浙江 習恒珍

利用比例關(guān)系分析

浙江 習恒珍

有些數(shù)學問題，用常規(guī)方法去算比較麻煩，但如果用比例關(guān)系去分析、思考，解答起來就很簡便。下面舉兩例以拋磚引玉。

【例 】一批零件，徒弟每小時能加工個，師傅單獨做小時能加工完?，F(xiàn)在師、徒兩人同時加工這批零件，完成任務時，師傅加工了這批零件的。師傅每小時加工零件多少個？

【分析與解】由“完成任務時，師傅加工了這批零件的”可知，把這批零件的總數(shù)看作份，師傅加工了其中的份，徒弟加工了其中的份。這樣，完成任務時，師傅與徒弟加工零件的個數(shù)比就是∶。根據(jù)工作時間一定，工作量與工作效率成正比例，可得∶師傅每小時加工零件的個數(shù)∶徒弟每小時加工零件的個數(shù)，即∶師傅每小時加工零件的個數(shù)∶。由此可求出師傅每小時加工的零件數(shù)：（個）。

【例 】客、貨兩車分別同時從甲、乙兩城開出，相向而行?？蛙囆型耆绦栊r，貨車行完全程需小時，兩車在距中點千米處相遇。甲、乙兩城相距多少千米？