李世杰，裴圣良，林　朋

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京100083；2.中國(guó)煤田地質(zhì)總局勘察總院，北京100039）

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基于探地雷達(dá)技術(shù)在煤礦淺部地層含水率計(jì)算中的應(yīng)用

李世杰1，裴圣良2，林朋1

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京100083；2.中國(guó)煤田地質(zhì)總局勘察總院，北京100039）

摘要：針對(duì)西部煤礦過(guò)度開(kāi)采造成的地質(zhì)問(wèn)題，以淺部地層為主要研究對(duì)象，采用探地雷達(dá)探測(cè)技術(shù)，利用電磁波在地下介質(zhì)中傳播規(guī)律，得到電磁波在淺部地層傳播的速度。通過(guò)公式求出介質(zhì)的介電常數(shù)，利用Topp公式實(shí)現(xiàn)淺部地層含水率的計(jì)算。通過(guò)理論數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和對(duì)比分析，驗(yàn)證了探地雷達(dá)方法測(cè)淺部地層含水率的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：探地雷達(dá)；介電常數(shù)；含水率；土壤

中國(guó)西部大部分礦區(qū)的大型機(jī)械化綜采造成礦區(qū)較為明顯的地面塌陷和地表裂縫。地面下沉導(dǎo)致地表對(duì)松散層空隙結(jié)構(gòu)及含水率的變化，地表裂隙影響植物根系土壤含水分布。為了防止礦區(qū)的土地沙漠化，提高植被的存活率，利用探地雷達(dá)技術(shù)手段掌握煤炭開(kāi)采后對(duì)淺部地層含水率的影響，對(duì)礦區(qū)生態(tài)環(huán)境恢復(fù)具有重要意義[1]。

探地雷達(dá)作為一種新型的淺部探測(cè)技術(shù)，在土壤含水率測(cè)定上得到廣泛應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外對(duì)探地雷達(dá)探測(cè)土壤含水率方法上進(jìn)行了大量的研究。Huisman J A, SperlC.et al.利用地面波的天線分離法測(cè)定表層土壤含水率[2]；Dannowaki G，Yaramanci U.利用反射波法測(cè)定波速中波速進(jìn)而求得反射層和地表之間的含水率[3]。Tomer等利用探地雷達(dá)探測(cè)細(xì)砂質(zhì)的沉積薄層含水率變化引起探地雷達(dá)的強(qiáng)烈反射[4]。Charlton發(fā)現(xiàn)雷達(dá)波的最大振幅和土壤含水率之間的關(guān)系[5]。Parkin等比較了探地雷達(dá)和TDR（Time Domain Refletrometry）測(cè)定的含水率的精度[6]。本文利用雷達(dá)波反射波的方法，找出淺部地層介電常數(shù)最好的雷達(dá)振幅包絡(luò)平均值反推地層介電常數(shù)，計(jì)算出地層含水率。該方法和實(shí)際取樣測(cè)量含水率方法作對(duì)比，表明雷達(dá)探測(cè)含水率與實(shí)測(cè)含水率有著高的相關(guān)性，驗(yàn)證了雷達(dá)測(cè)含水率的準(zhǔn)確性[7]。

1　探地雷達(dá)探測(cè)的原理及方法

探地雷達(dá)是采用中心頻率在10 MHz～2 500 MHz范圍的高頻電磁波探測(cè)地下電磁探測(cè)技術(shù)。探地雷達(dá)探測(cè)通常采用一對(duì)天線進(jìn)行工作。由發(fā)射天線向地下介質(zhì)中發(fā)射一定中心頻率的電磁脈沖波，電磁脈沖波在地下介質(zhì)中傳播時(shí)，遇到介質(zhì)中的電磁性(電阻率、介電常數(shù)及磁導(dǎo)率)差異分界面會(huì)發(fā)生反射、透射和折射，被反射和折射的電磁波傳回地表，由接收天線接收，而其中一部分電磁波經(jīng)自由界面或空氣直接傳播到接收天線，見(jiàn)圖1。接收天線所接收的信號(hào)經(jīng)過(guò)處理轉(zhuǎn)換成時(shí)間序列信號(hào)，每一測(cè)點(diǎn)上的這種時(shí)間序列即構(gòu)成該測(cè)點(diǎn)的雷達(dá)波形記錄道，它包含該測(cè)點(diǎn)處所接收到的雷達(dá)波的幅度、相位和雙程走時(shí)等信息[8]。

