流量計(jì)量中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償算法研究

Research on the BP Neural Network Temperature Compensation Algorithm in Flow Metrology

崔曉志　王　翥

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)信息與電氣工程學(xué)院,山東 威海　264209)

?

流量計(jì)量中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償算法研究

Research on the BP Neural Network Temperature Compensation Algorithm in Flow Metrology

崔曉志王翥

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)信息與電氣工程學(xué)院,山東 威海264209)

摘要：針對(duì)時(shí)差法計(jì)量流量時(shí)受溫度影響而存在的非線性問(wèn)題，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償算法。該算法通過(guò)引入動(dòng)量因子和改善數(shù)據(jù)敏感度，提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力，通過(guò)建立溫度與流量之間的非線性映射關(guān)系來(lái)補(bǔ)償流量計(jì)量。仿真分析可知，該算法表現(xiàn)出較好的數(shù)據(jù)融合及預(yù)測(cè)能力。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)一步表明，相對(duì)于現(xiàn)有查表修正算法,該算法補(bǔ)償性能穩(wěn)定，最大誤差在±2.0%以內(nèi)，最大絕對(duì)誤差方差為0.48，達(dá)到2級(jí)表水平，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：超聲波流量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)儀器儀表測(cè)量溫度補(bǔ)償數(shù)據(jù)融合建模

Abstract：In view of the nonlinear problem caused by temperature effect existing in using time difference method to measure flow rate,the temperature compensation algorithm based on BP neural network is proposed.This algorithm improves the prediction performance of BP neural network by introducing momentum factor and improving data sensitivity,and compensates flow measurement by establishing nonlinear mapping relationship between temperature and flow.Simulation analysis shows that the algorithm features better capability of data fusion and prediction.Furthermore,experimental verification indicates that the compensation performance of this algorithm is more stable than that of existing table lookup correction algorithm,the maximum error is within ± 2.0% and the maximum absolute error variance is 0.48,reaches grade II level.So the compensation algorithm has good value of engineering application.

Keywords:UltrasoundFlowNeural networkInstrumentationMeasurementTemperature compensationData fusionModeling

0引言

時(shí)差法超聲波熱量表通過(guò)測(cè)量超聲波沿順?biāo)髋c逆水流方向傳播時(shí)間的差值來(lái)計(jì)量流量，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出熱量，因此流量計(jì)量是決定超聲波熱量表計(jì)量特性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。為提高超聲波流量測(cè)量精確度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究。Wang B等對(duì)測(cè)量管道內(nèi)徑及超聲波換能器安裝傾角等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)減小管道內(nèi)壓力損失提高流量測(cè)量的準(zhǔn)確性[2]。陳子靜等在流體力學(xué)修正原理和實(shí)驗(yàn)仿真基礎(chǔ)上，提出不同流場(chǎng)下的流量修正方法，降低了流量測(cè)量誤差[3-4]。但以上研究未考慮溫度對(duì)整個(gè)流量測(cè)量過(guò)程的影響。李志浩等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)15～50 ℃內(nèi)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行理論補(bǔ)償，但訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限，且未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[5]。

針對(duì)上述問(wèn)題，在分析了溫度對(duì)流量測(cè)量影響的基礎(chǔ)上，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償算法。仿真測(cè)試和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償算法能夠達(dá)到各流量段測(cè)量誤差要求，補(bǔ)償效果顯著，有效地提高了流量測(cè)量精確度。

1溫度對(duì)流量測(cè)量影響的分析

1.1溫度對(duì)超聲波測(cè)量影響

時(shí)差法以其測(cè)量精確度高、量程比大而廣泛應(yīng)用于超聲波熱量表流量測(cè)量中[6]。由U型時(shí)差法測(cè)量原理[7]可知，流體流速v0與超聲波在流體中沿順、逆水流向的傳播時(shí)間差Δt呈線性關(guān)系，則v0可表示為：

(1)

式中：c為超聲波在流體中的傳播速度，m/s；L為超聲波沿U型管道的傳播距離，m。

由流體力學(xué)理論可知，超聲波所測(cè)得流速v0為軸心線流速，與面流速v成比例關(guān)系，即K=v/v0,K為流量修正系數(shù),則流體體積流量V可表示為：

(2)

式中：D為超聲波熱量表管道內(nèi)直徑，m。

由式(2)分析可得，體積流量與超聲波傳播速度的平方呈線性關(guān)系。而超聲波傳播速度受溫度影響具有非線性特性，隨著載熱流體溫度的升高，超聲波傳播速度，非線性愈發(fā)明顯[8]。在0～100 ℃范圍內(nèi)，超聲波傳播速度差值可達(dá)152.8 m/s，對(duì)應(yīng)流量測(cè)量誤差為22.98%，不容忽視。

