磁通門鐵芯渦流效應磁場計算與HSPICE仿真*

崔智軍，劉詩斌，李菊萍（.西北工業(yè)大學電子信息學院，西安7029；2.安康學院電子與信息工程系，陜西安康725000）

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磁通門鐵芯渦流效應磁場計算與HSPICE仿真*

崔智軍1，2，劉詩斌1*，李菊萍1
（1.西北工業(yè)大學電子信息學院，西安710129；2.安康學院電子與信息工程系，陜西安康725000）

摘要：在交變磁場下，針對鐵磁材料中渦流效應對磁滯回線的影響在傳統(tǒng)分析計算中存在的難題，提出一種基于HSPICE的磁通門鐵芯渦流磁場計算和仿真方法。磁通門鐵芯用考慮磁滯現(xiàn)象的Jiles動態(tài)模型描述，運用歐姆定律和畢奧-薩伐爾定律得到渦流產生的寄生磁場，再將寄生磁場與激勵磁場疊加代入Jiles動態(tài)模型，即得到渦流對磁滯回線影響的數(shù)學模型。最后，利用HSPICE進行仿真驗證，結果表明：在0.5 Hz、50 Hz、200 Hz和500 Hz 4種不同頻率電壓源激勵下得到的鐵芯磁滯回線波形，與實驗結果擬合較好。

關鍵詞：Jiles動態(tài)模型；磁滯回線；渦流；HSPICE

磁通門是一種綜合性能較好的測量弱磁場的傳感器。磁通門鐵芯材料的非線性和磁滯特性對傳感器性能具有重要的影響［1-2］，為了提高磁通門性能，選擇較好的鐵芯，優(yōu)化鐵芯性能是提高磁通門性能的一個重要方法。

一般磁通門鐵芯為薄片狀，為了優(yōu)化鐵磁薄片的性能，如減少磁滯損耗、渦流損耗和趨膚效應，就必須計算瞬態(tài)的鐵芯截面的磁場和磁感應強度的分布［3-5］。為了解決這個問題，Sebti Boukhtache等［6］將鐵芯剖分，運用Maxwell-Faraday、Maxwell-Ampere方程［7-9］，結合歐姆定律得到關于鐵芯薄片的動力學方程，通過求解這個方程可以得到鐵芯的動態(tài)行為，從而對其進行優(yōu)化。但是這個方程對空間為二階微分，對時間為一階微分，求解該方程比較麻煩；同時對空間的二階微分難以在HSPICE仿真軟件中實現(xiàn)建模。

本文建立一種基于HSPICE的磁通門鐵芯渦流磁場計算和仿真方法，通過麥克斯韋方程得到電場解析表達式，運用歐姆定律由電場得到渦流，然后運用畢奧-薩伐爾定律得到渦流產生的寄生磁場，將此寄生磁場疊加在激勵磁場，代入鐵芯材料的準靜態(tài)模型，即可得到渦流對磁滯回線影響的數(shù)學模型。該方法的優(yōu)勢在于渦流產生的寄生磁場分布可以解析表示，得到的方程組對空間不需要進行微分，求解簡單，且利于在HSPICE仿真軟件中建模。

1　渦流磁場計算

圖1所示厚度為Δ，寬度為a，長度為L（Δ<

圖1　鐵芯薄片結構圖

考慮磁感應強度在鐵芯橫截面積分布不均勻，電場強度的解析表達式為：

將積分近似為求和可得第m個單元的電場強度為：

其中m為y軸方向的單位矢量，根據(jù)對稱性，可得第n+m個單元的電場強度為，根據(jù)歐姆定律可得在第m個單元的電流密度為：

第n+m個單元的電流密度為Jn+m=-Jm。根據(jù)畢奧-薩伐爾定律可知，渦流在第i個單元產生的磁感應強度為：

將Jn+m=-Jm代入上式可得：

將式（3）代入式（5），同時考慮激勵磁場Hsz，可得鐵芯內第i個單元的磁場。

2　鐵芯磁滯回線模型

本文所選磁滯回線模型是公式（7）所示的Jiles動態(tài)模型［10-13］，該模型為微分磁化方程，它描述磁滯回線與頻率的關系。方程中δ為方向參數(shù)，當dH/dt> 0時取+1，當dH/dt<0時取-1；a為形狀參數(shù)，k為磁滯損失參數(shù)，α為平均場參數(shù)，c為磁疇壁彎曲常數(shù)，Man為非磁滯磁化強度，μ0為真空磁導率，ρ為鐵芯材料電阻率，d和w分別表示薄片的厚度和寬度。該模型由四部分組成，其中前兩部分表示磁滯損耗，第三部分表示渦流損耗，第四部分表示額外損耗；在高頻情況下，第四部分可以忽略。

3　結果與分析

對式（6）在SPICE軟件中建模，聯(lián)立鐵芯材料的磁滯模型式（7）（即Bz（Hz）關系）SPICE模型，便可計算瞬態(tài)的鐵芯截面的磁場和磁感應強度的分布。因鐵芯材料模型選擇文獻［6］采用的Jiles模型，相關參數(shù)為d=0.5 mm，w=30 mm，ρ=45×10- 8Ωm，s=60 mm，B=1.5 T，a=130.22 A/m，k=56.855 A/m，α=1.69× 10-4，c=8.547×10e-3。并同Sebti Boukhtache等的實驗和仿真結果進行對比驗證。