圖1　探地雷達(dá)在介質(zhì)中傳播示意圖

土壤和巖石為非導(dǎo)磁性介質(zhì),雷達(dá)信號(hào)速度在低衰減介質(zhì)中可近似表示為：

式中：c為真空中電磁波速度，m/s，εr為相對(duì)介電常數(shù)。

土壤中含水率發(fā)生變化，導(dǎo)電率及介電常數(shù)發(fā)生相應(yīng)變化，影響電磁波的速度產(chǎn)生較大改變。土壤中含水率發(fā)生變化，導(dǎo)電率和介電常數(shù)也發(fā)生較大變化，為描述土壤和含水率之間關(guān)系，利用Topp公式得出土壤含水率：

式中：θ為土壤含水率；ε已為相對(duì)介電常數(shù)，Topp公式一般適用于質(zhì)地較粗的土壤[9]。

探地雷達(dá)探測(cè)方式主要有剖面法、多次疊加法、寬角法等。介質(zhì)速度的求取常用寬角法，雷達(dá)波傳播時(shí)，當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生變化時(shí)，一部分能量就會(huì)發(fā)生反射，并在雷達(dá)剖面上反映出來(lái)。如果在寬角法測(cè)量中可以追蹤到連續(xù)的反射波，則可以直接通過(guò)下式計(jì)算出雷達(dá)波在介質(zhì)中的速度：

式中：Vsoil為雷達(dá)波在土壤中的平均速度，m/s；d為反射界面的深度，m；a為天線距離，m；trw，x為反射波到達(dá)時(shí)間，s。

從寬角法測(cè)量中獲得的一般是到達(dá)反射層的平均速度，應(yīng)用迪克斯(Dix)公式，可將平均速度轉(zhuǎn)化成層速度：

式中：Vsoil，n為雷達(dá)波在第n個(gè)反射層以上介質(zhì)中的平均速度，m/s；trw，n為雷達(dá)波到達(dá)第n個(gè)反射層的雙程旅行時(shí)間，s；Vsoil，n-1為雷達(dá)波在第n-1個(gè)反射層以上介質(zhì)中的平均速度，m/s；trw，n-1為雷達(dá)波到達(dá)第n-1個(gè)反射層的雙程旅行時(shí)間，s。再利用公式計(jì)算出介電常數(shù)。

實(shí)際影響電磁波在土壤介質(zhì)中傳播時(shí)的因素較多，有介電常數(shù)、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率等。但是在電磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生傳導(dǎo)電流造成電磁波的損耗和衰減，電導(dǎo)率一般只考慮電磁波的損耗和衰減，在低頻的情況下會(huì)影響速度，電導(dǎo)率可不作考慮。對(duì)于介質(zhì)磁導(dǎo)率，在土壤絕大多數(shù)介質(zhì)中，介質(zhì)磁性的變化相對(duì)較小，因此可以忽略。

2　探地雷達(dá)在煤礦含水率探測(cè)的應(yīng)用

為驗(yàn)證探地雷達(dá)技術(shù)在含水率測(cè)量中的準(zhǔn)確性，以西部煤礦區(qū)的一個(gè)工作面為例。工作面布置平行工作面方向測(cè)線11條（D1-D11），每條900 m，布置垂直工作面方向測(cè)線（D12-D15）共4條，每條1 100 m。并根據(jù)工作面及相鄰工作面的開(kāi)采工期，對(duì)設(shè)計(jì)測(cè)區(qū)進(jìn)行4次動(dòng)態(tài)觀測(cè)，觀測(cè)系統(tǒng)見(jiàn)圖2。

圖2　觀測(cè)系統(tǒng)布置圖

采用寬角法連續(xù)探測(cè)的方式采集數(shù)據(jù)。雷達(dá)數(shù)據(jù)采集后，對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理影響著速度的拾取。探地雷達(dá)的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行預(yù)處理即背景噪聲處理設(shè)計(jì)、增益處理設(shè)計(jì)、一維濾波處理設(shè)計(jì)、小波變換處理設(shè)計(jì)等。背景噪聲計(jì)算由對(duì)背景道范圍求取均值運(yùn)算得出，對(duì)儀器本身或耦合差異引起的噪聲有著更好的效果。一維濾波采用高斯濾波方式進(jìn)行，壓制干擾信號(hào)，突出有效信號(hào)，提高信噪比。經(jīng)過(guò)雷達(dá)數(shù)據(jù)的預(yù)處理得到如下的雷達(dá)數(shù)據(jù)成果，見(jiàn)圖3。

