◆李麗娜

(福建泉州市安溪縣慈山學(xué)校)

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考

◆李麗娜

(福建泉州市安溪縣慈山學(xué)校)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生參與到建模過程當(dāng)中，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，發(fā)展建模思想。小學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，具有很強(qiáng)的階段性和初始性，需要以學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行有效的解釋，并且進(jìn)行靈活的運(yùn)用，這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)獲得更加深刻的理解。針對(duì)教學(xué)實(shí)施的程序，教師可以利用教學(xué)建模，讓學(xué)生不斷體驗(yàn)和感悟，這也是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的關(guān)鍵。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 建模思想 思考

教學(xué)模型是具有一定的教學(xué)目的，簡(jiǎn)化和抽象現(xiàn)實(shí)原型之后，主要是利用教學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言，將數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表述出來(lái)，有效的反映出客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系。在某些程度上，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，其實(shí)就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。需要深入到建模層面進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要在模型思想層面把握到模型思想的要義，指導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)，將其教學(xué)價(jià)值充分的顯示出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)獲得理解，還可以發(fā)展自己的情感態(tài)度和價(jià)值觀等各個(gè)方面。

一、概述數(shù)學(xué)建模

針對(duì)數(shù)學(xué)建模，就是提煉現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的實(shí)際問題，使其得到抽象，成為數(shù)學(xué)模型，并且求出模型的解，使模型具有一定的合理性，可以利用數(shù)學(xué)模型當(dāng)中的解答，將現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的問題進(jìn)行有效的解答。利用這樣的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就是數(shù)學(xué)建模。因?yàn)橐欢ǖ慕虒W(xué)目的，有效的抽象和簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)原型，利用具有形式化的數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行有效的表述。數(shù)學(xué)模型主要是利用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系，從而描述現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)。

在廣義的角度上，數(shù)學(xué)當(dāng)中具有很多的概念和基本算法，都可以被稱作數(shù)學(xué)模型。加減乘除具有各自的現(xiàn)實(shí)原型作為背景，進(jìn)行有效的抽象。從狹義的角度出發(fā)，書寫模型指的就是將特定問題和特定事物系統(tǒng)和數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，這才可以被叫數(shù)學(xué)模型，建模對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有重要的價(jià)值，教學(xué)在本質(zhì)上是不斷進(jìn)行抽象和概括的，在這個(gè)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要滲入到建模當(dāng)中，具有明顯的階段性和初始性，主要是利用數(shù)學(xué)建模的思想和精神，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效的指導(dǎo)。以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問題，讓學(xué)生可以理解數(shù)學(xué)知識(shí)，與此同時(shí)，還會(huì)在思維能力和情感態(tài)度以及價(jià)值觀等各個(gè)方面取得進(jìn)步。以此為基礎(chǔ)，形成初步的模型思想，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，具有一定的應(yīng)用意識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考

1.磨

磨，就是所謂的琢磨，教師對(duì)于每個(gè)具體的內(nèi)容都要進(jìn)行反復(fù)的琢磨，在建模思想的教學(xué)過程中，一些問題都是本原性的問題，教師需要在這些方面進(jìn)行充分的思考，在數(shù)學(xué)課堂上的知識(shí)概念和命題以及方式方法方面都要利用數(shù)學(xué)建模的思想，讓學(xué)生感受到書寫建模的力量。

我們都知道“雞兔同籠”講的就是二元一次整數(shù)方程，但是小學(xué)階段并沒有學(xué)習(xí)二元一次整數(shù)方程，而“雞兔同籠”卻被廣泛地應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中。在教學(xué)過程中，如果教師知識(shí)本著課本講課本，那么教學(xué)內(nèi)容就會(huì)變得簡(jiǎn)單和淺薄，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說，“雞兔同籠”還具有其他的模型因素，在實(shí)際教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注教材當(dāng)中的內(nèi)容，有效的運(yùn)用題目的類型和結(jié)構(gòu)以及類比，需要利用系統(tǒng)的眼光，正確的看待教學(xué)價(jià)值，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師是否具有模型意識(shí)，對(duì)于教學(xué)的神經(jīng)科星和教學(xué)課堂的指令具有直接的決定意義。

2.模

模指的就是建模。在實(shí)際教學(xué)過程中，幫助學(xué)生利用自己的經(jīng)濟(jì)，有效的解釋和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的建模過程，其實(shí)就是數(shù)學(xué)化的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，獲得具有模型意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

