階梯電價下居民峰谷分時電價測算優(yōu)化模型

趙會茹, 王玉瑋, 張超, 舒艷, 趙名銳

(華北電力大學經(jīng)濟與管理學院, 北京市 102206)

階梯電價下居民峰谷分時電價測算優(yōu)化模型

趙會茹, 王玉瑋, 張超, 舒艷, 趙名銳

(華北電力大學經(jīng)濟與管理學院, 北京市 102206)

為了在現(xiàn)有居民階梯電價的基礎上設計峰谷分時電價，使兩種價格相結合，從而進一步引導居民合理用電，提高能源效率，提出一套階梯電價下居民峰谷分時電價測算優(yōu)化模型與方法。首先，按現(xiàn)行各檔階梯電價的用戶覆蓋范圍，將全體居民戶分為相對應的各子群體細分市場；其次，構造各子群體細分市場的分時電價需求響應函數(shù)并建立相應的峰谷分時電價優(yōu)化目標函數(shù)集；再次，在各子群體細分市場內構建峰谷分時電價約束條件集；最后，聯(lián)合目標函數(shù)及約束條件，形成各細分市場的峰谷分時電價優(yōu)化模型，模型的輸出結果，即為對應各階梯的最優(yōu)峰谷分時電價。算例仿真驗證了模型的合理性與可行性，敏感性分析進一步揭示了各階梯最優(yōu)峰谷電價結果隨需求響應變化的規(guī)律。

階梯電價; 峰谷分時電價; 居民用戶; 細分市場; 優(yōu)化模型

0 引 言

為解決工業(yè)用電和居民用電交叉補貼等問題[1]，在我國大部分地區(qū)，自2012年以來，便開始實行居民階梯式遞增電價，通過分段電量實現(xiàn)細分市場的差別定價，從而在一定程度上提高了能源的利用效率。從電價結構上看，這樣的階梯價格大都并未進行峰谷分時定價，即任一階梯的電價都是一個不隨時段變化而存在差異的統(tǒng)一價格。這樣一來，該價格體系便無法在調整居民負荷曲線形狀特點等方面起到進一步優(yōu)化用電行為的作用。另一方面，隨著我國居民生活用電比重不斷提高，電網(wǎng)負荷曲線正不斷呈現(xiàn)出新的變化。為了提高電網(wǎng)的供電可靠性、電能質量和電網(wǎng)負荷率，引導居民用戶電力消費，有必要針對居民群體不同時段的負荷特點，在已實施的居民階梯電價基礎上制定峰谷分時電價，從而達到調節(jié)電網(wǎng)高峰低谷負荷、改善系統(tǒng)負荷曲線、削峰填谷、緩解電力緊張、提高負荷率、提高電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟性以及增強電力系統(tǒng)的運行效率和穩(wěn)定性等目的。因此，研究如何在現(xiàn)有階梯電價的基礎上制定居民峰谷分時電價，從而綜合利用兩種價格體系在提高能源利用效率等方面的作用，必將成為一項同時具有理論創(chuàng)新與工程實踐意義的熱點問題。

近年來，在國內外相近領域研究中所取得的許多進展，均可為研究階梯電價下居民峰谷分時電價的制定問題提供有益借鑒。例如，文獻[1-3]等分別從各類用戶的歷史電價與負荷數(shù)據(jù)出發(fā)，運用各種數(shù)學及計算機方法建立需求響應模型，從而預測出各類用戶在峰、平、谷各時段的用電負荷隨峰谷分時電價的變動而變化的需求響應規(guī)律，這為科學建立峰谷分時電價優(yōu)化決策模型提供了計量基礎；文獻[4-6]等分別從理論與工程實踐等角度，提出建立各類用戶的峰谷分時電價測算優(yōu)化模型均應以最大限度地對負荷曲線“削峰填谷”為優(yōu)化目標；文獻[7]將售電側峰谷分時電價對負荷曲線的“削峰填谷”效果與發(fā)電側節(jié)約化石燃料程度相聯(lián)系，建立了描述從峰谷分時電價制定到發(fā)電側節(jié)能減排效應的需求側響應垂直傳導機制；文獻[8]等在上述研究進展的基礎上，進一步從環(huán)境保護角度出發(fā)，建立了峰谷分時電價聯(lián)動定價體系，在垂直一體化的電力系統(tǒng)交易模式下，將發(fā)電側與售電側電價均調整為峰谷分時電價；文獻[9]提出了針對上海、江蘇等地區(qū)先有居民峰谷分時電價的情況下，如何進一步制定階梯電價，從而為本文模型的構建提供了較有價值的借鑒與啟發(fā)。

