瞿　偉，徐　超，張　勤

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054)

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利用壓密方程計(jì)算分析西安市地面沉降特征

瞿偉1,2，徐超1,2，張勤1,2

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054)

西安市是我國(guó)地面沉降災(zāi)害最為嚴(yán)重的城市之一，該區(qū)域地面沉降最早發(fā)現(xiàn)于20世紀(jì)50年代末，隨后在西安市逐漸形成了多個(gè)嚴(yán)重的沉降漏斗，雖然近些年來(lái)采取了一系列限采地下水等措施，但隨著城市建設(shè)過(guò)程中對(duì)于地下水的持續(xù)開(kāi)采、建筑規(guī)模的不斷擴(kuò)大，地面沉降災(zāi)害也在不斷的發(fā)展，這種災(zāi)害對(duì)于城市可持續(xù)發(fā)展的危害不容小視[1-2]。

前期已有學(xué)者利用測(cè)量技術(shù)[3-7]及從純構(gòu)造角度利用數(shù)值模擬手段[8]，分析西安市地面沉降的現(xiàn)狀及特征，或是采用統(tǒng)計(jì)回歸等數(shù)學(xué)方法[9-10]以及建立了西安市水-土耦合模型[11]，分析抽取地下水與地面沉降的關(guān)聯(lián)性，上述前期寶貴的工作為后續(xù)研究提供非常重要的參考。然而，目前還難以實(shí)現(xiàn)真正意義上的水流模型與沉降模型的耦合，沉降計(jì)算中需要考慮設(shè)置的儲(chǔ)水系數(shù)或土層參數(shù)也較多，且這些參數(shù)也多是對(duì)局部地區(qū)進(jìn)行采樣實(shí)驗(yàn)而獲得，準(zhǔn)確值難以真正確定，沉降模擬計(jì)算過(guò)程也較復(fù)雜，此外采用純數(shù)學(xué)方法或單從構(gòu)造角度計(jì)算沉降時(shí)，則會(huì)忽略土體實(shí)際具有的水文地質(zhì)特性。

利用西安市地下水位監(jiān)測(cè)資料，基于建立的西安市水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型，在不考慮粘性土層滯后壓縮變形的理想情況下，采用計(jì)算沉降簡(jiǎn)單易行的壓密方程，獲得西安市由于抽取地下水理論上可引起的地面沉降量及沉降分布特征，計(jì)算結(jié)果能較好地反映出地下水位監(jiān)測(cè)時(shí)間段內(nèi)地面沉降具有的趨勢(shì)性特征，以及抽取地下水可能引起的沉降顯著區(qū)域，可為地面沉降災(zāi)害預(yù)防研究提供有價(jià)值的宏觀參考信息。

1沉降計(jì)算模型

太沙基有效應(yīng)力原理[12]可用于較好的理解抽取地下水引起地面沉降現(xiàn)象：抽取地下水會(huì)導(dǎo)致承壓土層內(nèi)水量減少，地下水失去了對(duì)土層內(nèi)孔隙的占據(jù)，原本水壓力轉(zhuǎn)移到土體顆粒上，從而導(dǎo)致土層有效應(yīng)力增大，相應(yīng)土體中顆粒也發(fā)生了位移變化，土體骨架的變形在地表垂直方向上就表征為地面壓縮沉降。需要說(shuō)明的是土體變形實(shí)際應(yīng)是三維的，但如研究區(qū)范圍較廣，地面水平位移微小時(shí)，則可近似忽略土層的水平變形，認(rèn)為土層壓密排水過(guò)程符合太沙基一維固結(jié)理論，即土體變形是垂向一維的，用壓密方程來(lái)表述此過(guò)程

圖1　抽水引起地面沉降示意

抽水前土柱單元固體體積

(1)

抽水后固體體積

(2)

(3)

根據(jù)土層壓縮系數(shù)α的定義得[12]

(4)

