孫向陽，沈志軍，胡覺凡，孫俊榮，段錦濤，吳 量

(1.中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司,陜西 西安 710032；2.咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司,陜西 咸陽 712000)

“非標(biāo)”鋼絲繩破斷拉力插值公式研究

孫向陽1，沈志軍2，胡覺凡1，孫俊榮2，段錦濤1，吳 量1

(1.中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司,陜西 西安 710032；2.咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司,陜西 咸陽 712000)

在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，本文給出了非標(biāo)鋼絲繩破斷拉力的插值計(jì)算公式。分別以API標(biāo)準(zhǔn)6×19S-FC鋼絲繩和GB 8918標(biāo)準(zhǔn)6×19S+FC鋼絲繩為例，說明插值公式的工程意義。結(jié)果顯示：鋼絲繩是否存在明顯強(qiáng)度級(jí)別，插值公式對(duì)均可使用，當(dāng)鋼絲繩具有明顯強(qiáng)度值時(shí)，插值結(jié)果會(huì)更加準(zhǔn)確。

標(biāo)準(zhǔn);鋼絲繩;插值公式;破斷拉力

0 前言

在鋼絲繩的檢測(cè)指標(biāo)中，對(duì)鋼絲繩整繩破斷拉力的測(cè)定是重要的。目前已有很多文獻(xiàn)探討過鋼絲繩整繩破斷拉力的相關(guān)問題，如文獻(xiàn)[1-10]。此類論文基本都假設(shè)鋼絲繩破斷拉力滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的情況下分析問題，但不在標(biāo)準(zhǔn)表格范圍內(nèi)的鋼絲繩破斷拉力尚未有統(tǒng)一的界定標(biāo)準(zhǔn)。在近幾年鋼絲繩標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)踐過程中，深刻體會(huì)到給出“非標(biāo)”鋼絲繩破斷拉力統(tǒng)一并且實(shí)用的計(jì)算辦法很有必要，尤其是沒有明顯強(qiáng)度概念的標(biāo)準(zhǔn)顯得特別重要，例如API標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[11-12]已經(jīng)進(jìn)行了一些研究工作。

通過查閱大量文獻(xiàn)和技術(shù)資料，目前已經(jīng)明確 “非標(biāo)”鋼絲繩破斷拉力計(jì)算辦法實(shí)際上屬于“插值”問題[13-14]。對(duì)于插值問題本身，它既有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系又有很強(qiáng)實(shí)踐性的一門學(xué)科。它在工程學(xué)科有廣泛應(yīng)用，筆者通過對(duì)專業(yè)文獻(xiàn)資料的查詢，發(fā)現(xiàn)機(jī)械類工業(yè)是較早應(yīng)用了插值計(jì)算的行業(yè)之一。但即便是機(jī)械類工業(yè)的插值計(jì)算文獻(xiàn)也很少有系統(tǒng)描述插值方法的介紹，只是在插值文獻(xiàn)的字里行間里可以看到插值問題的痕跡。

基于以上原因，本文引入鋼絲繩破斷拉力的簡(jiǎn)單理論基礎(chǔ)并給出實(shí)用插值公式。

1 “非標(biāo)”鋼絲繩破斷拉力的插值公式

鋼絲繩破斷拉力的計(jì)算公式

(1)

式中，K為指定結(jié)構(gòu)鋼絲繩最小破斷拉力系數(shù)；d為鋼絲繩公稱直徑，mm；Rr為鋼絲繩強(qiáng)度級(jí)別，MPa；Fmin為直徑為d的鋼絲繩最小破斷拉力。

文獻(xiàn)[11]認(rèn)為式(1)不能作為非標(biāo)API鋼絲繩破斷拉力的計(jì)算式。另一方面，文獻(xiàn)[15]則直接指出式(1)可用于2～60mm鋼絲繩的最小破斷拉力計(jì)算，同時(shí)指出直徑為60～264mm鋼絲繩的破斷拉力計(jì)算式為