然而，截至2015年，雖然我國一些省份已就關于在階梯電價基礎上，如何制定居民峰谷分時電價這一問題展開試點或立項研究(例如2014年11月4日，河北省物價局發(fā)布《關于擴大居民用電峰谷分時電價試點范圍的通知(冀價管[2014]第123號)》，隨后相關部門在石家莊市內部分居民小區(qū)開展居民階梯峰谷電價試點工作等)，但均未形成具體的價格決策機制及政策建議。國內外關于居民階梯峰谷分時電價測算理論的研究更為鮮有。華東地區(qū)部分省市目前所實施的居民峰谷階梯電價，是在已有居民峰谷分時電價的基礎上進一步實施階梯電價所形成的，雖然在最終實施效果上，先峰谷后階梯與先階梯后峰谷并無差別，但由于歷史上兩種價格體系優(yōu)先制定的順序不同，階梯電價基礎上居民峰谷分時電價測算的理論模型與方法無法照搬前者，需要根據(jù)具體情況，在合理借鑒的基礎上建立科學的數(shù)學模型與測算方法。

本文立足于對如何建立在階梯電價基礎上，居民峰谷分時電價測算優(yōu)化模型的問題進行研究。模型構建的具體思路與步驟將在下一小節(jié)中展開。算例仿真進一步驗證了本文所建模型的科學性與可行性。在算例仿真的最后，文章又就各細分市場居民對峰谷分時電價需求響應規(guī)律在一定范圍內的變動，對最終輸出的最優(yōu)電價結果進行了相應的敏感性分析，進而從風險估計角度揭示了各階梯最優(yōu)峰谷電價結果隨需求響應變化的規(guī)律。

1 模型技術路線

本文構建在階梯電價基礎上的居民峰谷分時電價測算優(yōu)化模型的基本思路為：

首先，將所有居民用戶進行分類。由于我國大部分地區(qū)現(xiàn)行的居民階梯電價分為3個梯檔，第1梯檔單位居民戶用電量的設置以絕大部分居民的日常所需為出發(fā)點，特別是低收入人群；第2梯檔單位居民戶用電量的設置主要考慮滿足正常合理用電需求的居民，電價逐步調整到彌補電力企業(yè)正常合理成本并獲取合理收益的水平；第3梯檔單位居民戶用電量的設置主要考慮較高生活質量需求的用戶，電價提高到在彌補成本和獲取收益的基礎上，適當加入環(huán)境損害成本。因此，本文按照階梯電價的分檔思路將居民用戶進行分類，將某地區(qū)第1梯檔階梯電價實施范圍內的所有居民用戶標記為第1類子群體細分市場；將第2梯檔階梯電價實施范圍內的所有居民用戶標記為第2類子群體細分市場；將第3梯檔階梯電價實施范圍內的所有居民用戶標記為第3類子群體細分市場。

其次，對各子群體細分市場分別構建峰谷分時電價需求響應模型，求出各子群體細分市場內用電負荷對峰谷分時電價變化的平均響應規(guī)律。

再次，分別針對各類子群體細分市場建立峰谷分時電價優(yōu)化模型的目標函數(shù)集以及約束條件集，并在此基礎上完成各子群細分市場所對應的峰谷分時電價測算優(yōu)化模型的構建。

最后，各子群體模型輸出的最優(yōu)解即為所對應各階梯的峰谷分時電價測算值。

綜上所述，圖1是階梯電價下峰谷分時電價測算優(yōu)化模型的技術路線。

2 階梯電價下居民峰谷分時電價需求響應函數(shù)

由于各類子群體細分市場的用戶在收入、生活習慣等方面存在顯著差異，而這些均是影響用戶峰谷分時電價需求響應的重要因素[3]。因此，應單獨分析各子群體細分市場中居民用戶對峰谷分時電價的平均需求響應規(guī)律。

圖1 階梯電價下峰谷分時電價的技術路線Fig.1 Technical route of TOU tariff under multi-step electricity price

借鑒華東地區(qū)經(jīng)驗，假設所研究地區(qū)已針對居民用電負荷曲線的形狀特點對該地區(qū)居民用電的峰(p)、谷(v)兩時段進行劃分。并設在該地區(qū)內，第i(i=1,2,3)檔電價階梯所對應的第i類子群體細分市場內居民p、v各時段用電負荷與峰谷分時電價的近似數(shù)值關系[3]可表示為：

