快時變多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)中復(fù)雜度可調(diào)的子載波分組預(yù)編碼技術(shù)*

童娟娟，束　鋒，2，3*，李　雋，李　蠡，王憶蒙，桂林卿，陸錦輝

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京210094；2.東南大學(xué)移動通信國家重點(diǎn)實驗室，南京210096；3.南京理工大學(xué)近程高速目標(biāo)探測技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實驗室，南京210094）

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快時變多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)中復(fù)雜度可調(diào)的子載波分組預(yù)編碼技術(shù)*

童娟娟1，束鋒1，2，3*，李雋1，李蠡1，王憶蒙1，桂林卿1，陸錦輝1

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京210094；2.東南大學(xué)移動通信國家重點(diǎn)實驗室，南京210096；3.南京理工大學(xué)近程高速目標(biāo)探測技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實驗室，南京210094）

摘要：在時變多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)中，所有子載波整體預(yù)編碼方案的性能優(yōu)于單個子載波單獨(dú)預(yù)編碼方案。然而前者的復(fù)雜度是基站發(fā)射天線數(shù)J與子載波總數(shù)N乘積的函數(shù)，顯著高于后者，特別NJ>1000時，復(fù)雜度極高。為了解決這個問題，我們提出了一種基于最大化信泄噪比的復(fù)雜度可調(diào)的分組子載波GS-Max-SLNR（Grouped-Subcarrier Maximum Signal-to-Leakage-and-Noise Ratio）預(yù)編碼方案。此外，我們推導(dǎo)了組間干擾公式，該公式在給定多普勒頻移和信噪比的條件下，可以根據(jù)需要選取合適的分組數(shù)。理論建模和仿真表明，通過選取合適的分組數(shù)目，提出的GS-Max-SLNR能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜度和性能的良好折中。

關(guān)鍵詞：多輸入多輸出；正交頻分復(fù)用；最大化信泄噪比；子載波分組；線性預(yù)編碼

項目來源：國家自然科學(xué)基金項目（61271230，61472190）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金項目（30920130122004）；東南大學(xué)移動通信國家重點(diǎn)實驗室開放課題項目（2013D02）

多用戶寬帶MIMO-OFDM系統(tǒng)的預(yù)編碼方法是一個熱點(diǎn)問題。主要設(shè)計方案大體可以分為兩類：第1類，每個子載波單獨(dú)預(yù)編碼，直接將窄帶系統(tǒng)（非OFDM）預(yù)編碼方法直接運(yùn)用于每個子載波，本文中稱之為單子載波IS（Individual-Subcarrier）預(yù)編碼方法［1-4］；第2類，所有子載波整體預(yù)編碼，又稱為全局預(yù)編碼GP（Global-Precoding），或者空頻聯(lián)合編碼［5-6］。GP能夠充分利用多普勒頻率分集和空間分集，而IS預(yù)編碼只利用了空間分集增益。因此，GP的誤比特BER（Bit Error Rate）性能優(yōu)于IS預(yù)編碼的BER性能。對于基于矩陣分解的一類線性預(yù)編碼如塊對角化、最大化信泄噪比等，它們的GP復(fù)雜度是O[(NJ)3]次復(fù)乘運(yùn)算，例如J=8且N=128時，GP每個OFDM符號需要O[(NJ)3]≈O(109)次復(fù)乘運(yùn)算，復(fù)雜度極高。因此，我們提出了一種復(fù)雜度可調(diào)的基于最大化信泄噪比的分組子載波GS-Max-SLNR（Grouped-Subcarrier Maximum Signalto-Leakage-and-oise ratio）預(yù)編碼方案，旨在獲得復(fù)雜度與性能的良好折中。

本文主要結(jié)構(gòu)如下：第1節(jié)詳細(xì)描述了提出的GS-Max-SLNR結(jié)構(gòu)；第2節(jié)分析了組間干擾IGI （Inter-Group Interference）；第3節(jié)給出了仿真結(jié)果與分析；最后1節(jié)總結(jié)全文。

下文中，矩陣、向量以及標(biāo)量分別用粗體大寫字母、粗體小寫字母和小寫字母表示。運(yùn)算符號?表示兩個矩陣的Kronecker積。運(yùn)算符號(·)H、(·)T和Tr(·)分別表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置、轉(zhuǎn)置和跡。In表示一個n×n的單位陣。

1　提出的復(fù)雜度可調(diào)的子載波分組預(yù)編碼方案

提出的基于GS-Max-SLNR結(jié)構(gòu)的多用戶MI?MO-OFDM寬帶系統(tǒng)模型如圖1所示。該系統(tǒng)基站配置J副發(fā)射天線，用戶k配置Mk副接收天線。如圖2所示，每個用戶的N個子載波被分為I組，每組分配N/I個子載波。所有用戶同一組的發(fā)射信號將被映射到J副發(fā)射天線的對應(yīng)組，并且與其他組相互獨(dú)立。用戶k第i組接收到的N/I維頻域信號向量如下。

圖1　提出的多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)分組子載波結(jié)構(gòu)

