雷　斌　侯添譯

(西安工業(yè)大學電子信息工程學院　西安　710021)

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低空目標被動聲定位誤差仿真*

雷斌侯添譯

(西安工業(yè)大學電子信息工程學院西安710021)

摘要針對低空目標聲場特性,在到達時延(Time Delay of Arrival,TDOA)定位算法基礎上,建立一種針對低空目標定位誤差的數學模型GDOP(Geometric Dilution Precision)。對常用的布站方式進行定位誤差仿真分析,從仿真結果中可以得出最優(yōu)布站方式,此數學模型可作為衡量低空目標定位最優(yōu)布站方式之一。

關鍵詞低空目標; 到達時延; 布站方式; 定位精度因子

Low-altitude Target Passive Localization Error Simulation

LEI BinHOU Tianyi

(School of Electronic and Information Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an710021)

AbstractAiming at low-altitude targets feature, a mathematical model GDOP(Geometric Dilution Precision) is established based on the TDOA(Time Delay of Arrival). The error simulation is used for analyzing commonly used station placement in the model and then finds the best pattern of station placement. So the mathematical model can be used as one of the best way to measure low-altitude target location station placement.

Key Wordslow-altitude target, TDOA, station placement, GDOP

Class NumberTN911

1引言

近年來,雷達探測面臨低空目標突襲、隱身技術和電磁干擾技術的威脅,而現(xiàn)有常規(guī)性雷達針對低空目標的探測,有著其不足之處:從低空障礙物反射回來的雜波有著極強的干擾性,有用的目標回波信號難免會被完全淹沒,受地形的干擾,低空障礙物反射雜波的干擾會產生低仰角盲區(qū),無法識別低空目標[1~5,10]。然而現(xiàn)有針對低空目標聲定位,一般采用聲傳感器測距定位,但是其容易受到定位系統(tǒng)設備和外界環(huán)境干擾因素的影響。所以通過針對性的定位算法,減小誤差。常用的針對低空目標定位算法可以根據不同測量值分為:到達時間(Time of Arrival,TOA)、定位到達角(Angle of Arrival,AOA)、到達時延(Time Difference of Arrival,TDOA)[7]。本文簡述基于TDOA的低空目標定位算法,提出一種定位精度因子的(Geometric Dilution Precision,GDOP)的數學模型,對常見的四元聲陣列布站進行定位誤差仿真,作為衡量低空目標定位最優(yōu)布站方式之一。

2TDOA定位算法

針對低空目標被動聲定位問題,到達時間算法對時間同步要求較高,定位到達角算法易受外界環(huán)境干擾,必須添加去噪聲硬件,導致成本增加,而到達時延算法對時間基準的依賴性較低,特別是針對單個聲源定位誤差較小。到達時延算法通過估計待測低空目標的聲信號與到達陣列中各節(jié)點的相對時延,從而可以計算出低空目標信號到達各節(jié)點的距離差,采用幾何算法或者搜素算法來確定出待測低空目標位置[9]。

假定目標信號為S(t),在一定的區(qū)域內布設N個聲傳感器構成傳感器陣列,第i個節(jié)點所接收到的聲信號數學模型為

Zi(t)=AiS(t-τi)+ωi(t)

(1)

其中i=1,2,…,n,Ai是第i個節(jié)點所接收到信號幅值,τi為低空目標聲信號到第i個節(jié)點的時間延遲,ωi是外界噪聲干擾[6]。

將第1節(jié)點作為參考節(jié)點,其他節(jié)點相對于參考節(jié)點可以表示為

Z2(t)=A2S(t-τ21)+ω1(t)

Z3(t)=A3S(t-τ31)+ω2(t)

…

Zn-1(t)=An-1S(t-τn1-1)+ωn-1(t)

Zn(t)=AnS(t-τn1)+ωn(t)

(2)

式中τi1表示低空目標聲信號到聲傳感器陣列節(jié)點i與參考節(jié)點“1”之間時間差。

3定位精度因子(GDOP)數學模型

GDOP值是指通過站址誤差與時間延遲誤差值來反映定位誤差大小[8]。在低空目標定位系統(tǒng)中,該值與定位誤差值呈反比例關系。本文建立一種定位精度因子數學模型對常見的四元聲傳感器陣列進行定位誤差分析。

在TDOA算法中,通過求解由N個相對時延方程可得:

ΔZi=Zi-Z0≈c·(τi1+δt)

(3)

d(ΔZi)=(Gix-G0x)dx+(Giy-G0y)dy

+(Giz-G0z)dz+(ki-k0)

(i=1,2,…,n)

(4)

(5)

由上述公式可知,可得三個方向上定位精度的方差及GDOP值為

(6)

(7)

4仿真分析

在該算法可實現(xiàn)前提下,對常見的四元聲陣列布站,如四元星形布站、四元菱形布站進行定位精度因子仿真分析。如圖所示,圖中曲線上數字反映的是不同布站方式下的定位誤差,曲線組則是對應條件下的等距離誤差曲線,仿真環(huán)境:Matlab R2013a。

仿真條件A:假設被定位的低空目標在理想條件下,低空目標坐標為(300,300,300),四元聲傳感器各節(jié)點間距200m,時間延遲誤差為0.003s,聲傳感器節(jié)點距離誤差為5cm,兩種布站在不同時間延遲下的定位精度因子分布如圖1~4所示。

圖1　四元星型:時延0.003s,定位精度2.78195m

圖2　四元星型:時延0.002s,定位精度2.44803m

圖3　四元菱形:時延0.003s,定位精度2.50732m

圖4　四元菱形:時延0.002s,定位精度2.08917m

由圖1~4可知,在時間延遲誤差,聲傳感器節(jié)點間距誤差等因素相同的條件下,時間延遲越小,定位精度越高,在聲傳感器節(jié)點間距、時間延時相同的條件下,四元菱形基站布陣,定位誤差較小。

仿真條件B:假設被定位低空目標處于理想條件下,低空目標坐標為(300,300,300),四元聲傳感器各節(jié)點間距200m,時延估計誤差為0.003s,兩種布站方式在不同節(jié)點間距誤差下的定位精度因子分布如圖5~8所示。

圖5　四元星型:節(jié)點間距誤差4cm,定位精度2.75464m

由圖5~8可得,在相同的布站方式下,聲傳感器節(jié)點間距誤差的減小,定位誤差減小。在相同的節(jié)點間距誤差條件下,四元菱形定位誤差小于四元星型。

圖6　四元星型:節(jié)點間距誤差8cm,定位精度3.054m

圖7　四元菱形:節(jié)點間距誤差4cm,定位精度2.5911m

圖8　四元菱形:節(jié)點間距誤差8cm,定位誤差2.92882m

5結語

本文針對低空目標定位的到達時延算法進行研究,針對不同的布站方式、時延、節(jié)點間距誤差等進行定位精度因子誤差仿真。由以上仿真可以看出,四元菱形布站,定位誤差小于四元星型布站。因此,在選擇最優(yōu)低空目標定位布站方式時,該模型不失為一種很好的衡量方式。

參 考 文 獻

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中圖分類號TN911

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.02.012

作者簡介:雷斌,男,碩士,副教授,研究方向:測控系統(tǒng),無線傳感器網絡、嵌入式系統(tǒng)等。侯添譯,男,碩士研究生,研究方向:多傳感器信息融合與控制。

*收稿日期:2015年8月12日,修回日期:2015年9月22日