王仰仁，杜秀文，張紹強(qiáng)(.天津農(nóng)學(xué)院 水利工程學(xué)院，天津 300384；.中國灌溉排水發(fā)展中心，北京 00053)

0 引 言

水資源嚴(yán)重短缺導(dǎo)致干旱半干旱地區(qū)灌溉供水量普遍不能滿足作物需水要求，因而必須實(shí)施限水灌溉[1]，把有限的灌溉水量灌到對作物產(chǎn)量貢獻(xiàn)最大的生育階段以獲得最大的總產(chǎn)量和效益[2]。對此人們首先通過田間試驗(yàn)[3,4]分析確定優(yōu)化灌水時(shí)間和灌水定額，其次利用最優(yōu)化理論給出了確定典型年作物優(yōu)化灌溉制度的方法[5-11]；進(jìn)一步地考慮降水等氣象因素變化的隨機(jī)性，應(yīng)用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法分析了有限供水的優(yōu)化灌溉制度[12-15]，該研究對生產(chǎn)實(shí)踐中形成的經(jīng)驗(yàn)性優(yōu)化灌水時(shí)間給出了理論解釋，并相應(yīng)地給出了分析確定方法。但是，該優(yōu)化灌溉制度是就一個(gè)氣象資料系列而言是最優(yōu)的，對于該系列中的某個(gè)具體年份，一般不是最優(yōu)的。無論是通過田間試驗(yàn)，還是利用最優(yōu)化理論，由此確定的優(yōu)化灌溉制度僅適用于灌溉季節(jié)初用水計(jì)劃的制定，還無法用于灌溉用水計(jì)劃的動(dòng)態(tài)修正。

灌溉用水計(jì)劃動(dòng)態(tài)修正的核心是確定合理的灌水下限值，按照灌水下限進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)。在充分供水條件下按照適宜灌水下限進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)，可以實(shí)現(xiàn)適時(shí)適量灌溉，獲得作物最大產(chǎn)量，避免過量供水[16，19-23]；依據(jù)節(jié)水灌溉灌水下限值灌水[17]，可獲得較高的水分生產(chǎn)率；以經(jīng)濟(jì)灌水下限值進(jìn)行灌溉用水計(jì)劃的實(shí)時(shí)修正，可以使單位面積灌溉效益最大[18，24-26]。無論是適宜灌水下限、或者節(jié)水灌溉灌水下限、經(jīng)濟(jì)灌水下限，均只適用于充分供水情況。在有限供水時(shí)，若仍然利用這些灌水下限進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)，可能使有限灌溉水量過度地集中于作物生長的前期，導(dǎo)致后期干旱減產(chǎn)。如果考慮灌溉供水量限制，適當(dāng)降低灌水下限值，使有限供水量后移，灌溉到作物更為缺水的時(shí)期，從而獲得更大的增產(chǎn)效益。據(jù)此，本研究分析建立了限水條件下灌水下限值與作物生長時(shí)間和可供水量之間的關(guān)系，由此確定的灌水下限值不僅與作物生長發(fā)育時(shí)間有關(guān)，而且還隨供水量變化，故將其稱之為動(dòng)態(tài)灌水下限。動(dòng)態(tài)灌水下限的提出，可為有限供水條件下的灌溉預(yù)報(bào)和灌溉用水計(jì)劃的實(shí)時(shí)修正提供新的方法和依據(jù)。

1 動(dòng)態(tài)灌水下限的確定

1.1 灌溉制度優(yōu)化

1.1.1優(yōu)化模型

在地面灌溉條件下，灌水定額不僅受作物需水要求的影響，還受田間灌水技術(shù)的限制[27]，因而灌溉制度優(yōu)化中灌水定額取固定值，只針對給定的灌溉供水量確定最優(yōu)灌水時(shí)間。由于作物需水量、產(chǎn)量計(jì)算的復(fù)雜性，本研究中灌溉制度的優(yōu)化屬于非線性規(guī)劃問題，其數(shù)學(xué)模型如下：

