顧　晨，孟慶功，束　鋒，2，3*，王　進(jìn)，徐彥青，錢(qián)振宇，未　元，陸錦輝

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京210094；2.東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096；3.南京理工大學(xué)近程高速目標(biāo)探測(cè)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京210094）

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水聲通信系統(tǒng)基于分布式的導(dǎo)頻放置*

顧晨1，孟慶功1，束鋒1，2，3*，王進(jìn)1，徐彥青1，錢(qián)振宇1，未元1，陸錦輝1

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京210094；2.東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096；3.南京理工大學(xué)近程高速目標(biāo)探測(cè)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京210094）

摘要：針對(duì)基于正交頻分復(fù)用水聲通信系統(tǒng)的頻率選擇性信道，傳統(tǒng)的導(dǎo)頻放置方式不能獲取較好的信道估計(jì)性能，提出了一種分布式導(dǎo)頻放置方式，該方法通過(guò)設(shè)定相鄰導(dǎo)頻符號(hào)的間距大于信道相關(guān)帶寬，從而來(lái)減小信道的頻率響應(yīng)波谷對(duì)信道估計(jì)性能的影響。仿真結(jié)果表明：提出的分布式導(dǎo)頻放置方式較傳統(tǒng)的等間距和集中式導(dǎo)頻放置方式具有更優(yōu)的性能。

關(guān)鍵詞：海底水聲信道；正交頻分復(fù)用；頻率選擇性衰落；導(dǎo)頻放置方式；誤碼率（BER）

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然基金項(xiàng)目（61271230，61472190）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目（30920130122004）；東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題項(xiàng)目（2013D02）

海底水聲通信信道具有大時(shí)延高多普勒擴(kuò)展的特點(diǎn)，因此其是最富有挑戰(zhàn)性的無(wú)線(xiàn)信道之一［1］。水聲信道是一個(gè)具有多徑、色散、時(shí)變特性以及有限帶寬的信道。水聲信道上的多徑時(shí)延往往可達(dá)幾十毫秒甚至上百毫秒，導(dǎo)致嚴(yán)重的碼間串?dāng)_［2］。由于水聲通信系統(tǒng)中使用的是較低速率的聲波進(jìn)行通信（聲波在水中的傳輸速率約為1500 m/s），多普勒現(xiàn)象也是水聲通信所必須克服的一個(gè)難題［3］。因此，實(shí)際的水聲信道是多徑時(shí)延擴(kuò)展效應(yīng)和多普勒擴(kuò)展效應(yīng)疊加的雙選擇性擴(kuò)展信道［4］。正交頻分復(fù)用技術(shù)OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）作為一種可有效抵抗碼間串?dāng)_、頻譜效率高的高速傳輸系統(tǒng)，為實(shí)現(xiàn)高速可靠的水聲通信提供了一種可行的方案［5］。傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)是通過(guò)插入循環(huán)前綴保護(hù)間隔來(lái)消除符號(hào)間干擾，而另一種插入零填充ZP（Zero Padded）保護(hù)間隔的OFDM即ZPOFDM系統(tǒng)由于其自身的優(yōu)點(diǎn)［6］也越來(lái)越多的被應(yīng)用到水聲通信系統(tǒng)中。同時(shí)，精確的信道估計(jì)對(duì)接收端高可靠地解調(diào)和恢復(fù)發(fā)送信號(hào)至關(guān)重要［7］。在水聲信道估計(jì)研究領(lǐng)域中，一種常用的方法就是在發(fā)射端發(fā)送導(dǎo)頻符號(hào)，然后通過(guò)壓縮感知［8-9］的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)。在此過(guò)程中，導(dǎo)頻符號(hào)的放置方式也對(duì)信道參數(shù)的估計(jì)性能產(chǎn)生重要的影響。傳統(tǒng)的導(dǎo)頻放置方式，例如連續(xù)放置，均勻放置等，并沒(méi)有充分考慮信道的頻率響應(yīng)波谷可能對(duì)導(dǎo)頻符號(hào)產(chǎn)生深度衰落，進(jìn)而嚴(yán)重影響信道估計(jì)性能這一因素，這也給實(shí)際的水聲信道參數(shù)估計(jì)和導(dǎo)頻設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的難題，如何優(yōu)化導(dǎo)頻設(shè)計(jì)提高現(xiàn)有信道估計(jì)算法性能就成為一個(gè)值得研究的課題。針對(duì)頻率選擇性信道，本文提出了一種分布式導(dǎo)頻放置方式，此放置方式通過(guò)約束相鄰導(dǎo)頻符號(hào)間距來(lái)減小信道的頻率響應(yīng)波谷對(duì)信道估計(jì)性能造成的不利影響，從而較為明顯地提高了信道的估計(jì)性能。

