l帶速度地震儀，均使用24位EDAS-24IP和CMG-DM24數(shù)據(jù)采集器，信號(hào)采樣率為100Hz。最終采用了146個(gè)臺(tái)站進(jìn)行震源參數(shù)的聯(lián)合反演計(jì)算。

依據(jù)地震至少被3個(gè)以上地震臺(tái)站記錄到，而且每個(gè)臺(tái)站至少有三個(gè)地震記錄的原則，從2009年1月—2015年1月河北地區(qū)ML≥2.0級(jí)的地震中，篩選出通過信噪比計(jì)算的88次地震事件，其中ML2.0～2.9級(jí)地震28次；ML3.0～3.9級(jí)地震51次；ML4.0～4.6級(jí)地震9次。

2 計(jì)算方法

要得到河北地區(qū)地震的震源參數(shù)，首先必須計(jì)算這一地區(qū)地震波衰減特征和所使用臺(tái)站的場地響應(yīng)。目前是采用三段幾何衰減模型來計(jì)算傳播路徑的影響[10]。采用多臺(tái)、多地震聯(lián)合反演的方法計(jì)算出各個(gè)臺(tái)站的場地響應(yīng)[12]。

計(jì)算地震波非彈性衰減和臺(tái)站場地響應(yīng)之后，通過對(duì)臺(tái)站記錄扣除傳播路徑效應(yīng)、場地響應(yīng)和儀器響應(yīng)的因素影響，得到地震序列中每個(gè)地震的震源譜。對(duì)于某個(gè)地震事件就可以得到第j個(gè)臺(tái)站記錄的該地震的震源位移譜，再對(duì)臺(tái)站得到的震源譜求平均，即為該地震的震源位移譜。

利用遺傳算法對(duì)震源位移譜進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到震源譜參數(shù)即零頻極限和拐角頻率。再依據(jù)Brune的圓盤震源模型，由得到的震源譜參數(shù)零頻極限和拐角頻率，采用下列表達(dá)式計(jì)算出地震矩、震源半徑和應(yīng)力降等震源參數(shù)：

3 震源參數(shù)計(jì)算結(jié)果

利用河北區(qū)域臺(tái)網(wǎng)資料，首先應(yīng)得到河北地區(qū)介質(zhì)品質(zhì)因子Q值與頻率f的關(guān)系。根據(jù)前期本作者的研究，已反演計(jì)算出河北地區(qū)的Q值（圖1）為：，以及各個(gè)臺(tái)站的場地響應(yīng)。

通過以上計(jì)算，得到河北地區(qū)88個(gè)地震的震源參數(shù)，反演計(jì)算結(jié)果見表1。計(jì)算震級(jí)范圍ML2.0～ML4.6；零頻極限值范圍：0.2～318.576μm·s；拐角頻率 范圍：2.319～15.0Hz；地震矩M0范圍：7.11×1011-1.13×1015N·m；矩震級(jí)Mw范圍：Mw1.8-Mw4.0；應(yīng)力降 σΔ變化范圍：0.059～12.883MPa；震源半徑范圍：86.899～562.141m；使用臺(tái)站數(shù)為3～59個(gè)。

表1 河北地區(qū)震源參數(shù)