土層壓縮系數(shù)α可由野外采樣實(shí)驗(yàn)分析獲得，式(4)中de表示孔隙比的變化。根據(jù)土體有效應(yīng)力原理和水頭h的定義式[13]，可得

(5)

其中：γw為水的密度與重力加速度的乘積，聯(lián)立式(4)和式(5)可得

(6)

再對(duì)式(3)求導(dǎo)可得de，表示

(7)

聯(lián)合式(6)、式(7)和式(3)并積分可得抽水引起的壓縮變形量與水頭變化的關(guān)系式

(8)

其中：Δh為水頭變化，式(8)表征了土柱單元的沉降量計(jì)算式，若將土體分成N層，則總沉降量

(9)

2西安地區(qū)地下水位變化資料概況

本文地下水位監(jiān)測(cè)資料來(lái)源于西安地區(qū)較均勻分布的29口抽水井(井位分布如圖2所示)，其中絕大多數(shù)抽水井埋深均達(dá)到了100~300 m的承壓含水層，此深度范圍內(nèi)的承壓含水層也是西安市承壓水開(kāi)采的主要取水段[9]。抽水井地下水位觀測(cè)周期為每月觀測(cè)1次，各抽水井2005年觀測(cè)地下水位變化量，如圖2所示。

圖2　西安市29口抽水井分布示意圖及監(jiān)測(cè)所得年水位變化量

圖2顯示，在2005年各抽水井監(jiān)測(cè)獲得的年地下水位變化均呈現(xiàn)下降特征。圖2中顯示出地下水位下降量較明顯的區(qū)域主要有3處：西安市西南部的高新區(qū)，該地區(qū)內(nèi)的28號(hào)抽水井監(jiān)測(cè)到的地下水位變化量值最大，量值高達(dá)-10.18 m/y；西安市東南部的曲江新區(qū)，該區(qū)域內(nèi)的23號(hào)抽水井監(jiān)測(cè)到的地下水位變化量值也多達(dá)-6.85 m/y；西安市東北部的胡家廟，該區(qū)域14號(hào)抽水井監(jiān)測(cè)到的下水位變化量值達(dá)約-4.4 m/y。圖2整體上顯示出，西安市南部抽水井監(jiān)測(cè)獲得的年地下水位變化量，要大于北部抽水井的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

3抽取地下水理論可引起地面沉降特征分析

式(9)表示抽取地下水引起的土層壓縮變形量與水頭變化量之間的函數(shù)關(guān)系。因此，要利用地下水位監(jiān)測(cè)資料獲得抽取地下水引起的理論沉降量值時(shí)，首先需要利用地下水位監(jiān)測(cè)資料計(jì)算出相應(yīng)的水頭變化量。本文利用地下水運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬計(jì)算軟件MODFLOW，由地下水監(jiān)測(cè)資料計(jì)算相應(yīng)的水頭變化量，具體計(jì)算步驟如下：

1)建立西安市水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)MODFLOW模型。將研究區(qū)域簡(jiǎn)化成E108°48′~E109°3′、N34°11′~N34°19′的矩形區(qū)域，縱向深約380 m的非均勻各向同性水平展布的5層主體結(jié)構(gòu)，5層主體結(jié)構(gòu)分別為潛水含水層、第一弱透水層、第一承壓含水層、第二弱透水層、第二承壓含水層(如圖3所示)，對(duì)上述各結(jié)構(gòu)層設(shè)置相應(yīng)的水文地質(zhì)參數(shù)[11]，將29口抽水井添加到模型中并加密其附近格網(wǎng)，共將研究域剖分成54行74列，單層活動(dòng)單元數(shù)為3 996個(gè)，在空間上共將研究域剖分為19 980個(gè)活動(dòng)單元；

