高 竣廖瑞金王有元楊麗君郝 建劉 銳肖中男（. 重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 000. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院 重慶 0. 中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 009 . 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司檢修分公司 重慶 0）

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基于擴(kuò)展Debye模型的變壓器油紙絕緣老化特征量研究

高 竣1廖瑞金1王有元1楊麗君1郝 建2劉 銳3肖中男4
（1. 重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400044
2. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院 重慶 401123
3. 中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192 4. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司檢修分公司 重慶 401123）

摘要為了提取表征油紙絕緣老化狀態(tài)的新特征量，將時(shí)域介電響應(yīng)技術(shù)應(yīng)用于變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)的無(wú)損評(píng)估，并在深入研究了不同老化狀態(tài)對(duì)油紙絕緣時(shí)域介電特性影響的基礎(chǔ)上，首先分析了油紙絕緣樣品等效擴(kuò)展Debye模型參數(shù)隨熱老化狀態(tài)變化的規(guī)律，然后提取了四組可用于表征油紙絕緣老化狀態(tài)的特征參量，并建立了特征參量與絕緣老化狀態(tài)之間的量化關(guān)系。研究表明：擴(kuò)展Debye模型等效電路參數(shù)對(duì)油紙絕緣老化狀態(tài)的反映比較敏感，最小和最大時(shí)間常數(shù)分支的R、C參數(shù)均可以反映絕緣紙的老化狀態(tài)；最大時(shí)間常數(shù)分支的參數(shù)Rmax和最小時(shí)間常數(shù)分支的參數(shù)Cmin與絕緣紙聚合度存在線性擬合關(guān)系，而最小時(shí)間常數(shù)分支的參數(shù)Rmin和最大時(shí)間常數(shù)分支的參數(shù)Cmax與絕緣紙聚合度具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系；文中提取的特征量可應(yīng)用于油紙絕緣的老化狀態(tài)評(píng)估。

關(guān)鍵詞：油紙絕緣 熱老化 極化去極化電流 擴(kuò)展Debye模型 特征參量 老化評(píng)估

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51277187）。

Ageing Characteristic Quantities of Oil-Paper Insulation for Transformers Based on Extended Debye Model

Gao Jun1Liao Ruijin1Wang Youyuan1Yang Lijun1Hao Jian2Liu Rui3Xiao Zhongnan4
（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. Chongqing Electric Power Corporation Electric Power Research Institute Chongqing 401123 China 3. China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China 4. Chongqing Electric Power Corporation Overhaul Branch Company Chongqing 401123 China）

Abstract In order to extract new characteristic parameters to realize the non-destructive diagnosis of aging state of transformer oil-paper insulation by time domain dielectric response technology, the influence of the aging degree on time-domain dielectric property of oil-paper insulation is investigated. The extended Debye model for oil-paper insulation is further introduced to analyze the influences of thermal degree aging on its parameters. Then four groups of characteristic parameters are extracted to reflect the aging state of the oil-paper insulation. The quantitative relationship between the characteristic parameters and the aging state thus has been established. The test results show that the parameters of the extended Debye model are quite sensitive to the aging state. The parameters of the smallest and the largest time constant branches are both able to characterize the aging state of the insulating pressboards. An obvious exponential rule can be observed between parameters Rmin, Cmaxandthe degree of polymerization(DP) of the insulation paper, while the parameters Rmax, Cminexhibit an evident linear rules with DP. The extracted characteristic parameters in this paper can be used for the aging assessment of the oil-paper insulation.

Keywords：Oil-paper insulation, thermal aging, polarization and depolarization current, extended Debye model, characteristic parameters, aging assessment

0 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)中的重要設(shè)備之一，它承擔(dān)著電壓變換、電能分配和傳輸?shù)娜蝿?wù)，其發(fā)生故障后將會(huì)嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的可靠性[1,2]。而變壓器的油紙絕緣性能直接決定其安全運(yùn)行壽命，因此對(duì)變壓器的絕緣狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估與診斷具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

