史曉剛，白曉東，李麗娟，徐振亞，韓宇萌，劉佳鑫

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基于小波分析的雙色紅外弱小目標(biāo)檢測算法

史曉剛1，白曉東2，李麗娟1，徐振亞1，韓宇萌1，劉佳鑫2

（1.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009；2.中國人民解放軍第5715工廠，河南 洛陽 471009）

針對單波段紅外弱小目標(biāo)檢測難度大、信息量少的問題，提出一種基于小波分析的雙色紅外弱小目標(biāo)檢測算法。首先運(yùn)用小波濾波器對雙色圖像進(jìn)行一級分解，然后提出一種軟、硬閾值折衷法對高頻小波系數(shù)進(jìn)行處理，低于閾值的系數(shù)將被直接歸零以抑制背景；通過采用一定的策略對雙波段高頻圖像進(jìn)行融合并將低頻系數(shù)歸零后，運(yùn)用小波反變換得到濾波圖像，最終采用多幀累積檢測完成弱小目標(biāo)的檢測。實(shí)驗(yàn)證明本文算法能有效提升目標(biāo)信噪比，具有良好的弱小目標(biāo)檢測能力和實(shí)時(shí)性。

小波分析；雙色；弱小目標(biāo)檢測；信噪比

0 引言

復(fù)雜背景下紅外弱小目標(biāo)的檢測和跟蹤是實(shí)現(xiàn)紅外成像制導(dǎo)的關(guān)鍵技術(shù)，但隨著光電對抗技術(shù)的發(fā)展、探測器噪聲、紅外背景、以及目標(biāo)具有遠(yuǎn)距離、低信噪比等特點(diǎn)給弱小目標(biāo)檢測帶來很大的困難?，F(xiàn)有的研究大多都是基于單波段圖像上來對弱小目標(biāo)進(jìn)行檢測，但面對日益復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，單波段探測器由于直接獲得的信息相對較少已經(jīng)影響到系統(tǒng)檢測的準(zhǔn)確度，因此國內(nèi)外已經(jīng)開始采用雙色或多波段信息融合技術(shù)對弱小目標(biāo)進(jìn)行檢測，且取得了較好的效果[1-3]；所謂的弱小目標(biāo)的檢測實(shí)質(zhì)就是判斷圖像中的孤立奇異點(diǎn)，而小波變換可以很好地區(qū)別位于高頻部分的目標(biāo)（奇異點(diǎn)）和位于低頻部分的背景，因此運(yùn)用小波分析的方法對雙波段信息進(jìn)行融合以實(shí)現(xiàn)紅外弱小目標(biāo)檢測已經(jīng)成為人們研究的熱點(diǎn)[2-4]。

提出一種基于小波分析的雙色紅外弱小目標(biāo)檢測算法：利用小波濾波器對雙色圖像分別進(jìn)行一級分解，提出一種軟、硬閾值折衷法對高頻的小波系數(shù)進(jìn)行處理，低于該閾值的系數(shù)將被直接歸零以抑制背景，然后對雙波段高頻圖像通過一定的策略進(jìn)行融合實(shí)現(xiàn)對背景的進(jìn)一步抑制，將低頻系數(shù)歸零后通過小波反變換得到的濾波圖像，最終運(yùn)用多幀累積檢測完成弱小目標(biāo)的檢測。實(shí)驗(yàn)證明本文算法能有效地提升目標(biāo)信噪比，具有良好的弱小目標(biāo)檢測能力和實(shí)時(shí)性。

1 紅外圖像的小波分析

小波變換是一種時(shí)頻局部分析方法，小波在信號的高頻和低頻部分都可以取得較好的時(shí)間分辨率和頻率分辨率，從而能有效地從信號中提取信息。連續(xù)小波變換的定義為：

式中：為尺度因子；為時(shí)移因子；()為基本小波函數(shù)。由于連續(xù)小波變換的數(shù)據(jù)量過大，計(jì)算非常復(fù)雜，其無法很方便地應(yīng)用于圖像分析；Mallat小波快速算法大大提高了小波變換的計(jì)算速度，它將小波分解離散化，大大減小了計(jì)算量，而圖像質(zhì)量卻沒有很大的變化，很好地平衡了計(jì)算量和信息量丟失的問題，非常易于硬件實(shí)現(xiàn)[5]。

