基于Simulink振動壓路機二自由度模型動力學分析

曹源文++李孟洵++王榮++樊文勝++樊友偉++黃志福 ??

摘 要：為驗證目前廣泛應用的"振動壓路機-瀝青路面"系統(tǒng)二自由度動力學模型的可靠性，基于振動壓路機的工作原理，以該模型為基礎，進行數(shù)學建模求解，得到瀝青混合料路面呈現(xiàn)線性粘彈性時振動壓路機振動加速度、速度、位移的響應值表達式，以及振動壓路機系統(tǒng)的固有頻率表達式。運用MATLAB/SIMULINK仿真分析，通過分析各參數(shù)影響圖形變化趨勢，對比實際情況中各參數(shù)的影響，得出該理論研究與實際情況符合的結論。

關鍵詞：振動壓路機；二自由度模型；振動加速度；路面剛度

中圖分類號：U415.52 文獻標志碼：B

Dynamics Analysis of Vibratory Roller Model with Two Degrees of Freedom Based on Simulink

CAO Yuan- wen1， LI Meng- xun1， WANG Rong1， FAN Wen- sheng2， FAN You- wei3， HUANG Zhi- fu4

（1. College of Mechanical and Automotive Engineering， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074，

China； 2. Jiangxi Expressway Group Fu Ji Project Office， Nanchang 330008， Jiangxi， China；

3. Jiangxi Transportation Consulting Company， Nanchang 330008， Jiangxi， China；

4. Anhui Provincial Transportation Holding Group Co. Ltd.， Hefei 230088， Anhui， China）

Abstract： In order to verify the reliability of the widely used dynamics model with two degrees of freedom for the 'vibratory roller and asphalt pavement' system， mathematical modeling was conducted based on the working principle of vibratory roller. Response value expression for vibratory acceleration， speed and displacement of vibratory roller when asphalt pavement presents linear viscoelasticity and expression for inherent frequency of vibratory roller were obtained. The simulation with Matlab/Simulink shows that theoretical research accords with actual situation.

Key words： vibratory roller； model with two degrees of freedom； vibration acceleration； road stiffness

0 引 言

近年來，中國的高速公路建設發(fā)展迅速，其中壓實度是高速公路建設質量的一個重要指標，因此壓實度檢測技術至關重要[1- 2]。國內外關于壓路機模型的建立方法有以下幾種：一是TooTS和SeligET提出的二自由度模型，該模型計算簡單，是在完全彈性振動理論的基礎上提出的；二是馬培新提出的三自由度振動壓路機模型，該模型考慮了前后2個振動輪的振動對機架產生的不同影響；三是五自由度振動壓路機模型；四是七自由度振動壓路機模型[3]。針對三自由度、五自由度及七自由度的振動壓路機模型已有相關數(shù)學建模與仿真分析，相比較而言，應用較多的二自由度振動壓路機模型數(shù)學建模與仿真分析卻較少，本文以具有普遍性的現(xiàn)有振動壓路機二自由度模型為基礎，建立瀝青路面粘彈性變形階段振動壓路機振動加速度與路面剛度關系的數(shù)學表達式，然后應用MATLAB/SIMULINK進行模擬仿真，參照相關試驗參數(shù)分析仿真結果，進而驗證所采用的二自由度振動壓路機模型的實用性。

1 振動輪振動加速度與路面剛度關系數(shù)學模型建立[KH*2]

本文所采用的振動壓路機動力學模型如圖1所示，該模型是由美國學者E.T.Selig和T.S.Yoo根據(jù)垂直振動壓路機的工作原理，在完全彈性振動理論的基礎上提出的[4]。圖1中，m1為振動壓路機上車質量，k1為減振器的剛度，m2為振動壓路機下車質量，k2為土的剛度，c1為減振器的阻尼，x1為上車瞬時位移，c2為土的阻尼，x2為下車瞬時位移，ω為振動輪旋轉角速度，t為振動輪振動時間。

圖1 振動壓路機動力學模型

1.1 瀝青路面塑性變形階段

由于瀝青路面發(fā)生塑性形變時，加載階段與卸載階段的路面剛度不同[5- 7]，因此列數(shù)學表達式時應將X[KG*3]·2≥0與X[KG*3]·2<0的情況分別表示為

分析仿真結果可知，使振動輪與路面阻尼值保持不變，在參考范圍內改變?yōu)r青混合料路面剛度值時，隨著瀝青路面剛度增大，振動輪振動加速度、速度、位移幅值均增大。壓路機開啟振動瞬間，振動輪產生較大加速度、速度、位移，隨后振動輪的振動趨于穩(wěn)定，仿真結果與振動壓路機實際振動情況相符合。

3 結 語

本文以振動壓路機和瀝青路面為研究對象，以現(xiàn)有“振動壓路機-瀝青路面”系統(tǒng)二自由度數(shù)學模型為基礎，建立了瀝青路面粘彈性變形階段振動壓路機振動加速度與路面剛度關系的數(shù)學表達式。應用Matlab/Simulink進行仿真，有以下結論。

（1） 由Simulink仿真圖分析可以看出，瀝青路面在壓實過程中，受載荷等因素影響，其剛度、粘度并不會保持恒定，但隨著壓實遍數(shù)的增加，壓實度逐漸增大，剛度隨之增加，因此建立的振動輪-瀝青路面動力學模型中，瀝青路面對振動輪的作用以非線性形式描述，這也驗證了所建立模型的實用性。

（2） 經分析還可以看出，隨著壓實程度的增加，瀝青混合料彈性模量增大，從剛度和彈性模量間的關系，可得到剛度也在增大，隨壓實度的增加，混合料的阻尼減少。即可以看出，在壓實過程中，對于確定的振動壓路機，振動輪的振動加速度與路面剛度和阻尼相關，也為振動加速度與路面剛度之間的關系研究建立基礎。

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[責任編輯：杜衛(wèi)華]