1　系統(tǒng)模型

對(duì)于ZP-OFDM水聲通信系統(tǒng)，令T表示一個(gè)OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間，Tg表示保護(hù)間隔，fc表示載波頻率，d[k]表示第k個(gè)子載波上的發(fā)送信息，子載波間的頻率間隔Δf=1/T，發(fā)送信號(hào)的通帶表示形式為：

其中，Sd表示數(shù)據(jù)子載波集合，g(t)表示零保護(hù)間隔，即t∈(0,T)時(shí)g(t) =1，否則g(t) =0，?(x)表示取x的實(shí)部。

考慮如下水聲信道模型［5］：

其中，Ap(t)表示路徑增益，τp(t)表示時(shí)變路徑時(shí)延。

采用文獻(xiàn)［5］中對(duì)多普勒因子以及路徑時(shí)延τp(t)，增益Ap的假設(shè)條件，并依據(jù)接收信號(hào)的基帶形式y(tǒng)'(t)滿(mǎn)足?'(t)={y'(t)ej2πfct}，則可得：

其中n'(t)是加性噪聲的基帶表示形式。

為了減小上述多普勒頻移ej2πafkt給系統(tǒng)造成的子信道間干擾，我們采用一種基于重采樣和頻偏補(bǔ)償兩步策略［5］的方法來(lái)對(duì)接收端信號(hào)進(jìn)行處理。則第m個(gè)子載波上的信號(hào)可寫(xiě)為：

其中，H(m) =C(fm)是信道在第m個(gè)子載波上的頻率沖激響應(yīng)，nm是加性噪聲，向量fm=[1,ej2πm/K,…, ej2πm(K+L-1)/K]T，對(duì)角矩陣Γ(ε)=diag[1,ej2πTcε,…,ej2πTc(K+L-1)ε]，L為信道長(zhǎng)度，Tc=T/K是采樣間隔。

2　三類(lèi)典型的信道估計(jì)算法

對(duì)于式（4），每個(gè)子載波的接收信號(hào)合寫(xiě)成向量形式為：

其中，y=[y1,…,yK]T是接收信號(hào)，X=diag(d(1) ,…, d(K))是發(fā)射信號(hào)的對(duì)角矩陣，H=[H(1) ,…,H(K)]是信道頻域傳輸函數(shù)，n=[n1,…,nK]T為加性噪聲，W為IDFT變換矩陣的前L列，且h=[h0, h1,…,hL-1]'。

設(shè)S為P×K維選擇導(dǎo)頻矩陣，它是K×K維單位矩陣中選擇出的與導(dǎo)頻位置對(duì)應(yīng)的P行，由此可得導(dǎo)頻符號(hào)在接收端的接收信息為：

其中，向量yP=Sy，矩陣XP=SXST，矩陣WP=SW，向量nP=Sn。式（6）可以重寫(xiě)為：

其中y和Φ對(duì)接收端來(lái)說(shuō)是已知的。式（6）和式（7）的對(duì)應(yīng)關(guān)系是y→yp，Φ→XpWp，η→np，要恢復(fù)的向量均為h。

2.1最小二乘算法

對(duì)于式（7），我們可以采用最小二乘LS（Least Square）算法來(lái)求解向量h，在不考慮噪聲的情況下，可得：

LS算法思想簡(jiǎn)單，但其沒(méi)有充分利用水聲信道稀疏性的特點(diǎn)，估計(jì)性能較差。

2.2匹配追蹤和正交匹配追蹤算法

為了利用水聲信道的稀疏特性，我們采用基于壓縮感知的匹配追蹤［10］MP（Matching Pursuit）和正交匹配追蹤［11］OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法來(lái)估計(jì)信道。MP算法的主要思想為：每次從字典中挑選出與當(dāng)前殘差最相關(guān)的列向量作為重建備選原子庫(kù)的原子，并依此來(lái)更新原子庫(kù)，通過(guò)多次迭代來(lái)重建稀疏向量。