(1)

(2)

(3)

式(3)中具體參數(shù)的確定方法可參見文獻[2]等。

3 階梯電價下居民峰谷分時電價測算優(yōu)化模型構建

在確定了各類用戶的需求響應函數(shù)之后，便可針對各類子群體用戶需求響應特點分別建立對應的各電價階梯上的峰谷分時電價測算優(yōu)化模型。

(1)目標函數(shù)集確定

實施峰谷分時電價的最終目的是通過改變用電負荷曲線的形狀來最大程度地節(jié)約各種社會成本[8]。因此，本文所建優(yōu)化模型的目標函數(shù)集應包含以下2個目標元素[5-8]：

Obi={objecti(1),objecti(2)}

(4)

上式表示第i類子群體(對應于第i檔電價階梯)峰谷分時電價測算優(yōu)化模型的目標函數(shù)集。其中：

目標函數(shù)objecti(1)表示最大限度地降低p時段負荷

(5)

目標函數(shù)objecti(2)表示最大限度地降低p、v時段負荷差

(6)

(2)約束條件集確定

在構建峰谷分時電價優(yōu)化模型時，必須同時考慮到一些必要的約束條件，以確保最終目標的合理實現(xiàn)。根據(jù)文獻[3-8]，本文確定在構建第i類子群體(對應于第i檔階梯電價)峰谷分時電價測算優(yōu)化模型的約束條件集可表示為

(7)

1)conditioni(1)價格約束

為保證用戶利益不受損害，峰谷分時電價備選方案實施后，居民的平均購電價格不增加

(8)

式中，Tp、Tv分別表示所研究周期內p、v各時段的時長。

2)conditioni(2)時段約束

實施峰谷分時電價后，p、v時段不能倒置，即滿足

Li,v≤Li,p

(9)

公式(9)的意義在于，用戶對峰谷分時電價進行需求響應后，p時段的平均負荷不應低于v時段，否則p、v各時段將不再具有實際意義，而應重新進行劃分，優(yōu)化目標實現(xiàn)的效果也會受到一定程度的抵消(即由于此時的峰荷與谷荷在時間分布上發(fā)生了轉移，原本可消除的負荷峰谷差依然存在)。

3)conditioni(3)成本約束

各時段電價應當滿足不低于某個下限值Pd，該下限值是根據(jù)電力系統(tǒng)供電成本所設定的

Pi,t≥Pd,?t=p,v

(10)

4)conditioni(4)電量約束

為保證原有各檔階梯電價的用戶覆蓋范圍在階梯峰谷電價下不發(fā)生顯著改變，各階梯實施峰谷分時電價后，用戶在整個分析周期內的戶均總用電量不能超過相應的階梯分檔電量

(11)

式中：Ni為第i類子群體細分市場的居民戶數(shù)量，Qi為第i當階梯電價的人均分檔電量上限。

聯(lián)合式(5)、(6)、(8)、(9)、(10)、(11)便可得到對應于第i檔階梯電價的峰谷分時電價測算優(yōu)化模型：

(12)

(13)

4 模型求解

根據(jù)多目標優(yōu)化的常見處理方法[10]，可將上述2條比選原則按如下方法進行處理，從而使得雙原則比選問題化簡為單原則比選問題：

(2)考慮當objecti(1)和objecti(2)的重要性相當，可在兩者之間平均分配權值，于是，objecti(1)和objecti(2)可轉化為如下單目標問題：

(14)

上式即為經(jīng)處理后的峰谷分時電價綜合優(yōu)化目標函數(shù)。

5 算例仿真

5.1 數(shù)據(jù)準備

經(jīng)調查，我國某北方城市現(xiàn)行的居民階梯電價為：第1檔電價0.49元/(kW·h)，第2檔電價 0.54元/(kW·h)，第3檔電價0.79元/(kW·h)。其中，第1檔階梯電價覆蓋了該地區(qū)80%左右的居民戶，第2檔階梯電價覆蓋了15%左右的居民戶，第3檔階梯電價覆蓋了5%左右的居民戶。

