孟　鑫，劉鵬輝，姚京川，王　巍，尹　京，楊宜謙( 1．中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京　100081; 2．高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室，北京　100081)

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高速鐵路32 m簡支箱梁動力特性試驗分析

孟鑫1，2，劉鵬輝1，2，姚京川1，2，王巍1，2，尹京1，2，楊宜謙1，2
( 1．中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京100081; 2．高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室，北京100081)

摘要:對我國高速鐵路不同梁型32 m簡支梁橋?qū)崪y的豎向剛度、自振特性及動車組作用下動力響應(yīng)進行了分析，并對動車組作用于橋梁結(jié)構(gòu)的機理進行了探討。研究結(jié)果表明:梁體撓跨比實測值遠小于設(shè)計值和規(guī)范限值，自振頻率實測值大于設(shè)計值和規(guī)范限值，具有較大的安全裕量和優(yōu)化空間;梁體豎向動力響應(yīng)存在第3階超諧共振現(xiàn)象，橫向動力響應(yīng)存在墩梁一體耦合振動峰值?！陡咚勹F路橋梁運營性能檢定規(guī)定(試行)》( TG/GW 209—2014)中給出的靜態(tài)和動態(tài)參數(shù)通常值更接近橋梁結(jié)構(gòu)實際狀況，能更好地用于評價橋梁結(jié)構(gòu)的運營狀態(tài)。

關(guān)鍵詞:高速鐵路簡支箱梁共振超諧共振動力性能

我國已成為世界上高速鐵路運營里程最長的國家。為節(jié)約用地、保護線路周邊環(huán)境，高速鐵路多采用以橋代路的形式，橋梁所占比例較高。350 km/h等級的高速鐵路橋梁長度約占正線線路長度的67. 2% ; 250 km/h等級的高速鐵路橋梁長度約占正線線路長度的36. 7%。正線橋梁除特殊設(shè)計的結(jié)構(gòu)外，沿線主要采用標準跨徑的簡支梁橋，我國高速鐵路橋梁以跨度32 m雙線預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁為主型梁。以京滬高速鐵路為例，32 m簡支箱梁長度約占橋梁總長的88. 4%。32 m簡支箱梁一般按等跨連續(xù)布設(shè)，目前在正線上使用的總數(shù)量已超過20萬孔。

我國250 km/h等級的高速鐵路橋梁可分為2種類型:一種是兼顧貨車的高速鐵路，設(shè)計活載采用ZK活載和中—活載;另一種是客運專線鐵路，設(shè)計活載采用ZK活載。350 km/h等級的高速鐵路橋梁設(shè)計活載采用ZK活載，一般為無砟軌道，采用有砟軌道的橋梁極少。

由于我國高速鐵路橋梁的設(shè)計等級、軌道形式、施工方法、設(shè)計荷載、適用條件、截面形式、橋面寬度、橋面排水方式等不同，鐵路總公司(原鐵道部)先后頒布了多套32 m簡支箱梁通用圖紙，目前有效的約30套。另外還有為特定線路設(shè)計的箱梁圖紙，其中，250 km/h等級的梁型較多，350 km/h等級的梁型相對較少。不同梁型的箱梁最為顯著的區(qū)別就是梁高的不同，箱梁的梁高決定了結(jié)構(gòu)的豎向剛度和乘坐舒適度。

選取我國高速鐵路橋梁中不同設(shè)計等級、不同軌道形式、不同梁高的32 m簡支箱梁作為研究對象，每種梁型選用一條高速鐵路實測數(shù)據(jù)作為樣本進行分析。通過分析實測動力特性數(shù)據(jù)，結(jié)合理論計算，判斷結(jié)構(gòu)在動載作用下的工作狀態(tài);驗證橋梁是否具有合理的豎向和橫向剛度;評價列車通過時橋梁的動力性能，并結(jié)合多年現(xiàn)場實踐經(jīng)驗，對橋梁動力性能測試方法進行介紹。32 m簡支箱梁情況詳見表1。

