那迪　孫莉　張全　滿飛宇　陳云鶴

【摘 要】本文提出了一種具有不確定語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的多屬性群決策中屬性權(quán)重的確定方法。首先，根據(jù)專家給出的客觀評(píng)價(jià)決策矩陣，通過(guò)建立基準(zhǔn)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集合，規(guī)范化由專家們給出的不確定語(yǔ)言評(píng)價(jià)值，將語(yǔ)言評(píng)價(jià)值轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集的模糊集，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)化成二元語(yǔ)義數(shù)值形式，進(jìn)而采用熵權(quán)法計(jì)算出屬性權(quán)重值并加權(quán)平均。最后，給出算例對(duì)其進(jìn)行說(shuō)明該方法的實(shí)用性。

【關(guān)鍵詞】多屬性決策；群決策；語(yǔ)言評(píng)價(jià)；規(guī)范化；屬性權(quán)重

【Abstract】This paper proposes a method with uncertain linguistic assessment information in decision-making method for determining attribute weights. First， based on objective evaluation and decision matrix are given by experts， by establishing a baseline set language evaluation， normalizing to uncertain linguistic evaluation value given by the experts， converting to the language of fuzzy sets benchmarks set of language evaluation and further to converted into numerical form of tuple linguistic， and then using the entropy method to calculate the value of the attribute weights and a weighted average. Finally， numerical examples illustrate its practicability of this method.

【Key words】Multiple attribute decision-making； Group decision making； The language evaluation； Standardization； Attribute weights

0 引言

在多屬性決策的過(guò)程中，為了盡可能避免單方面或人為的偏向性，降低決策中的失誤率，通常采用群決策的方法。多屬性群決策一般是指多個(gè)專家就多個(gè)屬性對(duì)一組備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，建立決策矩陣，然后用一定的方法對(duì)決策矩陣進(jìn)行集結(jié)，從而達(dá)到對(duì)備選方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)的目的[1]。

在不確定多屬性群決策問(wèn)題中專家常常給出語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息。相對(duì)于精確的數(shù)值評(píng)價(jià)，語(yǔ)言評(píng)價(jià)能夠更準(zhǔn)確反應(yīng)出專家們的主關(guān)判斷[2-3]。

1 問(wèn)題描述

記S={S1，...，Sm}（m≥2）為方案集合。E={e1，...，ek}（k≥2）為決策者集合。決策者ek給出的決策矩陣為Ak=（ak ij）m×n（k≥2）。C={c1，c2，...，ck}表示方案的屬性集合。？棕={？棕1，？棕2，...，？棕k}表示屬性的權(quán)重集合，？姿={？姿1，？姿2，...，？姿k}表示決策者的權(quán)重集合。

2 屬性權(quán)重的確定

2.1 語(yǔ)言評(píng)價(jià)值轉(zhuǎn)化成基準(zhǔn)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集合的模糊集

3 算例分析

某風(fēng)險(xiǎn)投資公司進(jìn)行項(xiàng)目投資?，F(xiàn)有4個(gè)備選企業(yè)：汽車生產(chǎn)企業(yè)、食品加工企業(yè)、計(jì)算機(jī)制造企業(yè)和軍火制造企業(yè)。從風(fēng)險(xiǎn)程度、成長(zhǎng)性、受社會(huì)政治影響程度和對(duì)環(huán)境影響程度四個(gè)方面對(duì)這幾家企業(yè)進(jìn)行投資評(píng)價(jià)。三位專家采用語(yǔ)言集S={S0=極差，S1=很差，S2=差，S3=一般，S4=好，S5=很好，S6=極好}進(jìn)行評(píng)估，如下所示[12]：

4 結(jié)論

針對(duì)具有不確定語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的多屬性群決策中屬性權(quán)重問(wèn)題，本文提出了一種基于熵概念的方法。根據(jù)專家給出的客觀評(píng)價(jià)決策矩陣，通過(guò)建立基準(zhǔn)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集合，采用模糊運(yùn)算將由專家們給出的不確定語(yǔ)言評(píng)價(jià)值規(guī)范化為基準(zhǔn)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集合的模糊集，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)化成二元語(yǔ)義數(shù)值形式。該方法適用于具有多粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)值的不確定多屬性群決策問(wèn)題中的屬性權(quán)重確定。

【參考文獻(xiàn)】

[1]宋光興，鄒平.多屬性群決策中決策者權(quán)重的確定方法[J].系統(tǒng)工程，2001，19 （4）：83-89.

[2]燕蜻.混合性多屬性群決策方法研究[D].山西大學(xué)，2012.6.

[3]王曉杰，魏翠萍，郭婷婷.基于交叉熵和熵的直覺(jué)模糊多屬性群決策專家權(quán)重的確定[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào).2011，3（37）：35-40.

[4]YAN H， WEI O L. Determining compromise weights for group decision making[J]. Journal of the Operational Re-search Society， 2002，53：680-687.

[5]周漩，張鳳鳴，惠曉濱，等.基于信息熵的專家聚類賦權(quán)方法[J].控制與決策，2011，1（26）：153-156.

[6]梁樑，熊立，王國(guó)華.一種群決策中專家客觀權(quán)重的確定方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，4（27）：652-655.

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