孟慶偉　包永剛　陳誠(chéng)

摘要：針對(duì)功效系數(shù)法原理，建立了基于功效系數(shù)法的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)模型。在綜合考慮影響隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)因素的基礎(chǔ)上，選取巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度等九個(gè)具有代表性的影響因素作為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)既定體系確定相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立了一種的新的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。利用典型隧道樣本對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證，評(píng)價(jià)結(jié)果與隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)基本一致，與云模型理論和集對(duì)分析方法得到的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果也相近，且該方法簡(jiǎn)單、直觀、可操作性強(qiáng)，因此具有良好的工程應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：功效系數(shù)法；隧道；塌方；風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

中圖分類(lèi)號(hào)：U414.03文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Abstract： Based on efficacy coefficient method， a model was established to evaluate the risk level of tunnel collapse. Nine assessment indices were considered in the process of safety evaluation of tunnel collapse. Safety level and standard were given with chosen assessment indicators. The model was tested in two tunnel samples， and the obtained results are consistent with practical classification of tunnel collapse and the results of cloud model and set pair analysis. It is shown that the efficacy coefficient method used to classify the tunnel collapse is reasonable and effective.

Key words： efficacy coefficient method； tunnel； collapse； risk level

0引言

近年來(lái)，中國(guó)西南多山地區(qū)修建了較多的穿山公路，由于工程建設(shè)地帶地形起伏巨大，通山隧道等工程越來(lái)越多，而隧道塌方是隧道工程中常見(jiàn)的地質(zhì)災(zāi)害，往往會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失、人員傷亡以及工期延誤等問(wèn)題，因此對(duì)隧道的防塌、防治工作進(jìn)行安全評(píng)估具有重要意義[1]。

目前，隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究眾多，且得到了大量的研究成果，如模糊層次分析、屬性識(shí)別模型、多級(jí)模糊綜合評(píng)判、事故樹(shù)分析、突變理論、時(shí)空預(yù)測(cè)模型等[29]。上述研究成果對(duì)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究進(jìn)展起到了重要的推動(dòng)作用，但是由于理論自身的缺陷或受制于客觀條件，皆不能很好地應(yīng)用于實(shí)際工程中，難以準(zhǔn)確反映隧道塌方的孕育機(jī)理，因此有必要尋找新的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。

功效系數(shù)法是一種定量評(píng)估多指標(biāo)影響的綜合分析方法，該方法通過(guò)選取合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分析各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，具有客觀、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單、易行的特點(diǎn)，因此被廣泛地應(yīng)用于多目標(biāo)決策中[1011]。在相關(guān)學(xué)科中已有學(xué)者對(duì)功效系數(shù)法進(jìn)行了研究，王迎超等將功效系數(shù)法引入到巖爆預(yù)測(cè)中，通過(guò)計(jì)算其總功效系數(shù)值給出巖爆預(yù)測(cè)等級(jí)，工程實(shí)例表明準(zhǔn)確性較高；同時(shí)將功效系數(shù)法引入圍巖風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中，通過(guò)選取一定的影響因子，建立圍巖預(yù)警的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算各指標(biāo)的單項(xiàng)功效系數(shù)值給出預(yù)警等級(jí)[1214]?；诖耍疚膶⒐π禂?shù)法運(yùn)用到隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，構(gòu)建了基于功效系數(shù)法的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，最后通過(guò)工程實(shí)例加以驗(yàn)證。

1功效系數(shù)法

功效系數(shù)法是一種涉及多目標(biāo)決策的綜合評(píng)估方法，核心思想是將眾多評(píng)價(jià)指標(biāo)同度量化以計(jì)算其功效系數(shù)值，在此基礎(chǔ)上，綜合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)值，得出綜合評(píng)價(jià)值，據(jù)此給出待評(píng)估對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果。功效系數(shù)法的具體評(píng)價(jià)步驟分為4步。

（1） 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)。為了得出更為客觀、合理的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果，采用功效系數(shù)法進(jìn)行隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)比一般評(píng)價(jià)指標(biāo)更具有代表性，可以全面反映隧道的實(shí)際情況，且要求評(píng)價(jià)指標(biāo)之間盡量不出現(xiàn)重復(fù)冗余，以給出更為全面、真實(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)果。