表1 32 m簡支箱梁情況　m

2015年1月1日《高速鐵路橋梁運營性能檢定規(guī)定(試行)》( TG/GW 209—2014)施行，給出了常用跨度橋梁結(jié)構(gòu)動力性能各測試參數(shù)的通常值。該值是根據(jù)已開通運營的25條高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試和綜合試驗的實測樣本按97. 5%保證率進行統(tǒng)計分析得到的。本文將32 m簡支箱梁實測數(shù)據(jù)與規(guī)定中的通常值做對比分析，列出未給通常值的梁型實測數(shù)值，以供參考。

1　豎向剛度和自振頻率

高速鐵路橋梁應(yīng)具有足夠的剛度和良好的動力性能。在實際應(yīng)用中，通過控制梁體豎向剛度保證線路的平順性，限制橋梁自振頻率，避免車橋系統(tǒng)出現(xiàn)過大的振動，確保列車安全、平穩(wěn)地通過橋梁。

1. 1豎向剛度

梁體豎向撓跨比是直接反應(yīng)結(jié)構(gòu)剛度的指標，也是最為重要的運營性能評價參數(shù)。通過控制橋梁豎向撓跨比，以保持橋上軌道的高平順狀態(tài)，保證旅客的乘坐舒適性。同時，為滿足梁縫處有砟軌道穩(wěn)定性和無砟軌道扣件的受力要求，需對梁端豎向轉(zhuǎn)角進行控制。對于簡支梁來說，二者可相互換算。

因受客觀條件限制，在高速鐵路正線上測試梁體豎向剛度時，多采用列車低速通過橋梁的方式來模擬靜態(tài)加載。實測跨中撓度扣除支座豎向位移后，根據(jù)仿真計算結(jié)果換算得到在設(shè)計荷載作用下的撓度，該值與跨度的比值即為撓跨比。由于列車型號、軸重的不同，32 m簡支箱梁的換算系數(shù)約為0. 25～0. 33。在實際計算中，應(yīng)注意撓度測點位置、實測撓度取值、實際軸重、換算系數(shù)等對撓跨比計算結(jié)果的影響。

32 m簡支箱梁豎向撓跨比見表2。表2中撓跨比實測值為單線動車組加載于梁上經(jīng)換算后得到的撓跨比。

表2 32 m簡支箱梁豎向撓跨比

由表2可知: 32 m簡支箱梁豎向撓跨比實測值滿足規(guī)范限值、設(shè)計值和通常值的要求;不同梁型實測值比設(shè)計值低35%～78% ;采用無砟軌道的實測值略小于有砟軌道。同類型梁的實測值有所差異，原因是混凝土實際彈性模量較設(shè)計值提高很多，且受活動支座摩阻及不同形式軌道結(jié)構(gòu)與梁體相互作用等因素的影響。

實測撓跨比數(shù)值遠小于規(guī)范限值，說明32 m簡支箱梁具有足夠的剛度，能保證列車運行的安全性和乘坐舒適性。梁體剛度有進一步優(yōu)化的可行性，但要嚴格控制梁體殘余變形，使其不大于設(shè)計值。TG/GW 209—2014中給出的32 m簡支箱梁通常值能更好地用于評價橋梁結(jié)構(gòu)的實際狀況。當豎向撓跨比不滿足通常值或設(shè)計值時，應(yīng)仔細檢查橋梁結(jié)構(gòu)是否存在隱藏的病害，如混凝土裂化、梁體裂縫、支座安裝偏差等。

橋梁撓度測試可采用位移計法、傾角儀法、光電成像法等。其中位移計法得到的數(shù)值最穩(wěn)定可靠，但耗費人力、物力，且受橋下測試環(huán)境制約。傾角儀法是采用基于簡化的振型函數(shù)法開發(fā)的傾角儀測試系統(tǒng)進行撓度測試，不受橋下測試環(huán)境限制。光電成像法受測試環(huán)境、測試距離的影響較大。值得注意的是，采用位移計法中的吊錘法測試梁體撓度，當鋼絲、吊錘、位移計組成的測試系統(tǒng)的自振頻率與梁體的自振頻率接近時，會導(dǎo)致?lián)隙戎捣糯?、失真?/p>