圖3是當電壓源激勵頻率為500 Hz時，圖3（b）為本文的HSPICE仿真磁滯回線波形圖，與圖3（a）為文獻［6］模型和實驗圖相比，擬合較好。同時對電壓源激勵頻率為0.5 Hz、50 Hz和200 Hz這3種情況，利用HSPICE對磁滯回線進行了仿真。不同頻率下的仿真和實驗數(shù)據(jù)如表1所示。從表1的數(shù)據(jù)可以看出，當矯頑力Hc隨著頻率增加而增大時，剩磁Br基本不變。

圖3　500 Hz頻率下磁滯回線

表1　仿真與實驗數(shù)據(jù)比較

4　結論

本文采用不同于文獻［6］的方法，運用歐姆定律和畢奧-薩伐爾定律，推導得到渦流對磁滯回線影響的數(shù)學模型。該方法的優(yōu)勢在于渦流產生的寄生磁場分布可以解析表示，得到的方程組對空間不需要進行微分，形式簡單，易于求解。HSPICE仿真結果與文獻［6］的實驗和仿真結果對比表明，考慮磁場在截面的非均勻性和渦流影響的磁滯回線SPICE模型有較高的準確性。

參考文獻：

［1］de la Cheisserie E T，et al. Magnetisme II—Materiaux et Applica?tions，EDP Sciences，Paris，2000.

［2］Brissonneau P.Magnetisme et. Materiaux Magnetiques Pour L’Electro-Technique，Hermes，Paris，1997.

［3］Bertotti G，Mayergoyz I D. The Science of Hysteresis：3-Volume?set，Academic Press，G.B.，2005.

［4］Zirka S E，Moroz Y I，Marketos P，et al. Measurement and Model?ing of B-H Loops and Losses of High Silicon Nonoriented Steels ［J］. IEEE Transactionson Magnetics，2006，42（10）：3177-3179.

［5］Zirka S E，Moroz Y I，Marketos P，et al. General-Isation of the Classical Method for Calculating Dynamic Hysteresis Loopsin Grain Oriented Electrical Steel［J］. IEEE Transactionson Magnet?ics，2008，44（9）：2113-2126.

［6］Sebti Boukhtache，Malika Yakhlef，Mabrouk Chabane. Magnetic Field Computation in a Non-Oriented Sheet Cross-Section Consid?ering the Hysteresis Phenomenon［J］. Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2010，322：505-509.

［7］Rouve L L，Ossart F，Waeckerle T，et al. Magnetic Fluxand Losses Computation in Electrical Laminations［J］. IEEE Transactionson Magnetics，1996，32（5）：4219-4221.

［8］Rouve L L，Waeckerle T，Kedous- Lebouc A，et al. Analytical Computation of Average Induction in a Sheet Cross-Section Con?sidering Magnetic Diffusion and Hysteretic Features［J］. IEEE Transactionson Magnetics，1997，33（2）：1271-1274.

［9］Rouve L L，Waeckerle T，Kedous-Lebouc A，et al. Determination of the Parameter k of the Generalized Dynamic Preisach Model ［J］. IEEE Transactions on Magnetics，1996，32（3）：1124-1127.

［10］Jiles D C. Modelling the Effects of Eddy Current Losses on Fre?quency Dependant Hysteresis in Electrically Conducting Media ［J］. IEEE Transactionson Magnetics，1994，30（6）：4326-4328.

［11］Jiles D C. Frequency Dependence of Hysteresis Curves in Conduct?ing Magnetic Materials［J］. Appl Phys，1994，76（10）：5849-5855.

［12］Boukhtache S，Azoui B，F(xiàn)eliachi M. A Novel Model for Magnetic Hysteresis of Silicon-Iron Sheets［J］. The European Physical Jour?nal—Applied Physics，2006，34：201-204.

［13］Bertotti G. Hysteresis in Magnetism for Physicists，and Engineers，Academic Press，USA，1998.

崔智軍（1978-），男，陜西渭南人，講師，西北工業(yè)大學電子信息學院在讀博士生，專業(yè)方向為微電子器件與微傳感器，現(xiàn)在主要從事微型磁通門傳感器研究，Cuizj_163@163.com；

劉詩斌（1960-），男，河南鞏義市人，西北工業(yè)大學電子信息學院教授，博士生導師。長期從事無人機傳感器系統(tǒng)研究工作，研究領域為磁場和壓力測量，智能傳感器系統(tǒng)，微電子和計算機應用，liushibin@nwpu.edu.cn。

Research of Spiral Coil on EMAT to Improve Transduction Efficiency*

FAN Jizhi1，2，WU Yunxin1，2*，SHI Wenze1，2，GONG Hai1，2，TAN Liangchen1，2
（1.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing，Central South University，Changsha 410083，China；2.School of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China）

Abstract：A novel method for improving the transduction efficiency of Electromagnetic Acoustic Transducer （EMAT）is introduced. In this paper，a model of a doubled-layer spiral coil EMAT for generating shear wave was modeled in the finite element software COMSOL Multiphysics. And then the effects of the substrate thickness，cop?per conductor thickness and lift-off on the efficiency are investigated. Results show that the reducement in the sub?strate thickness and lift-off，the increasement in the copper conductor thickness can help to improve the efficiency. And the simulation results are verified by the experiments.

Key words：electromagnetic acoustic transducer；finite element method；spiral coil；transduction efficiency

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.01.006

收稿日期：2014-05-10修改日期：2015-06-15

中圖分類號：TP212.1；TM936.2

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）01-0026-03

項目來源：高等學校博士學科點專項科研基金項目（20126102110031）