張 鳳

（安徽省淮北市第一中學(xué) 安徽淮北 235000）

淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種數(shù)學(xué)思想方法

張 鳳

（安徽省淮北市第一中學(xué) 安徽淮北 235000）

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，重視與加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，這對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都具有十分重要的作用。簡單探討幾種基本的數(shù)學(xué)思想，使之與整個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)的講授融為一體，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想方式是在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的核心重點(diǎn)，其對(duì)數(shù)學(xué)中的各種概念和知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)和分析，隨著對(duì)數(shù)學(xué)的深入研究，思想方法也越來越凸顯出其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的重要性，本文探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種數(shù)學(xué)思想方法，并提出了實(shí)用性應(yīng)用策略，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考依據(jù)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 思想方法

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門學(xué)科，通過抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。[1]

一、數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，在進(jìn)行解答問題時(shí)要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體內(nèi)容進(jìn)行分析，并進(jìn)行版塊的劃分，以版塊的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)要點(diǎn)的講述。每個(gè)教師對(duì)課本都有著不同的理解，因此其在對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行劃分時(shí)也采取了不同的方法，在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)也會(huì)存在一定程度的差異性，不論如何進(jìn)行教材劃分，這個(gè)過程都是數(shù)學(xué)思想方法促使的。通常情況下，數(shù)學(xué)講的是數(shù)形結(jié)合以及單純的數(shù)和形，在教材中體現(xiàn)的內(nèi)容就是分類討論、函數(shù)方程、集合、數(shù)學(xué)模型、等價(jià)對(duì)換和數(shù)形結(jié)合，六者將高中數(shù)學(xué)進(jìn)行了簡要的總結(jié)和歸納，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。[2]

二、數(shù)學(xué)思想方法的作用及其應(yīng)用

1．?dāng)?shù)學(xué)思想的作用

學(xué)生在進(jìn)行一個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)初步的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并且只有不斷對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)及長期的練習(xí)，才能夠?qū)χR(shí)框架進(jìn)行完善。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，要將數(shù)學(xué)思想作為主要的指導(dǎo)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，將數(shù)學(xué)思想作為基礎(chǔ)進(jìn)行知識(shí)框架的構(gòu)建，將具體的內(nèi)容在其中合適的位置進(jìn)行填充。隨著學(xué)習(xí)的內(nèi)容不斷完善，知識(shí)結(jié)構(gòu)也不斷地得到了健全，在進(jìn)行問題的解決時(shí)可以應(yīng)用各種不同的知識(shí)，讓學(xué)生在這個(gè)過程中感受到數(shù)學(xué)的奧妙和樂趣，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。高中數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)巨大的體系，其中涵蓋了較多的基礎(chǔ)性知識(shí)，但是基礎(chǔ)知識(shí)在整合之后就會(huì)使其難度大幅度增加，學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)和解答時(shí)就尤為困難。學(xué)生的思維當(dāng)中并沒有一個(gè)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，每一個(gè)學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)都是獨(dú)立存在的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在解決問題時(shí)建立數(shù)學(xué)的思想和方法，對(duì)自己的解題思維進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一個(gè)理解性的學(xué)科，不能單純地依賴死記硬背，能夠?qū)W(xué)生的思考能力和思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉。[3]

2．課堂教學(xué)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮課本的作用，新知識(shí)的展示和傳遞都是通過教材進(jìn)行的。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳授時(shí)，應(yīng)當(dāng)在講解知識(shí)的同時(shí)將數(shù)學(xué)的思想和方法融入其中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行合理的安排，對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納和總結(jié)，掌握好課堂教學(xué)的節(jié)奏，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成，在學(xué)生的頭腦中形成一定的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)的思想和方法并不是顯性的，教師在進(jìn)行備課時(shí)要做好充分地準(zhǔn)備，最大程度地將數(shù)學(xué)思想和方法灌輸給學(xué)生。通常情況下，高中數(shù)學(xué)擁有著較為的復(fù)雜的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和體系，其包含了較大范圍的知識(shí)和內(nèi)容，具有一定的學(xué)習(xí)難度和理解難度。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，為了向?qū)W生傳達(dá)更多的內(nèi)容，花費(fèi)大量的時(shí)間和精力對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行仔細(xì)的講解，對(duì)某一單項(xiàng)的問題進(jìn)行仔細(xì)的研究和深入的分析。如此一來，學(xué)生雖然具備了解決單項(xiàng)問題的能力，但是由于沒有形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框架，只是對(duì)某一項(xiàng)理解的比較透徹，這種現(xiàn)象對(duì)學(xué)生的未來學(xué)習(xí)和長期發(fā)展會(huì)產(chǎn)生較大程度的負(fù)面影響。所以，教師進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中要對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解，結(jié)合具體的實(shí)例和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的傳授。因此，教師要具備一定的方法，將數(shù)學(xué)思想和具體實(shí)例進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，例如在進(jìn)行方程式的講解時(shí)，不僅要教授給學(xué)生方程式的解法和列法，還要教給學(xué)生如何充分地利用方程式去進(jìn)行問題的解答，如何對(duì)能否使用方程進(jìn)行判斷，將方程式應(yīng)用到實(shí)際的解題過程當(dāng)中，讓學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)的思想和思維。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)在一個(gè)突出明顯的位置來進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的安置，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想能夠有深刻的印象和較為透徹的理解。[4]

結(jié)語

數(shù)學(xué)思想方法來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及方法處理數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)， 具有指導(dǎo)性的作用。高中數(shù)學(xué)的解題核心思想就是通過數(shù)學(xué)的思想和方法進(jìn)行問題的分析和解答，教師在課堂教學(xué)的過程中融入數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，能夠提升學(xué)生的解題速度和掌握知識(shí)的能力，進(jìn)而提高教學(xué)效率和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。[5]

[1]張永國,劉金鳳.如何基于數(shù)學(xué)思想方法推動(dòng)高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)[J].中華少年.2016(09).

[2]曹思齊.教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的幾個(gè)要點(diǎn)[J].課程教學(xué)研究,2015(10).

[3]周彥兵.數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].新課程(下),2014 (02).

[4]連世偉.數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].新課程學(xué)習(xí)(中),2013(09).

[5]魏彥平.滲透數(shù)學(xué)思想 提高數(shù)學(xué)能力[J].新課程學(xué)習(xí)(中),2013(05).