一種四叉樹和測地線活動輪廓模型相結合的海陸影像分割方法

郭海濤，孫　磊，申家雙，陳小衛(wèi)，張宏偉

1. 信息工程大學地理空間信息學院,河南 鄭州 450052； 2. 海軍海洋測繪研究所,天津 300061

An Island and Coastal Image Segmentation Method Based on Quadtree and GAC Model

GUO Haitao1,2,SUN Lei1,SHEN Jiashuang2,CHEN Xiaowei1,ZHANG Hongwei1

1. Institute of Suveying and Mapping，Information Engineering University，Zhengzhou 450052， China； 2. Navey Institute of Hydrographic Surveying and Charting，Tianjin 300061, China

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一種四叉樹和測地線活動輪廓模型相結合的海陸影像分割方法

郭海濤1,2，孫磊1，申家雙2，陳小衛(wèi)1，張宏偉1

1. 信息工程大學地理空間信息學院,河南 鄭州 450052； 2. 海軍海洋測繪研究所,天津 300061

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China(Nos.41101396；41001262)

摘要：海陸影像分割對于后續(xù)的海岸線提取、潮間帶地形反演、海岸演化狀況分析等都具有十分重要的意義。本文在分析了四叉樹、測地線活動輪廓(GAC)模型和Canny邊緣檢測算子等在海陸影像分割中優(yōu)缺點的基礎上，提出了一種四叉樹、Canny算子和GAC模型相結合的海陸影像分割方法。該方法綜合利用上述各方法的優(yōu)點，將Canny算子邊緣檢測結果融入到基于四叉樹初分割的GAC模型中，重構邊界停止函數(shù)，演化水平集方程，實現(xiàn)海陸影像分割。試驗結果表明，該方法具有海陸影像分割速度快、精度高、可靠性強和自動化程度高等優(yōu)點，對于弱邊緣以及嚴重凹陷邊緣，都能實現(xiàn)自動和準確分割。

關鍵詞：四叉樹；地測線活動輪廓模型；Canny邊緣檢測；海陸影像分割；水邊線提取

海陸影像分割，即海岸帶及島(礁)影像水邊線提取，對后續(xù)的海岸線提取[1-7]、潮間帶地形反演[8]、海岸演化分析[9-10]、潮間帶性質和分布信息提取[10-11]、航行方位物提取[12]等都具有十分重要的意義。海陸影像分割的方法較多，除了傳統(tǒng)的基于邊界檢測和基于區(qū)域提取的圖像分割方法[1-2]以外，還有基于小波變換[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡[4]、數(shù)學形態(tài)學[13]、分形理論和模糊集理論等數(shù)學工具的新型分割方法。一般來說，現(xiàn)有方法進行海陸影像自動分割主要存在以下3個問題[6-7]：①潮濕的潮灘以及近岸水體的高含沙量使得遙感影像上水、陸交界處灰度和色度變化不明顯，即表現(xiàn)為“弱邊緣”，在這類“弱邊緣”難以實現(xiàn)準確分割；②潮灘表面復雜的微地形及大量潮溝的存在，造成海陸交界線形狀復雜，特別是會出現(xiàn)嚴重凹陷的情況，即表現(xiàn)為“嚴重凹陷邊緣”，這類“嚴重凹陷邊緣”容易提前收斂，造成分割錯誤；③需要人機交互，自動化程度低，分割時間長。

近年來隨著活動輪廓模型在圖像分割領域得到廣泛應用[14-20]，一些學者[19-20]也將其應用于海陸影像分割中來解決上述問題。特別是測地線活動輪廓(geodesic active contour，GAC)模型用于影像分割的諸多優(yōu)勢引起了國內外學者的廣泛關注，并在一系列圖像中驗證了其有效性[6-7,15-18]，逐漸成為最有生機和最成功的圖像分割技術之一。學者們針對上述海陸影像自動分割方面存在的問題進行了積極的探索。文獻[20]將光譜特性引進偏微分方程活動輪廓模型，保證了水、陸區(qū)域分割的精度，但自動化程度低，并且高光譜自身數(shù)據(jù)量大，算法運算時間長；文獻[2]提出了一種基于四叉樹和幾何活動輪廓模型的海陸影像分割方法，實現(xiàn)海陸影像的自動快速分割，但分割的準確度不夠高，特別是在上述“弱邊緣”處不能準確分割；文獻[6—7]研究了基于測地線活動輪廓模型的影像水邊線提取方法，提高了海陸影像分割的可靠性，但仍然需要人工在影像上選擇種子區(qū)域，自動化程度較低，提取時間較長，還不能很好地滿足后續(xù)研究或者自動測圖的需求。