紅外圖像經(jīng)小波分解后由低頻部分和3個(gè)高頻部分構(gòu)成，低頻部分主要反映了紅外背景的特征，而目標(biāo)特征則主要包含在3個(gè)高頻部分中。圖1(a)、(b)分別給出了含有弱小目標(biāo)的波段1、波段2紅外圖像及其一級分解的高頻圖像（垂直、水平、對角），圖像大小為128×128，很明顯高頻圖像已經(jīng)濾除大范圍連續(xù)的背景信息，得到了背景邊緣信息和奇異點(diǎn)集，而弱小目標(biāo)就包含在奇異點(diǎn)集內(nèi)。

圖1 一級小波分解圖像

2 雙色弱小目標(biāo)檢測算法

紅外圖像經(jīng)過小波分解后其系數(shù)可分為2類：第一類小波系數(shù)由紅外背景和噪聲變換后獲得，它們的特點(diǎn)是數(shù)目眾多但幅值??；第二類小波系數(shù)由目標(biāo)及個(gè)別背景信號變換后獲得，其特點(diǎn)是數(shù)目較少但幅值大，因此只要對小波系數(shù)設(shè)置合理的閾值，即大于這個(gè)閾值的系數(shù)屬于第二類系數(shù)，可以保留，小于這個(gè)閾值的系數(shù)屬于第一類系數(shù)，可以去除。這必然有利于紅外背景的抑制，因此提出一種合理有效的小波閾值確定方法對弱小目標(biāo)檢測來說也是很重要的。前人在運(yùn)用小波閾值進(jìn)行濾波時(shí)大多都是采用軟閾值或硬閾值2種方法，但兩者分別存在著不連續(xù)和有偏差的缺點(diǎn)，軟、硬閾值折衷法是對上述兩種方法的改進(jìn)，該方法能夠取得較好的信噪比提升，其定義為[6]：

式中：為高頻圖像的標(biāo)準(zhǔn)方差；為像素總數(shù)。

圖2(a1)～(a3)、(b1)～(b3)分別給出了波段1和波段2三個(gè)高頻方向經(jīng)過式(2)閾值化處理的濾波圖像。

圖2 高頻濾波圖像

將雙色引入制導(dǎo)系統(tǒng)的目的就是利用同一場景的2個(gè)波段的圖像特征差異來獲取更多信息以提高目標(biāo)檢測率。如圖1所示，就本文采集的雙色紅外圖像來說，經(jīng)過處理后其信號分布差異還是比較明顯的：波段1圖像的云層灰度變化較為劇烈但天空灰度分布很平緩，而波段2圖像云層灰度不太劇烈但局部區(qū)域灰度不太平緩，因此經(jīng)過小波分解之后波段1高頻圖像遺留的信號較多且?guī)缀醵紒碓从谠茖颖尘?，而波?高頻圖像遺留的信號相對較少但分布相對均勻。經(jīng)過閾值化處理之后，如圖2所示，隨著大部分背景信號被進(jìn)一步地抑制，前面所述的信號分布差異變得更加明顯。因此將利用這種分布差異，即對閾值化后的雙波段高頻圖像進(jìn)行或運(yùn)算融合，使得遺留雜波中的絕大部分都將會被抑制掉；同時(shí)考慮到低頻圖像由背景構(gòu)成的，因此將其直接歸零進(jìn)行抑制；經(jīng)過上述操作之后，圖像中絕大部分的雜波無疑都會被過濾掉，然后通過小波反變換得到最終的濾波圖像。本文算法的具體流程如下：

步驟1：選擇一組3次樣條小波濾波器對雙色紅外圖像進(jìn)行一級分解，得到1組LL低頻圖像和3組LH、HL、HH高頻圖像，其中原始紅外圖像和高頻圖像如圖1所示。

步驟2：利用式(2)提出的軟、硬閾值折衷法分別對波段1和波段2的高頻圖像進(jìn)行閾值化處理，如圖2所示。

步驟5：先引入自適應(yīng)閾值[8]：

式中：表示灰度均值；為標(biāo)準(zhǔn)方差；取4，將其作為初始閾值，比大的保持不變，反之為零，構(gòu)成新圖像之后重復(fù)上述方法，直到新閾值與前一步閾值相等時(shí)停止，取該閾值對圖像分割完成單幀檢測。

步驟6：復(fù)雜背景下弱小目標(biāo)信噪比較低，單幀檢測很有可能會檢測出虛假目標(biāo)，因此將利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，利用多幀累積檢測的方法最終確定目標(biāo)。