診斷變壓器絕緣老化狀態(tài)的傳統(tǒng)方法主要有油中溶解氣體分析（Dissolved Gas-in-oil Analysis，DGA）、局部放電（Partial Discharge，PD）檢測(cè)、油中微水和糠醛含量分析以及絕緣紙聚合度分析等[3-6]。但是傳統(tǒng)的老化診斷方法由于測(cè)試過(guò)程繁雜，或者測(cè)量結(jié)果誤差大，難以準(zhǔn)確建立絕緣狀態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[7,8]。而近年來(lái)以介電響應(yīng)理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的回復(fù)電壓法（Recovery Voltage Method，RVM）、極化去極化電流法（Polarization and Depolarization Current，PDC）和頻域介電譜法（Frequency Domain Spectroscopy，F(xiàn)DS）作為一種新型的無(wú)損診斷方法，具有操作簡(jiǎn)便、攜帶信息豐富、不需吊芯、不用取樣和不破壞絕緣材料等優(yōu)點(diǎn)，因此受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[9-14]。

在介電響應(yīng)診斷技術(shù)的研究中，分析變壓器油紙絕緣等效電路模型參數(shù)是研究絕緣老化特征量與油紙絕緣極化特性之間關(guān)系的媒介。目前研究的主要模型有擴(kuò)展Debye弛豫模型、Cole-Cole弛豫模型[15]。Saha J K等建立了擴(kuò)展Debye來(lái)解釋變壓器主絕緣的極化行為，并驗(yàn)證了模型參數(shù)與變壓器絕緣狀況存在一定的聯(lián)系[16]；郝建等[17]通過(guò)變壓器油紙絕緣擴(kuò)展Debye等效電路模型進(jìn)一步仿真了絕緣電阻、幾何電容及時(shí)間常數(shù)分支電路參數(shù)的變化對(duì)油紙絕緣系統(tǒng)頻域介電譜的影響規(guī)律。但是，目前大部分專(zhuān)家學(xué)者側(cè)重于利用Debye模型來(lái)解釋一些油紙絕緣的介電行為或者進(jìn)行介電測(cè)試結(jié)果之間的轉(zhuǎn)換，例如PDC和RVM的轉(zhuǎn)換，而對(duì)于分析油紙絕緣的老化狀態(tài)對(duì)于擴(kuò)展Debye模型參數(shù)的影響以及兩者之間是否存在一定的相關(guān)關(guān)系則鮮見(jiàn)報(bào)道。

本文以變壓器油紙絕緣的擴(kuò)展Debye模型為基礎(chǔ)，對(duì)不同老化狀態(tài)油紙絕緣試品進(jìn)行時(shí)域PDC測(cè)試，然后計(jì)算出其擴(kuò)展Debye模型等效電路的分支參數(shù)，從中提取能反映油紙絕緣老化狀態(tài)的特征量，為實(shí)現(xiàn)油紙絕緣老化狀態(tài)的無(wú)損評(píng)估提供了一種新的思路。

1 油紙絕緣擴(kuò)展Debye模型

變壓器內(nèi)絕緣多層油紙絕緣結(jié)構(gòu)可用一系列電阻和電容串并聯(lián)組成的R-C電路模型表示，該模型即為擴(kuò)展Debye模型[15,16]，如圖1所示。

圖1 變壓器油紙絕緣擴(kuò)展Debye模型等效電路Fig.1 Equivalent circuit of extended Debye model of oil-paper insulation

擴(kuò)展Debye模型中的幾何電容C0可由傳統(tǒng)測(cè)量的工頻電容與油紙絕緣系統(tǒng)的相對(duì)介電常數(shù)之商求得，即C0=C50Hz/ε0；絕緣電阻R0由最大測(cè)量時(shí)間處的極化電流ip與去極化電流id的差與測(cè)試電壓UC的比值得到。Ri、Ci分別代表第i（1＜i＜n）條支路的電阻和電容值，可通過(guò)擬合極化去極化電流得到。電路有n條電阻電容串聯(lián)后并聯(lián)的支路，τi表示各分支的時(shí)間常數(shù)；Ai表示各指數(shù)項(xiàng)的指前函數(shù)值，則極化去極化電流滿(mǎn)足以下各式[18]