圖3　西安市水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型

2)設(shè)置模型的邊界條件：西安市地下水流向總體由東南流向西北，研究區(qū)北面臨近渭河、西面臨近灃河、東至浐河、南面則以秦嶺山脈為界，以此作為模型定水頭邊界；對(duì)于模型頂面考慮降雨入滲、潛水蒸發(fā)的垂向水交換作用，將第二承壓含水層下部概化為隔水邊界，同時(shí)將研究區(qū)內(nèi)的河流作為線狀補(bǔ)給邊界、地裂縫作為導(dǎo)水帶處理[9]；

3)基于上述建立的西安市水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)MODFLOW模型，考慮到外界因素對(duì)地下水系統(tǒng)作用的變化特點(diǎn)，設(shè)置模擬時(shí)間以自然月為單位，共劃分為12個(gè)應(yīng)力期，同時(shí)根據(jù)監(jiān)測(cè)井資料設(shè)置相應(yīng)的濾水段深度及抽水速率，利用MODFLOW軟件提供的地下水流三維有限差分計(jì)算程序模塊，由地下水位監(jiān)測(cè)資料可計(jì)算獲得活動(dòng)單元各應(yīng)力期累計(jì)后的總水頭變化量，再進(jìn)一步依據(jù)式(9)水頭變化量與土層壓縮變形量之間的函數(shù)關(guān)系，可最終計(jì)算獲得西安市地面沉降量值，沉降曲線如圖4所示(NE向平行展布的細(xì)實(shí)線代表西安地區(qū)的14條活動(dòng)地裂縫)。

圖4　西安市抽取地下水引起地面沉降分布特征

圖5　西安市InSAR監(jiān)測(cè)地面沉降分布特征(2005~2006)

由圖4可看出，西安市2005年抽取地下水理論上可引起的地面沉降主要位于西安市西南部及東南部區(qū)域，地面沉降量總體上呈現(xiàn)出由北向南遞增的特征。其中西安市西南部的高新區(qū)內(nèi)的魚(yú)化寨、西工大、八里村區(qū)域是沉降最為顯著的區(qū)域，位于上述區(qū)域內(nèi)的3，5，7，8，18，19，21，27，28號(hào)抽水井附近，地面沉降量值至少達(dá)到了-62 mm/y以上；西安市東南部的曲江新區(qū)也是地面沉降較為顯著的區(qū)域，位于該區(qū)域內(nèi)的10，11，22，23號(hào)抽水井附近沉降量值也均達(dá)到了-46 mm/y以上。此外，西安市北部的胡家廟地區(qū)沉降量值也達(dá)到了-45 mm/y以上。

圖5為2005~2006年西安地區(qū)地面沉降InSAR監(jiān)測(cè)成果圖[3]。從圖5可看出，InSAR監(jiān)測(cè)獲得沉降顯著區(qū)也主要集中于西安市西南部高新區(qū)、東南部曲江新區(qū)及胡家廟區(qū)域，其中最大沉降量位于高新區(qū)的魚(yú)化寨附近，量值高達(dá)-90 mm/y，而本文計(jì)算所得魚(yú)化寨地區(qū)沉降量值約為-67 mm/y，而InSAR監(jiān)測(cè)則是綜合因素影響下的結(jié)果以及該結(jié)果中可能包含了粘土層滯后壓縮變形信息。雖然本文計(jì)算沉降結(jié)果與InSAR監(jiān)測(cè)獲得的沉降最大量值及局部沉降有一定差異，但兩者反映出的顯著沉降區(qū)域均相同，沉降量也均呈現(xiàn)由北向南遞增的趨勢(shì)。

此外，從圖4和圖5中可看出，西安市沉降曲線及特征均呈現(xiàn)出向NE向偏轉(zhuǎn)展布的特征，而此區(qū)域內(nèi)發(fā)育的14條活動(dòng)地裂縫在空間上也呈NE走向展布的特征，表明西安市地面沉降分布特征同時(shí)會(huì)受到活動(dòng)地裂縫影響。

