路基病害的探地雷達(dá)正演模擬與探測

鄧國文， 王齊仁， 廖建平,2， 朱云峰

(1.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,湘潭 411201;

2. 中國礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室, 北京100083)

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路基病害的探地雷達(dá)正演模擬與探測

鄧國文1， 王齊仁1， 廖建平1,2， 朱云峰1

(1.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,湘潭 411201;

2. 中國礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室, 北京100083)

摘要：探地雷達(dá)勘探是一種分辨率比較高的工程地球物理方法，對道路路基中存在的局部脫空、不密實和含水豐富等病害有明顯的異常反應(yīng)。這里介紹了地質(zhì)雷達(dá)在路基中的探測原理，在分析不良地質(zhì)現(xiàn)象與圍巖之間的結(jié)構(gòu)和介電性差異特征的基礎(chǔ)上，設(shè)計了較為合理的正演模型，通過GPRMax2D軟件進(jìn)行正演模擬，分析正演模擬圖像的波形、頻率、振幅、相位等特征，總結(jié)了路基病害在雷達(dá)圖像上的信號特征，并通過對實測雷達(dá)圖像的解譯，對道路病害的雷達(dá)反射波的頻譜特征做了進(jìn)一步研究，可為道路路基病害探測的地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)解譯提供參考。

關(guān)鍵詞：地質(zhì)雷達(dá)； 路基； 病害； 正演模擬

0引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市道路得以迅猛發(fā)展，道路品質(zhì)得以提升。但伴隨著道路的運營，道路病害也逐步凸顯，路面出現(xiàn)不同程度的破損，造成破損的因素除了車輛超載、路面材料與當(dāng)?shù)丨h(huán)境的適應(yīng)性外，路基中存在的病害也是一大因素，并在一些地區(qū)對路面病害的產(chǎn)生起著決定性的作用。

路基中主要有路基含水豐富、不密實、局部脫空和路基破損等病害，路基病害的出現(xiàn)和發(fā)展具有隱蔽性，其產(chǎn)生的破壞具有較大危害。通過分析病害產(chǎn)生的原因、探測、發(fā)現(xiàn)并及時對病害進(jìn)行處理，可將病害的危害降到最小。地質(zhì)雷達(dá)作為一種分辨率比較高的工程地球物理方法，能快速而有效的對路基病害進(jìn)行探測[1-3]。通過對道路病害進(jìn)行雷達(dá)正演模擬，分析不同病害的雷達(dá)圖像特征，對雷達(dá)實測數(shù)據(jù)解譯具有一定的理論指導(dǎo)意義。

1探地雷達(dá)探測及模擬基本原理

1.1探地雷達(dá)探測原理

探地雷達(dá)是通過發(fā)射天線將高頻電磁波以脈沖形式向地下發(fā)射，電磁波在地下介質(zhì)中傳播的過程中遇到介電常數(shù)差異界面時，電磁波將發(fā)生發(fā)射，反射回來的電磁波經(jīng)接收天線接收，從而得到時―距剖面，通過對該剖面進(jìn)行處理、解譯，達(dá)到探測地下異常體的目的(圖1)。

探地雷達(dá)發(fā)射的電磁波在存在介電常數(shù)差異的兩種介質(zhì)界面上，將產(chǎn)生反射和折射。反射和折射符合反射定律與折射定律，反射波能量和折射波能量的大小取決于反射系數(shù)R和折射系數(shù)T。

(1)

式中：ε1、ε2分別為界面上、下介質(zhì)相對介電常數(shù)。

由式(1)可知，當(dāng)電磁波傳播到存在介電常數(shù)差異的界面時，其反射回來的電磁波能量將有所變化，界面上、下介質(zhì)的大小差異不一樣時，在雷達(dá)圖像上反應(yīng)為正、負(fù)峰值的強(qiáng)反射。路基中存在的含水豐富、局部脫空、不密實和路基破損等病害與周圍介質(zhì)存在明顯的介電常數(shù)差異，為探地雷達(dá)的應(yīng)用提供了良好的地質(zhì)地球物理基礎(chǔ)。