綜合考慮上述各方法的優(yōu)勢和不足，在對四叉樹影像分割、Canny邊緣檢測和GAC模型影像分割原理進行分析的基礎上，本文提出了一種基于四叉樹、Canny算子和GAC模型相結合的海陸影像分割方法，既實現(xiàn)了包括“弱邊緣”和“嚴重凹陷邊緣”在內的水邊線準確提取，又無須人工確定初始邊界。

1四叉樹和GAC模型相結合的海陸影像分割原理

1.1基于四叉樹的海陸影像分割

四叉樹分割的基本思想是將方形的原始影像分成4個相同大小的方塊，如圖1所示，判斷每個方塊是否滿足一致性測度，如灰度是否均勻；如果滿足就不再繼續(xù)分裂，如果不滿足就再分成4個方塊，并對得到的方塊繼續(xù)應用一致性檢驗；迭代直到所有的方塊都滿足一致性測度；最后還要對相同性質的鄰近區(qū)域進行合并，同時在合并的過程中完成對像素的標記?；谒牟鏄涞膱D像分割方法，實質是區(qū)域的分裂與合并技術采用四叉樹的結構進行圖像分割，其分割速度較快，且分割過程是全自動的[21]，這是基于四叉樹的圖像分割的明顯優(yōu)勢。

圖1　四叉樹分割Fig.1　Quadtree Segmentation

海岸帶、海島(礁)影像的海域部分像素的灰度值具有一定的均勻特性，采用四叉樹的方法進行海島礁分割比較適合。由于海域部分的梯度相對較小，而海陸分界處的梯度相對較大，構建梯度圖后更有利于分割。為提高運算效率，采用簡單的梯度算子，如式(1)進行梯度圖構建

(1)

海岸帶、海島(礁)區(qū)域在整體上呈現(xiàn)出灰度分布的不均勻性，但在區(qū)域內部可能存在一些灰度值比較均勻的局部區(qū)域，這樣基于四叉樹方法分割結束并進行二值化處理后可能會產(chǎn)生孔洞，這時需要對孔洞進行填充。具體的填充方法是根據(jù)圖像的連通性確定陸地邊界，對陸地邊界內的背景像素進行填充操作，如圖2所示。

圖2　孔洞填充結果Fig.2　The result of holes filled

基于四叉樹海陸影像分割的缺陷是當海域和陸地的界限不明顯時，往往導致分割錯誤或分割精度不高，特別是對于上述“弱邊緣”和“嚴重凹陷邊緣”不能準確地完成分割。但該分割方法的優(yōu)勢可以考慮在海陸影像分割中加以利用，提高分割的效率，實現(xiàn)全自動海陸影像分割。

1.2Canny算子邊緣檢測

邊緣檢測是影像分割常用的一類方法，Canny提出了優(yōu)良的邊緣檢測算子應滿足的3個準則：信噪比好、定位性能好、單邊緣響應。Canny算子[22]就是基于3個最優(yōu)準則提出的，能在噪聲抑制和邊緣檢測之間取得較好的平衡，且對受白噪聲影響的階躍型邊緣的響應是最優(yōu)的，特別是檢測的精度很高，因此適合于海陸影像的分割。

但是包括Canny算子在內的邊緣檢測算子存在著一些不足，主要表現(xiàn)在檢測的邊緣往往是不連續(xù)的，邊緣點之間出現(xiàn)斷裂，如圖3所示，不利于后續(xù)邊緣跟蹤和精化處理，這樣利用Canny算子進行海陸影像分割就難以得到一條完整、理想的水陸交界線。但Canny算子邊緣檢測精度高，對弱邊緣也有響應的優(yōu)點，可以在海陸影像分割中加以利用。

圖3　Canny算子檢測結果Fig.3　Edge detection results of Canny operator

1.3GAC模型及其改進

GAC模型的基本思想是使用連續(xù)曲線來表達目標邊緣，并定義一個能量泛函使其自變量包括邊緣曲線，因此分割過程就轉變?yōu)榍蠼饽芰糠汉钚≈档倪^程，一般通過求解函數(shù)對應的歐拉方程來實現(xiàn)，能量達到最小時的曲線位置就是目標的輪廓所在。GAC模型的基礎是水平集方法，即把n維描述視為有n維變量的水平集函數(shù)f的水平集，避免了對閉合曲線演化過程的跟蹤，將曲線的演化轉化成一個純粹的偏微分方程求解問題。

