羅新梅，盛家康

（華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西南昌330013）

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室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式探討

羅新梅，盛家康

（華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西南昌330013）

摘要：回顧國(guó)內(nèi)外常見(jiàn)的室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式,利用國(guó)內(nèi)外已發(fā)表的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將各公式的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，分別找出與實(shí)測(cè)值較為接近的無(wú)擾動(dòng)和有擾動(dòng)時(shí)的室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式。比對(duì)國(guó)內(nèi)室內(nèi)敞開(kāi)水面設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)常用的計(jì)算表格，并利用推薦公式在水溫<40℃,水面風(fēng)速為0.3 m·s-1的情況下計(jì)算得出單位蒸發(fā)率表格，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)敞開(kāi)水面；水蒸發(fā)量；經(jīng)驗(yàn)公式

在一些建筑物里有大面積敞開(kāi)水面，室內(nèi)濕負(fù)荷較大[1]。這些水面有的是靜止、無(wú)擾動(dòng)的，比如說(shuō)室內(nèi)水池景觀，也有的是受擾動(dòng)的，比如說(shuō)水簾景觀，游泳池等。這些水面的水蒸發(fā)量對(duì)空調(diào)設(shè)備的選型以及游泳池的加熱設(shè)備選型至關(guān)重要。蒸發(fā)量計(jì)算值過(guò)小會(huì)造成空調(diào)設(shè)備選型過(guò)小，無(wú)法滿足室內(nèi)除濕要求，使得室內(nèi)人員產(chǎn)生不舒適感，并可能引起建筑物內(nèi)表面結(jié)露甚至腐蝕；蒸發(fā)量計(jì)算值過(guò)大則會(huì)造成空調(diào)設(shè)備選型過(guò)大，帶來(lái)初投資和能耗增大等問(wèn)題。同時(shí)蒸發(fā)量計(jì)算也是游泳池加熱設(shè)備選型的重要基礎(chǔ)。選型過(guò)大會(huì)造成初投資過(guò)大，選型過(guò)小則會(huì)造成水加熱時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、不能滿足游泳池間歇運(yùn)行等問(wèn)題。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量的計(jì)算公式較多，這些計(jì)算公式多為經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)于使用哪個(gè)公式得到的計(jì)算結(jié)果較為精確尚未得到公認(rèn)。由于現(xiàn)行的2009版《全國(guó)民用建筑工程設(shè)計(jì)技術(shù)措施》（暖通空調(diào)·動(dòng)力）中未提供散濕量計(jì)算公式，國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)時(shí)多采用2003版《全國(guó)民用建筑工程設(shè)計(jì)技術(shù)措施》（暖通空調(diào)·動(dòng)力）[2]中的公式或計(jì)算表格及《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[3]中的表格，但兩個(gè)表格的數(shù)據(jù)相差較大，使得設(shè)計(jì)師在選用時(shí)感到無(wú)所適從。本文結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，將各公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)蒸發(fā)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，分別找出了與實(shí)測(cè)值較為接近的無(wú)擾動(dòng)和有擾動(dòng)時(shí)的室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式，通過(guò)計(jì)算得到單位蒸發(fā)率表格，為設(shè)計(jì)師進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

1　室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式

國(guó)外學(xué)者Carrier提出的室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式[4]，在國(guó)外應(yīng)用較為廣泛，該公式基于平靜水面的游泳池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，于1982年被ASHRAE Handbook錄入，并作為計(jì)算室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量的推薦公式式中：E為室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量，kg·h-1；A為室內(nèi)敞開(kāi)水面面積，m2；v為蒸發(fā)表面空氣流速，m·s-1；Pw為相應(yīng)于水表面溫度下的飽和空氣的水蒸氣分壓力，kPa；Pr為室內(nèi)空氣溫度對(duì)應(yīng)的水蒸氣分壓力，kPa；Y為水溫所對(duì)應(yīng)的汽化潛熱，kJ·kg-1；m為人員修正系數(shù)，學(xué)?；蚬灿境貢r(shí)m取1，居民自用泳池取0.5，ASHRAE Handbook中給出了詳細(xì)取值[5]。