圖1　雷達(dá)探測原理示意圖Fig．1　Diagram of radar detection principle

因物探在數(shù)據(jù)解釋中存在多解現(xiàn)象，在雷達(dá)數(shù)據(jù)采集時現(xiàn)場所存在的可見的電線、下水井蓋和十字路口的感應(yīng)器等，對數(shù)據(jù)解釋過程中存在干擾的因素應(yīng)予以詳細(xì)記錄，并在數(shù)據(jù)解釋中給以排除，這樣才能進(jìn)一步提高雷達(dá)數(shù)據(jù)解釋的準(zhǔn)確性。

1.2探地雷達(dá)正演模擬基本理論

探地雷達(dá)使用高頻電磁波進(jìn)行工作，其理論基礎(chǔ)為麥克斯韋方程組(Maxwell Equations)：

(2)

(3)

▽·D=ρ

(4)

▽·B=0

(5)

時域有限差分法(FDTD)是求解Maxwell的一種重要方法，該方法通過將Maxwell方程進(jìn)行差分離散，在一定尺度的時空間隔上對邊界電磁場進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，模擬電磁波的時域作用過程。

GPRMax2D軟件是以時域有限差分為基礎(chǔ)的探地雷達(dá)正演模擬工具，可用于模擬電磁波在各向同性均勻媒質(zhì)和Debye型色散媒質(zhì)中的傳播，以及電磁波與目標(biāo)物體的相互影響，從而得到目標(biāo)物體的探地雷達(dá)地質(zhì)圖像[9-10]，該軟件可設(shè)置Higdon吸收邊界和PML作為邊界條件。在假設(shè)模擬介質(zhì)為線性各向同性介質(zhì)均勻媒質(zhì)的前提下，通過引入介質(zhì)的電性參數(shù)輔助Maxwell方程求解。常量和介質(zhì)電性參數(shù)之間的關(guān)系為：

J=σE

(6)

D=εE

(7)

B=μH

(8)

其中：σ為電導(dǎo)率；ε為介電常數(shù)；μ為磁導(dǎo)率。

2路基病害的正演模擬及其頻譜特性

探地雷達(dá)可以探測到路基中存在的路基含水豐富、局部脫空、不密實和路基破損等病害，這些路基病害在雷達(dá)圖像上有著各自不同的信號特征，主要體現(xiàn)在雷達(dá)圖像的波形特征和頻率、振幅、相位和反射波能量的變化等方面[4-8]。

2.1道路結(jié)構(gòu)完好

道路結(jié)構(gòu)完好即道路的面層、基層和路基三層結(jié)構(gòu)各層內(nèi)介質(zhì)變化小、介質(zhì)相對均勻、電性差異小，層內(nèi)不存在明顯的介電常數(shù)差異現(xiàn)象，只有在結(jié)構(gòu)層才有較為明顯的反射界面。在道路結(jié)構(gòu)完好時，電磁波在各層內(nèi)衰減緩慢，不形成較強(qiáng)的反射波組，其數(shù)值模擬圖像如圖2所示。

圖2　道路結(jié)構(gòu)完好的雷達(dá)正演模擬Fig．2　GPR forward simulation of intact road structure(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

2.2局部脫空

路基中發(fā)育有空洞時，不論空洞內(nèi)充填物為空氣還是水，其與周圍介質(zhì)都將存在較為明顯的物性差異，介電常數(shù)和電磁波阻抗的差異使空洞與周圍介質(zhì)交界處形成一反射界面。

圖3　空洞的雷達(dá)正演模型Fig．3　GPR forward model of void(a)空洞(充水)的雷達(dá)正演模型; (b)空洞(充氣)的雷達(dá)正演模型

圖4　空洞(充氣)的雷達(dá)正演模擬Fig．4　GPR forward simulation of void (air)(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

圖5　空洞(充水)的正演模擬Fig．5　GPR forward simulation of cavity (fill water)(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

圖7　路基不密實的正演模擬Fig．7　GPR forward simulation of subgrade leakiness(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