OMP算法原理與MP算法基本相同，兩者主要區(qū)別在于算法估計(jì)過(guò)程中OMP算法對(duì)原子集合進(jìn)行了正交化。

2.3基于壓縮感知的Dantzig-Selector算法

對(duì)于式（7）的求解，基于壓縮感知的選擇子［12-13］DS（Dantzig-Selector）算法的表達(dá)形式為：

可以看到，式（9）具有線(xiàn)性規(guī)劃的形式，作為一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，其全局最優(yōu)解易于實(shí)現(xiàn)。

3　導(dǎo)頻放置方式

在采用發(fā)送導(dǎo)頻的方法進(jìn)行信道估計(jì)的過(guò)程中，導(dǎo)頻的放置方式對(duì)信道參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了重要的影響。在導(dǎo)頻數(shù)目一定的情況下，如何選擇一種較好的導(dǎo)頻放置方式就顯得極為重要。

3.1傳統(tǒng)的導(dǎo)頻放置方式

較為常見(jiàn)的兩種導(dǎo)頻放置方式為連續(xù)放置方式和均勻放置方式。記Np為導(dǎo)頻數(shù)目，K為總的子載波數(shù)，集合Sp={a1,a2,…aNp}表示導(dǎo)頻位置集合，不失一般性，假設(shè)Sp中的集合元素是順序排列的，即a1

當(dāng)導(dǎo)頻連續(xù)集中放置時(shí)（如圖1（a）），相鄰導(dǎo)頻的間隔在頻域?yàn)?個(gè)子信道，即a2-a1= a3-a2=…=aNp-aNp-1=1。

當(dāng)導(dǎo)頻均勻分布時(shí)（如圖1（b）），相鄰導(dǎo)頻的間隔為：

即a2-a1=a3-a2=…=aNp-aNp-1=ku，其中éx ù表示不大于x的最大整數(shù)。

3.2分布式導(dǎo)頻放置方式

在頻率選擇性信道中，信道的頻率響應(yīng)波谷會(huì)導(dǎo)致一些連續(xù)的載波符號(hào)產(chǎn)生深度衰落，經(jīng)過(guò)嚴(yán)重的衰落后，間距遠(yuǎn)低于相干帶寬的訓(xùn)練網(wǎng)格將會(huì)同時(shí)出現(xiàn)深度衰落的可能，導(dǎo)致此處信道增益接近于零，嚴(yán)重惡化信道估計(jì)性能。為了避免這種不利情況的發(fā)生，我們給出一種相鄰導(dǎo)頻間隔大于相干帶寬條件下的隨機(jī)放置方式，記NCB為歸一化相干帶寬。我們提出的隨機(jī)分布的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)（如圖1（c））滿(mǎn)足如下條件：

圖1　三種不同的導(dǎo)頻放置方式（陰影方塊表示導(dǎo)頻符號(hào)，空白方塊表示數(shù)據(jù)符號(hào)）。

在滿(mǎn)足式（11）的條件下，隨機(jī)放置導(dǎo)頻符號(hào)，就可以較好的避免信道的頻率響應(yīng)波谷對(duì)導(dǎo)頻符號(hào)造成的深度衰落，從而提高信道估計(jì)性能。

4　仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文提出的分布式導(dǎo)頻放置方式的有效性，本文采用文獻(xiàn)［4］中描述的典型水聲通信系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。OFDM系統(tǒng)參數(shù)選取如下：帶寬9.77 kHz；載頻13 kHz；子載波數(shù)目1024；導(dǎo)頻數(shù)目在未特殊說(shuō)明的情況下為64；保護(hù)間隔24.6 ms；10條離散路徑，路徑的到達(dá)時(shí)間間隔服從指數(shù)分布，且均值為1 ms；收發(fā)端的相對(duì)移動(dòng)速度為v=0.2 m/s。