圖2　提出的GS結(jié)構(gòu)分組示意圖

其中矩陣Wki為JN/I×N/I維的線性預(yù)編碼矩陣，它將用戶k的第i組信號映射到J副發(fā)射天線的第i組；sk是用戶k的發(fā)射信號向量，定義ski=[sk(a)...sk(b)]T，是N/I維的用戶k第i組發(fā)射信號向量，其中a=(i-1)?N/I+1，b=i·N/I，ski歸一化如下：E[skiskiH]=IM，其中M=Mk，Pt表示基站總發(fā)射功率；nki為信道的頻域加性噪聲向量，其每個元素服從方差為σ2ki的獨(dú)立復(fù)高斯同分布，即E[nkinkiH]=σ2kiI。

信道矩陣Gk,ii′可以從整體信道矩陣中抽取得到如下

其中抽取矩陣Θi=[eN(a)...eN(b)]T，eN(n)為一個N×N維的單位矩陣第n行，與文獻(xiàn)［5］中定義相似，Gk是基站到用戶k的頻域信道矩陣。

式（1）右邊第1項是用戶k第i組期望信號，第2項為來自其他用戶第i組信號的干擾，第3項表示所有用戶其他組的干擾。

基于式（1）和信息論相關(guān)理論，用戶k第i組的互信息量如下：

其中d(1)ki是其他用戶第i組對用戶k第i組的干擾，表達(dá)式如下

式中，d(2)ki是所有用戶其他組對用戶k第i組的干擾，表達(dá)式如下

根據(jù)式（3），容易獲得每用戶每子載波平均和速率如下

忽略從用戶k第i組到所有用戶其他組泄漏的信號，根據(jù)文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］中信泄噪比的概念，用戶k第i組的信泄噪比可以定義為該組到達(dá)接收機(jī)的期望信號功率與向其他用戶相同組泄漏功率加噪聲功率之和的比值，表達(dá)式如下

其中

是除掉Gk,ii之外的擴(kuò)展信道矩陣，且滿足Tr(WWki)=1。

通過最大化SLNRki(Wki)可以得到預(yù)編碼矩陣Wki，則該問題可以表示為

與文獻(xiàn)［5］類似，我們可以直接給出該問題的解如下：

其中Bki是任意的酉矩陣，Aki的列是(MkσI+前MkN/KI個最大特征值對應(yīng)的特征向量。

該算法每個OFDM符號需要O[(JN)3×I-2]次復(fù)乘，僅為文獻(xiàn)［5］中GP-Max-SLNR算法計算復(fù)雜度O[(JN)3]的。

根據(jù)GS-Max-SLNR算法以及文獻(xiàn)［5］給出的結(jié)論，接收端采用基于最小均方誤差的檢測器如下

其中，ski與yki的互相關(guān)矩陣表示為

其中，Rski是ski的自相關(guān)矩陣。yki的自相關(guān)矩陣為

2　組間干擾分析

根據(jù)文獻(xiàn)［7］，在單輸入單輸出OFDM系統(tǒng)中單頻率偏移SFO（Single Frequency Offset）引起的平均互信道干擾ICI（Inter-Channel Interference）功率可以表示為

其中Δf是SFO，PR是接收端接收到的有用功率，B表示信道帶寬。在時變OFDM系統(tǒng)中，多普勒頻譜產(chǎn)生的平均ICI功率可以看作是[-fd,fd]之內(nèi)無限SFO產(chǎn)生的ICI功率之和，表示為

其中，PJ(f)是文獻(xiàn)［8］中的Jake’s功率譜密度

其中ΔB是OFDM系統(tǒng)一個子信道的帶寬。

如圖2所示，我們將N個子信道分為I組，每組的N/I個子信道可以看作一個大的虛子信道，于是組成了該圖右邊所示新的OFDM系統(tǒng)，該系統(tǒng)中包括I個大的虛子信道，每個虛子信道的帶寬為ΔBN/I，于是通過式（15）可以得到平均IGI功率如下

通過（17）式可以看出，IGI功率與I2成比例，其中I是分組總數(shù)?？紤]IGI的影響，每天線每組每用戶的信干噪比SINR（Signal-to-Interference and Noise Ratio）約為

其中，γ表示接收端平均信噪比。通過式（18）可以看出，減少分組數(shù)能夠提高SINR的值，進(jìn)而提高系統(tǒng)的和速率及誤碼率性能。該結(jié)論將在下一章的仿真中的得到驗證。

3　仿真結(jié)果與分析

本文仿真采用的基帶系統(tǒng)參數(shù)如下：發(fā)射天線數(shù)J=4，調(diào)制方式為QPSK，信道帶寬WB=1 MHz，子載波數(shù)N=64，循環(huán)前綴長度為8，接收端有兩個用戶(K=2)且每個用戶配置兩副天線(Mk=2)，載波頻率fc=900 MHz。歸一化多普勒頻移NDS（Nor?malized Doppler Spread）定義為fdTu，其中Tu為有用OFDM符號的長度。