根據(jù)空洞的充填物特征，分別建立了空洞內(nèi)充氣和充水的正演模型(圖3)。由正演模擬結(jié)果圖4、圖5及公式(1)可知，①當(dāng)空洞充氣時，電磁波由介電常數(shù)大到介電常數(shù)小的介質(zhì)中，其反射系數(shù)大于零，波形與入射波同相；②當(dāng)空洞充水時，電磁波由介電常數(shù)小的介質(zhì)傳播到介電常數(shù)大的介質(zhì)中，其反射系數(shù)小于零，波形與入射波反相。由正演模擬還可知，當(dāng)空洞充水時，電磁波能量衰減快，高頻部分迅速被吸收，且會出現(xiàn)一定規(guī)律的多次反射現(xiàn)象。

2.3路基不密實

道路在建設(shè)初期如果壓實度不夠就會產(chǎn)生路基不密實現(xiàn)象，在該區(qū)域，含水率或孔隙率較大，在車輪荷載作用下可能會發(fā)展成路面下沉或局部脫空現(xiàn)象，是道路中存在的一種隱患。不密實區(qū)域存在的高含水率或孔隙率使其與周圍密實介質(zhì)存在著較大的介電性差異，根據(jù)其特點設(shè)計了正演模型(圖6)。

圖6　路基不密實的雷達(dá)正演模型Fig．6　GPR forward model of subgrade leakiness

由正演模擬(圖7)可知，電磁波傳播到不密實區(qū)域時，會產(chǎn)生強(qiáng)反射，并產(chǎn)生一定的衍射現(xiàn)象，波形雜亂，規(guī)律性差，同相軸不連續(xù)，因孔隙的存在，電磁波傳播過程中會經(jīng)歷介電常數(shù)由大到小和由小到大的兩種變化，因此會出現(xiàn)正向波峰和負(fù)向波峰。

2.4路基含水豐富

路基含水豐富指路基含水量偏高，含水量偏高將導(dǎo)致土體的抗剪能力下降[11]，路基承載能力下降，使路面產(chǎn)生損壞。水是自然界常見物質(zhì)中介電常數(shù)最大、電磁波速最低的介質(zhì)，與巖土介質(zhì)和空氣的差異很大，當(dāng)土體含水量較大時，介質(zhì)的介電常數(shù)會明顯地增大，這為雷達(dá)的探測提供了物性基礎(chǔ)。

圖8為富水帶的正演模型，由正演模擬結(jié)果(圖9)可知，電磁波在含水豐富界面上出現(xiàn)強(qiáng)反射，電磁波穿透富水帶時會產(chǎn)生一定規(guī)律的多次反射，電磁波頻率由高頻向低頻劇烈變化，高頻成分被大量吸收，電磁波能量快速衰減，從含水率低的土體到含水豐富土體為介電常數(shù)由小到大變換，表現(xiàn)為反射電磁波與入射電磁波相位相反，出現(xiàn)正向強(qiáng)反射。

3實測雷達(dá)圖像分析

因路基地質(zhì)情況的復(fù)雜性，實測圖像與正演模擬圖像會有所差異，但由正演模擬結(jié)果所總結(jié)的病害的電磁波頻譜特征對實測數(shù)據(jù)的解譯仍具有一定的指導(dǎo)意義。采用上述正演模擬的結(jié)果對不同道路的一些實測典型雷達(dá)圖像進(jìn)行解譯，對路基病害的雷達(dá)信號特征作進(jìn)一步研究。

3.1局部脫空、路基含水較豐富的探測

圖10為某水泥路面上加鋪瀝青層路面的雷達(dá)測試圖像，瀝青路面、原水泥路面、基層和路基各層界面清晰；基層同相軸連續(xù)，未見強(qiáng)反射，基層較完整；基層與路基交界面有強(qiáng)反射，為材料的介電常數(shù)差異較大所導(dǎo)致，路基表面不平整，為施工初期未壓平所致，在地下1m左右出現(xiàn)一似弧形的強(qiáng)反射，交界面上波形相位與入射波相位反向，推測為一充水的局部脫空病害；右側(cè)的1.0m～1.6m深度范圍內(nèi)，存在強(qiáng)反射現(xiàn)象，同相軸連續(xù)，高頻成分迅速衰減，判定該異常為含水較豐富。