為驗(yàn)證本算法的有效性，將其分別與雙色高通融合算法、基于小波變換的雙色紅外弱小目標(biāo)檢測算法進(jìn)行比較。雙色高通融合算法是先對雙波段圖像進(jìn)行高通濾波，然后引用式(6)提出的自適應(yīng)閾值對雙色圖像進(jìn)行分割，最后通過或運(yùn)算完成單幀檢測，簡稱算法1；基于小波變換的雙色紅外弱小目標(biāo)檢測算法是運(yùn)用一定的策略進(jìn)行圖像融合后與低頻圖像做差以抑制背景，然后同樣運(yùn)用步驟5提出的分割算法完成單幀檢測，簡稱算法2[9]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及評價(jià)

以圖1給出的雙色圖像為例，首先考察3種算法的背景抑制能力，其濾波結(jié)果如圖3所示。圖3(a)給出了信噪比較高的波段2圖像經(jīng)過算法1濾波后的圖像，如圖所示圖像中依然存在著較多的雜波，對云層邊緣的抑制能力明顯較差；如圖3(b)所示，算法2處理后的圖像存在的雜波有所減少，云層邊緣得到較好地抑制；如圖3(c)所示，本文算法處理后的圖像幾乎不存在雜波，云層背景也得到徹底抑制，目標(biāo)非常突出。將引用信噪比來定量評價(jià)3種算法的背景抑制能力，其定義為：

式中：f表示目標(biāo)的灰度；u表示整個(gè)圖像的灰度均值；s表示圖像的標(biāo)準(zhǔn)差，信噪比越高表示弱小目標(biāo)更加凸顯，即更容易被檢測到，評價(jià)結(jié)果如表1所示。

表1 信噪比評價(jià)

如表1所示，相對于前兩種算法，本文算法處理后圖像其信噪比獲得很大程度的提高，即具有更強(qiáng)的背景抑制能力，這必然會為圖像分割時(shí)完成目標(biāo)的準(zhǔn)確檢測打下更好的基礎(chǔ)。本文還給出了圖3(a)～(c)經(jīng)過分割后的單幀檢測圖像，如圖4所示。

圖4 圖3經(jīng)分割后的單幀檢測圖像

如圖4(a)～(c)所示，就本幀圖像來說，算法1檢測后的圖像明顯存在較多的虛警點(diǎn)，系統(tǒng)不能有效檢測出目標(biāo)；算法2檢測后的圖像虛警點(diǎn)盡管有所減少，但系統(tǒng)同樣無法有效檢測出目標(biāo)；本文算法由于良好的背景抑制能力，使得檢測圖像中并沒有存在虛警點(diǎn)。

由于虛警點(diǎn)的存在，使得單幀檢測往往都無法準(zhǔn)確定位目標(biāo)，因此系統(tǒng)大多依據(jù)連續(xù)幀檢測時(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡呈連續(xù)性、而虛警點(diǎn)呈隨機(jī)出現(xiàn)的原則，通過多幀累積檢測來確認(rèn)目標(biāo)。因此選取了3段強(qiáng)雜波背景條件下連續(xù)幀序列圖像進(jìn)行弱小目標(biāo)檢測以驗(yàn)證3種算法的多幀累積檢測能力。在圖5中，目標(biāo)是以坐標(biāo)(76,56)為起點(diǎn)向左上方做直線運(yùn)動(dòng)穿過云層；如圖6所示，目標(biāo)以坐標(biāo)(60,54)為起點(diǎn)向左做直線運(yùn)動(dòng)穿過云層；在圖7中，目標(biāo)以坐標(biāo)(40,30)為起點(diǎn)向左下方做直線運(yùn)動(dòng)穿過云層。

圖5 序列1圖像檢測結(jié)果

圖6 序列2圖像檢測結(jié)果

圖7 序列3圖像檢測結(jié)果

Fig.7 The detection result of sequence 3 images

如圖5(a)、6(a)、7(a)所示，算法1處理后的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡明顯存在多處斷線部分，即系統(tǒng)出現(xiàn)了漏檢，這就意味著系統(tǒng)必須需要更多的幀數(shù)才能確認(rèn)目標(biāo)，此外由于該算法在單幀檢測過程中存在較多的虛警點(diǎn)，使得連續(xù)幀檢測時(shí)部分虛警點(diǎn)也呈現(xiàn)出連續(xù)性，這極易導(dǎo)致系統(tǒng)丟失真實(shí)目標(biāo)。如圖5(b)、6(b)、7(b)所示，算法2處理后的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡具有較好連續(xù)性，但依然存在漏檢情況，該算法也同樣存在個(gè)別虛警點(diǎn)呈連續(xù)性的問題。如圖5(c)、6(c)、7(c)所示，本文算法處理后的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡具有清晰的連續(xù)性，不存在漏檢情況，盡管遺留少許的虛警點(diǎn)但幾乎不會影響到系統(tǒng)對目標(biāo)的確認(rèn)，因此無論是單幀檢測還是多幀累積檢測，本文算法的性能都明顯要優(yōu)于算法1和算2。