1. 2自振頻率

自振頻率是橋梁重要的動力特性參數(shù)，同時也反映了結(jié)構(gòu)的剛度。研究表明:梁體自振頻率過低，列車通過時會與橋梁產(chǎn)生較大的動力響應(yīng)甚至發(fā)生共振。

《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》( TB 10621—2014)根據(jù)我國高速鐵路橋梁設(shè)計中大量車橋耦合分析結(jié)果制訂了簡支梁的基頻下限值，并在綜合分析橋梁動力響應(yīng)與列車類型、運行速度、橋梁剛度關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了CRH系列客車在不同設(shè)計速度條件下、跨度40 m以下的雙線簡支箱梁不需進行車橋耦合動力分析的基頻限值。32 m簡支箱梁豎向自振頻率見表3。

由表3可知: 32 m簡支箱梁豎向自振頻率實測值滿足規(guī)范限值、設(shè)計值和通常值的要求;不同梁型頻率實測值比設(shè)計值提高了20%～34% ;采用無砟軌道的實測值略大于有砟軌道。同類型梁的實測值有所差異，主要是由于混凝土實際彈性模量、二期恒載、梁軌相互作用及活動支座摩阻等因素造成的。

表3 32 m簡支箱梁豎向自振頻率Hz

實測值遠大于規(guī)范中不需動力檢算的限值，說明32 m簡支箱梁車橋耦合共振速度較大，在運營速度內(nèi)不會發(fā)生共振現(xiàn)象。TG/GW 209—2014中給出的32 m簡支箱梁通常值更貼近橋梁結(jié)構(gòu)實際狀況，能更好地用于評價橋梁結(jié)構(gòu)運營狀態(tài)。

橋梁自振特性可采用環(huán)境微振動法(脈動法)或自由振動衰減法(采用列車激勵)進行測試，前者較為方便簡單。值得注意的是，當梁體處于2種不同狀態(tài)時，由于受梁軌相互作用及支座摩阻等因素的影響，脈動法測得的自振頻率略大于自由振動衰減法所測得的數(shù)值，約為5%。

2　豎向動力響應(yīng)

2. 1列車對橋梁的豎向動力作用

橋梁豎向動力響應(yīng)與列車的豎向強振頻率有直接相關(guān)性。列車對橋梁的豎向強振頻率主要取決于列車速度v和車輛長度d。由車輛長度引起的豎向強振頻率為v/( 3. 6d)。由于軸距、定距、兩車相鄰轉(zhuǎn)向架的中心距造成的重復(fù)加載作用不連續(xù)，強振頻率下產(chǎn)生的能量小，故所引起的強振頻率處于次要地位。我國動車組類型主要包括CRH1，CRH2，CRH3，CRH5，CRH380A，CRH380B，車長一般為25 m，理論強振頻率為0. 011v。由不同梁型的32 m簡支箱梁實測結(jié)果分析得出，列車豎向強振頻率的理論值與實測值吻合較好。

理論研究表明，對于常用跨度簡支箱梁，當強振頻率等于橋梁豎向自振頻率f的1 /i( i = 1，2，3，…)時，即vres，i= 3. 6fd/i( i = 1，2，3，…)，會使結(jié)構(gòu)發(fā)生共振或超諧共振。定義vres，1為橋梁的1階共振速度，定義vres，2，vres，3分別為2，3階超諧共振速度。當列車速度滿足vcon，i= 3. 6f L/( i－0. 5) ( i = 1，2，3，…)時，車輛的周期性加載作用會相互抵消。其中，vcon，i為i階消振速度，km/h; L為梁長，m。

根據(jù)上述簡支梁共振、消振理論，結(jié)合我國高速鐵路32 m簡支箱梁豎向自振頻率實測結(jié)果，車長d取25 m，L取31. 5 m。32 m簡支箱梁超諧共振、消振計算速度見表4。