目標(biāo)函數(shù)，使單位面積效益最大：

maxB=Pc1y1+Pc2y2-PwmJ/η/1.5-C0

(1)

約束條件，主要是灌水時(shí)間限制：

t1≤x1

(2)

式中：B為單位面積的純收益，元/hm2；y1和y2分別為冬小麥和復(fù)播玉米產(chǎn)量，kg/hm2，依據(jù)作物水模型計(jì)算；t1為當(dāng)?shù)囟←湻痔Y日，以從冬小麥播種日算起的天數(shù)表示(下同)，d；tm為冬小麥復(fù)播玉米模式的全生育期天數(shù)，d；xj為第j次灌水的時(shí)間，d；1.5為單位換算系數(shù)；J為冬小麥返青到復(fù)播玉米收獲期的灌水次數(shù)；m為灌水定額，本研究中灌水定額取固定值，不做優(yōu)化計(jì)算，m=60 mm；η為灌溉水利用系數(shù)；Pc1和Pc2分別為冬小麥和復(fù)播玉米產(chǎn)品價(jià)格，元/kg；Pw為灌溉水價(jià)格，元/m3，灌溉水價(jià)格中考慮了灌水投工費(fèi)用；C0為除灌溉水外的其他農(nóng)業(yè)投入，元/hm2，不隨灌溉水量變化。

作物產(chǎn)量采用作物水模型計(jì)算，作物水模型為P123作物生長模型[28]與作物騰發(fā)量以及在騰發(fā)量影響下的土壤水、熱、溶質(zhì)運(yùn)移模型耦合形成的產(chǎn)量與灌水施肥的關(guān)系。計(jì)算過程中考慮了光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率[29]，光合產(chǎn)物分配系數(shù)[30]。作物生長期根系層土壤水、熱、氮素的動(dòng)態(tài)模擬采用以基質(zhì)勢為因變量的土壤水動(dòng)力學(xué)方程[31]、改進(jìn)的熱流方程[33]和尚松浩建議的根系吸水量方法[33]計(jì)算。模擬計(jì)算中通過溶質(zhì)勢[31,32]考慮了施肥數(shù)量對根系吸水率的影響，考慮了土壤溫度變化對非飽和土壤導(dǎo)水率和擴(kuò)散率的影響[33-35,41]。土壤氮素以銨態(tài)氮和硝態(tài)氮表示[30,36]，氮素的水動(dòng)力彌散系數(shù)分為水流速率和擴(kuò)散率兩部分計(jì)算[37]。

采用隱式差分、迭代方法進(jìn)行土壤水、熱、氮素的動(dòng)態(tài)模擬計(jì)算，時(shí)間步長為60 min，距離步長為20 cm，氣溫、濕度等氣象因素用日平均值，計(jì)算深度200 cm。迭代計(jì)算中前后兩次計(jì)算的土壤含水率、地溫和硝態(tài)氮含量的允許誤差均為0.01。

1.1.2優(yōu)化灌溉制度求解

針對某一典型年，假定可供灌溉水量為60 mm，通過優(yōu)化計(jì)算，可確定最優(yōu)灌水時(shí)間；依次假定可供灌溉水量為120、180 mm、…，逐個(gè)計(jì)算其優(yōu)化灌水時(shí)間，直到效益開始減小為止。由此可確定該典型年不同灌溉供水量條件下冬小麥復(fù)播玉米的優(yōu)化灌水時(shí)間，其中對應(yīng)效益最大的灌水次數(shù)、灌溉定額及灌水時(shí)間為該典型年的經(jīng)濟(jì)灌溉制度。

1.2 動(dòng)態(tài)灌水下限的確定

動(dòng)態(tài)灌水下限不同于傳統(tǒng)的適宜灌水下限，不是直接通過田間試驗(yàn)獲得，而是在優(yōu)化灌溉制度的基礎(chǔ)上通過統(tǒng)計(jì)分析方法求得。本文以優(yōu)化灌溉制度中每次灌水前主根系區(qū)(0～60 cm)的平均土壤含水率為灌水下限值，建立動(dòng)態(tài)灌水下限與相應(yīng)灌水時(shí)間及其之后可供水量(可供灌溉水量與降水量之和)之間的關(guān)系，見式(3)，通過回歸分析確定式中參數(shù)。