研究表明，去極化電流的末端主要取決于i=n時(shí)的電阻電容值，根據(jù)這一原理，首先利用式（1）和式（2）擬合id的末端，即可得到τn和An。從id減去第n條支路對(duì)應(yīng)的電流，所得剩余電流曲線末端用于擬合i=n-1時(shí)的τn-1和An-1。以此類(lèi)推，各個(gè)支路的時(shí)間常數(shù)τi和Ai可以逐一求出，支路的電阻Ri和Ci電容也可確定。

Setayeshmehr A等[19]研究指出可通過(guò)在最大測(cè)量時(shí)刻處的PDC測(cè)試結(jié)果由下式來(lái)評(píng)估絕緣紙的電導(dǎo)率σpaper

2 油紙絕緣樣品制備及測(cè)試

本實(shí)驗(yàn)所用絕緣油為新疆克拉瑪依產(chǎn)25號(hào)變壓器油，所用絕緣繞組如圖2所示。在繞組的銅條兩側(cè)，繞有10層80mm×0.05mm（寬×厚）的普通纖維素絕緣紙，繞組尺寸為2.8cm×12cm×0.2cm（寬× 長(zhǎng)×厚），繞組外層纏繞有3段鋁箔，中間段鋁箔作為PDC測(cè)量的低壓電極，兩邊的鋁箔用銅線連接作為地電極，裸露的銅板作為高壓電極，各電極分別由銅線引出連接到PDC儀器上進(jìn)行測(cè)量。絕緣繞組的加速熱老化流程如圖3所示，絕緣紙初始水分含量為2%，絕緣油初始水分含量為13×10-4%。極化去極化電流的測(cè)試采用采用PDC—Analyser—1MOD測(cè)量?jī)x，其測(cè)試電壓為200V，測(cè)量范圍為±1mA，測(cè)量分辨率1pA，數(shù)據(jù)記錄分辨率0.1pA。試驗(yàn)溫度為(27±0.1)℃，極化和去極化時(shí)間均設(shè)為5 000s。

圖2 油紙絕緣繞組樣品的結(jié)構(gòu)及尺寸Fig.2 Structure and dimension of the oil-paper insulation tester

圖3 油紙絕緣樣品加速熱老化流程圖Fig.3 Accelerated thermal aging flowchart of oil-paper insulation

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 老化過(guò)程中油紙絕緣樣品的含水量和聚合度

為了更好地評(píng)估油紙絕緣樣品的老化狀態(tài)，本文測(cè)試了油紙絕緣樣品老化過(guò)程中含水量和絕緣紙聚合度的變化規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)表1。油紙絕緣樣品的水分測(cè)量采用梅特勒–托利多DO308干燥爐和DL32卡爾菲休庫(kù)侖滴定儀?？梢钥闯觯煌匣潭葮悠返乃趾吭?%左右波動(dòng)，這可能是熱老化過(guò)程中，油紙絕緣系統(tǒng)內(nèi)部及油紙絕緣樣品上方空氣中水分分布的動(dòng)態(tài)平衡導(dǎo)致的。

表1 110℃和130℃下老化過(guò)程中絕緣紙的水分含量Tab.1 Moisture contents of insulation paper aged at 110℃ and 130℃

絕緣紙的聚合度（DP）是目前公認(rèn)的油紙絕緣系統(tǒng)老化最直接、準(zhǔn)確、有效的判據(jù)[3-5]。老化過(guò)程中定期取樣絕緣紙，并根據(jù)ASTM D4243對(duì)其DP進(jìn)行測(cè)試。絕緣紙DP隨老化時(shí)間的增加而下降，剛開(kāi)始下降很快，到老化的中后期逐漸變慢。老化的平均速率與老化溫度成正比，老化溫度為130℃的樣品明顯比110℃的樣品老化更快，這一規(guī)律和Emsley等人的研究結(jié)果相符[3]。

3.2 老化狀態(tài)對(duì)時(shí)域PDC的影響

為排除水分含量不同對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，分別從不同聚合度的樣品中選出水分含量接近的5個(gè)樣品分別用P1、P2、P3、P4和P5表示，樣品各參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 測(cè)試樣品的老化參數(shù)Tab.2 Aging parameters of test samples

