故事與數(shù)學(xué)碰撞：略談微故事在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

周風(fēng)華

發(fā)展心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的具體形象思維明顯強(qiáng)于抽象邏輯思維，因而小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力偏弱，在學(xué)習(xí)中易產(chǎn)生畏懼心理。數(shù)學(xué)故事具有趣味性、形象性和生活性的特點(diǎn)，能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通俗化。將數(shù)學(xué)故事嵌入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，可以幫助小學(xué)生更高效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。此外，數(shù)學(xué)故事中蘊(yùn)含了深厚的傳統(tǒng)文化，對(duì)傳承文化、增強(qiáng)學(xué)生的文化自信具有重要作用。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》是一線教師了解學(xué)情，研讀教材，選用教法，設(shè)計(jì)教案的指導(dǎo)性文件?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要與生活密切關(guān)系，要反映社會(huì)需要，并在內(nèi)容安排上要遵循小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。這就為數(shù)學(xué)教學(xué)引入故事提供了條件。實(shí)踐證明：在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大膽地將數(shù)學(xué)故事穿插于教學(xué)中，能大大增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)故事中蘊(yùn)含的文化要素非常多，因此將數(shù)學(xué)故事引入小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，還能幫助學(xué)生樹(shù)立文化自信心。

一、什么是數(shù)學(xué)故事

數(shù)學(xué)故事是指能闡明一定數(shù)學(xué)原理的，具有教育性、趣味性的小故事。它是科普數(shù)學(xué)的有效方式之一。教育學(xué)家李毓佩曾對(duì)數(shù)學(xué)故事進(jìn)行了定義。他的定義一經(jīng)提出，就得到了學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)同。學(xué)者劉權(quán)華在李毓佩的定義的基礎(chǔ)上做了創(chuàng)新性補(bǔ)充，認(rèn)為數(shù)學(xué)故事源于現(xiàn)實(shí)生活，又反映現(xiàn)實(shí)生活，是依據(jù)數(shù)學(xué)教材創(chuàng)作出來(lái)的，能向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)基本原理、數(shù)學(xué)演算技法的藝術(shù)作品。

從數(shù)學(xué)故事的特點(diǎn)上來(lái)看，其教育性是第一位的，即故事情節(jié)要有課程思政元素，讓學(xué)生在聽(tīng)數(shù)學(xué)故事中學(xué)到做人的道理。其次是趣味性。這種故事是以人們喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式創(chuàng)作出來(lái)的，很接“地氣”，能一下子縮短教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的心理距離，消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒。三是通俗性，也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)故事能將抽象的數(shù)理關(guān)系形象化，是學(xué)生易接納的一種教育方式。

綜上所述，數(shù)學(xué)故事是以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為尺度，以數(shù)學(xué)知識(shí)為創(chuàng)作基本要素、以數(shù)學(xué)思想為內(nèi)核，以實(shí)際生活為素材的，旨在培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維、滲透數(shù)學(xué)文化的藝術(shù)作品。

二、數(shù)學(xué)故事的教學(xué)價(jià)值

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氛圍

小學(xué)生的抽象邏輯思維能力較弱，理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)較難，尤其是在梳理數(shù)學(xué)邏輯上非常吃力。如果選擇的教學(xué)方法失當(dāng)，極易挫傷小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。如果教師了解小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，知道小學(xué)生正處在前運(yùn)算階段和具體運(yùn)算階段，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就會(huì)盡可能選用具體形象的素材來(lái)組織教學(xué)。這種教學(xué)設(shè)計(jì)處理的好處體現(xiàn)在能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能活躍課堂教學(xué)的氛圍。由于小學(xué)生的抽象概括能力比較弱，如果教師教授的知識(shí)多為抽象的內(nèi)容，小學(xué)生的注意力就不易集中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就無(wú)法進(jìn)行下去。

數(shù)學(xué)故事在教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在具有情境性和趣味性，能讓數(shù)理知識(shí)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，對(duì)提高小學(xué)生的生活自立能力具有促進(jìn)作用。—個(gè)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)故事嵌入小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐中，一定會(huì)起到事半功倍的效果。如果教師能用詼諧、幽默的語(yǔ)言營(yíng)造引人入勝的情境，并能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)描述成活潑靈動(dòng)的形象事物，那么小學(xué)生的好奇心和求知欲就能被激發(fā)起來(lái)。這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升具有重要意義。

教師要一改傳統(tǒng)教學(xué)思維，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)故事情境。以增強(qiáng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)感。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)高高在上，而應(yīng)是學(xué)生有滿(mǎn)滿(mǎn)的獲得感的學(xué)習(xí)場(chǎng)。“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”，枯燥無(wú)趣地強(qiáng)制學(xué)生學(xué)習(xí)一定會(huì)扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，樂(lè)學(xué)也無(wú)從談起。因此，引入數(shù)學(xué)故事，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向之一。