目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)師采用較多的是2003版《全國(guó)民用建筑工程設(shè)計(jì)技術(shù)措施》（暖通空調(diào)·動(dòng)力）中的蒸發(fā)量計(jì)算公式

式中：0.000 17實(shí)際上是對(duì)應(yīng)于室內(nèi)空氣溫度15～30℃之間，水溫低于30℃的水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)；B為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，101.325 kPa；B′為當(dāng)?shù)卮髿鈮?，其他水溫的水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)取值詳見(jiàn)2003版《全國(guó)民用建筑工程設(shè)計(jì)技術(shù)措施》（暖通空調(diào)·動(dòng)力）。

《游泳池和水上游樂(lè)池給水排水設(shè)計(jì)規(guī)程》（CECS 14：2002）中也給出了室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量的計(jì)算公式[6]，該公式在國(guó)內(nèi)也有較為廣泛的應(yīng)用，公式如下

式中：β為壓力換算系數(shù)，0.133 32 kPa；ρ為水的密度，kg·L-1。

除了上文提及的公式外，國(guó)內(nèi)外常見(jiàn)的室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式見(jiàn)表1。

表1　蒸發(fā)量計(jì)算公式匯總Tab.1 Equations for water evaporation

為統(tǒng)一單位，本文中公式均作了單位換算處理，表1中A為室內(nèi)敞開(kāi)水面面積，m2。公式（8）中，ρw為池水溫度對(duì)應(yīng)的空氣密度，kg·m-3；ρr為室內(nèi)空氣溫度對(duì)應(yīng)的空氣密度，kg·m-3；Ww為水面溫度對(duì)應(yīng)的濕空氣含濕量，kg/kgda；Wr為室內(nèi)空氣溫度對(duì)應(yīng)的濕空氣含濕量，kg/kgda。其他符號(hào)單位均同前。

在有擾動(dòng)時(shí)，如室內(nèi)游泳池有人游泳時(shí)，游泳水面出現(xiàn)的水花和波浪，水花飛濺潤(rùn)濕的游泳池周邊地面，以及游泳者濕潤(rùn)的皮膚都會(huì)增加蒸發(fā)面積，使得蒸發(fā)量加大，上文所給出的公式中，式（2）、式（3）、式（4）、式（7），以及式（8）均未考慮人員活動(dòng)的影響，因此上述幾式不適用于計(jì)算有擾動(dòng)時(shí)室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量的計(jì)算。

除公式（8）外，其他公式均涉及Pw-Pr項(xiàng)，準(zhǔn)確計(jì)算Pw-Pr項(xiàng)直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文根據(jù)ASHRAE Handbook中的濕空氣狀態(tài)參數(shù)計(jì)算公式[13]計(jì)算Pw-Pr項(xiàng)，公式如下

其中：Pr′項(xiàng)為室內(nèi)空氣溫度對(duì)應(yīng)的飽和水蒸氣分壓力；φ項(xiàng)為室內(nèi)相對(duì)濕度，具體公式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，只需測(cè)得室內(nèi)空氣干球溫度、室內(nèi)相對(duì)濕度，水表面溫度，即可求出Pw-Pr項(xiàng)，將Pw-Pr項(xiàng)代入式（1）～式（9）中即可得出室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量的計(jì)算值。