圖3　雷達(dá)數(shù)據(jù)處理成果圖

為了探究雷達(dá)在淺部地層含水率的應(yīng)用，開(kāi)挖了一段4 m×1.6 m的剖面，從左到右依次為1到9號(hào)點(diǎn)，圖中有三層明顯的含水層，對(duì)每一層分別計(jì)算含水率，從雷達(dá)圖像中讀取電磁波到達(dá)的時(shí)間，再結(jié)合鉆孔柱圖讀取該點(diǎn)深度，求得波速，利用式（1）求取出該點(diǎn)的介電常數(shù)，再通過(guò)Topp公式計(jì)算出每一點(diǎn)含水率。雷達(dá)數(shù)據(jù)成果得到的三層含水率處理數(shù)據(jù)，如表1、2、3所示。

表1　第一層含水率雷達(dá)處理數(shù)據(jù)

表2　第二層含水率雷達(dá)處理數(shù)據(jù)

表3　第三層含水率雷達(dá)處理數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證探地雷達(dá)探測(cè)含水率的準(zhǔn)確性，選取該剖面用烘干法測(cè)量含水率。烘干法是測(cè)定土壤含水率最常用的一種方法，簡(jiǎn)單易行，準(zhǔn)確度高，也是檢驗(yàn)其他方法的基礎(chǔ)。本次采用近似深度對(duì)比法，雷達(dá)數(shù)據(jù)上測(cè)得的0.10 m～0.30 m的數(shù)據(jù)與鉆孔數(shù)據(jù)上0.2 m的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比；0.30 m～0.50 m的與0.4 m的對(duì)比；0.50 m～0.70 m的與0.6 m的對(duì)比；0.70 m～0.90 m的與0.8 m的對(duì)比；0.90 m～1.10 m的與1.0 m的對(duì)比。對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖4，其二者的相關(guān)系數(shù)為0.707 45，具有較高的相關(guān)性，說(shuō)明探地雷達(dá)在探測(cè)煤礦淺層含水率中的應(yīng)用有一定的準(zhǔn)確性。

圖4　雷達(dá)與烘干法測(cè)量含水率數(shù)據(jù)對(duì)比圖

3　結(jié)論

通過(guò)探地雷達(dá)技術(shù)在煤礦淺部土壤含水率的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)探地雷達(dá)方法測(cè)量土壤含水率適合大面積測(cè)量，具有探測(cè)快速、效率高、結(jié)果直觀等特點(diǎn)。探地雷達(dá)的圖像和數(shù)據(jù)處理技術(shù)對(duì)于雷達(dá)成像結(jié)果以及速度的拾取非常重要。采用探地雷達(dá)技術(shù)測(cè)的含水率的方法和實(shí)際取樣方法比較，驗(yàn)證探地雷達(dá)法的準(zhǔn)確性，在土壤含水率方法測(cè)定上具有很大潛力。探地雷達(dá)方法在煤礦含水率測(cè)定為開(kāi)采后的煤礦生態(tài)恢復(fù)提供借鑒。

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（編輯：樊敏）

Application of Ground Penetrating Radar in Detecting Moisture Content in Shallow Strata in Mines

LI Shijie1, PEI Shengliang2, LIN Peng1
(1. College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing 100083, China; 2. General Prospecting Institute, China National Administration of Coal Geology, Beijing 100039, China)

Abstract:Shallowground as the major studyobject, ground penetratingradar technology was used to solve the geological problems caused byoverexploitation in western China. Based on the propagation lawof electromagnetic wave in subsurface, its propagation velocitywas obtained. Dielectric constant was obtained by formula and moisture content calculation was achieved in shallow strata with Topp formula. The calculation and comparison of theoretical data and testing data verified the accuracy of the ground penetrating radar technology in the calculation of the moisture content in the shallowground.

Keywords:ground penetratingradar; dielectric constant; moisture content; soil

作者簡(jiǎn)介：李世杰（1991-），男，河南安陽(yáng)人，碩士研究生，從事地球物理探測(cè)理論與方法的研究。

收稿日期：2015- 11- 03

DOI:10.3969/j.cnki.issn1672-5050sxmt.2016.01.010

文章編號(hào)：1672- 5050（2016）01- 0031- 04

中圖分類(lèi)號(hào)：TP631

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A