圖2給出了提出的分布式導(dǎo)頻隨機(jī)放置方法和均勻以及連續(xù)集中放置方式時(shí)MP信道估計(jì)算法的BER性能比較。仿真結(jié)果表明：連續(xù)集中放置時(shí)，MP算法的性能最差；提出的分布式導(dǎo)頻放置方法下性能最好；均勻放置時(shí)性能居中。

圖2　在采用MP信道估計(jì)器時(shí)，提出的方法和其他傳統(tǒng)導(dǎo)頻放置方式BER性能比較

圖3中的BER性能曲線(xiàn)表示在不同導(dǎo)頻數(shù)目下，采用本文提出的分布式導(dǎo)頻放置方式時(shí)，MP算法的性能變化趨勢(shì)，隨著訓(xùn)練符號(hào)數(shù)量的增加性能逐步提高。

圖3　在采用MP信道估計(jì)器時(shí)，提出的方法在不同導(dǎo)頻數(shù)目下的信道估計(jì)性能

圖4表示在采用提出的分布式導(dǎo)頻放置方式下，分別采用LS、MP、OMP以及DS信道估計(jì)算法時(shí)系統(tǒng)誤比特性能比較。從圖中可以看出，分布式導(dǎo)頻放置方式在不同的信道估計(jì)算法下，均能取得良好的估計(jì)性能，基于挖掘信道稀疏特性的3種信道估計(jì)（MP、OMP和DS）性能明顯優(yōu)于LS。

圖4　提出的方法在不同信道估計(jì)算法下的BER性能比較

5　結(jié)論

針對(duì)頻率選擇性信道，本文提出了一種分布式的導(dǎo)頻放置方式，該導(dǎo)頻放置方式通過(guò)約束相鄰導(dǎo)頻間距不小于歸一化相關(guān)帶寬來(lái)消除信道的頻率響應(yīng)波谷對(duì)信道估計(jì)性能造成的不利影響。仿真結(jié)果表明：本文提出的分布式導(dǎo)頻放置方式可以很好的避免信道的頻率響應(yīng)波谷對(duì)信道估計(jì)性能造成的不利影響，從而提高信道估計(jì)性能。

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顧晨（1991-），男，江蘇宜興人，南京理工大學(xué)電光學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)榇笠?guī)模MIMO的波束成形研究，guchen1105@163.com；

孟慶功（1987-），男，河南南陽(yáng)人，南京理工大學(xué)電光學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)榛贠FDM的水聲通信系統(tǒng)的頻偏估計(jì)和信道估計(jì)，sunny_qg?meng@163.com。

束鋒（1973-），男，安徽桐城人。博士，研究員，博士生導(dǎo)師?，F(xiàn)為南京理工大學(xué)電光學(xué)院無(wú)線(xiàn)通信與傳感網(wǎng)研究所常務(wù)副所長(zhǎng)。發(fā)表期刊和會(huì)議論文100余篇，其中SCI/SCIE檢索論文23篇，EI檢索60多篇。論文被國(guó)內(nèi)外學(xué)者引用265次。申請(qǐng)國(guó)家發(fā)明專(zhuān)利9項(xiàng)。已和正在主持國(guó)家層次項(xiàng)目三項(xiàng)。

Design of Long-Distance Transmission System of KVM Signals*

ZHU Lin*，ZHAO Yongguo，LI Qian，HOU Xianlun

（Shandong Provincial Key Laboratory of Robot and Manufacturing Automation Technology，Institute of Automation，Shandong Academy of Science，Jinan 250014，China）

Abstract：A low-cost long-distance Keyboard Video Mouse（KVM）transmission system is designed based on micro?processor，ISL59911 and ISL59311 integrated circuits to realize long-distance transmission of KVM signals through twisted pair cable. The system consists of two modules，one is sending module and the other is receiving module，by which the KVM signals could be processed respectively. The experimental results show that the transmission dis?tance of this system is more than 200m and could be widely used in security and industrial control.

Key words：integrated circuit；long-distance transmission；ISL59911；ISL59311；KVM；PS/2

doi：EEACC：624010.3969/j.issn.1005-9490.2016.01.030

收稿日期：2015-03-11修改日期：2015-03-31

中圖分類(lèi)號(hào)：TN912.16；TN929.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-9490（2016）01-0144-04