本文以該市2014年居民用戶負荷資料作為仿真的數(shù)據(jù)來源。數(shù)據(jù)樣本包含該市收入高、中、低檔居民小區(qū)按比例共22 541戶居民戶(此數(shù)據(jù)為經(jīng)過篩選后的有效數(shù)據(jù))，每戶在全年365日都擁有全天各時點的負荷值。在該地區(qū)階梯電價電量分檔要求的基礎上，進一步將年用電量大于4 800kW·h的居民戶劃分為第3類子群體，共1 083戶；年用電量小于2 640kW·h的居民戶分為第1類子群體，共18 631戶；年用電量介于兩者之間的居民戶分為第2類子群體，共 2 827戶。通過在上述3類子群體中分別選取一定數(shù)量的典型用戶進行調研，并在結合上海市等其他已實施居民峰谷兩時段電價地區(qū)的歷史數(shù)據(jù)的基礎上，估算出各子群體細分市場的電量電價彈性矩陣數(shù)值，如表1所示。

表1 細分市場彈性矩陣表
Table 1 Elasticity matrix of segment market

另外，根據(jù)對該地區(qū)電力系統(tǒng)供電成本的考慮，設定谷時段電價下限為0.307元/(kW·h)。

5.2 結果分析

將所獲取的各類數(shù)據(jù)進行處理，得到各子群體中式(5)、(6)、(8)、(9)、(10)、(11)中相關參數(shù)的取值。運用Matlab R2014a軟件編輯粒子群算法程序，對優(yōu)化模型進行求解。3類子群體細分市場優(yōu)化模型的輸出結果對應于3檔階梯電價下最優(yōu)的峰谷分時電價，其具體結果見表2。

為了顯示表3中所列出的各梯檔最優(yōu)峰谷分時電價在對用戶負荷曲線“降低峰荷”、“削峰填谷”等方面的效果，下表中將該電價體系與未經(jīng)過峰谷分時調價的原始階梯電價進行比較(用戶樣本集上的比較)。

表2 最優(yōu)階梯峰谷電價結果
Table 2 Optimal multi-step TOU tariff results 元/(kW·h)

表3 分時電價實施效果對照表Table 3 Comparison of implementation effect of TOU tariff

分析表2、3可知：(1)3段階梯在實施峰谷分時電價后，其平均電價水平均維持在各自現(xiàn)行的階梯電價附近(如表3所示)，最大浮動量僅為 0.009 3元/(kW·h)。這說明，從平均水平上看，實施峰谷分時電價并未嚴重改變原有的階梯電價水平與結構，從而保證了峰谷分時后的各階梯價格對該地區(qū)居民用戶的覆蓋率不會發(fā)生明顯改變，現(xiàn)行階梯電價體系所發(fā)揮的各項作用不會因各階梯合理進行峰谷分時調價而喪失。(2)就每一階梯內的電價而言，峰谷分時調價前后負荷峰谷差等指標得到了一定程度的改善(如表4所示)，即各階梯峰谷分時電價起到了對負荷曲線“降低峰荷”、“削峰填谷”等作用。(3)若將模型中的雙目標函數(shù)改為負荷峰谷差最小化(或峰荷最小化)單目標函數(shù)，則模型所輸出的各階梯峰谷分時電價能夠起到更好的“削峰填谷”(或“降低峰荷”)效果。綜上所述，在階梯電價的基礎上合理設定峰谷分時電價，能夠在保障充分發(fā)揮原有階梯電價各項作用的同時，有效改善相應各子群體細分市場內用戶的負荷曲線形狀，從而進一步達到提高電網(wǎng)的供電可靠性、電能質量和電網(wǎng)負荷率，引導居民用戶合理消費電力等目的。

5.3 敏感性分析

(1)關于居民峰谷分時電價需求響應彈性

考慮到我國居民用電需求彈性研究缺乏歷史數(shù)據(jù)累積，因此，通過用戶調研及與其他省市歷史數(shù)據(jù)相對比，所預測的各子群體細分市場居民戶的電量電價彈性矩陣數(shù)值必然存在一定程度的誤差。因此，有必要針對各細分市場居民對峰谷分時電價響應規(guī)律在一定范圍內的變動，對最終輸出的最優(yōu)電價體系結果進行單因素敏感性分析(以epp、epv單獨變動為例進行分析)。

對表4分析可知，(1)對于自彈性epp而言，其取值越低模型輸出的各階梯最優(yōu)方案中峰谷價格差就越小，反之則越大，即峰谷價格差與自彈性取值成單調遞增關系；(2)對于交叉彈性epv而言，其取值越低模型輸出的各階梯最優(yōu)方案中峰谷價格差就越大，反之則越小，即峰谷價格差與交叉彈性取值成單調遞減關系(見圖2-3)。