表4 32 m簡支箱梁超諧共振、消振計算速度　km/h

計算結(jié)果表明:在運營速度范圍內(nèi)，32 m簡支箱梁不會出現(xiàn)1階共振現(xiàn)象;由于2階超諧共振速度和3階消振速度重合，2階超諧共振被抑制; 3階之后的超諧共振速度與對應(yīng)的消振速度均有一定差距，理論上存在超諧共振現(xiàn)象。

以設(shè)計速度為250和350 km/h、自振頻率為5. 9 和6. 8 Hz的兩孔32 m簡支箱梁為例，實測列車以不同速度通過橋梁時，跨中豎向加速度( 20 Hz低通濾波)散點分布見圖1和圖2。

由實測值分布可知，兩孔32 m簡支箱梁的2階超諧共振速度分別為266，306 km/h，但是由于接近3階消振速度268，308 km/h，動力響應(yīng)未出現(xiàn)峰值，說明不存在2階超諧共振現(xiàn)象。兩孔32 m簡支箱梁的3階超諧共振速度分別為177，204 km/h，與計算值吻合較好，實測數(shù)據(jù)存在明顯峰值，證明了存在3階超諧共振現(xiàn)象，且豎向加速度與試驗最高速度接近;實測4階消振現(xiàn)象明顯，消振的速度范圍較計算值191，220 km/h更寬;當列車速度為4階以上的超諧共振速度時，梁體振動未出現(xiàn)明顯超諧共振峰值，實測值均較小，可以忽略。

圖1 32 m簡支箱梁( 5. 9 Hz)跨中豎向加速度散點分布

圖2 32 m簡支箱梁( 6. 8 Hz)跨中豎向加速度散點分布

動車組以3階超諧共振、4階消振速度通過32 m簡支箱梁時，跨中豎向撓度時域波形見圖3。通過對比實測波形可以看出，超諧共振時，隨著動車組各節(jié)車的連續(xù)加載，撓度值增大趨勢明顯，且每個輪對的動力作用軌跡均可見。當動車組出橋后，梁體自身余振持續(xù)時間較長;消振時，實測撓度波形無明顯增大現(xiàn)象，梁體也無明顯余振。實測梁體應(yīng)變波形與撓度波形趨勢一致。

圖3 32 m簡支箱梁跨中豎向撓度時域波形

在評估梁體是否發(fā)生超諧共振時，應(yīng)對撓度、應(yīng)變、豎向振動的波形做綜合對比分析。不同傳感器、不同測試方法所測得的數(shù)據(jù)規(guī)律一致時，方可確認梁體出現(xiàn)超諧共振現(xiàn)象。其中，豎向加速度數(shù)值對諧振現(xiàn)象最敏感。在現(xiàn)場試驗過程中，可將vres，i= 3. 6fd/i ( i = 1，2，3，…)公式進行簡化，得到32 m簡支箱梁3階超諧共振速度預(yù)估公式: v = 30f，方便現(xiàn)場分析。

動力系數(shù)是反映列車對橋梁沖擊作用的重要指標。我國《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》( TB 10716—2013)和《高速鐵路橋梁運營性能檢定規(guī)定(試行)》( TG/GW 209—2014)中均采用運營動力系數(shù)進行評價。當動車組運營速度與32 m簡支箱梁3階諧振速度接近時，動力系數(shù)出現(xiàn)峰值，表明列車沖擊作用明顯。

32 m簡支箱梁跨中撓度動力系數(shù)散點分布見圖4，且應(yīng)變動力系數(shù)趨勢與之一致。某高速鐵路32 m簡支箱梁動力系數(shù)存在超出運營動力系數(shù)的現(xiàn)象，而規(guī)范中規(guī)定實測動力系數(shù)不宜大于運營動力系數(shù)。日常運營時，列車運營速度應(yīng)盡量避開橋梁結(jié)構(gòu)的超諧共振速度。養(yǎng)護維修時，應(yīng)加強對敏感區(qū)段的梁體及橋上線路軌道不平順、扣件狀態(tài)、道床板與支撐層連接處的觀測和養(yǎng)護。