θl=a0+a1tmr+a2Wn+a3Wptqr

(3)

式中：θl為動(dòng)態(tài)灌水下限值，以0～60 cm土層平均含水率表示，cm3/cm3；tr為相對生長時(shí)間，tr=t/tm，其中t為從冬小麥播種日算起的生長天數(shù)，d；W為可供水量，mm，其值等于灌水日到復(fù)播玉米收獲期間可供灌溉水量M和降雨量P之和；m、n、p和q為待定指數(shù)；a0、a1、a2和a3為待定系數(shù)。

2 實(shí)例計(jì)算

本研究利用天津農(nóng)學(xué)院灌溉試驗(yàn)基地2008、2009、2011和2012年4個(gè)年度冬小麥復(fù)播玉米試驗(yàn)資料進(jìn)行了作物產(chǎn)量模型參數(shù)的率定和檢驗(yàn)。以天津市氣象資料系列為依據(jù)，分析研究了有限供水條件下采用動(dòng)態(tài)灌水下限進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)的增產(chǎn)增收效果。

2.1 試驗(yàn)概況

天津農(nóng)學(xué)院灌溉試驗(yàn)基地位于天津市楊柳青鎮(zhèn)大柳灘村，東經(jīng)116°57′，北緯39°08′，海拔高程5.49 m。全年平均氣溫11.6 ℃，無霜期203 d，日照時(shí)數(shù)2 810 h。降水量586 mm。試驗(yàn)田總面積1 hm2，地下水位變幅4.7～2.6 m，土壤剖面分層特性較為明顯，從上向下依次為壤土、砂壤土 、黏土夾砂、黏壤土，分層土壤容重和土壤水分特征曲線參數(shù)及田間持水率見表1。其中土壤水分特征曲線用離心機(jī)法測定，用van Genuchten公式[38][式(4)]擬合。

表1 試驗(yàn)田剖面質(zhì)地與土壤水分特征參數(shù)表Tab.1 The soil texture and moisture characteristic parameters in experimental field profile

(4)

K(h)=KsSle[1-(1-S1/me)m]2

(5)

式中：θ為土壤含水率，cm3/cm3；θs為飽和含水率，cm3/cm3；θr為土壤殘余含水率，cm3/cm3；h為土壤水吸力，cm水柱高度；K(h)為非飽和土壤水導(dǎo)水率，cm/min；Ks為飽和土壤水導(dǎo)水率，cm/min；Se為飽和度，Se=(θ-θr)/(θs-θr)；l為孔隙關(guān)聯(lián)度參數(shù)，通常取為0.5[39-41]；m=1-1/n；α、n為待定參數(shù)。

2008、2009、2011和2012年度冬小麥有5個(gè)處理、復(fù)播玉米有2個(gè)處理進(jìn)行了完整的根、莖、葉和籽粒干物質(zhì)重積累過程、苗數(shù)、土壤含水量、土壤銨態(tài)氮和硝態(tài)氮含量等的測試。底肥為復(fù)合肥，追肥為尿素，隨拔節(jié)抽穗灌水進(jìn)行，灌水方法為畦灌，灌水定額為600 m3/hm2。

施肥設(shè)置高肥、中肥和不施肥3個(gè)水平，相應(yīng)的底肥數(shù)量為750、450和0 kg/hm2，追肥數(shù)量為225、150和0 kg/hm2；灌水設(shè)置高水、中水和不灌水3個(gè)水平，對應(yīng)的灌水次數(shù)為3次(越冬、拔節(jié)抽穗和灌漿)、2次(拔節(jié)抽穗和灌漿)和0次。5個(gè)處理分別為高水高肥、中水中肥、中水不施肥、中肥不灌水和不灌水不施肥，復(fù)播玉米2個(gè)處理是灌水施肥和不灌水不施肥，其中灌水為拔節(jié)抽穗和灌漿2水或拔節(jié)抽穗1水，隨拔節(jié)抽穗灌水追肥1次，追肥數(shù)量225 kg/hm2。采用田間小區(qū)對比方法進(jìn)行試驗(yàn)，小區(qū)規(guī)格4 m×10 m，每個(gè)處理設(shè)置3個(gè)重復(fù)。