2　無(wú)擾動(dòng)時(shí)室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式比較

利用文獻(xiàn)[9]以及文獻(xiàn)[11]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)考察上文所述公式計(jì)算無(wú)擾動(dòng)時(shí)室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量的準(zhǔn)確性。所用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源既包括實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，也包括無(wú)擾動(dòng)游泳池現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，其中大部分為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)室測(cè)試是通過(guò)觀察水平面變化得到蒸發(fā)量，游泳池現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試則是通過(guò)空調(diào)盤(pán)管中的冷凝水量計(jì)算蒸發(fā)量。由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)，如通過(guò)空調(diào)盤(pán)管中的冷凝水量計(jì)算蒸發(fā)量而非直接測(cè)得蒸發(fā)量，這也使得大多實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與公式計(jì)算結(jié)果存在一定誤差。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　無(wú)擾動(dòng)時(shí)游泳池水蒸發(fā)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data of undisturbed swimming pool water evaporation

利用表2數(shù)據(jù)，將室內(nèi)空氣干球溫度、室內(nèi)相對(duì)濕度，水表面溫度代入式（1）～式（9）并與表中實(shí)驗(yàn)測(cè)試蒸發(fā)率列對(duì)比，可得各式計(jì)算相對(duì)誤差如表3，其中相對(duì)誤差=（計(jì)算值-實(shí)測(cè)值）/實(shí)測(cè)值×100%。

表3　無(wú)擾動(dòng)室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算相對(duì)誤差Tab.3 Relative error on calculating evaporation of undisturbed indoor open water %

從表3可以看出，式（4）和式（5）相對(duì)誤差較小，其計(jì)算結(jié)果較接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果。目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)師較為廣泛采用的式（2）偏差較大，大部分相對(duì)誤差在40%以上，其中第6組誤差達(dá)到255.86%，式（3）的最大誤差達(dá)到259.73%。另從表3中可以看出，公式（8）整體誤差偏大，這可能是因?yàn)楣剿婕暗拿芏炔铐?xiàng)和含濕量差項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)所在地當(dāng)?shù)卮髿鈮毫χ涤嘘P(guān)造成的，而各實(shí)驗(yàn)未給出具體當(dāng)?shù)卮髿鈮褐担栽撌降臏?zhǔn)確性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

3　有擾動(dòng)時(shí)室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式比較

由上文分析，水面有擾動(dòng)時(shí)，如室內(nèi)游泳池有人游泳時(shí)，游泳活動(dòng)會(huì)使得水面出現(xiàn)水花和波浪，飛濺的水花會(huì)潤(rùn)濕游泳池周?chē)孛?，以及游泳者濕?rùn)的皮膚都會(huì)增加蒸發(fā)面積，從而使得有人游泳時(shí)的水蒸氣蒸發(fā)量要大于無(wú)人游泳時(shí)的蒸發(fā)量，因此不能直接使用無(wú)擾動(dòng)時(shí)的蒸發(fā)量計(jì)算公式來(lái)計(jì)算有擾動(dòng)的游泳池蒸發(fā)量，必須考慮人員活動(dòng)的影響。表4給出了有擾動(dòng)時(shí)泳池蒸發(fā)量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)[14]，泳池面積為525 m2。

表4　有擾動(dòng)時(shí)游泳池蒸發(fā)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.4 Experimental data of disturbed swimming pool water evaporation

考慮人員活動(dòng)因素的公式有式（1）、式（5）、式（6），及式（9）。各式計(jì)算相對(duì)誤差如表5。

表5　有擾動(dòng)室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算相對(duì)誤差Tab.5 Relative error on calculating evaporation of disturbed indoor open water %

由表5可以看出，各式相對(duì)誤差尚在可接受的范圍內(nèi)，其中式（6）相對(duì)誤差最小達(dá)到1.77%。表5中還可以看出，無(wú)擾動(dòng)時(shí)的室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算公式不適用于計(jì)算有擾動(dòng)用的情況，如式（4）相對(duì)誤差較大；表5中式（5’）列為不乘以人員活動(dòng)系數(shù)m時(shí)的計(jì)算結(jié)果，相對(duì)誤差明顯大于式（5）列。