1.2溫度對(duì)流場(chǎng)分布影響

非理想狀態(tài)下，管道內(nèi)流體因粘滯性而具有兩種流動(dòng)形態(tài)：層流和紊流。雷諾數(shù)Re為慣性力與粘性力之比，可表示流體分布狀態(tài)。Re≤2 000時(shí)對(duì)應(yīng)層流，線流速與面流速相差最大；Re>2 000時(shí)對(duì)應(yīng)紊流，流速分布趨于一致，線流速和面流速相差較小。

依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得流量修正系數(shù)K為：

層流：K=v/v0=0.5

紊流：K=v/v0=0.75～0.9

在5～95 ℃條件下，Re受溫度影響具有非線性特點(diǎn)。單純考慮K系數(shù)因素，在25 ℃時(shí)，Re=1 115對(duì)應(yīng)層流；在80 ℃時(shí)，Re=2 725對(duì)應(yīng)紊流[9]，由溫度變化所引起的流量測(cè)量誤差為25.8%。

此外，隨流體溫度的變化，測(cè)量管道內(nèi)壓力、管壁粗糙度等因素對(duì)流量測(cè)量造成的影響具有不可預(yù)測(cè)性[10]。因此，在分析溫度對(duì)流量測(cè)量影響基礎(chǔ)上，采取溫度補(bǔ)償流量測(cè)量措施非常必要。

2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及分析

2.1數(shù)據(jù)采集

檢測(cè)臺(tái)是提供確定量值的計(jì)量器具總體，可用于測(cè)試和檢定超聲波熱量表流量測(cè)量精確度。

根據(jù)熱量表工作原理，采用啟停質(zhì)量法采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。流量測(cè)量誤差計(jì)算公式為：

(3)

式中：Vc為超聲波熱量表累計(jì)流量，L；ms、mf分別為閥門(mén)開(kāi)關(guān)前、后容箱質(zhì)量，kg；ρt為流體密度，kg/m3。

本次實(shí)驗(yàn)是為驗(yàn)證溫度對(duì)超聲波熱量表流量測(cè)量的影響，同時(shí)提供溫度補(bǔ)償流量建模所需數(shù)據(jù)。

檢測(cè)臺(tái)流量測(cè)量精確度為0.000 1 m3/h，溫度測(cè)量精確度為0.1 K；超聲波流量表型號(hào)為DN20，流量量程為0.0～5.0 m3/h；實(shí)驗(yàn)溫度為20～80 ℃。

針對(duì)中小流量測(cè)量誤差情況復(fù)雜且較難校正的問(wèn)題，主要對(duì)0.0～3.0 m3/h流量區(qū)進(jìn)行溫度補(bǔ)償研究。實(shí)驗(yàn)溫度范圍為20～80 ℃，共7個(gè)溫度點(diǎn)，分別對(duì)0.025～3.0 m3/h共16個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。

根據(jù)熱量表檢定標(biāo)準(zhǔn)，各溫度、流量點(diǎn)下進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，分別采集112種工況下的溫度值、實(shí)際流量值、測(cè)量流量值、累計(jì)流量誤差值，取平均值作為終值。

2.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

整理實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，溫度對(duì)流量測(cè)量影響如圖1所示。

圖1　流量測(cè)量誤差曲線

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及圖1分析可得以下結(jié)論。

(1)流量測(cè)量精確度與流量大小相關(guān)。

在0.025～0.5 m3/h流量段內(nèi)流量測(cè)量誤差范圍為45.31%～10.76%，誤差及變化率相對(duì)較大；在0.5～3.0 m3/h流量段內(nèi)流量測(cè)量誤差范圍為16.94%～8.3%，隨著流量增大，誤差及變化率均減小。

(2)流量測(cè)量精確度受溫度影響。

在20～50 ℃低溫區(qū)內(nèi)流量測(cè)量誤差范圍為45.31%～8.51%，誤差隨溫度變化具有波動(dòng)性，小流量點(diǎn)處較明顯；在60～80 ℃高溫區(qū)內(nèi)流量測(cè)量誤差范圍為16.37%～8.3%，誤差受溫度影響減小并趨于一致。

綜上所述，建立網(wǎng)絡(luò)化溫度補(bǔ)償模型可有效降低溫度對(duì)流量測(cè)量的影響，提高流量測(cè)量的精確度。

3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償算法

3.1建?；A(chǔ)

針對(duì)流量測(cè)量誤差受溫度影響特點(diǎn)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立網(wǎng)絡(luò)化溫度補(bǔ)償流量算法模型。