圖4 32 m簡支箱梁跨中撓度動力系數(shù)分布

2. 2動力響應(yīng)數(shù)值

橋梁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)是列車—軌道—橋梁三者動力相互作用狀態(tài)的綜合反映，應(yīng)將橋梁動力響應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，以保證結(jié)構(gòu)安全、軌道狀態(tài)穩(wěn)定，滿足運營要求。32 m簡支箱梁豎向動力響應(yīng)見表5。其中，豎向振幅為實測波形單峰值，豎向加速度為20 Hz低通濾波后的單峰值，動力增量為實測動力系數(shù)換算至設(shè)計荷載后的增量。

表5 32 m簡支箱梁豎向動力響應(yīng)

由表5可知，32 m簡支箱梁豎向動力響應(yīng)實測值滿足設(shè)計值和通常值的要求。由于動車組質(zhì)量較小，軸重一般＜16 t，激勵能量有限，各梁型梁體豎向動力響應(yīng)實測值均較小。在橋梁設(shè)計速度范圍內(nèi)，250和350 km/h設(shè)計等級的橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)數(shù)值無明顯差異。通過對比無砟線路實測數(shù)據(jù)可知，無砟軌道橋梁振動響應(yīng)可參考該通常值。日常檢定結(jié)果如超過通常值，應(yīng)仔細檢查橋上的軌道狀態(tài)和車輛狀況，以及橋梁結(jié)構(gòu)是否存在隱藏的病害等。

橋梁結(jié)構(gòu)的振幅測試宜選用專用位移型或速度型傳感器測量，加速度測試宜選用加速度型傳感器。當沒有專用傳感器時，理論上可對間接物理量進行積分或微分得到所需參數(shù)，但應(yīng)注意由此引起的誤差。

3　橫向動力響應(yīng)

引起車橋系統(tǒng)橫向振動的激勵源主要是車輛蛇行運動。正常的蛇行運動是允許的，但當車輛運行速度達到或超過一定的臨界值時，蛇行運動將進入失穩(wěn)狀態(tài)，從而激發(fā)較大幅度的車橋橫向耦合振動。動車組激勵橋梁的橫向強振頻率實測值與車速成正比，與豎向強振頻率趨勢相同，二者較為接近。

32 m簡支箱梁橫向自振頻率實測值＞15 Hz，說明梁體橫向剛度較大，而動車組在運營速度范圍內(nèi)產(chǎn)生的橫向強振頻率＜4 Hz，梁體不會產(chǎn)生橫向共振或超諧共振現(xiàn)象。

列車作用下的橋梁整體橫向動力響應(yīng)，為橋墩和箱梁橫向振動的總和。32 m簡支箱梁自身橫向剛度較大，但與橋墩組成梁墩耦合體系后，墩梁一體的橫向自振頻率往往較小。當橋墩較高時，墩的剛度會影響整個橋梁體系的橫向振動特性。當動車組通過時的橫向強振頻率與墩梁一體橫向自振頻率接近時，梁體跨中和墩頂橫向振幅會出現(xiàn)峰值。因此，TG/GW 209—2014中對于梁體和橋墩橫向振幅出現(xiàn)峰值的橋梁，按通常值的2倍控制。32 m簡支箱梁橫向動力響應(yīng)見表6。墩頂振幅通常值與墩全高Hp和墩身橫向平均寬度B有關(guān)。

表6 32 m簡支箱梁橫向動力響應(yīng)　mm

由于動車組激勵能量有限，正線輪軸橫向力實測值一般＜15 kN，各梁型梁體及橋墩橫向動力響應(yīng)數(shù)值均較小，采用通常值評價更符合結(jié)構(gòu)實際狀況。不同設(shè)計等級的橋梁結(jié)構(gòu)的橫向動力響應(yīng)數(shù)值無明顯差異。250 km/h設(shè)計等級無砟軌道橋梁振動響應(yīng)可參考有砟軌道的通常值。日常檢定結(jié)果如超出通常值，應(yīng)查明原因并整治。