2.2 作物水模型參數(shù)的取值與率定

模型參數(shù)的確定順序，首先是作物蒸發(fā)蒸騰和土壤水分運(yùn)動(dòng)有關(guān)參數(shù)，其次是氮素等營養(yǎng)物質(zhì)在土壤中的運(yùn)移和轉(zhuǎn)化參數(shù)，第三是作物生長過程模擬參數(shù)。

2.2.1作物生長期土壤水分動(dòng)態(tài)模擬參數(shù)

土壤水分動(dòng)態(tài)模擬參數(shù)包括土壤水分特性參數(shù)和作物蒸發(fā)蒸騰量模擬的有關(guān)參數(shù)。土壤水分特性參數(shù)包括土壤水分特征曲線、飽和導(dǎo)水率、田間持水率等，依土壤剖面結(jié)構(gòu)情況分層取樣，實(shí)際測試得出(表1)。

作物蒸發(fā)蒸騰量模擬的有關(guān)參數(shù)主要是作物系數(shù)和葉面積指數(shù)。冬小麥越冬前后參考作物需水量較小，因而可將冬小麥越冬前和越冬期合并作為初始生長期，由此將冬小麥生育期和復(fù)播玉米生育期一樣劃分為初始生長期、快速發(fā)育期、生育中期和成熟期4個(gè)階段，以段愛旺等[42]給出的作物系數(shù)為初始值進(jìn)行調(diào)參計(jì)算。利用2008和2009年度冬小麥復(fù)播玉米灌水較多的處理和不灌水處理的測試資料，以分層土壤含水率模擬值與實(shí)測值誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化求解得出了冬小麥和復(fù)播玉米作物系數(shù)(表2)。調(diào)參過程的同時(shí)，對根系吸水模型有關(guān)參數(shù)的取值也進(jìn)行了驗(yàn)證。相應(yīng)的分層土壤含水率模擬值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)(R)為0.823 6，相對誤差平均值(ARE)為16.4%，相應(yīng)的樣本數(shù)為514。

表2 冬小麥復(fù)播玉米作物系數(shù)Tab.2 The crop coefficients for winter wheat and multiple cropping corn

葉面積指數(shù)(LAI)隨時(shí)間變化規(guī)律是根據(jù)實(shí)測值擬合計(jì)算求得，對于冬小麥：

(6)

對于復(fù)播玉米：

LAI=61.00RDS3+88.36RDS2-22.28RDS

0≤RDS≤1R2=0.995 2

(7)

其中：

RDS=∑T/Tm

式中：LAI為葉面積指數(shù)；RDS為相對生長率[28]；∑T為從播種日到計(jì)算日的有效積溫，℃；Tm為作物全生長期有效積溫，℃。

2.2.2田間土壤氮素動(dòng)態(tài)模擬參數(shù)

氮素在土壤中的運(yùn)移和轉(zhuǎn)化參數(shù)包括水動(dòng)力彌散系數(shù)、氮素硝化、礦化、揮發(fā)、生物吸收等參數(shù)，其中還包括了土壤溫度和土壤含水率對氮素運(yùn)移轉(zhuǎn)化過程的影響。氮素動(dòng)態(tài)模擬參數(shù)較多，本研究以分析取值[30]為主，在取值的基礎(chǔ)上，僅對受土壤質(zhì)地影響較大的參數(shù)進(jìn)行調(diào)參計(jì)算，調(diào)參的目標(biāo)是分層土壤硝態(tài)氮含量模擬值與實(shí)測值的誤差平方和最小。以2009年度高水高肥處理和不灌水不施肥處理為依據(jù)，分析確定氮素運(yùn)移轉(zhuǎn)化參數(shù)，其中水動(dòng)力彌散系數(shù)按照文獻(xiàn)[37]計(jì)算，根系吸氮速率取值為1，調(diào)參結(jié)果，吸附系數(shù)為0.17，礦化速率為1.3×10-8min-1，硝化速率為3.64×10-5min-1，揮發(fā)速率為1.48×10-4min-1。對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)R=0.766 4，相對誤差平均值A(chǔ)RE=25.6%，樣本數(shù)為112。利用這些參數(shù)對2008和2009年度復(fù)播玉米生長期的土壤硝態(tài)氮含量進(jìn)行了模擬計(jì)算，其分層土壤硝態(tài)氮含量模擬值與實(shí)測值的R=0.818 5，ARE=20.3%，樣本數(shù)為52。