GAC模型的能量泛函為

(2)

(3)

(4)

基于曲線演化理論和水平集方法的GAC模型不僅能夠自適應地處理拓撲結構變化、提供高精度的閉合分割曲線，而且對初始條件不敏感、數(shù)值實現(xiàn)簡單，這些優(yōu)點都有利于海陸影像分割。但基于GAC模型的影像分割方法也存在一些缺點，主要表現(xiàn)為需要人工選取初始輪廓、水平集方程演化速度較慢、對嚴重凹陷邊緣的提取容易陷入局部極小值而提前停止演變、弱邊緣分割可靠性差等問題。

經(jīng)過距離正則化，得到的梯度流演化方程為[17]

(5)

式(5)第1項是為了保持水平集函數(shù)為距離符號函數(shù)；第2項保證演變的輪廓曲線的平滑性；第3項的常系數(shù)α是為了增加輪廓法方向上的演變速度，提高演變效率。GAC模型主要依靠邊界停止函數(shù)實現(xiàn)圖像分割，實際影像邊界處梯度值有界，根據(jù)式(4)可知邊界停止函數(shù)在邊界處的值并不為零，由式(3)可知此時輪廓法方向上的演變速度不為零，這會造成分割越界，尤其是在水陸界限不明顯的“弱邊緣”處。針對“嚴重凹陷邊緣”局部極小值問題加入常系數(shù)α，雖然這能夠使得能量函數(shù)收斂于深度凹陷的邊界，而且提高了輪廓演化的效率，但是也帶來了一些問題：α過小時，分割曲線未到達凹陷邊緣處便提前停止演變，如圖4所示；但α過大時，輪廓法方向上的演變速度線性放大，輪廓越過非“嚴重凹陷邊緣”以及“弱邊緣”的可能性又會增加。因此，即使改進后的GAC模型也難以實現(xiàn)“弱邊緣”和“嚴重凹陷邊緣”的同時提取。

圖4　GAC模型的局部極小值問題Fig.4　Local minimum value problem of GAC model

1.4Canny算子、四叉樹和GAC模型相結合的海陸影像分割

由以上分析可以看出，如果邊界停止函數(shù)在邊界處的值為零，輪廓法方向上的演變速度則為零，這樣即使α較大，輪廓法方向上的演變速度線性放大，也不可能發(fā)生演化輪廓越過非凹陷邊緣以及弱邊緣的問題，同時凹陷邊緣也能準確提取?？紤]到Canny算子能準確地檢測出包括海陸界限不明顯的“弱邊緣”在內的目標邊界，因此對邊界停止函數(shù)進行如下重構：e為Canny算子邊緣檢測結果，e(x,y)=1表示該點為邊緣點，e(x,y)=0表示該點為非邊緣點，則

(6)

這樣就既可以實現(xiàn)對包括海陸界限不明顯的“弱邊緣”的準確提取，不至于越過弱邊緣；又可以實現(xiàn)對“嚴重凹陷邊緣”的準確提取，不至于提前停止演變。

但這樣改進后的方法仍然需要人工確定種子區(qū)域，自動化程度低、速度慢?？紤]到上述基于四叉樹的海陸影像分割方法在這些方面具有的優(yōu)勢，這里將基于四叉樹的海陸影像分割方法和上述改進后的海陸影像分割方法進行結合：首先利用Canny算子進行海陸影像邊緣檢測，檢測得到水邊線上的邊緣點，接著利用四叉樹方法實現(xiàn)海陸影像初分割，然后利用此初分割獲取的輪廓作為GAC模型海陸影像分割的初始輪廓，最后將Canny邊緣檢測結果作為判別條件融入到GAC模型重構的邊界停止函數(shù)中，演化水平集方程，最終實現(xiàn)海陸影像的自動、快速和精確分割。

初始輪廓對比如圖5所示，圖5(a)為人工選取初始輪廓，圖5(c)為基于四叉樹初分割自動獲取的初始輪廓，孔洞的填充使得初始輪廓均位于海域，其與目標邊界又比較接近，為全自動進行海陸影像分割，減少后續(xù)輪廓演化的迭代次數(shù)、縮短影像分割時間提供了條件。