振動傳感器的安裝方向應(yīng)與測試振動方向一致，且與梁體粘貼牢固，保證測試過程中不產(chǎn)生傾斜和附加振動。傳感器位于局部振動明顯區(qū)域時，所測試數(shù)值會略大，應(yīng)注意測點布置位置。

4　結(jié)論

通過對我國高速鐵路32 m簡支箱梁實測的豎向剛度、自振特性及動力響應(yīng)的分析，對動車組通過時橋梁的動力性能進行了評價，并對動車組作用于橋梁結(jié)構(gòu)的機理進行了探討，得出如下結(jié)論。

1) 32 m簡支箱梁的撓跨比實測值遠小于設(shè)計值和規(guī)范限值，自振頻率實測值大于設(shè)計值和規(guī)范限值，說明橋梁結(jié)構(gòu)具有足夠的橫向、豎向剛度，且有較大的安全裕量和優(yōu)化空間。

2)實測32 m簡支箱梁豎向動力響應(yīng)存在第3階超諧共振現(xiàn)象，橫向動力響應(yīng)在特定狀況下會出現(xiàn)墩梁一體耦合振動峰值。在日常運營時，列車運營速度應(yīng)盡量避開橋梁的豎向超諧共振速度和橫向耦合振動峰值速度。在養(yǎng)護維修時，應(yīng)加強對敏感區(qū)段橋梁的觀測和養(yǎng)護。

3)將實測32 m簡支箱梁靜態(tài)參數(shù)和動力響應(yīng)數(shù)值，分別與通常值、設(shè)計值和規(guī)范限值比較可知，根據(jù)實測樣本統(tǒng)計分析得到的《高速鐵路橋梁運營性能檢定規(guī)定(試行)》中的通常值更接近橋梁結(jié)構(gòu)實際狀況，能更好地用于評價橋梁結(jié)構(gòu)運營狀態(tài)。

參考文獻

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(責任審編鄭冰)

Experimental analysis of dynamic performance of 32 m-span
simply-supported box-girder on high speed railway

MENG Xin1，2，LIU Penghui1，2，YAO Jingchuan1，2，WANG Wei1，2，YIN Jing1，2，YANG Yiqian1，2
( 1．Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2．State Key Laboratory for Track Technology of High-Speed Railway，Beijing 100081，China)

Abstract:T he vertical stiffness，natural frequency and dynamic response of different types of 32 m-span simplysupported box-girder on high speed railway were tested and analyzed．T he mechanism of the motor train unit acted on bridge structure was discussed．T he results show that the measured value of the vertical stiffness is far less than the design value and the code value，the measured value of the natural frequency is far greater than the design value and the code value，which has a larger safety allowance and optimization space．T he peaking effects of the vertical dynamical response would appear when the speed is closed to the third of super-harmonic resonance speed．And the peaking effects of the lateral dynamical response would appear when the forced frequency is closed to the pier-beam lateral frequency．T he static and dynamic parameter ordinary values of Verification Standard for High Speed Railway Bridge Operation Performance( Trial) ( T G /GW 209—2014) are more closer to actual situation，and it can be better used for evaluating operating condition．

Key words:High speed railway; Simply-supported box-girder; Resonance; Super-harmonic resonance; Dynamic performance

中圖分類號:U446．1; U441+．3

文獻標識碼:A

DOI:10．3969 /j．issn．1003-1995．2016．01．03

作者簡介:孟鑫( 1982—)，男，助理研究員，碩士。

基金項目:中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃項目( 2013G004-A-2) ;國家自然科學(xué)基金項目( 51378500) ;中國鐵道科學(xué)研究院基金項目( 2015YJ041)

收稿日期:2015-12-11;修回日期: 2015-12-21