2.2.3光合產(chǎn)物分配計(jì)算中的有關(guān)參數(shù)

光合產(chǎn)物分配計(jì)算的有關(guān)參數(shù)包括莖葉、粒莖和根冠生長平衡系數(shù)[30]。采用2009年度冬小麥和復(fù)播玉米高水高肥處理的根、莖、葉和籽粒干物重動(dòng)態(tài)測試資料，以相對生長率為自變量，經(jīng)回歸分析，得出了3個(gè)生長平衡系數(shù)的變化規(guī)律。對于冬小麥：

Ks1=asl·RDSbsl

(9)

A=Rm[βefe+βs(1-fe)]

(10)

其中，

Rm=amRDSbm

(11)

式中：Ksl、Kse和A分別為莖葉、粒莖和根冠生長平衡系數(shù)，是作物生長發(fā)育時(shí)間的函數(shù)，與作物品種有關(guān)；RDS為相對生長率；Rm為冬小麥正常生長條件下的根冠比；系數(shù)βe和βs分別為冬小麥籽粒和秸稈(包括根、莖、葉)的臨界含氮量，kg/kg，取值分別為0.01和0.004[28]；fe為作物正常生長條件下，計(jì)算日前1天的籽粒光合產(chǎn)物分配系數(shù)；asl、bsl、ase、bse、cse、am、bm和RDSg為待定參數(shù)。

依據(jù)測試的根、莖、葉和籽粒干物質(zhì)重計(jì)算Ksl、Kse和A，與相應(yīng)的RDS做回歸分析，求得待定參數(shù)(表3)。

對于復(fù)播玉米，根冠生長平衡系數(shù)采用式(11)，莖葉、粒莖生長平衡系數(shù)采用分段函數(shù)，模擬值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)均在0.96以上。

表3 莖葉、粒莖和根冠生長平衡系數(shù)模型參數(shù)分析結(jié)果Tab.3 The parameters of stem leaves, grain stem and root shoot growth model

2.2.4水分養(yǎng)分脅迫指數(shù)和光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率的率定及作物水模型檢驗(yàn)

光合產(chǎn)物轉(zhuǎn)化效率與水分脅迫指數(shù)和養(yǎng)分脅迫指數(shù)一起通過根、莖、葉和籽粒干物重?cái)M合求得。冬小麥?zhǔn)褂?008、2009、2011和2012年度高水高肥處理和不灌水不施肥處理資料擬合，結(jié)果為，Yg=0.66，σ=0.80，λ=1.0，相應(yīng)的根、葉、莖和籽粒的R分別為0.901 6、0.771 0、0.846 3和0.951 4，平均ARE分別為21.4%、29.6%、22.8%和21.2%，樣本數(shù)為32。其中籽粒模擬結(jié)果最好，其模擬值與實(shí)測值的相關(guān)系數(shù)最大，相對誤差也較小。隨著干物重的增加，籽粒干物重模擬值的相對誤差有明顯減小的趨勢，到收獲時(shí)，相對誤差平均值減小為8.7%。