日期（年月日）經(jīng)度( °)緯度（ °）震級(jí)（ML）零頻極限（μm·s）拐角頻率（fc/Hz）地震矩（N·m）矩震級(jí)（Mw）應(yīng)力降（Mpa）震源尺度（m）所使用的臺(tái)站個(gè)數(shù)臺(tái)站最大張角( °) 20141014 118.663 39.759 4.0 55.883 3.975 1.98E+14 3.5 2.460 327.908 39 109.91 20141118 115.627 40.520 3.3 6.935 10.245 2.46E+13 2.9 5.226 127.236 38 30.35 20141118 115.636 40.520 3.3 6.859 9.727 2.43E+13 2.9 4.425 134.002 44 24.90 20141127 115.491 38.024 3.2 5.291 5.794 1.88E+13 2.8 0.721 224.953 16 98.42 20141127 115.297 37.755 3.2 4.042 6.972 1.43E+13 2.7 0.960 186.969 17 63.10 20141128 115.549 40.317 2.8 2.008 11.561 7.12E+12 2.5 2.175 112.743 17 76.56 20141225 116.093 38.573 3.4 8.689 5.206 3.08E+13 2.9 0.859 250.388 19 106.44 20141225 116.046 38.609 3.4 10.982 4.775 3.90E+13 3.0 0.838 272.969 34 110.21 20141229 118.760 39.701 3.5 12.513 6.200 4.44E+13 3.0 2.090 210.246 22 184.10 20150116 118.775 39.848 2.6 2.203 9.380 7.82E+12 2.5 1.274 138.969 6 176.53 20150127 117.459 39.624 2.6 1.632 11.077 5.79E+12 2.4 1.554 117.675 10 218.30 20150129 118.933 39.215 3.0 2.679 9.350 9.50E+12 2.6 1.534 139.417 6 284.47 20150131 116.501 39.548 3.1 6.648 5.154 2.36E+13 2.8 0.638 252.930 52 45.04 20150202 115.677 40.703 2.8 2.673 9.327 9.48E+12 2.6 1.520 139.750 22 86.40 20150215 118.964 39.956 2.8 2.628 6.932 9.32E+12 2.6 0.614 188.039 9 137.87 20150219 114.952 39.803 2.6 1.244 12.014 4.42E+12 2.4 1.512 108.498 23 71.90 20150228 116.618 39.150 3.4 12.413 4.694 4.40E+13 3.0 0.900 277.709 42 96.84 20150305 116.783 38.947 3.5 12.325 7.807 4.37E+13 3.0 4.110 166.969 55 39.09 20150322 118.640 39.770 3.3 7.209 5.838 2.56E+13 2.9 1.005 223.272 28 105.97 20150413 114.853 40.636 3.2 5.041 6.977 1.79E+13 2.8 1.200 186.837 19 59.76 20150418 118.317 39.694 3.2 7.549 5.859 2.68E+13 2.9 1.064 222.489 29 87.79 20150418 118.320 39.716 3.2 6.207 4.453 2.20E+13 2.8 0.384 292.697 6 169.60 20150419 116.255 38.931 3.6 15.333 7.762 5.44E+13 3.1 5.026 167.928 59 29.21 20150502 118.502 39.704 2.2 0.641 10.113 2.27E+12 2.2 0.465 128.888 4 208.03 20150506 116.299 39.491 2.2 0.764 7.179 2.71E+12 2.2 0.198 181.557 8 242.20 20150507 119.279 40.221 2.0 0.522 10.232 1.85E+12 2.1 0.392 127.387 5 248.60 20150514 114.576 36.434 2.0 0.200 7.471 7.11E+11 1.8 0.059 174.471 3 163.37 20150516 114.814 42.029 2.0 0.241 15.000 8.56E+11 1.9 0.571 86.899 4 266.32 20150520 115.807 40.295 2.0 0.534 9.281 1.90E+12 2.1 0.299 140.451 8 86.44 20150520 114.282 40.429 2.0 0.428 10.300 1.52E+12 2.1 0.328 126.555 6 106.19 20150521 114.519 40.657 2.9 2.637 6.734 9.35E+12 2.6 0.564 193.555 31 76.60 20150521 114.525 40.655 2.0 0.311 15.000 1.10E+12 2.0 0.735 86.899 6 220.89 20150524 118.740 39.820 2.3 0.708 12.285 2.51E+12 2.2 0.920 106.105 5 253.80 20150526 115.150 39.383 2.4 0.940 15.000 3.34E+12 2.3 2.225 86.899 11 96.56 20150527 118.723 39.723 2.1 0.378 10.378 1.34E+12 2.0 0.296 125.601 3 209.94 20150703 117.413 39.718 2.8 3.227 14.073 1.14E+13 2.6 6.304 92.621 36 47.68 20150705 115.420 40.287 3.8 25.400 5.263 9.01E+13 3.2 2.596 247.649 52 32.00 20150707 118.793 39.837 2.9 2.947 9.228 1.05E+13 2.6 1.623 141.249 16 116.50 20150712 113.705 40.621 2.4 0.970 9.960 3.44E+12 2.3 0.672 130.868 6 169.92 20150720 114.296 38.877 2.3 0.607 10.848 2.15E+12 2.2 0.543 120.163 6 183.25 20150725 113.885 38.105 2.9 1.945 15.000 6.90E+12 2.5 4.600 86.899 17 152.54 20150804 116.867 39.440 2.4 1.096 10.923 3.89E+12 2.3 1.001 119.336 6 232.65 20150813 118.415 39.761 2.6 2.676 5.960 9.49E+12 2.6 0.397 218.718 11 124.43 20150815 116.767 42.171 2.6 0.988 15.000 3.51E+12 2.3 2.338 86.899 9 128.57

4 震源參數(shù)之間關(guān)系

地震矩是對(duì)斷層滑動(dòng)所引起地震強(qiáng)度的直接測量，是震源區(qū)非彈性形變不可恢復(fù)的量度，主要是由地震波振幅的頻成分的大小決定的，體現(xiàn)震源處破裂的大小[11]。在對(duì)標(biāo)量地震矩取10的對(duì)數(shù)后，用最小二乘法擬合近震震級(jí)ML和地震矩M0之間的關(guān)系，M0與ML之間呈現(xiàn)出很好的線性關(guān)系（圖2），關(guān)系式為Log10M0=1.0804ML+9.9025，相關(guān)系數(shù)為：0.9654。