（二）化難為易，加深理解

小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力會(huì)隨著年齡的不斷增長(zhǎng)而提高，但有一些抽象程度較高的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需要小學(xué)生去理解，教師也不可能等到學(xué)生年齡長(zhǎng)大再教授。這就要求教師有化難為易的教學(xué)設(shè)計(jì)處理能力。數(shù)學(xué)故事就是小學(xué)數(shù)學(xué)教師經(jīng)常用到的一種化難為易的教學(xué)處理方法。有研究表明：小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，如果利用數(shù)學(xué)故事交代數(shù)學(xué)知識(shí)的文化背景，可以加深學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)概念的理解和準(zhǔn)確把握。比如：在一年級(jí)數(shù)學(xué)中“0”的認(rèn)識(shí)一課中，教師可以按如下設(shè)計(jì)邏輯授課：首先向?qū)W生呈現(xiàn)一張“小兔一家去地里拔胡蘿卜”的卡通圖片。接著用講童話(huà)故事的口吻講“數(shù)學(xué)故事”。一天，兔爸爸和兔媽媽帶著兔姐姐和兔弟弟去地里拔胡蘿卜，因?yàn)楹}卜是兔姐姐和兔弟弟最?lèi)?ài)吃的蔬菜，他們可開(kāi)心了。一路上，他倆又蹦又跳，兔弟弟還摔了好幾跤，但兔弟弟沒(méi)有像往常一樣哭，而是開(kāi)心地向地里跑。到了地里，兔爸爸分配勞動(dòng)任務(wù)，兔爸爸施肥，兔媽媽除草，兔姐姐和兔弟弟拔胡蘿卜。一上午過(guò)得很快，兔弟弟由于貪玩一無(wú)所獲，而兔姐姐的籃子里有5個(gè)胡蘿卜。于是兔弟弟很沮喪，他的大腦中就出現(xiàn)了“0”的概念。學(xué)生聽(tīng)完故事后，教師提問(wèn)：兔弟弟沒(méi)有拔到胡蘿卜，可以用什么數(shù)字來(lái)計(jì)數(shù)？兔弟弟為什么沒(méi)有拔到胡蘿卜？前一個(gè)問(wèn)題是啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“0”的概念，后一個(gè)問(wèn)題是啟發(fā)學(xué)生要“熱愛(ài)勞動(dòng)”。這樣的設(shè)計(jì)就能將“育人”與“學(xué)習(xí)知識(shí)”有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和增強(qiáng)學(xué)生熱愛(ài)勞動(dòng)的動(dòng)力。

（三）積極探索，思維創(chuàng)新

一個(gè)個(gè)鮮活的數(shù)學(xué)故事能讓學(xué)生輕松地理解之前難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)生在數(shù)學(xué)故事的啟發(fā)下重新樹(shù)立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這種自信可以激勵(lì)小學(xué)生積極主動(dòng)地解決數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題，自我探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。

在應(yīng)用數(shù)學(xué)故事于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐時(shí)，教師要善于制造小學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)故事主人公的視角去設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣解決疑難數(shù)學(xué)問(wèn)題，小學(xué)生能獲得成就感和喜悅感。例如“曹沖稱(chēng)象”的故事就是一個(gè)典型的創(chuàng)造性思維的數(shù)學(xué)故事。這個(gè)數(shù)學(xué)難題的解決方法是將大象置換成與大象等重的可以用現(xiàn)有的秤稱(chēng)得起的大小石塊。由此故事能引出東漢末年天下紛爭(zhēng)、三國(guó)鼎立的歷史，還可以從文學(xué)史上講到“建安三杰”（曹操、曹丕和曹植）。教師可以引領(lǐng)學(xué)生討論，教給學(xué)生一些開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)創(chuàng)新思維的好方法。

三、數(shù)學(xué)故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

（一）故事導(dǎo)入，設(shè)疑激趣

數(shù)學(xué)故事應(yīng)用一般是在課堂導(dǎo)入部分，目的是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。前文已經(jīng)闡述了數(shù)學(xué)故事具有情境性和趣味性，這些優(yōu)勢(shì)應(yīng)用到教學(xué)導(dǎo)入問(wèn)題，可以增強(qiáng)學(xué)生在課堂中的注意力。