4結(jié)論與討論

本文利用西安市地下水位監(jiān)測(cè)資料，基于所構(gòu)建的區(qū)域水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型，在不考慮粘性土層滯后壓縮變形的理想情況下，采用計(jì)算沉降簡(jiǎn)單易行的壓密方程，計(jì)算得出西安市西南部的高新區(qū)及東南部的曲江新區(qū)，是西安市地面沉降較嚴(yán)重的地區(qū)，特別是在高新區(qū)地帶，抽取地下水引起的理論沉降量值，在2005年一年時(shí)間內(nèi)平均達(dá)到了近-62 mm/y以上，上述特征與多因素綜合影響下的InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果揭示出的沉降顯著區(qū)相一致。因此，在上述兩新區(qū)隨著基礎(chǔ)建設(shè)高速發(fā)展的同時(shí)，也應(yīng)特別注意地下水量的開(kāi)采。

本文計(jì)算地面沉降時(shí)采用的是抽水井觀測(cè)的地下水位資料，其監(jiān)測(cè)周期較靈活且監(jiān)測(cè)成本較低，只需在建立區(qū)域水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，采用計(jì)算沉降簡(jiǎn)單易行的方法，即可獲得抽水因素下理論上可引起的地面沉降趨勢(shì)性特征，并提供抽取地下水可能引起的沉降顯著區(qū)域，可為地面沉降災(zāi)害防災(zāi)研究提供有價(jià)值的參考信息。

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

摘要：利用西安市地下水位監(jiān)測(cè)資料，基于水文地質(zhì)三維結(jié)構(gòu)模型，在不考慮粘土層滯后壓縮變形的理想情況下，采用壓密方程計(jì)算獲得西安市抽取地下水可引起的理論地面沉降量及沉降分布特征，結(jié)果表明：計(jì)算所得沉降顯著區(qū)位于西安市西南部的高新區(qū)及東南部的曲江新區(qū)，沉降量呈由北向南遞增的特征，與InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果整體趨勢(shì)具有較好的一致性；地面沉降分布特征受到活動(dòng)地裂縫影響，沉降曲線呈近NE向偏轉(zhuǎn)展布。研究結(jié)果可為沉降災(zāi)害預(yù)防研究提供宏觀的參考信息。

關(guān)鍵詞：地面沉降；壓密方程；InSAR；地裂縫

Analysis of land subsidence characteristics using compaction equation in Xi’an regionQU Wei1,2,XU Chao1,2,ZHANG Qin1,2

(1.College of Geology Engineering and Geomatics,Chang’an Uiversity,Xi’an 710054，China； 2.Key Laboratory of Western China’s Mineral Resources and Geological Engineering,Ministry of Education,Xi’an 710054,China)

Abstract：Using groundwater data of Xi’an area,this paper adopts the compaction equation to calculate the theoretical value and distribution characteristics of land subsidence caused by pumping groundwater.The calculation is based on the regional hydrogeological structure model and under the ideal conditions without considering the lag compress deformation of viscous soil.The results show that：under the ideal state,the maximum theoretical value of land subsidence is significant accommodated at two areas.One is high-tech development zone located on the southwestern of Xi’an city,and another is Qujiang new district located on the southeastern of Xi’an city.And the trends of the subsidence overall show an increasing from the northern to the southern.The calculated results have agreeable consistency with InSAR monitoring results.The distribution of land subsidence in Xi’an area will be also affected by the active ground fissures.The subsidence curve is nearly extending in NE direction.These results can better reflect the trend characteristics of subsidence and significant subsidence regions under the influence of pupming groundwater factor,which can provide macro reference information for prediction of the land subsidence hazard.

Key words：land subsidence；compaction equation；InSAR；ground fissures

作者簡(jiǎn)介：瞿偉(1982-),副教授，博士.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41202189，41274005)；中國(guó)博士后基金資助項(xiàng)目(2013M530412)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2014G1261050，2014G3263014)

收稿日期：2014-12-11；修回日期：2015-02-02

中圖分類號(hào)：TU196

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-7949(2016)02-0006-05