（2） 滿意值和不允許值。

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建完畢后，需要建立評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意值和不允許值。不允許值通常選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的最不利限值；滿意值通常選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)限值。

（3） 單項(xiàng)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)值。

基于功效系數(shù)法的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中存在4種變量，分別是：穩(wěn)定型變量，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)最大值出現(xiàn)在某一點(diǎn)；區(qū)間型變量，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)最大值發(fā)生在某一區(qū)間；極大型變量，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)值隨指標(biāo)值增大而增大；極小型變量，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)值隨指標(biāo)值增大而減小。

對(duì)于功效系數(shù)法的4種變量，其單項(xiàng)功效系數(shù)確定方法具體如下。

穩(wěn)定型變量功效系數(shù)值表達(dá)式為

di1=（1-Xi-Xhi/Xi-Xsi）×40+60（1）

式中：Xi為第i個(gè)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值；Xhi為第i個(gè)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意值；Xsi為第i個(gè)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的不允許值。

區(qū)間型變量功效系數(shù)值表達(dá)式為

式中：Xmin為評(píng)價(jià)指標(biāo)在區(qū)間型變量時(shí)的下界值；Xmax為評(píng)價(jià)指標(biāo)在區(qū)間型變量時(shí)的上界值；Xsmax為評(píng)價(jià)指標(biāo)下界的不允許值，通常情況下其取值為所有區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)均值的1/2；Xhmax為評(píng)價(jià)指標(biāo)上界的不允許值，通常情況下其取值為所有區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)均值的一倍。

極大型變量功效系數(shù)值表達(dá)式為

極小型變量功效系數(shù)值表達(dá)式為

（4） 單項(xiàng)功效系數(shù)值確定后，根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性對(duì)其賦權(quán)，從而可得到隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的總功效系數(shù)值

式中：D為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的總功效系數(shù)；di為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)i的單項(xiàng)功效系數(shù)值；ωi為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)i所占的權(quán)重值。

2隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

目前，隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦權(quán)方法較多，如投影尋蹤法（簡(jiǎn)稱PPA）[14]、Delphi法、層次分析法（Analytic Hierarchy Process）、熵權(quán)法以及粗糙集理論等，為了能更準(zhǔn)確地反映隧道塌方失穩(wěn)的孕育機(jī)理，本文綜合考慮上述權(quán)重計(jì)算方法，選取一組主客觀賦權(quán)法，以期獲得更加準(zhǔn)確的權(quán)重，使隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果更為精確。

2.1基于Delphi法的權(quán)重

Delphi法又稱專(zhuān)家調(diào)查法，是一種主觀賦權(quán)法，該方法主要考慮專(zhuān)家對(duì)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的見(jiàn)解，從而對(duì)其賦權(quán)。該方法賦權(quán)流程為：邀請(qǐng)行業(yè)內(nèi)經(jīng)驗(yàn)豐富的專(zhuān)家；各專(zhuān)家就某一指標(biāo)對(duì)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的影響程度打分；根據(jù)評(píng)分結(jié)果計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重

式中：E為某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分均值；ai為專(zhuān)家i對(duì)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的打分；s為專(zhuān)家組成員個(gè)數(shù)；δ2為某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分方差，反映了各專(zhuān)家意見(jiàn)的統(tǒng)一程度。專(zhuān)家評(píng)分完成后，即可得到指標(biāo)權(quán)重結(jié)果

式中：m為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；wi為指標(biāo)i的權(quán)重，0≤wi≤1，∑mi=1wi=1。

2.2基于投影尋蹤法的權(quán)重

收集隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的數(shù)據(jù)信息，將其歸一化構(gòu)建矩陣{yij|i=1～n；j=1～m}，根據(jù)投影尋蹤法的基本原理，計(jì)算指標(biāo)i以P為投影方向的投影值

式中：n為每個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；pj為單位向量，p={p1，p2，…，pm}。

由式（9）可知，當(dāng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)信息確定后，投影值G（i）就隨著投影方向P的變化而變化，因此，只需要找到某一個(gè)投影方向P使得函數(shù)Q（P）的取值最大即可，得到最佳投影方向P*后，代入式（9），從而可以得到相應(yīng)的投影值G*（i） ，則各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重表達(dá)式為