從以上兩圖的比較中還能看出，階梯峰谷分時電價對自彈性epp的變動反應更為敏感。

(2)關于目標函數(shù)的權重

前文對雙目標函數(shù)單一化處理的方法是在所形成的綜合目標函數(shù)中，對2個優(yōu)化目標均賦予1/2的權重。然而，在實際操作中，價格制定者可以根據(jù)自身需要，靈活調整在2個優(yōu)化目標之間的權重分配。設賦予目標函數(shù)式(5)的權重為λ(λ∈[0 1])，表5給出了以第1檔階梯分時電價為實例的敏感性分析結果。

表4 需求響應敏感性分析
Table 4 Sensitivity analysis of demand response元/(kW·h)

圖2 自彈性敏感性分析圖Fig.2 Self-elasticity sensitivity analysis

圖3 交叉彈性敏感性分析圖Fig.3 Cross-elasticity sensitivity analysis

表5λ敏感性分析
Table 5 Sensitivity analysis ofλ元/(kW·h)

6 結 論

(1)在原有階梯電價的基礎上，將居民用戶劃分為相對應的各子群體細分市場，并在各細分市場上建立優(yōu)化模型來求解各階梯下最優(yōu)峰谷分時電價的理論方法是合理可行的。只要在模型中合理地設定目標函數(shù)與約束條件，便能在保證發(fā)揮原有階梯電價解決價格交叉補貼，提高能源利用效率等作用的基礎上，進一步通過峰谷分時電價的設定來實現(xiàn)優(yōu)化居民用電負荷曲線形狀、削峰填谷、緩解電力緊張、提高負荷率、提高電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟性以及增強電力系統(tǒng)的運行效率和穩(wěn)定性等目的。

(2)從敏感性分析中可以看出，用戶的需求響應規(guī)律對合理測算各階梯最優(yōu)峰谷分時電價至關重要。在缺乏用戶需求峰谷電價彈性歷史數(shù)據(jù)的情況下，必須要通過對相應居民用戶群體的大樣本調研來獲取相對真實的響應數(shù)據(jù)。此方面更進一步的研究請參閱文獻[1-3]等。

(3)本文所構建的模型方法亦可推廣到解決在階梯電價的基礎上設計峰、平、谷3時段分時電價的問題中來。從實施效果上看，無論先階梯再峰谷定價，還是先峰谷再階梯定價并無明顯差異。但比對本文模型與文獻[9]中的方法可知，兩種價格制定的先后順序不同，會導致具體模型過程的顯著差異。因此，本文所建立的模型方法對指導我國大部分地區(qū)(這些地區(qū)已實施了居民階梯電價，但價格并未峰谷分時)的相關價格制定工作具有十分重要的借鑒意義。

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(編輯 劉文瑩)

Optimization Model of Residential Time-of-Use Tariff Calculation under Multi-Step Electricity Price

ZHAO Huiru, WANG Yuwei, ZHANG Chao, SHU Yan, ZHAO Mingrui

(School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206， China)

To design time-of-use (TOU) tariff based on the existing residential multi-step electricity price, and combine the two kinds of prices, which further lead to the rational use of electricity and improve energy efficiency, this paper proposes the optimization model and method of residential TOU tariff calculation under multi-step electricity price. Firstly, according to the user coverage of current each step price, we divide whole residential households into the corresponding sub-group market subdivision. Secondly, we construct the TOU tariff responsive function of every market subdivision, as well as the corresponding optimization objective function set of TOU tariff. Thirdly, we build the constraint condition set of TOU tariff in every market subdivision. Lastly, we construct the TOU tariff optimization model of every segment market with combining the objective function and the constraint condition, whose output result is the optimal TOU tariff for each step. The rationality and feasibility of the model are verified in the example simulation, and the sensitive analysis further reveals the changing law of the optimal TOU tariff results for each step with the demand response.

multi-step electricity price; time-of-use tariff; residential customer; market subdivision; optimization model

國家自然科學基金資助項目(71373076)

TM 714

A

1000-7229(2016)03-0017-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.003

2015-12-06

趙會茹(1963)，女，博士生導師，教授，主要研究方向為電力市場理論與應用技術；

王玉瑋(1986)，男，博士研究生，主要研究方向為電力市場理論與應用技術；

張超(1992)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力市場理論與應用技術；

舒艷(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力市場理論與應用技術；

趙名銳(1992)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力市場理論與應用技術。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (71373076)