圖8　路基含水豐富的雷達(dá)正演模型 Fig．8　GPR forward model of abundant water

3.2路基不密實的探測

圖11為某水泥路面上加鋪瀝青層路面的雷達(dá)測試圖像，圖11中原水泥路面清晰可見，在基層同相軸連續(xù)，未見強(qiáng)反射，基層較完整；基層和路基交界處介電性差異較大，出現(xiàn)強(qiáng)反射；圖像左下方出現(xiàn)同相軸錯斷、波形雜亂、衍射、正、負(fù)向強(qiáng)反射交替出現(xiàn)等現(xiàn)象，可推測為路基不密實；圖像右下方出現(xiàn)弧形的強(qiáng)反射，且出現(xiàn)多次反射，根據(jù)現(xiàn)場記錄，判斷此處異常為鋼制管道。

4結(jié)束語

圖9　路基含水豐富的雷達(dá)正演模擬Fig．9　GPR forward simulation of abundant water(a) 數(shù)值模擬剖面;(b) 單道波形圖

圖10　含局部脫空、路基含水較豐富病害的雷達(dá)圖像Fig．10　GPR image of abundant water and void

圖11　含局部路基不密實病害的雷達(dá)圖像Fig．11　GPR image of subgrade leakiness

根據(jù)路基中常見的病害的特征建立地球物理模型，應(yīng)用GprMax2D軟件進(jìn)行正演模擬，通過分析正演模擬結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1)不同介質(zhì)之間存在的介電常數(shù)差異是雷達(dá)探測的地球物理基礎(chǔ)，差異越大，雷達(dá)圖像上反映越明顯。

2)局部脫空在雷達(dá)圖像表現(xiàn)為弧形或似弧形狀，而空洞內(nèi)充填物的介電常數(shù)大小決定了電磁波在充氣時，交界面電磁波相位與入射波同向，體現(xiàn)為負(fù)向波峰，空洞內(nèi)充水時表現(xiàn)為正向波峰。

3)電磁波反射強(qiáng)度取決于相鄰介質(zhì)的介電差異大小，水是常見介質(zhì)中介電常數(shù)最大的，當(dāng)路基含水豐富時，會出現(xiàn)多次的強(qiáng)反射，高頻成分迅速被吸收的現(xiàn)象。

4)不密實病害在雷達(dá)圖像上表現(xiàn)為同相軸不連續(xù)，出現(xiàn)衍射、波形雜亂無章等現(xiàn)象。

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Forward modeling and detection of ground penetrating radar in subgrade defect

DENG Guo-wen1, WANG Qi-ren1, LIAO Jian-ping1,2, ZHU Yun-feng1

(1.School of civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan411201,China；2. State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining, China University of Mining & Technology, Beijing100083,China)

Abstract:Ground penetrating radar, a high-resolution engineering geophysical method, has obvious abnormal reactions to the defects, such as partial loss, leakiness and abundant water in the road subgrade. The detection principle of geological radar, and on the basis of analyzing the differences between the adverse geological phenomena and wall rocks is introduced in this paper, which designs a possible forward model. Moreover, it explains the waveform, frequency, amplitude and phase position of the forward modeling's images through GPRMax2D. It also summarizes the signal features of subgrade defects in radar and tries to make further researches on spectrum characteristic by analyzing the radar images, which will provide a reference to the development of geological radar data interpretation in subgrade defects detection.

Key words:ground penetrating radar; subgrade; defects; forward simulation

中圖分類號：P 631.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.01.06

文章編號：1001-1749(2016)01-0041-07

基金項目:國家自然科學(xué)基金(41274126);湖南省自然科學(xué)基金(12JJ6035);煤炭資源與安全開采國家重點實驗室(中國礦業(yè)大學(xué))開放基金(SKLCRSM11KFB01);湖南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金(S130009)

收稿日期：2015-01-11改回日期：2015-03-30