2基于四叉樹和GAC模型的海陸影像分割算法流程

基于四叉樹和GAC模型的海陸影像分割算法流程如圖6所示，過程如下。

圖5　初始輪廓對比Fig.5　Comparison of initial contours

圖6　海陸影像分割流程圖Fig.6　Flowchart for image segmentation of island and coastal

(1) 對海岸帶遙感影像進行平滑處理，全色影像以亮度為處理域，彩色影像以HSV空間的色度空間為處理域，色度空間能夠減小由于波浪的鏡面反射對提取結果的影響。

(2) 利用Canny算子進行影像邊緣檢測。

(3) 利用四叉樹對原始影像進行初分割，利用Canny算子的邊緣檢測結果防止初始輪廓邊界越過真正邊界，孔洞填充，得到初始輪廓C0，影像定義為S，邊界為?C0。對水平集函數(shù)進行如下初始化

(7)

式中，c0為大于0的常數(shù)。

(4) 利用Canny算子邊緣檢測結果重構邊界停止函數(shù)(利用式(6))。

(8)

(6) 當輪廓不再發(fā)生變化時停止演變，否則返回步驟(5)繼續(xù)迭代，進行演化。

3試驗及結果分析

對上述算法進行了多組試驗驗證，下面列出3組試驗結果，硬件環(huán)境為Inter(R) Core(TM) i5-3570 3.40 GHz，4.00 GB RAM。試驗1是本文提出的海陸影像分割方法與文獻[2]、文獻[7]方法分別進行海陸影像分割，并進行試驗結果對比；試驗2和3分別是針對“弱邊緣”和“嚴重凹陷邊緣”水邊線的海陸影像分割。

試驗1結果如圖7所示：(a)為天繪一號衛(wèi)星影像(部分影像)，分辨率2 m，影像尺寸為498×427像素；(b)為Canny算子邊緣檢測結果；(c)為基于四叉樹初分割獲取的初始輪廓；(d)為文獻[2]方法分割結果；(e)為文獻[7]方法分割結果；(f)為本文提出方法分割結果。

從圖7可以看出，Canny算子邊緣檢測的精度很高，為后續(xù)水邊線精確提取打下了基礎；基于四叉樹分割獲取的初始輪廓均位于海域，與實際水邊線比較接近，為減少后續(xù)算法迭代次數(shù)、提高計算效率提供了條件；文獻[2]方法海陸影像分割結果不夠準確，有較多地方越過水邊線(如選區(qū)中的影像)；本文提出的方法和文獻[7]方法在本試驗中的分割結果一致，與真實海陸交界線吻合較好。試驗過程中，為了定量分析3種方法水邊線提取的效率，從迭代次數(shù)和運行時間兩方面進行說明，結果見表1。

表1試驗1中各算法迭代次數(shù)及運行時間

Tab.1Iterationtimesandoperationtimeofalgorithmsinexperiment1

方法迭代次數(shù)/次時間/s文獻[2]方法14012.6文獻[7]方法5600751本文方法15013.5

通過圖7和表1可以看出，本文提出的方法繼承了基于四叉樹的海陸影像分割(文獻[2])方法的優(yōu)勢，并且精度和可靠性更高，其較基于GAC模型的水邊線提取方法(文獻[7])，效率有明顯提高，并且實現(xiàn)了分割過程的全自動。

圖7　試驗1結果Fig.7　Results of experiment 1

試驗2結果如圖8所示，為針對“弱邊緣”水邊線的海陸影像分割試驗結果。原始影像為天繪衛(wèi)星影像(部分影像)，分辨率2 m，如圖8(a)，影像尺寸為859×710像素，退潮后露出的灘涂、礁石區(qū)域由于之前在水下,使得影像選區(qū)存在水陸界限很不明顯的弱邊緣水邊線，如圖8(d)。從圖8(b)、(e)可以看出,文獻[2]算法分割時越過了弱邊界；從圖8(c)、(f)可以看出，本文提出的算法分割精細，能夠實現(xiàn)對水陸界限不明顯的“弱邊緣”水邊線的準確提取。各算法迭代次數(shù)及運行時間見表2。

圖8　“弱邊緣”水邊線提取試驗結果Fig.8　Experimental results of waterline extraction for weak edges

試驗3結果如圖9所示，為“嚴重凹陷邊緣”水邊線提取結果。原始影像為天繪衛(wèi)星影像(部分影像)，分辨率2 m，如圖9(a)，影像尺寸為811×639像素，影像中存在著“嚴重凹陷邊緣”(圖9(a)中的選區(qū)內)。從圖9(b)、(e)可以看出，文獻[2]算法不能實現(xiàn)“嚴重凹陷邊緣”的提取，分割效果較差；從圖9(c)、(f)可以看出，本文提出的算法演化輪廓能夠較好地收斂于凹陷邊界處，實現(xiàn)對“嚴重凹陷邊緣”的準確提取。各算法迭代次數(shù)及運行時間見表3。