Fmin=8.55d+0.592d2-0.000615d3

(2)

(3)

式中，F(xiàn)′為插值系數(shù)；F1為直徑d1的鋼絲繩最小破斷拉力。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，當(dāng)插值數(shù)介于鄰近數(shù)據(jù)之間時(shí)，可采用“以直代曲”的辦法獲得插值系數(shù)F′，據(jù)此不妨認(rèn)為d介于d1、d2之間，可得

(4)

式中，F(xiàn)1為直徑d1的鋼絲繩最小破斷拉力； F2為直徑d2的鋼絲繩最小破斷拉力。因此

(5)

2 鋼絲繩破斷拉力插值公式的應(yīng)用

為說明式(4)的用途，以API標(biāo)準(zhǔn)6×19S-FC鋼絲繩為例進(jìn)行插值計(jì)算，為避免因計(jì)算引入較大誤差，采用GB/T8170的修約方法對(duì)數(shù)據(jù)修約，拉力值修約間隔為1kN，直徑的修約間隔為0.1mm，無單位或無量綱數(shù)值修約間隔為0.001，計(jì)算結(jié)果見表1，鋼絲繩直徑有小括號(hào)標(biāo)記的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，無小括號(hào)標(biāo)記的是插值數(shù)據(jù)。

表1 API標(biāo)準(zhǔn)6×19S-FC鋼絲繩最小破斷拉力插值計(jì)算結(jié)果

對(duì)插值過程做一點(diǎn)說明，比如表格沒有d=20.0mm的鋼絲繩IPS級(jí)的最小破斷拉力數(shù)據(jù)，故取d1=19.1mm，d2=22.2mm，代入式(4)，得到數(shù)據(jù)后按修約間隔為1kN修約得到232kN。

3 插值公式的含義

根據(jù)式(5)，可得到F′， F′的單位是MPa，考慮到抗拉強(qiáng)度Rm的單位也為MPa。根據(jù)文獻(xiàn)[16]的量綱理論，得到

(6)

表2 API標(biāo)準(zhǔn)6×19S-FC鋼絲繩插值計(jì)算結(jié)果

表3 GB 8918標(biāo)準(zhǔn)6×19S+FC鋼絲繩插值計(jì)算結(jié)果

由表3可見，結(jié)構(gòu)為6×19S+FC、強(qiáng)度為1670 MPa、1770 MPa的鋼絲繩的插值系數(shù)F′分別在穩(wěn)定在0.55、0.58附近，強(qiáng)度數(shù)值也穩(wěn)定在相應(yīng)的鋼絲繩強(qiáng)度級(jí)別附近。通過更加細(xì)致的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字之間的差異，其實(shí)是由于數(shù)值修約引起。與表2的插值系數(shù)F′相比較，可見表3中的插值系數(shù)F′的差異是比較微小的。實(shí)際上同種規(guī)格、同強(qiáng)度級(jí)別的非粗直徑鋼絲繩插值系數(shù)是相同的，下面通過理論說明。

根據(jù)式(1)，可認(rèn)為有明顯強(qiáng)度概念的非粗直徑鋼絲繩的Fmin和直徑d存在如下關(guān)系

Fmin=Cd2

(7)

其中C為比例系數(shù)常數(shù)。因此

(8)

代入式(5)，可知F′=C，這是一個(gè)非常理想的結(jié)果，該結(jié)果指出：插值系數(shù)就是比例常數(shù)，將F′=C與式(1)對(duì)比可得

(9)

至此，插值系數(shù)F′的工程含義明晰了，它是鋼絲繩結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度的綜合反映。借助式(9)，按強(qiáng)度1670 MPa、1770 MPa，取K值為0.330重新計(jì)算結(jié)構(gòu)為6×19S+FC鋼絲繩的插值系數(shù)F′，分別可得0.55、0.58，該結(jié)果直接說明同種規(guī)格、同種結(jié)構(gòu)的鋼絲繩的插值系數(shù)完全相同，和表3給出的結(jié)果完全相同。