2.3組合權(quán)重

采用Delphi法和投影尋蹤法分別計(jì)算出各指標(biāo)所占的權(quán)重后，為了使結(jié)果更為精確，本文將Delphi法得到的權(quán)重結(jié)果χj和投影尋蹤法得到的權(quán)重結(jié)果ηj相結(jié)合，以期獲得最佳的組合權(quán)重wj。

式中：α、β分別為Delphi法和投影尋蹤法所確定權(quán)重的組合系數(shù)，0≤α≤1，0≤β≤1。

為了得到更為合理的組合系數(shù)，令組合系數(shù)間的差異程度與上述方法求解的指標(biāo)權(quán)重結(jié)果間的差異程度相一致，采用歐式距離函數(shù)d（

χj，ηj），令組合系數(shù)和歐式距離函數(shù)存在如下關(guān)系

求得α，β值后，帶入式（11）即可得到最優(yōu)組合權(quán)重。

2.4基于組合賦權(quán)功效系數(shù)法耦合的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

根據(jù)組合賦權(quán)法計(jì)算隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重后，由功效系數(shù)法可得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合功效系數(shù)值，根據(jù)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)判別標(biāo)準(zhǔn)即可給出隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)所屬等級(jí)，具體步驟見(jiàn)圖1。

3工程實(shí)例

為了驗(yàn)證本文所建模型的可行性和準(zhǔn)確性，本文選取2例開(kāi)挖隧洞建模計(jì)算。案例一：洞頭山隧道全線長(zhǎng)度1 350 m，最大埋深247 m，位于湖南武婧高速綏寧縣段，隧道類(lèi)型分離式，該隧道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為Ⅰ級(jí)。案例二：司仙坳隧道全線長(zhǎng)度1 650 m，最大埋深265 m，位于207國(guó)道湖南雙牌縣段，隧道類(lèi)型雙向行車(chē)單線隧道，該隧道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為Ⅱ級(jí)。影響隧道塌方的因素很多，包括隧道的斷面尺寸、開(kāi)挖方式、土質(zhì)、降雨、結(jié)構(gòu)面、軟弱夾層、人為擾動(dòng)等。本文根據(jù)所選樣本的實(shí)際特點(diǎn)，結(jié)合已有的研究成果，選取巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度Rc、巖體完整性指數(shù)Kv、節(jié)理面平均間距Jd、結(jié)構(gòu)面粘聚力c、偏壓角度θ、地下水滲水量K1、含水層透水性K2、隧道跨度D，隧道埋深H及施工對(duì)圍巖的擾動(dòng)量作為本次隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，其中施工對(duì)圍巖的擾動(dòng)量采用質(zhì)點(diǎn)峰值速度PPV表示，具體見(jiàn)下圖2。

本文選取的代表性隧道的塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，由表1可知各隧道之間的差異性較大。

在圖2擬定的10個(gè)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程概況以及已有的研究成果，對(duì)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分，結(jié)果見(jiàn)表2。

3.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意值和不允許值

表2中列出了隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)滿意值和不允許值的定義，本文選取表2中低度風(fēng)險(xiǎn)（Ⅰ）和極高風(fēng)險(xiǎn)（Ⅳ）2個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)邊界值作為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意值和不允許值，結(jié)果見(jiàn)表3。

3.2評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)Delphi法和投影尋蹤法，對(duì)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，最后根據(jù)組合賦權(quán)法得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表4。

3.3隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的判別

由式（6）得出總功效系數(shù)值，為了便于給隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行定量分級(jí)，根據(jù)總功效系數(shù)值得到隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，具體見(jiàn)表5。

3.4安全級(jí)別判定

根據(jù)本文建立的基于組合賦權(quán)功效系數(shù)法的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，采用巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度等10個(gè)方面影響因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，由隧道實(shí)測(cè)資料根據(jù)式（1）～（4）計(jì)算各指標(biāo)的功效系數(shù)值，在此基礎(chǔ)上根據(jù)式（5）確定總功效系數(shù)值，最后根據(jù)既定的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（表5）確定隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別，結(jié)果見(jiàn)表6。