表2試驗2中各算法迭代次數(shù)及運行時間

Tab.2Iteration times and operation time of algorithms in experiment 2

方法迭代次數(shù)/次時間/s文獻[2]方法1040221.19文獻[7]方法3060438.53本文方法1040226.71

圖9　“嚴重凹陷邊緣”水邊線提取試驗結果Fig.9　Experimental results of waterline extraction for serious concave edges

Tab.3Iteration times and operation time of algorithms in experiment 3

方法迭代次數(shù)/次時間/s文獻[2]方法1560231.97文獻[7]方法2880347.43本文方法1420245.00

試驗2和試驗3中，文獻[7]算法也能實現(xiàn)“弱邊緣”和“嚴重凹陷邊緣”水邊線的準確提取(結果與本文方法相似，未列出)，但從表2和表3可以看出，迭代次數(shù)明顯比本文提出的算法多，提取時間長，由于還需要人工選取初始輪廓，自動化程度低。從試驗2和試驗3可以看出，本文方法很好地解決了“弱邊緣”和“嚴重凹陷邊緣”水邊線提取的技術難題，海陸影像分割可靠性強，精度高，速度快。

4結論

針對海陸影像自動分割，特別是“弱邊緣”和“嚴重凹陷邊緣”水邊線的提取問題，本文提出了一種四叉樹、Canny算子和GAC模型相結合的海陸影像分割方法。試驗結果表明，該方法具有以下特點：①自動化程度高，不需要人機交互選取初始輪廓，為后續(xù)自動化測圖打下基礎；②海陸影像分割速度快，迭代次數(shù)少，效率高；③精度高，利用Canny算子的邊緣檢測結果重構邊界停止函數(shù)，繼承了Canny算子高精度的優(yōu)點；④能夠提供閉合的分割邊界且可靠性強,對于水陸界限不明顯的“弱邊緣”和“嚴重凹陷邊緣”的水邊線都能得到較好地提取。

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(責任編輯：張艷玲)

修回日期： 2015-09-17

First author： GUO Haitao(1976—)，male，PhD，associate professor，majors in digital photogrammetry and oceanographical remote sensing.

E-mail： ghtgjp2002@163.com

An Island and Coastal Image Segmentation Method Based on Quadtree and GAC Model

GUO Haitao1,2,SUN Lei1,SHEN Jiashuang2,CHEN Xiaowei1,ZHANG Hongwei1

1. Institute of Suveying and Mapping，Information Engineering University，Zhengzhou 450052， China； 2. Navey Institute of Hydrographic Surveying and Charting，Tianjin 300061, China

Abstract：Island and coastal image segmentation is of great importance for the subsequent coastline extraction, terrain inversion for intertidal zone, analysis of the situation for shore evolution, and so on. Firstly, the advantages and disadvantages of quadtree, geodesic active contour (GAC) model and Canny edge detector used in the island and coastal image segmentation are analyzed. Secondly, an island and coastal image segmentation method is proposed by integrating quadtree, GAC model and Canny edge detector. The advantages of these three kinds of method are taken in the method proposed in this paper. The method introduces the results of Canny edge detector into edge indicator function of geodesic active contour model based on quadtree segmentation, evolutes the level set equation, and realizes island and coastal image segmentation.The experimental results show that the method proposed in this paper is of high speed, precision, reliability and automation for island and coastal image segmentation, even in the weak edges and serious concave edges.

Key words：quadtree; GAC model; Canny edge detector; island and coastal image segmentation; waterline extraction

作者簡介：第一 郭海濤(1976—)，男，博士，副教授，研究方向為數(shù)字攝影測量、海洋遙感。

收稿日期：2015-05-14

基金項目：國家自然科學基金(41101396；41001262)

中圖分類號：P237

文獻標識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)01-0065-08

引文格式：郭海濤，孫磊，申家雙，等.一種四叉樹和測地線活動輪廓模型相結合的海陸影像分割方法[J].測繪學報，2016,45(1)：65-72.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150240.

GUO Haitao, SUN Lei, SHEN Jiashuang, et al.An Island and Coastal Image Segmentation Method Based on Quadtree and GAC Model[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(1):65-72.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150240.