數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用

李亞男，尤東春（.安徽省阜陽市界首市舒莊中心小學；.安徽省亳州市利辛縣胡集學區(qū)中心校）

數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用

李亞男1，尤東春2
（1.安徽省阜陽市界首市舒莊中心小學；2.安徽省亳州市利辛縣胡集學區(qū)中心校）

就數(shù)形結(jié)合思想而言，其是小學數(shù)學教學中較為核心的思想之一，學生有效地掌握這一思想，將有益于拓寬解題思路，降低解題難度，促進學生數(shù)學成績的穩(wěn)定提升。立足于小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀，主要分析了“數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用”這一問題。

數(shù)形結(jié)合；小學數(shù)學；課堂教學；實踐運用

小學數(shù)學中不僅包含了大量的基礎(chǔ)知識，同時也涉及較為豐富的數(shù)學思想，因此小學數(shù)學教師在授課過程中除了要搞好知識教學外，還要有側(cè)重地幫助學生樹立數(shù)學思想，掌握數(shù)學解題技巧，進而為學生今后的數(shù)學學習奠定良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)與形分別是小學數(shù)學教學過程中兩個重要的組成部分，將二者結(jié)合在一起，實際上就是通過優(yōu)勢互補的方式減小解題過程中的難度，增加解題的直觀性和邏輯性。數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生較早，其最大的特點就是將復雜的問題簡單化，在數(shù)與形的轉(zhuǎn)換下，加深解題者對題目的理解，為解題者找到更便捷的解題路徑。通常情況下，數(shù)形結(jié)合思想主要可以應用在以下兩個方面：

1.數(shù)與形的轉(zhuǎn)換

在解決代數(shù)問題的過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，代數(shù)類題目最大的問題就是直觀性差，學生要想對題目進行解答就必須具有較好的邏輯思維能力，并能夠理清題目中的各類代數(shù)關(guān)系。對于小學生來說，單純依靠代數(shù)方法只能解決一些初級的代數(shù)習題，如果代數(shù)習題的難度有所增加，那么學生在邏輯思維能力、分析能力等方面就會出現(xiàn)缺失，因此需要借助幾何圖像將代數(shù)問題中復雜的關(guān)系直觀地表現(xiàn)出來，以此來彌補學生解題能力的不足。

2.形與數(shù)的轉(zhuǎn)換

在實際解題過程中，數(shù)與形之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，針對部分較難解決的幾何問題，學生也可以轉(zhuǎn)換思維，通過邏輯分析的方式，對幾何問題進行解答。應用數(shù)形結(jié)合思想對幾何問題進行解答，最典型的方式就是引入公式，通過公式的代入將直觀的圖形變?yōu)榫唧w的數(shù)量關(guān)系，進而達到降低幾何解題難度的目的。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用

1.降低問題難度，實現(xiàn)關(guān)系具化

小學數(shù)學教師在授課過程中難免會涉及較多的數(shù)量關(guān)系，學生只有對這些數(shù)量關(guān)系進行有效的把握，才能保證代數(shù)問題解決的準確性。但是從實際教學來看，學生在數(shù)量關(guān)系分析方面存在較大的困難，在面對一些代數(shù)問題時學生很難快速找出其中的關(guān)系，進而拖慢了解題的速度，降低了解題的準確性。鑒于此，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想教授給學生，讓學生通過圖形的應用降低解決問題的難度，實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的具化。

例1.小麗家與學校以及醫(yī)院位于同一條馬路邊，其中學校距離小麗家300米，醫(yī)院距離小麗家235米，問學校到醫(yī)院多少米？

該題主要應用的是簡單的加減計算，題目也較容易理解，唯一的難點是學生容易忽略數(shù)量關(guān)系，僅給出300+235=535（米）這一個答案。所以，需要通過畫圖的方式，在紙上對題目中存在的各種可能進行直觀的演示，進而理清各種數(shù)量關(guān)系，保證最終答案的全面性。

2.優(yōu)化教學質(zhì)量，加深學生印象

概念教學是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，由于數(shù)學概念具有一定的枯燥性，因此學生難以對概念進行準確的掌握，甚至經(jīng)常對相關(guān)數(shù)學概念產(chǎn)生錯誤的認識。因此，小學數(shù)學教師在概念授課的過程中，也可以應用數(shù)形結(jié)合思想，借助圖形的作用，幫助學生理解數(shù)學概念。例如，在講授小數(shù)的意義時，教師就可以讓學生拿出直尺在紙上畫出1厘米的長度，并讓學生在該直線上找出0.1厘米，通過這樣的方式，學生可以很快理解小數(shù)，并意識到數(shù)量中的幾分之幾不是特指，而是泛指。1厘米中任何一個1毫米都可以稱之為0.1厘米。

3.轉(zhuǎn)換學生視角，提升解題速度

隨著學生知識學習的不斷深入，小學數(shù)學會逐漸加入幾何方面的教學，在對幾何問題進行解答的過程中，有些簡單的幾何問題能夠通過對圖形進行分析而直接找到答案，但是部分稍難的幾何問題就很難再依靠直觀分析法進行解答，因此教師需要引導學生轉(zhuǎn)換思維視角，通過對圖形進行數(shù)量關(guān)系的分析，來提升幾何問題的解答速度。

例2.一個長方形院子長10米，寬8米，求該院子的面積。

這是一道圖形題，要求學生進行面積的計算，學生如果單純對圖形進行觀察很難得出準確的答案，必須在解題的過程中引入長方形面積計算公式，將圖像問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題，才能快速求出院子的面積。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學教學有著深遠的意義，小學數(shù)學教師應在教育教學過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并鼓勵學生在解題過程中對該種思想進行應用，進而減少學生數(shù)學學習方面的阻礙，增強學生進行數(shù)學知識探究的信心。

［1］陳紅霞.以形助數(shù)化難為易：試談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用［J］.湖北教育：教育教學，2010（3）.

［2］鐘莉.以“形”助明理以“理”促提升：以“分數(shù)除以整數(shù)”教學為例談數(shù)形結(jié)合思想的應用［J］.小學教學參考，2014（35）.

［3］孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用［J］.黑龍江教育：理論與實踐，2014（Z1）.

·編輯趙飛飛