考慮流量測(cè)量誤差變化率的差異，對(duì)0.0～0.6 m3/h和0.4～3.0 m3/h高低流量區(qū)域分別進(jìn)行補(bǔ)償算法建模。仿真及實(shí)驗(yàn)時(shí)，以0.5 m3/h流量點(diǎn)為高低流量區(qū)分界點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)分為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，其中0.1 m3/h、0.25 m3/h、0.75 m3/h、2.0 m3/h流量點(diǎn)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。為提高補(bǔ)償算法的預(yù)測(cè)能力，建模中引入0.0 m3/h的測(cè)量流量值和實(shí)際流量值。

3.2補(bǔ)償算法建模

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是建立在最速下降法基礎(chǔ)上的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成。該網(wǎng)絡(luò)能夠建立溫度與流量之間高精確度的非線性映射關(guān)系，達(dá)到流量補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>

基于最速下降原理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，在追求誤差平方最小目標(biāo)函數(shù)過(guò)程中易陷入局部極小值。采用附加動(dòng)量法修正網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值，可以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能。附加動(dòng)量法權(quán)值調(diào)節(jié)公式：

w(k+1)=w(k)+Δw(k)

(4)

Δw(k+1)=mcΔw(k)-

(5)

式中：k為迭代運(yùn)算步數(shù)；mc(∈[0,1])為動(dòng)量因子；η(k)為第k步的學(xué)習(xí)率；EA(k)為第k步的傳遞誤差。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過(guò)動(dòng)量因子mc將上時(shí)刻權(quán)值修正量引入本次調(diào)整中，利用“慣性效應(yīng)”解決誤差目標(biāo)函數(shù)陷入局部極小值問(wèn)題[12]。

訓(xùn)練過(guò)程中動(dòng)量因子mc選取原則為：

(6)

引入動(dòng)量因子mc后，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)入誤差曲面底部平坦區(qū)域時(shí)，Δw(k)變化較小，即w(k+1)≈w(k)，可避免因w(k+1)=0而帶來(lái)局部極小值的影響。閾值修正過(guò)程同理。

為降低量綱的影響，對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如式(7)，對(duì)歸一預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理[11]，如式(8)：

(7)

(8)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償算法模型的隱含層數(shù)為1，包括11個(gè)隱含層單元。設(shè)置訓(xùn)練步數(shù)為200次，誤差平方和為1×10-4，分別選擇sigmod.m為隱含層函數(shù)、pureline.m為輸出層函數(shù)。在Matlab環(huán)境下使用trainbpm.m函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，分別得到高低流量區(qū)輸入層與隱含層、隱含層與輸出層間的權(quán)值和閾值矩陣。

低流量區(qū)經(jīng)過(guò)20步訓(xùn)練達(dá)到目標(biāo)誤差7.08×10-7，擬合度為0.999 99；高流量區(qū)經(jīng)過(guò)61步訓(xùn)練達(dá)到目標(biāo)誤差9.98×10-7，擬合度為0.999 9，訓(xùn)練效果達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

3.3補(bǔ)償算法模型仿真測(cè)試

將采集溫度范圍和高低流量區(qū)分別55等分，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所得權(quán)值和閾值復(fù)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行流量補(bǔ)償測(cè)試。參照2級(jí)表計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)測(cè)誤差在2級(jí)表計(jì)量誤差范圍內(nèi)的流量點(diǎn)為達(dá)標(biāo)流量點(diǎn)。補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)效果如圖2、圖3所示。

圖2　低流量區(qū)預(yù)測(cè)效果

圖3　高流量區(qū)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖2中第2、7行和圖3中第3、7行均為測(cè)試流量點(diǎn)，用于測(cè)試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)性能，其余為參與網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。仿真測(cè)試可得，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償模型可融合所有參與訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)所有測(cè)試數(shù)據(jù)，誤差均控制在±1.9%以內(nèi)。該補(bǔ)償算法數(shù)據(jù)擬合效果較佳，低流量區(qū)誤差波動(dòng)明顯降低，流量預(yù)測(cè)性能穩(wěn)定。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及數(shù)據(jù)分析

4.1補(bǔ)償算法的移植

為驗(yàn)證該補(bǔ)償算法的實(shí)用性，在IAR WorkBench平臺(tái)上通過(guò)C語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償算法并移植入超聲波熱量表內(nèi)，補(bǔ)償原理如圖4所示。

圖4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法原理

在補(bǔ)償過(guò)程中需根據(jù)采集溫度選擇測(cè)量流量歸一邊界值，對(duì)測(cè)量流量進(jìn)行輸入歸一化處理后進(jìn)入相應(yīng)的高低流量溫度補(bǔ)償模型。經(jīng)補(bǔ)償后根據(jù)對(duì)應(yīng)的實(shí)際流量反歸一邊界值對(duì)輸出值進(jìn)行反歸一處理，得到補(bǔ)償后的流量值。

