自鎖底紙箱底部結(jié)構(gòu)角度尺寸計(jì)算分析

李劍華 黃昌海

所謂自鎖底紙箱，是指客戶在使用過程中只需張開原本疊平的箱體，就能使其恢復(fù)到正常紙箱形狀，底部自動連成箱底結(jié)構(gòu)并牢牢鎖住的紙箱。整個成箱過程不需要額外組裝或底部封箱，可極大減少成箱裝配時間。而且，自鎖底紙箱也滿足現(xiàn)代自動化包裝設(shè)備的生產(chǎn)需求，在網(wǎng)購盛行的當(dāng)下，在發(fā)貨量大、時間緊迫的情況下，自鎖底紙箱成為了各大電商的最佳選擇，并逐漸得以廣泛使用。能夠?qū)崿F(xiàn)如此方便的成箱方式，關(guān)鍵在于自鎖底紙箱底部結(jié)構(gòu)合理的角度尺寸設(shè)計(jì)，下面筆者將對此進(jìn)行詳細(xì)介紹，期望能給業(yè)內(nèi)人士起到一定指導(dǎo)作用。

底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的問題

近來，筆者發(fā)現(xiàn)接觸到的大部分自鎖底紙箱在設(shè)計(jì)中都存在一個現(xiàn)象，即自鎖底紙箱成型時會出現(xiàn)強(qiáng)行壓擠紙箱箱體，造成紙箱箱體出現(xiàn)多余壓線的現(xiàn)象。這不僅會影響紙箱的整體外觀，而且會造成紙箱空箱抗壓強(qiáng)度的衰減。

圖1為FEFCO0700箱型自鎖底紙箱結(jié)構(gòu)圖。紙箱底部結(jié)構(gòu)處有幾個角度值，其中∠AOC和∠AOD為45°，∠AOB和∠AOB為10°，其中∠AOB和∠AOB的角度值是常見的自鎖底紙箱底部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度。結(jié)構(gòu)圖可以通過軟件模擬出箱底部結(jié)構(gòu)折疊成型的主要步驟，如圖2～圖5所示。

依據(jù)圖1可以發(fā)現(xiàn)，尤其在圖4與圖5中的紅藍(lán)線所框部分，三角形紅色線框部分已超出紙箱的箱體，形成了不應(yīng)出現(xiàn)的紙板干涉現(xiàn)象。這種情況的出現(xiàn)表示自鎖底紙箱在成型過程中紙板會伸出紙箱箱體外側(cè)，而反應(yīng)在實(shí)際情況中則是紅色三角形線框部分會直接擠壓箱體內(nèi)部。

底部結(jié)構(gòu)角度尺寸計(jì)算分析

通過上述分析可以看出，自鎖底紙箱底部結(jié)構(gòu)角度尺寸的設(shè)計(jì)應(yīng)該更加嚴(yán)謹(jǐn)，以避免紙板干涉及紙板擠壓箱體。下面，筆者從幾何數(shù)學(xué)的角度來論證合理可行的自鎖底紙箱底部結(jié)構(gòu)角度尺寸。

使用軟件模擬自鎖底紙箱的折疊過程，而非實(shí)際產(chǎn)品折疊，因?yàn)閷?shí)際折疊中發(fā)生的干涉部分，在軟件模擬折疊過程中，紙板不會發(fā)生干涉彎曲，而是自然伸展?fàn)顟B(tài)。所以，利用軟件模擬只能用以研究推算。

首先，假定自鎖底紙箱底部正常自鎖，箱底成型后的角度視圖如圖6所示。

其次，集中觀察自鎖底紙箱局部相鄰兩邊紙板的不同角度折疊示意圖，圖7為紙箱僅折疊相鄰兩邊，圖8為紙箱折疊局部視圖，圖9為從頂面看折疊角度。其中，圖9中黃色部分為未折疊展平狀態(tài)，綠色部分為折疊過程中的箱底結(jié)構(gòu)。

然后，將圖9的視圖效果定格在其底部結(jié)構(gòu)的頂視圖上，如圖10所示，同時對相應(yīng)的箱底進(jìn)行幾何線定義，并簡化為圖11。

接下來開始進(jìn)行幾何數(shù)學(xué)推演：

（1）定義簡化圖11中的結(jié)構(gòu)形式為正方形，其邊長為L，L為已知常數(shù)。

（2）投影面decg是底面dfjg沿著邊cd往上折形成的，同時∠fdg也同步折成∠edg，在底面dfjg形成垂直投影。邊dg不動，邊f(xié)d移動成為邊ed。

（3）三角形△cdg與三角形△cde分別是三角形△jdf與三角形△jdg往上折后的投影三角形。

（4）邊de與邊ce是邊df與邊f(xié)j旋轉(zhuǎn)折疊后在面dfje上的投影，∠dfj為90°，則∠dec為90°，而∠dgc為90°，邊dg=邊de=L，共斜邊dc；所以三角形△cdg與三角形△cde是完全相等的，三角形△cda與三角形△cdg又完全相等，所以三角形△cda與三角形△cde完全相等，可得到邊ab與邊eb相等。

之后推演計(jì)算公式：

（1）邊長ab為紙板超出紙箱端面部分，需要去除，否則會形成紙板與箱體間的干涉，紙箱不能正常成型。

（2）設(shè)定邊長ab=x，邊長ad=y，邊長bd=H，邊長fd=dg=L。

（3）那么三角形△bad為直角三角形，其邊長ed=邊長dg=L。

由此可得：

x2+y2=H2 （公式1）

H=L-x （公式2）

（4）將公式2代入公式1可得：

x2+y2=（L-x）2→y2=L2-2Lx （公式3）

（5）當(dāng)紙箱折疊平放時，公式3中y=0，那么x（x=L/2）為最大值，如果去掉L/2的距離，則可避免紙箱折疊過程出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，如圖12所示。

（6）進(jìn)一步計(jì)算“L/2”，推算出自鎖底紙箱底部結(jié)構(gòu)角度約為26.7°，如圖13所示。

案例驗(yàn)證

筆者又對兩個不同角度的FEFCO0700箱型進(jìn)行了實(shí)樣成型驗(yàn)證。其中，樣品A采用圖13結(jié)構(gòu)圖制作而成，樣品B采用圖1結(jié)構(gòu)圖制作而成。圖14為樣品折疊過程對比圖，圖15為樣品折疊成型后對比圖。

從圖14和圖15中紅色圓圈所指區(qū)域可明顯看出，采用原結(jié)構(gòu)圖紙（圖1）制成的樣品B明顯會出現(xiàn)紙板與箱體折疊干涉后的擠壓壓痕線；而樣品A整個箱體都比較挺括，無任何額外壓痕線。

事實(shí)證明將自鎖底紙箱底部結(jié)構(gòu)角度調(diào)整到26.7°，可有效避免紙板出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。因此，應(yīng)合理計(jì)算自鎖底紙箱底部結(jié)構(gòu)角度，不要一味沿用較小角度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從而保證自鎖底紙箱良好的外觀及使用性能。