用數(shù)學(xué)故事導(dǎo)入新課通常有兩種方式。一是教師根據(jù)本節(jié)課的授課內(nèi)容事先選取與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)故事。這類(lèi)故事可以是數(shù)學(xué)家的勵(lì)志成長(zhǎng)故事，也可以是教師自己根據(jù)日常生活常識(shí)編寫(xiě)的數(shù)學(xué)故事。教師在創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事時(shí)一定要把握3個(gè)要點(diǎn)，即教育性、情境性和趣味性，要善于利用知識(shí)遷移，將日常生活常識(shí)遷移到教學(xué)內(nèi)容中來(lái)。二是教師利用數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，將數(shù)學(xué)難題分解成不同的小任務(wù)，再利用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生將不同的小任務(wù)串聯(lián)起來(lái)，從而理解完整的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如在教授“加法的交換律”一課時(shí)，教師事先可以創(chuàng)編故事。故事情節(jié)可為幼兒園的故事，因?yàn)橛變簣@的故事對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍記憶猶新，學(xué)生對(duì)故事易產(chǎn)生共鳴。幼兒園老師給小朋友發(fā)餅干。第一天，老師上午分給小紅5塊餅干，下午分給小紅2塊餅干，下午小紅非常生氣。第二天，幼兒園老師換了一種分發(fā)餅干的方式，上午分給小紅2塊餅干，下午分給小紅5塊餅干，這回小紅可開(kāi)心了。

講完這個(gè)故事之后，教師立刻發(fā)問(wèn)：為何小紅第一天很生氣，第二天很高興呢？小紅兩天分得的餅干是不是一樣多？這種提問(wèn)就是制造學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。在學(xué)生熱烈討論時(shí)，教師可以在黑板上板書(shū)“2+5=5+2”，就很自然地導(dǎo)入新課了。

（二）故事應(yīng)用，化難為易

美國(guó)教育心理學(xué)家皮亞杰提出認(rèn)知發(fā)展階段理論。該理論認(rèn)為，小學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，對(duì)具體形象的事物認(rèn)知能力較強(qiáng)，而對(duì)抽象的事物認(rèn)知有困難。數(shù)學(xué)又是一門(mén)抽象性較高的課程，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)會(huì)遇到這樣或是那樣的困難，繼而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，甚至討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要避免平鋪直敘，因?yàn)闆](méi)有情境性和趣味性的純語(yǔ)言描述無(wú)法與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)通，無(wú)法擊中學(xué)生的興趣點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，這種語(yǔ)言是蒼白無(wú)力的，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生倦怠。數(shù)學(xué)故事應(yīng)用的目標(biāo)就是要將數(shù)學(xué)知識(shí)化難為易，便于學(xué)生理解把握。比如，在學(xué)習(xí)關(guān)于電表用電量的問(wèn)題時(shí)，電表上的讀數(shù)并不是當(dāng)月的用電量，而是用電累積量，而小學(xué)生對(duì)電表上的數(shù)字并不理解。如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)法，教師很難通過(guò)講解一下子讓學(xué)生理解透。這時(shí)教師可以嵌入數(shù)學(xué)故事幫助學(xué)生理解：相傳，某仙山上建有一座古堡，古堡里種了一棵仙果樹(shù)，由于果子成熟的原因，樹(shù)上不時(shí)會(huì)有仙果掉下來(lái)。住在古堡附近的一個(gè)小孩聽(tīng)到這個(gè)消息后，急忙提著籃子向古堡跑去。這個(gè)小孩非常幸運(yùn)，第一天他撿到了10個(gè)仙果。教師講到這里，在黑板上貼上事先準(zhǔn)備好的仙果貼紙。然后接著講：第二天，仙果樹(shù)上又掉下一些仙果，這個(gè)小孩兩天共撿到了35個(gè)。教師再在黑板上貼上仙果貼紙。但是，這個(gè)小孩高興地跑到大人面前，對(duì)大人說(shuō)，他今天撿到了35個(gè)仙果。故事講到這里，教師提問(wèn)：“同學(xué)們，小孩說(shuō)得對(duì)嗎？”制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋思考。經(jīng)思考，學(xué)生頓悟：35個(gè)仙果是兩天撿的仙果總和，而非第二天撿的仙果數(shù)。這個(gè)數(shù)學(xué)故事與用水量和用電量說(shuō)的是同一個(gè)原理。數(shù)學(xué)故事就是這樣巧設(shè)認(rèn)知沖突，開(kāi)啟學(xué)生的思維，將抽象的數(shù)量化為易懂的問(wèn)題解決思路的。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)故事既是向?qū)W生傳授傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的有效載體，又是將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)理知識(shí)通俗化的教學(xué)處理工具，更是變枯燥的數(shù)學(xué)課堂為氣氛活躍的課堂有力抓手。鑒于數(shù)學(xué)故事的上述教育教學(xué)價(jià)值，就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)故事的創(chuàng)編與應(yīng)用能力的培訓(xùn)，確保小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不至于因“減負(fù)”而滑坡。