拐角頻率微弱的變化將對(duì)其它震源參數(shù)有著顯著影響，尤其是應(yīng)力降的結(jié)果。本次研究中震源譜的零頻水平及拐角頻率是由遺傳算法搜索得到的，排除了目視讀數(shù)的誤差影響。同時(shí)，由于每個(gè)地震震源譜是由多臺(tái)平均得到的，消除了震源的方向性效應(yīng)。圖3為拐角頻率cf與ML震級(jí)的關(guān)系圖，顯示cf與ML之間沒有呈現(xiàn)線性關(guān)系，但是可以明顯看出隨著震級(jí)的增大，拐角頻率顯著減小的特征。

應(yīng)力降是表征地震發(fā)生瞬間錯(cuò)動(dòng)時(shí)位錯(cuò)面上的應(yīng)力變化，通過研究應(yīng)力降可以了解地震過程中的應(yīng)力釋放水平。圖4顯示出河北地區(qū)88次中小地震的應(yīng)力降優(yōu)勢(shì)主要分布在0.1～5MPa之間。當(dāng)ML＜4.5時(shí)，應(yīng)力降分布較為集中，顯示出對(duì)ML有較弱的依賴；當(dāng)ML＞4.5時(shí)，地震的應(yīng)力降不依賴與ML，分布較為的離散。

矩震級(jí)是地震大小的絕對(duì)力學(xué)標(biāo)度，體現(xiàn)的是形變規(guī)模大小的量度，由于沒有飽和現(xiàn)象，所以適用于震級(jí)尺度很寬的計(jì)算。根據(jù)本次研究得出的MW震級(jí)，初步得出了與ML震級(jí)線性相關(guān)關(guān)系式：MW=0.71374ML+0.55446，計(jì)算結(jié)果擬合的線性關(guān)系良好。矩震級(jí)MW與ML震級(jí)之間的線性關(guān)系見圖5。

5 結(jié)論

利用河北省數(shù)字臺(tái)網(wǎng)2009年以來88次中小地震，扣除臺(tái)站場地響應(yīng)、傳播路徑效應(yīng)、儀器響應(yīng)計(jì)算出震源參數(shù)，并給出震級(jí)與參數(shù)的關(guān)系式。

地震矩M0與ML之間呈現(xiàn)出很好的線性關(guān)系，關(guān)系式為Log10M0=1.0804ML+9.9025，相關(guān)系數(shù)為：0.9654。拐角頻率cf與ML之間并沒有呈現(xiàn)線性關(guān)系，但是呈現(xiàn)出震級(jí)越大，拐角頻率顯著減小的特征。研究區(qū)應(yīng)力降 σΔ變化范圍為0.059～12.883MPa，當(dāng)ML＜4.5時(shí)，應(yīng)力降分布較為集中，顯示出對(duì)ML有較弱的依賴；當(dāng)ML＞4.5時(shí)，應(yīng)力降明顯不依賴與ML，分布離散。矩震級(jí)Mw與ML震級(jí)計(jì)算結(jié)果擬合的線性關(guān)系良好，關(guān)系式為Mw=0.71374ML+0.55446。

隨著河北地震臺(tái)網(wǎng)還在陸續(xù)的建設(shè)，站點(diǎn)密度會(huì)更高，布局會(huì)更加合理，可以開展更加精細(xì)的震源參數(shù)方面的研究，提升測震臺(tái)網(wǎng)的服務(wù)能力。

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CORRELATION STUDY OF SEISMIC SOURCE PARAMETERS OF SMALL AND MEDIUM SIZED EARTHQUAKES IN HEBEI AREA

CAI Ling-ling，ZHAO Ying-ping，LI Dong-sheng，CHANG Liang， WEN Chao，WANG Li-chan

（Earthquake Administration of Hebei Province, Hebei Shijiazhuang 050021，China）

act: Disk source model using Brune, Inverse calculation of the source parameters in Hebei area in January 2015 January 2009, ML2 grade 88 small earthquakes, The analysis and Research on the system of seismic source parameters are also studied. Results show: A good linear relationship was found between the MLand the seismic moment M0and the moment magnitude Mw. The corner frequency is obviously decreased with the increase of magnitude. The advantages of small and medium earthquake stress drop in Hebei area are mainly distributed in 0.1～5MPa, And the stress drop distribution in the small earthquake area is more concentrated, with the increase of the magnitude, the distribution of the discrete phenomenon.

s: earthquake source parameter; seismic moment; moment magnitude; corner frequency; stress drop

P315.3

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2016.04.016

1674-8565（2016）04-0091-06

河北省地震局地震科技星火計(jì)劃項(xiàng)目（DZ20140714052）

2016-05-16

2016-08-25

趙英萍（1968-），女，高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事地震監(jiān)測等研究工作。E-mail：lifeplayerol@sina.com

蔡玲玲（1983-），女，河北省臨城縣人，2010年畢業(yè)于西南科技大學(xué)，工程師，現(xiàn)主要從事地震監(jiān)測工作。

E-mail：caill9911@163.com