使用2008、2009、2011和2012年度冬小麥中水中肥、中水不施肥、中肥不灌水3個(gè)處理，4年共計(jì)12個(gè)處理資料，對模型的整體合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。由此計(jì)算的根、葉、莖和籽粒R分別為0.796 6、0.704 1、0.971 7和0.985 8，平均ARE分別為38.7%、28.3%、13.6%和16.6%，樣本數(shù)96。莖和籽粒相關(guān)系數(shù)較大，相對誤差較小，尤其產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果最好，相關(guān)系數(shù)到0.98以上，表明所構(gòu)建的模型及其參數(shù)可以很好地用于預(yù)測灌溉施肥數(shù)量及時(shí)間對作物產(chǎn)量的影響。而且，莖重和籽粒重的模擬精度要好于參數(shù)率定精度，到收獲時(shí)，籽粒干重相對誤差平均值減小為5.1%。主要原因是參數(shù)率定時(shí)采用了灌水施肥最大和最小處理，所得到參數(shù)能夠覆蓋較大范圍。

對于復(fù)播玉米，使用2008和2009年度灌水施肥處理和不灌水不施肥處理資料擬合參數(shù)，結(jié)果為Yg=0.50，σ=2，λ=2，相應(yīng)的根、葉、莖和籽粒的R分別為0.712 6、0.721 5、0.823 5、0.915 3，平均ARE分別為28.1%、29.9%、23.5%和20.5%，樣本數(shù)為12；使用2011和2012年度處理資料，對復(fù)播玉米模型的整體合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，由此計(jì)算的根、葉、莖和籽粒R分別為0.732 4、0.710 2、0.701 6和0.865 5，平均ARE分別為33.2%、26.5%、22.8%和23.2%，樣本數(shù)13。與冬小麥一樣，復(fù)播玉米隨干物質(zhì)重的增加，籽粒干重模擬值相對誤差也有明顯減小的趨勢，到收獲時(shí)，籽粒干重相對誤差平均值減小為7.6%。由此可見，盡管根、莖、葉的模擬誤差較大，但是作物產(chǎn)量的模擬精度是相對高的。

2.3 灌溉制度優(yōu)化模型參數(shù)取值及求解結(jié)果

灌溉制度優(yōu)化模型參數(shù)包括t1、tm、η、Pw、Pc1、Pc2和C0，其取值結(jié)果分別為60 d、355 d、0.5、0.3 元/m3、2.5 元/kg、2.2 元/kg和3 150 元/hm2。越冬水除具有增加土壤墑情的作用外，還有儲(chǔ)水和促進(jìn)根系生長的作用，本研究中按照經(jīng)驗(yàn)給定越冬水的灌水時(shí)間，不做優(yōu)化計(jì)算和預(yù)報(bào)。利用天津市1951-2013年氣象資料系列，按照冬小麥復(fù)播玉米生長期(10月1日到翌年9月20日)降水量做頻率分析，給出了對應(yīng)頻率5%、25%、50%、75%和95%的5個(gè)典型年及其氣候情況(表4)。由表4可看出，不同典型年的日照時(shí)數(shù)有較大差異，其中5%、25%兩個(gè)典型年的日照時(shí)數(shù)明顯小于其他年份，相應(yīng)的產(chǎn)量較低，且隨著日照時(shí)數(shù)的減小，玉米產(chǎn)量明顯降低，表明光照是影響復(fù)播玉米產(chǎn)量的重要因素；除5%、25%兩個(gè)典型年潛在騰發(fā)量較小外，其余年份的潛在騰發(fā)量基本一致；無論是冬小麥生長期還是玉米生長期，各典型年的平均氣溫非常接近。圖1給出了5個(gè)典型年不同灌溉供水量條件下冬小麥復(fù)播玉米效益。由圖可看出，當(dāng)灌溉供水量較小時(shí)，灌溉效益增幅較大，當(dāng)灌溉供水量超過4次灌水時(shí)，無論哪個(gè)典型年，灌溉效益明顯地趨于平緩或減小。由此可見，當(dāng)可供灌溉水量為3～4次時(shí)，復(fù)播玉米生長期降雨量基本能夠滿足其需水要求，只需要灌水1次，其灌水的更大作用是為了追肥。因而，對于天津市氣候，冬小麥復(fù)播玉米種植模式生長期灌水3～4次較為經(jīng)濟(jì)合理，其中冬小麥生長期灌水2～3次，復(fù)播玉米生長期灌水1次或不灌，該結(jié)果與當(dāng)?shù)厣a(chǎn)實(shí)際情況非常一致。