圖3和圖4給出了當(dāng)NDS≈0.5時不同分組數(shù)情況下GS-Max-SLNR的BER及和速率曲線。從圖3和圖4可以看出，當(dāng)I≤4時，與文獻(xiàn)［5］中的GP-Max-SLNR相比，提出的GS-Max-SLNR只損失了較少的誤碼率及和速率性能，但正如第2節(jié)理論分析得出的結(jié)論所述，I=4時GS-Max-SLNR的復(fù)雜度只有GP-Max-SLNR的十六分之一。

圖3　不同分組情況下提出的分組預(yù)編碼方案BER隨信噪比變化曲線（NDS≈0.05）

圖4　不同分組情況下提出的分組預(yù)編碼方案和速率隨信噪比變化曲線（NDS≈0.05）

進(jìn)一步觀察圖3和圖4，可以發(fā)現(xiàn)由于ICI的影響，在中小規(guī)模（I≤4）分組的情況下，提出的GSMax-SLNR方案與GP-Max-SLNR方案性能均優(yōu)于ISMax-SLNR預(yù)編碼方案。

在提出的GS-Max-SLNR方案中，一個組內(nèi)的子載波是充分協(xié)作的，只存在組間干擾，當(dāng)分組數(shù)為1時，提出的GS-Max-SLNR便退化為GP-Max-SLNR，而當(dāng)分組數(shù)為N時，對于每一組來說都存在其他（N-1）組帶來的ICI，此時提出的GS-Max-SLNR退化成IS-Max-SLNR。隨著分組數(shù)I的增加，ICI的影響會逐漸惡化，當(dāng)NDS較大時和速率與誤碼率性能都會隨之惡化。于是，我們能夠通過調(diào)整分組數(shù)來改變GS-Max-SLNR的復(fù)雜度，可以達(dá)到復(fù)雜度與性能的良好折中。

圖5和圖6展示了當(dāng)NDS≈0.25時不同分組數(shù)情況下GS-Max-SLNR的BER及和速率曲線。可以看出，與NDS≈0.5的情況相比，由于其他組帶來的ICI變小，不同分組情況下BER曲線與和速率曲線間的差距減小。因此，當(dāng)NDS很小時，提出的GS-Max-SLNR的誤碼率及和速率性能與GP-Max-SLNR非常接近，同時能夠顯著降低計算復(fù)雜度。

圖5　不同分組情況下提出的分組預(yù)編碼方案BER隨信噪比變化曲線（NDS≈0.25）

圖6　不同分組情況下提出的分組預(yù)編碼方案和速率隨信噪比變化曲線（NDS≈0.25）

4　結(jié)論

本文提出了一種基于Max-SLNR的可調(diào)復(fù)雜度的子載波分組預(yù)編碼方案。當(dāng)分組數(shù)較小時，提出的方案的誤碼率及和速率性能均與文獻(xiàn)［5］中的GP-Max-

SLNR方案性能接近，且與全局預(yù)編碼方案相比，提出的GS-Max-SLNR方案能明顯降低計算復(fù)雜度。更重要的是，通過改變分組數(shù)來調(diào)整復(fù)雜度，從而實現(xiàn)性能與復(fù)雜度之間的良好折中。此處特別指出，該分組子載波的結(jié)構(gòu)能夠拓展到其他線性預(yù)編碼算法中去，例如最小化均方誤差預(yù)編碼器、奇異值分解預(yù)編碼器及塊對角化預(yù)編碼器等［9-12］。

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童娟娟（1989-），女，碩士研究生，主要研究方向為無線通信系統(tǒng)中的預(yù)編碼技術(shù)；

束鋒（1973-），男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，發(fā)表期刊和會議論文100余篇，其中SCI/SCIE檢索論文23篇，EI檢索60多篇，論文被國內(nèi)外學(xué)者引用265次，申請國家發(fā)明專利9項，已和正在主持國家層次項目三項。

Design of the Encoder and Decoder Based on the 1553B Bus Protocol*

YANG Yong1*，WANG Zhanling1，2，ZHANG Dengfu2
（1.PLA Unit 93594，Bayannaoer Inner Mongolia 014413，China；2.AFEU，Aviation and Aerospace Engineering College，Xi’an 710038，China）

Abstract：The encoder and decoder are the indispensable components of the 1553B bus protocol chip. In order to research the IP core of 1553B bus autonomously and meet the extensive demand for 1553B protocol chip. This arti?cle designs the encoder and decoder based on the 1553B bus protocol. Using the top-down and independent meth?ods and synchronization ways of designing the encoder and decoder，it improves the reliability and lessens the inter?ference between the data efficiently，and resolves the metastability issue. After simulation and verification，the re?sults indicate that the functions of encoder and decoder are all achieved. At last，the testing on the FPGA hardware platform achieves effective results，the results correspond with the design demand.

Key words：1553B bus；encoder and decoder；FPGA；Verilog HDL

doi：EEACC：6120B10.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.010

收稿日期：2015-03-11修改日期：2015-03-31

中圖分類號：TN919.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-9490（2016）01-0041-05