從表6可以看出，功效系數(shù)法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與云模型和集對(duì)分析方法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，這也證明了本文方法的可行性和準(zhǔn)確性。功效系數(shù)法通過(guò)選取合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，確定相應(yīng)的滿意值和不允許值，在此基礎(chǔ)上計(jì)算各指標(biāo)的單項(xiàng)功效系數(shù)，根據(jù)既定的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)給出評(píng)價(jià)結(jié)果，方法簡(jiǎn)潔、直觀、易于判斷，不包含任何人為假設(shè)，結(jié)果公正、客觀，可作為一種新的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。

樣本4的評(píng)價(jià)結(jié)果中，本文給出的結(jié)果為Ⅳ級(jí)，集對(duì)分析給出的結(jié)果為Ⅴ級(jí)，實(shí)際級(jí)別為Ⅳ級(jí)偏差，可知3種方法給出的結(jié)果基本相近。在現(xiàn)場(chǎng)巡視中，樣本4的巖石較差，發(fā)現(xiàn)有斷層、軟弱夾層的存在，在樣本4上選擇5個(gè)具有代表性的點(diǎn)使用小錘輕擊時(shí)，出現(xiàn)了明顯的顆粒散落，因此通過(guò)功效系數(shù)法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況也是相符的，這也證明了本文方法的可行性。

4結(jié)語(yǔ)

（1） 本文首次將功效系數(shù)法引入隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，以總功效系數(shù)值采用百分制給出評(píng)價(jià)結(jié)果，方法簡(jiǎn)單、直觀、易于理解，評(píng)價(jià)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性，為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了一種新的思路。

（2） 根據(jù)本文建立的組合賦權(quán)功效系數(shù)法的隧道塌方分風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，結(jié)合樣本特征和已有的研究成果，選取巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度等10個(gè)影響因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，以功效系數(shù)法給出隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，方法直觀、高效、易于判斷，工程實(shí)例表明，功效系數(shù)法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符，可以較好地應(yīng)用于實(shí)際工程中。

（3） 本文建立的基于功效系數(shù)法的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型選取了10個(gè)影響因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)際情形中，影響隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的影響因子眾多，還包括人為擾動(dòng)、氣溫等，因此為了得出更為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果，應(yīng)該在可能的情況下選擇更為全面的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳龍，黃宏偉.巖石隧道工程風(fēng)險(xiǎn)淺析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（1）：110115.

[2]楊光，劉敦文，褚夫蛟，等.基于云模型的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2015，11（6）：95101.

[3]周宗青，李術(shù)才，李利平，等.淺埋隧道塌方地質(zhì)災(zāi)害成因及風(fēng)險(xiǎn)控制[J].巖土力學(xué)，2013，34（5）：13751382.

[4]蘇永華，劉科偉，張進(jìn)華.基于粗糙集重心理論的公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)分析[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科版，2013，40（1）：2126.

[5]何美麗，劉霽，劉浪等.隧道坍方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的未確知測(cè)度模型及工程應(yīng)用[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，43（9）：36653671.

[6]曹文貴，翟友成，王江營(yíng)，等.山嶺隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)的集對(duì)分析方法[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2012，25（2）：9099.

[7]徐善初，張世林，陳建平.模糊層次評(píng)價(jià)法在隧道地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估中的應(yīng)用[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2013，9（4）：946953.

[8]李術(shù)才，石少帥，李利平，等.山嶺隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的屬性識(shí)別模型與應(yīng)用[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，21（1）：147158.

[9]劉學(xué)增，包浩杉，米東陽(yáng).公路隧道穿越斷層塌方預(yù)測(cè)多級(jí)模糊綜合評(píng)判[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2011，48（6）：6571.

[10]周建昆，吳堅(jiān).巖石公路隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)事故樹(shù)分析[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2008，4（6）：991998.

[11]胡長(zhǎng)明，貢少瑞，張超暉，等.基于突變理論的山嶺隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，46（1）：1015.

[12]王迎超，尚岳全，徐興華，等.隧道出洞口松散圍巖塌方時(shí)空預(yù)測(cè)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2010，32（12）：18681874.

[13]王迎超，尚岳全，孫紅月，等.基于功效系數(shù)法的巖爆烈度分級(jí)預(yù)測(cè)研究[J].巖土力學(xué)，2010，31（2）：529534.

[14]王迎超，孫紅月，尚岳全，等.功效系數(shù)法在隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29（2）：36793684.

[責(zé)任編輯：高甜]