表4 冬小麥復(fù)播玉米典型年氣象概況與灌水產(chǎn)量情況Tab.4 The typical weathers during winter wheat and multiple cropping corn growing period

圖1 冬小麥復(fù)播玉米效益與灌溉用水量的關(guān)系Fig.1 The relationship between benefit and irrigation water supply for winter wheat and multiple cropping corn

2.4 冬小麥復(fù)播玉米動(dòng)態(tài)灌水下限

依據(jù)5個(gè)典型年的優(yōu)化灌溉制度，每個(gè)典型年從灌水1次到效益達(dá)到最大的灌水次數(shù)為止，以每個(gè)典型年每個(gè)優(yōu)化灌溉制度中每次灌水前的土壤含水率(0～60 cm平均值)為灌水下限，由此可得到45組土壤含水率及其對應(yīng)的灌水時(shí)間和可供水量。以式(3)做擬合計(jì)算，由于指數(shù)中含有待定參數(shù)，故采用Excel軟件中規(guī)劃求解和多元回歸分析工具交替進(jìn)行求解，可得到式(3)的待定指數(shù)和待定系數(shù)，m=0.127 8、n=1.130 3、p=0.562 8、q=0.026 5，a0=15.127 5、a1=-20.70、a2=-9.9 ×10-5、a3=5.20。其相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.87以上，顯著性指數(shù)α=6.36×10-13，遠(yuǎn)小于0.01，達(dá)到極顯著水平，表明式(3)可用于冬小麥復(fù)播玉米生長期動(dòng)態(tài)灌水下限值的預(yù)測，其適用范圍為1次灌水到灌溉效益達(dá)到最大時(shí)的灌水次數(shù)。

2.5 依據(jù)動(dòng)態(tài)灌水下限進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)的增產(chǎn)效益分析

2.5.1灌溉預(yù)報(bào)過程

作為動(dòng)態(tài)灌水下限應(yīng)用的初步研究，以冬小麥復(fù)播玉米生長期灌水3次和灌水4次供水為例，在保證冬灌條件下，從冬小麥返青中期開始，以10 d為預(yù)見期，利用作物水模型逐日預(yù)測土壤含水率，進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)，直到復(fù)播玉米成熟。當(dāng)土壤含水率預(yù)測值小于或接近于灌水下限值時(shí)預(yù)報(bào)灌水，否則預(yù)報(bào)不灌水。預(yù)報(bào)過程中利用相鄰兩旬參考作物騰發(fā)量之間的關(guān)系(相關(guān)系數(shù)R>0.93)和相鄰兩旬氣溫之間的關(guān)系(相關(guān)系數(shù)R>0.93)預(yù)報(bào)旬作物需水量和氣溫，降水量的預(yù)測采用近10年的日平均值，灌水下限值用式(3)計(jì)算。

2.5.2增產(chǎn)效益分析

為了減小降水量等氣象因素隨機(jī)性變化的影響，對近5年(2008-2012年度)可供水量4次灌水和3次灌水兩種情況，逐年進(jìn)行了冬小麥復(fù)播玉米灌水時(shí)間的預(yù)報(bào)，灌水定額均采用60 mm，施肥名稱及數(shù)量同試驗(yàn)，其中冬小麥隨返青后第一次灌水追肥，復(fù)播玉米隨其生長期第一次灌水追肥，若生長期沒有灌水，則在拔節(jié)后隨較大降雨追肥(實(shí)際情況中可依天氣預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)確定)。利用作物水模型計(jì)算給出了相應(yīng)的產(chǎn)量與效益(表5)。同時(shí)，以1998-2007年氣象資料優(yōu)化計(jì)算得出了平均條件下的冬小麥優(yōu)化灌水時(shí)間，據(jù)此計(jì)算給出了近5年冬小麥的產(chǎn)量和效益(表5)，以此作為經(jīng)驗(yàn)灌水(不做灌溉預(yù)報(bào))的產(chǎn)量和效益，并由此分析得出了采用動(dòng)態(tài)灌水下限進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)的增產(chǎn)效益(表5)。

