張艷潔

（江西省九江市廬山區(qū)一中）

初中數(shù)學“圓”教學淺析

張艷潔

（江西省九江市廬山區(qū)一中）

大家的日常生活離不開數(shù)學，數(shù)學能夠鍛煉學生的邏輯思維能力。初中階段的數(shù)學既有抽象部分，也有形象部分，幾何圖形中最簡單的就是圓了。雖然圓可以一筆繪成，但有關圓的知識并不是那么輕松就能學好。在教學中，教師不但要讓學生理解概念，還要讓學生掌握有關的計算公式，理解圓和角、直線的關系、性質及相關的定理。

數(shù)學；初中；圓；解題能力

數(shù)學這門學科包羅萬象，涉獵范圍廣泛，邏輯性強，對初中階段的學生來說也是枯燥又難學的一門學科。然而數(shù)學也是一門和生活聯(lián)系極其廣泛、極其重要的學科。無論是企業(yè)家還是小平民都離不開數(shù)學，數(shù)學給人們的生活帶來了極大的便利。因此教師要引領學生學好數(shù)學，為以后的工作和生活打下堅實的基礎。作為初中數(shù)學教師，如何教好數(shù)學呢？筆者以九年級“圓”的教學為例，探討了讓枯燥生硬的圖形字母公式變得生動有趣，提高學生思維能力的方法。

一、聯(lián)系生活，激發(fā)學生興趣

初中階段的學生對數(shù)學學習興趣不高，在教學中，教師可以聯(lián)系生活中的事物，激發(fā)學生學習的興趣。比如，在教學圓的有關知識時，可以將硬幣、風扇、車輪等生活中常見的物品形象地引入到課堂上，通過多媒體將這些形象展示出來，這樣有利于學生初步感知圖案，在頭腦中對圓產生一定認識。一堂數(shù)學課，一個良好的開端就能夠將學生吸引到課堂學習中來，使學生快速進入學習狀態(tài)。通過“感知—欣賞—思考質疑”的導入過程，引出要學習的內容，這樣做不但使課堂教學更加貼近生活，自然而然，也能激發(fā)學生的學習興趣，有利于營造寬松的學習氛圍，讓學生樂于學，主動學，而不是被動地等待教師的灌輸。采用聯(lián)系生活的方式引入數(shù)學課，有利于使學生對其產生一定的思考，學生帶著積極求知的心情主動投入到學習中。

二、挖掘教材，明確學習內容

教材是教師進行教學的依據(jù)，為學生提供了可供學習的范本，具有重要的作用。教材為學生的學習提供了方向指引，使學生的學習目標更明確，并且在編制上從學生的實際特點出發(fā)，由淺入深，由易到難，循序漸進。在課堂教學中，教師要充分挖掘教材中的資源，利用好教材，發(fā)揮教材的作用。在九年級下冊有關圓的教學中，教師應當結合學生已有的對圓的認知，在讓學生回顧知識之后引出新授內容。如，在學習“圓的對稱性”這一小節(jié)前，教師可以先引導學生回憶學過的圓的定義，圓心、周長、直徑、半徑之間的關系，讓學生鞏固有關圓的周長和面積的有關計算公式。然后教師可以讓學生根據(jù)教材中的提示，自己動手畫圓，再將圓沿著圓心一點進行折疊，讓學生由此發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形。在此基礎上，教師再引入圓心角的概念，并讓學生結合課后的練習，通過思考和推理來驗證“在等圓中，相等的圓心角所對的弧相等”這一定理。在教材的引導下，學生的動手實踐能力得到提高，思維能力也得到了培養(yǎng)。

三、講解實例，培養(yǎng)學生的解題能力

圓這一章的知識技能目標主要是讓學生學會運用圓的定理去解決問題。數(shù)學中的題型是多種多樣的，解題的模式也不是唯一的，但有一定的規(guī)律可循，因此，數(shù)學課堂上，教師要多鍛煉學生的解題能力。講解例題是不可缺少的教學環(huán)節(jié)，但并不是所有的試題都要教師一個人講解完，而是要為學生留出學習的空間和時間，發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的獨立思考意識。當遇到問題時，教師要引導學生進行積極思考，給學生一定的思路提示，然后讓學生通過合作交流等形式尋找解題方法，這樣學生能夠得到發(fā)表自己見解的機會。如果遇到難度較高的題目，學生無法解答時，教師可以進行步步推進的講解，保證讓大部分學生能夠理解知識。比如，在講解下列例題時：在一個圓內，AP是圓的直徑，CN是弦，AE⊥CN于E，PF⊥CN于F，AP=26 cm，CN=24 cm。求：A E-PF等于多少？解題時，首先要讓學生根據(jù)已知條件作圖。設圓心是O點，AP與CN相交的點為G點。由圓心O作弦CN的高OH，則點H也一定是弦CN的中點。圖形做好后，讓學生進行觀察，做出輔助線，本題中輔助線為連接OC，得直角三角形OCH，其中OC是圓的半徑等于13 cm，CH等于CN的一半，根據(jù)直角三角形勾股定理，得出OH長為5 cm。又因為AE垂直CN，所以△AGE和△OGH是相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質得：AE/ OH=（AO+OG）/OG，帶入數(shù)據(jù)可以解得：AE×OG=（13+OG）×5=65+ 5×OG（1）式，同理，△PFG和△OHG是相似三角形，得：PF/OH=（PO-OG）/OG，帶入數(shù)據(jù)可以解得PF×OG=（13-OG）×5=65-5×OG（2）式。（1）式-（2）式就可以得到：AE×OG-PF×OG=10×OG；約去等式兩邊的OG得AE-PF=10。根據(jù)已知條件，一步一步地進行分析，結合自己所學的性質定理，便可以輕松解題。

綜上所述，數(shù)學學習是一個鍛煉和提高思維能力的過程，初中數(shù)學中教學圓的有關知識時，教師要注意激發(fā)學生的興趣，充分利用教材，培養(yǎng)學生的動手能力，并進行合理有效的引導，讓學生學會運用所學知識解決數(shù)學圖形問題。

［1］黃永倫.如何教好初中數(shù)學有關圓的教學部分［J］.文理導刊，2013（20）.

［2］張開建.初中數(shù)學中關于圓的教學策略研究［J］.新課程（中學），2016（7）.

·編輯張珍珍