例如，教師給學(xué)生出示兩幅圖片，有5個(gè)學(xué)生在植樹，走了2個(gè)學(xué)生。教師可以讓學(xué)生說說自己看到的圖片，有的學(xué)生就會(huì)說：有五個(gè)小朋友在植樹，走了2個(gè)，還剩下3個(gè)小朋友。教師還要再要求別的小朋友說說看，有的學(xué)生說：原來(lái)有5個(gè)小朋友在植樹，走了2個(gè)小朋友，最后就剩下3個(gè)小朋友植樹。教師通過讓學(xué)生的論述，隨后讓學(xué)生試著列式：5-2=3。教師隨后就可以教學(xué)減號(hào)和相關(guān)的讀法。教師可以利用另一種方式，首先向?qū)W生展示第一幅圖片，隨即問學(xué)生看到什么，學(xué)生就會(huì)說看到5個(gè)小朋友在植樹，隨后展示第二幅圖片，學(xué)生說：2個(gè)小朋友走了，還剩下3個(gè)小朋友。隨后，教師讓學(xué)生將兩幅圖片連起來(lái)，學(xué)生就會(huì)說：有5個(gè)小朋友在植樹，隨后走了2個(gè)，還剩下3個(gè)小朋友。隨后，教師再讓學(xué)生自習(xí)思考，根據(jù)兩幅圖片，提出一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，有的學(xué)生就會(huì)提出這樣的問題：花園里有5個(gè)小朋友在植樹，走了2個(gè)，還剩下幾個(gè)小朋友？教師指導(dǎo)學(xué)生利用圓片來(lái)代替圖中的小朋友，讓學(xué)生將這個(gè)過程擺出來(lái)，結(jié)合情境圖和圖片，可以列出算式：5-2=3。

通過以上綜合的論述，兩種教學(xué)方法的著力點(diǎn)是不同的，第一種屬于簡(jiǎn)單教學(xué)，重點(diǎn)就是傳授知識(shí)。而利用第二種教學(xué)方法，將教學(xué)內(nèi)容充分的展開，將初步的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行有效的滲透，訓(xùn)練學(xué)生概括和抽象的學(xué)習(xí)能力，并且學(xué)會(huì)舉一反三。利用這種訓(xùn)練，并不是簡(jiǎn)單和生硬的開始，而是結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，利用具體、形象的實(shí)例，內(nèi)化和強(qiáng)化具體的操作，通過思維的發(fā)散和聯(lián)想，進(jìn)行有效的擴(kuò)展和推廣，使需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)給予“模型”意義。

3.魔

這里說的魔，就是著魔，讓學(xué)生可以深刻地體驗(yàn)和感悟模型，對(duì)其產(chǎn)生好奇心，在學(xué)習(xí)過程中，既可以有效的構(gòu)想模型，還可以建立模型，最重要的就是有效的運(yùn)用模型。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是讓學(xué)生可以懂得數(shù)學(xué)，并且愛上數(shù)學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)具備敬畏的心理。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)并不能停留在知識(shí)和方法，無(wú)法深入到教學(xué)腹地，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

要想讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型建模教學(xué)的魔力，在實(shí)際教學(xué)過程中，就要結(jié)合學(xué)生的體驗(yàn)和感受，如在學(xué)習(xí)“確定位置”的過程中，首先要設(shè)置觀察的規(guī)則，這是非常重要的。讓學(xué)生在獨(dú)立聯(lián)系當(dāng)中，可以進(jìn)行使用，可以加深學(xué)生的理解。在六年級(jí)學(xué)習(xí)“確定位置”的時(shí)候，可以觀測(cè)點(diǎn)為中心，畫出十字坐標(biāo)，將其位置確定下倆，這樣一來(lái)，學(xué)生就可以有序的進(jìn)行觀察，具有很強(qiáng)的確定性。除此以外，教師對(duì)于學(xué)生的“建?！焙汀坝媚ぁ钡膶W(xué)習(xí)水平，需要給予評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，有效地提升教學(xué)的境界。

三、結(jié)束語(yǔ)

通過以上綜合的論述，在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，教師教的是數(shù)學(xué)知識(shí)，面對(duì)的就是學(xué)生，“磨”指的側(cè)重點(diǎn)就是加強(qiáng)教師對(duì)于數(shù)學(xué)本身的理解。而“魔”就是始終堅(jiān)持學(xué)生的立場(chǎng)，理解學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展?！澳！敝傅木褪窃诮虒W(xué)過程中，在數(shù)學(xué)和兒童之間搭建學(xué)習(xí)的橋梁，有效地統(tǒng)一三者，從而可以互動(dòng)和交融，締造出數(shù)學(xué)建模教學(xué)的最高境界，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

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