4　文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中室內(nèi)敞開(kāi)水面單位蒸發(fā)量計(jì)算表格比對(duì)

在進(jìn)行室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量計(jì)算時(shí)，常采用文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中的敞開(kāi)水表面的單位蒸發(fā)率表格，表格針對(duì)水面風(fēng)速0.3 m·s-1的特定熱濕環(huán)境給出，其中文獻(xiàn)[3]中的表格還給出了不同水溫下的水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中的兩個(gè)表格數(shù)據(jù)相差較大，不盡一致，使得設(shè)計(jì)師在選用計(jì)算表格時(shí)無(wú)所適從。筆者經(jīng)過(guò)核算后發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[2]中的室內(nèi)敞開(kāi)水表面單位蒸發(fā)量表格正是利用式（2）在風(fēng)速0.3 m·s-1的情況下結(jié)合不同的水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算而得，根據(jù)本文前文所述，式（2）在計(jì)算無(wú)擾動(dòng)時(shí)的室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量存在較大偏差。在進(jìn)行游泳池設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，水溫通常設(shè)定在40℃以下，本文利用式（4）在水面風(fēng)速0.3 m·s-1，水溫<40℃的情況下進(jìn)行蒸發(fā)量計(jì)算，得出如表6。

由于缺乏水溫40℃以上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，且根據(jù)表3,在水溫94.2℃的情況下式（4）的誤差達(dá)到了-72.97%，式（4）在水溫40℃以上的情況下計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性尚無(wú)法確定。因此表6僅利用式（4）針對(duì)水面風(fēng)速0.3 m·s-1，水溫<40℃的情況對(duì)室內(nèi)敞開(kāi)水面單位蒸發(fā)量進(jìn)行了計(jì)算。

對(duì)比文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中的表格，表6數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[3]中的表格更為接近。

5　結(jié)論與建議

利用表1和表3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，建議在計(jì)算無(wú)擾動(dòng)室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量時(shí)采用式（4）或式（5），式（2）及式（3）偏差較大，建議不采用。計(jì)算有擾動(dòng)室內(nèi)敞開(kāi)水面水蒸發(fā)量建議采用式（6）。

表6　水面風(fēng)速0.3 m·s-1，水溫<40℃時(shí)泳池單位蒸發(fā)量Tab.6 Swimming pool unit evaporation under the condition of 0.3 m·s-1surface wind speed and water temperature below 40℃

文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]表格中的單位蒸發(fā)量數(shù)據(jù)出入較大，本文利用式（4）針對(duì)水面風(fēng)速0.3 m·s-1，水溫<40℃的情況對(duì)室內(nèi)敞開(kāi)水面單位蒸發(fā)量進(jìn)行計(jì)算，所得表格與文獻(xiàn)[3]中表格更為接近。式（4）在水溫40℃以上的準(zhǔn)確性尚未確定，建議利用水溫>40℃的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

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(責(zé)任編輯姜紅貴)

Study on Equations for Water Evaporation from Indoor Open Water Surface

Luo Xinmei，Sheng Jiakang
（School of Civil Engineering and Architecture, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China）

Abstract：This paper reviews equations available for water evaporation from indoor open water surface, compares the equations based on the measured data published at home and abroad, and then presents the equations for water evaporation from undisturbed and disturbed indoor open water surface which are relatively close to the measured data. It compares the calculation forms commonly used in indoor open water surface design calculation and calculates the unit evaporation form with the recommended equations under the condition of 0.3 m·s-1surface wind speed and water temperature below 40℃, which may provide reference for engineering design.

Key words：indoor open water surface; water evaporation; empirical equation

文章編號(hào)：1005-0523（2016）01-0100-07

作者簡(jiǎn)介：羅新梅（1967—），男，副教授，研究方向?yàn)榭照{(diào)系統(tǒng)節(jié)能與自動(dòng)控制。

收稿日期：2015－04-19

中圖分類號(hào)：TU83

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A