表5 冬小麥復(fù)播玉米不同年份灌溉預(yù)報(bào)與經(jīng)驗(yàn)灌水增產(chǎn)效益表Table 5 The contrast of benefit and production under forecasting and experience irrigation for the winter wheat and multiple cropping corn

由表5可看出，由于氣象因素變化的隨機(jī)性，在計(jì)算的5個(gè)年度中產(chǎn)量和效益增加值均有大有小，甚至還有減產(chǎn)情況；其中部分年份復(fù)播玉米生長期灌水，產(chǎn)量反而減小，主要原因是土壤水分較高的情況下，過多的供水會(huì)淋失氮素，導(dǎo)致根系層氮素濃度降低，減小了根系吸氮數(shù)量，從而造成玉米減產(chǎn)。但是，總體情況是限水條件下冬小麥復(fù)播玉米灌溉預(yù)報(bào)具有明顯的增產(chǎn)增收效益，4次灌水和3次灌水5年平均，冬小麥增加產(chǎn)量分別為8.3%和18.1%，玉米增加產(chǎn)量分別為5.8%和1.3%，效益增加分別為10.0%和14.1%。預(yù)報(bào)結(jié)果中4次供水條件下只有2年需要給夏玉米灌溉，3次供水條件下則不給夏玉米灌水，這與生產(chǎn)實(shí)踐中夏玉米生長期很少灌水的結(jié)果一致。

作為初步研究，灌溉預(yù)報(bào)分析中，降雨量采用了近10年的日平均值，作物需水量和氣溫的預(yù)報(bào)采用了近10天的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，若再利用天氣預(yù)報(bào)信息，灌溉預(yù)報(bào)的增產(chǎn)量和增產(chǎn)效益還會(huì)更大。

3 結(jié) 語

(1)采用動(dòng)態(tài)灌水下限進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)較現(xiàn)狀經(jīng)驗(yàn)灌溉可顯著提高作物產(chǎn)量和效益。在冬小麥復(fù)播玉米生育期灌水4次和灌水3次兩種供水條件下5年(2008-2012年度)平均，冬小麥增加產(chǎn)量分別為8.3%和18.1%，玉米增加產(chǎn)量分別為5.8%和1.3%，效益增加分別為10.0%和14.1%。若考慮天氣預(yù)報(bào)信息做灌溉預(yù)報(bào)，增產(chǎn)增收效益會(huì)更大一些。

(2)典型年優(yōu)化灌溉制度每次灌水前主根區(qū)(0～60 cm)內(nèi)土壤含水率平均值，在一定程度上反映了給定供水條件下(包括灌溉供水量和降水量)作物生長期土壤水分優(yōu)化調(diào)控要求。因而，在有限供水條件下采用動(dòng)態(tài)灌水下限預(yù)報(bào)灌水能夠增加作物產(chǎn)量和效益。

(3)作為初步研究，分析建立了動(dòng)態(tài)灌水下限值與灌水時(shí)間及其之后可供水量之間的關(guān)系，該關(guān)系達(dá)到了極顯著水平(顯著性指數(shù)α=6.36 ×10-13遠(yuǎn)小于0.01)，但是，相關(guān)系數(shù)還是偏小，若考慮采用有效降雨量、或在可供水量中加入土壤儲(chǔ)水量、或用葉面積指數(shù)代替生長時(shí)間等，可能會(huì)進(jìn)一步增大相關(guān)系數(shù)，提高動(dòng)態(tài)灌水下限預(yù)測精度。

(4)本研究基于優(yōu)化灌溉制度提出了動(dòng)態(tài)灌水下限概念，給出理論分析方法，改變了單純依靠田間試驗(yàn)確定灌水下限的做法，在一定程度上豐富和完善了農(nóng)田灌溉理論，為有限供水條件下優(yōu)化灌溉制度的田間實(shí)施和灌溉用水計(jì)劃的動(dòng)態(tài)修正提供了重要方法。

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