此外，插值系數(shù)還有一個(gè)很好的應(yīng)用，雖然表2、表3中的鋼絲繩來自不同標(biāo)準(zhǔn)，但是相應(yīng)結(jié)構(gòu)的插值系數(shù)F′還是可以比較的，它為鋼絲繩工作者對(duì)比不同標(biāo)準(zhǔn)中的鋼絲繩提供了一個(gè)有益的參考指標(biāo)。例如,表2的結(jié)果顯示：在鋼絲繩直徑在25.4 mm到34.9 mm的范圍內(nèi)的插值系數(shù)為0.56，它比較接近于表3的插值系數(shù)0.55，而表3的同規(guī)格鋼絲繩的強(qiáng)度級(jí)別是1670 MPa，此時(shí)就對(duì)API標(biāo)準(zhǔn)中該直徑范圍的鋼絲繩等效強(qiáng)度有了一個(gè)大致了解。需要指出：式(9)來自式(1)，因此式(9)是否適用于粗直徑鋼絲繩，需要根據(jù)實(shí)際情況做進(jìn)一步的分析。但式(5)為定義式，適用于任何直徑范圍的鋼絲繩破斷拉力插值問題的分析。

通過上述討論可見：插值公式(4)對(duì)鋼絲繩是否存在明顯強(qiáng)度級(jí)別均有指導(dǎo)意義，當(dāng)鋼絲繩具有顯著強(qiáng)度級(jí)別時(shí)，插值會(huì)更加理想。由于插值公式(4)并非是由式(1)推出，而是從更基礎(chǔ)的學(xué)科推出，因此它對(duì)于非標(biāo)規(guī)格的粗直徑鋼絲繩的破斷拉力計(jì)算也具有參考價(jià)值。還需要指出：通過對(duì)該公式的多種實(shí)踐應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)插值公式(4)的應(yīng)用范圍非常廣泛，如果待計(jì)算的量與被測(cè)量的直徑的平方成正比，或者目標(biāo)量與插值量的平方成正比，那么插值公式(4)就可以給出精度很高的插值結(jié)果。在鋼絲繩相關(guān)領(lǐng)域，筆者給出一些自己已經(jīng)實(shí)踐過的工作，例如：計(jì)算非標(biāo)非粗直徑(直徑一般不大于60 mm)鋼絲繩100 m的質(zhì)量，參考標(biāo)準(zhǔn)GB/T15030計(jì)算劍麻鋼絲繩芯線密度等等，計(jì)算結(jié)果非常理想。如果目標(biāo)量與插值量的平方不存在成正比的關(guān)系，那么插值公式(4)也能給出有益的參考結(jié)果。

4 結(jié)束語

非標(biāo)鋼絲繩破斷拉力的計(jì)算公式對(duì)于鋼絲繩的生產(chǎn)、使用都有意義，本文給出非標(biāo)鋼絲繩破斷拉力的計(jì)算公式，對(duì)于定量分析非標(biāo)規(guī)格鋼絲繩的破斷拉力問題有積極意義。

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Research on interpolation formula of breaking force for nonstandard size rope

SUN Xiang-yang1， SHEN Zhi-jun2，HU Jue-fan1，SUN Jun-rong2，DUAN Jin-tao1，WU Liang1

(1.China National Heavy Machinery Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710032, China；2. Xianyang BOMCO Steel Tube & Wire Rope Co., Ltd.， Xianyang 712000, China)

An interpolation formula of breaking force for nonstandard size rope is given. This paper takes 6×19S-FC in API standard & 6×19S+FC in GB 8918 standard as examples respectively. The results show that the interpolation formula is applicable whether the rope has an obvious strength values or not. If the rope has an obvious strength value, the interpolation results will be more accurate.

standard; rope; interpolation formula; breaking force

2016-02-06；

2016-03-01

孫向陽(1977-)，男，中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司工程師。

TD526

A

1001-196X(2016)04-0044-05