4.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)中引入現(xiàn)有的查表修正算法作為參考，分別采集兩種算法對(duì)應(yīng)的實(shí)際流量、測(cè)量流量及累計(jì)流量誤差。

本次實(shí)驗(yàn)中選取7個(gè)溫度點(diǎn)，避開(kāi)標(biāo)準(zhǔn)流量點(diǎn)，分別對(duì)0.06、0.12、0.23、0.5、0.6、1.2、1.9、2.8(單位：m3/h)共8個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及處理同2.2節(jié)，整理結(jié)果如表1所示。

表1　兩種算法效果對(duì)比

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比得，兩種算法在一定程度上均可降低溫度對(duì)流量測(cè)量的影響。查表修正算法對(duì)應(yīng)流量測(cè)量誤差在±4%以內(nèi)，絕對(duì)誤差平均值最大為1.53%，最大絕對(duì)誤差方差為1.56；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償算法對(duì)應(yīng)流量測(cè)量誤差在±2.0%以內(nèi)，絕對(duì)誤差平均值最大為0.73%，最大絕對(duì)誤差方差為0.48。

根據(jù)《熱量表》(CJ128-2007)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)測(cè)量誤差的要求，對(duì)比兩種算法補(bǔ)償性能，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償算法能夠準(zhǔn)確、有效降低溫度對(duì)超聲波熱量表流量測(cè)量的影響，補(bǔ)償性能穩(wěn)定，達(dá)到2級(jí)表標(biāo)準(zhǔn)。

5結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得，超聲波熱量表流量測(cè)量值受溫度影響較大，存在不可忽視的誤差。針對(duì)流量測(cè)量誤差受溫度影響且具有非線性這一特點(diǎn)，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償流量算法。仿真測(cè)試可得，該補(bǔ)償算法可有效降低流量測(cè)量誤差，且具有穩(wěn)定的流量預(yù)測(cè)能力。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，相比于現(xiàn)有的查表修正算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償算法具有更強(qiáng)的流量校正能力和較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] Choi H M，Yoon B R，Kim C G，et al.Evaluation of flowmeters for heat metering[J].Flow Measurement and Instrumentation，2011，22(5)；475-481.

[2] Wang B，Cui Y，Liu W，et al.Study of transducer installation effects on ultrasonic flow metering using computational fluid dynamics[C]// Advanced Materials Research,2013：676-681.

[3] Liu M，Sun L，Hou Y，et al.Ultrasonic flow detection and research on regression analysis calibration method[C]//Systems and Informatics (ICSAI)，2012 International Conference on.IEEE，2012：491-494.

[4] 陳子靜，朱小良.一種基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超聲波流量傳感器系數(shù)求解方法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015(1)：11.

[5] 李志浩.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超聲波流量測(cè)量及溫度補(bǔ)償系統(tǒng)的研究[D].青島：青島科技大學(xué)，2010.

[6] 王飛，官龍騰，張福春，等.數(shù)字式時(shí)差法超聲流量計(jì)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].自動(dòng)化儀表，2014，35(9)：80-83.

[7] 王翥，崔曉志，侯春雷.超聲波傳感器接收信號(hào)強(qiáng)度非對(duì)稱性分析及對(duì)策[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015(1)：015.

[8] 趙文明，邵仙鶴，王玲，等.超聲波流量測(cè)量影響因素的研究[J].自動(dòng)化儀表，2012，33(9)：80-82.

[9] 耿介，周春麗，杜廣生，等.關(guān)于超聲波熱量表準(zhǔn)確度檢測(cè)的幾個(gè)問(wèn)題[C]//第二十五屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)暨第十二屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議文集(下冊(cè)).2013.

[10]Tawackolian K，Büker O，Hogendoorn J，et al.Calibration of an ultrasonic flow meter for hot water[J].Flow Measurement and Instrumentation，2013，30(30)：166-173.

[11]Yu F，Xu X.A short-term load forecasting model of natural gas based on optimized genetic algorithm and improved BP neural network[J].Applied Energy，2014，134(134)：102-113.

[12]劉瑾，楊海馬，陳抱雪，等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].自動(dòng)化儀表，2012，33(9)：21-24.

中圖分類號(hào)：TH81;TP273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201602024

山東省科技發(fā)展計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：2012GGX10110、2013GGX10129)。

修改稿收到日期：2015-06-16。

第一作者崔曉志(1990-)，男，現(xiàn)為哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)控制工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事傳感器及檢測(cè)技術(shù)等方向的研究。