為更好驗(yàn)證3種算法的檢測性能，本文還將分別從檢測率、虛警率、實(shí)時(shí)性等3個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)。首先對隨機(jī)抽取的200幀復(fù)雜背景下含有弱小目標(biāo)的雙色紅外圖像進(jìn)行了檢測，采用算法1得到的檢測率為86%，虛警率為20%，采用算法2得到的檢測率為91%，虛警率為12%，采用本文算法得到的檢測率為98%，虛警率為2%，可以看出本文算法在獲得較好檢測率的同時(shí)還明顯降低了虛警率。本文還從單幀運(yùn)行時(shí)間、檢測所需幀數(shù)、檢測合計(jì)時(shí)間等3方面對算法的實(shí)時(shí)性進(jìn)行評價(jià)，如表2所示。

表2 實(shí)時(shí)性評價(jià)

就本文選取的序列圖像來說，目標(biāo)判決依據(jù)為：若待檢目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡具有一定的連續(xù)性，且其灰度與面積穩(wěn)定時(shí)，它將會被確認(rèn)為目標(biāo)。如表2所示，盡管算法1單幀運(yùn)行的平均時(shí)間是最短的，但由于其運(yùn)動(dòng)軌跡反復(fù)出現(xiàn)中斷，至少需要8幀以上才能完成目標(biāo)判決，因此其檢測合計(jì)時(shí)間是最長的；算法2和本文算法進(jìn)行累積檢測時(shí)連續(xù)性較好，一般3幀就能完成目標(biāo)判決，但就單幀運(yùn)行時(shí)間來看本文算法所耗時(shí)間明顯短于算法2，這主要得益于圖像融合時(shí)本文算法已經(jīng)將大多數(shù)像素的灰度值進(jìn)行歸零，因此進(jìn)行閾值選取時(shí)明顯會節(jié)省一些計(jì)算時(shí)間，因此其檢測合計(jì)時(shí)間明顯降低。綜合對比，本文算法的檢測合計(jì)時(shí)間明顯是3個(gè)算法中最短的，即實(shí)時(shí)性更好。

4 結(jié)論

提出一種基于小波分析的雙色紅外弱小目標(biāo)檢測算法，用小波濾波器對雙色圖像分別進(jìn)行一級分解，運(yùn)用軟、硬閾值折衷法對高頻的小波系數(shù)進(jìn)行處理，低于該閾值的系數(shù)將被直接歸零以抑制背景，然后對雙波段高頻圖像通過一定的策略進(jìn)行融合實(shí)現(xiàn)對背景的進(jìn)一步抑制，將低頻系數(shù)直接歸零后通過反變換得到濾波圖像，最終通過多幀累積檢測的方法完成弱小目標(biāo)的檢測，實(shí)驗(yàn)證明本文算法能有效地提升目標(biāo)信噪比，具有良好的弱小目標(biāo)檢測能力和實(shí)時(shí)性。

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A Dual-Band Infrared Dim Target Detection Algorithm Based onWavelet Analysis

SHI Xiaogang1，BAI Xiaodong2，LI Lijuan1，XU Zhenya1，HAN Yumeng1，LIU Jiaxin2

(1.,471009,;2..5715,471009,)

It is very difficult to detect infrared dim target in single-band because the comparative lack of message. Aimed at this problem, an algorithm ofinfrared dim target detection in dual-band based on wavelet analysis is introduced. The dual-band images are decomposed by wavelet filter firstly, and a compromise model which is between hard-threshold and soft-threshold models is introduced to dispose the high frequency wavelet coefficients, and the coefficients which are lower than the threshold will be changed to zero in order to restrain the background. The dual-band high frequency images will be fused by use of certain strategies and the low frequency images will be changed to zero, so the filtering image will be obtained by wavelet inverse transform, and the dim target will be detected by several frames accumulative detection finally. The experiments show that this algorithm can improve the target’s signal-noise ratio effectively, and it has favorable abilities in infrared dim target detection and real-time.

wavelet analysis，dual-band，dim target detection，signal-noise ratio

TP391

A

1001-8891(2016)08-0688-05

2015-09-15；

2015-11-17.

史曉剛（1982-），男，河南舞陽人，博士研究生，主要從事紅外成像制導(dǎo)方向的研究工作。

航空科學(xué)基金項(xiàng)目（20110112007）。