不同老化程度樣品的PDC實(shí)測(cè)結(jié)果如圖4所示，可以看出，絕緣紙的老化程度對(duì)極化去極化電流有比較大的影響，隨著老化時(shí)間的增加，極化去極化電流都在增大，曲線呈現(xiàn)整體上移的趨勢(shì)。這主要是因?yàn)椋菏紫?，絕緣紙纖維素受熱導(dǎo)致了高分子鏈斷裂，其平均聚合度不斷減小，紙絕緣結(jié)構(gòu)更加疏散、不均勻，導(dǎo)致絕緣油及油紙絕緣老化生成的低分子酸、呋喃化合物等極性物質(zhì)更容易浸入，使得油紙絕緣間夾層界面極化發(fā)生的機(jī)率增大，進(jìn)而提高了其極化的強(qiáng)度；其次，根據(jù)式（5）可以計(jì)算出老化過(guò)程中絕緣紙的電導(dǎo)率（見(jiàn)表2），可以看出，油紙絕緣老化過(guò)程中老化產(chǎn)物的生成使得絕緣紙電導(dǎo)率呈指數(shù)規(guī)律上升，絕緣紙極化和電導(dǎo)的增大使得其極化去極化電流出現(xiàn)整體上升的趨勢(shì)。

圖4 老化程度對(duì)極化去極化電流的影響Fig.4 Effect of ageing state on PDC

3.3 老化狀態(tài)對(duì)擴(kuò)展Debye模型參數(shù)的影響

在擴(kuò)展Debye模型中，每條串聯(lián)支路的Ri-Ci分別用來(lái)模擬絕緣系統(tǒng)不同的松弛極化過(guò)程，串聯(lián)支路的多少取決于去極化過(guò)程，一般取6～10個(gè)支路[7]，本次實(shí)驗(yàn)取支路數(shù)n=6。其中Ai代表去極化電流各分支指數(shù)函數(shù)的幅值；Ri、Ci表示各時(shí)間常數(shù)分支的電阻和電容值；τi表示各分支的時(shí)間常數(shù)（τi=RiCi，i=1,…,6）。

不同老化程度下等效電路模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。從整體上看，隨著時(shí)間常數(shù)的增加，Ai呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。從其受老化狀態(tài)影響的方面看，時(shí)間常數(shù)較大分支的Ai隨著老化程度的增加而變大，幅值A(chǔ)i的增大反映了去極化電流隨老化程度增加，尾部電流值上升的情況；而時(shí)間常數(shù)較小分支的Ai隨著老化程度的增加反而減小，各條Ai曲線趨勢(shì)變得不太明顯，這是由于去極化電流在初始部分（1～20s）出現(xiàn)了各條曲線相互交叉的現(xiàn)象。

表3 不同老化狀態(tài)下的擴(kuò)展Debye模型等效電路參數(shù)Tab.3 Equivalent circuit parameters of extended Debye model with different ageing state

（b）DP=799 分 支 　　τi/s 　Ai　Ri/Ω 　Ci/pF 1 　0.72 　3.13×10-9 　7.20×1010　10 2 　3.12 　9.15×10-10　2.19×1011　14.3 3 　12.1 　2.43×10-10　8.25×1011　14.7 4 　52.3 　1.03×10-10　1.94×1012　26.9 5 　341 　2.84×10-11　7.04×1012　48.5 6 　2 438 　1.32×10-11　1.02×1013　239 （c）DP=571 分 支 　　τi/s 　Ai　Ri/Ω 　Ci/pF 1 　0.72 　2.04×10-9 　9.60×1010　7.53 2 　2.99 　4.46×10-10　4.54×1011　6.60 3 　13.0 　1.48×10-10　1.25×1012　10.4 4 　63.0 　6.60×10-11　3.39×1012　18.6 5 　344 　1.83×10-11　6.97×1012　49.3 6 　2 042 　2.61×10-11　7.56×1012　270 （d）DP=263 分 支 　　τi/s 　Ai　Ri/Ω 　Ci/pF 1 　0.78 　1.80×10-9 　1.24×1011　6.32 2 　3.30 　6.27×10-10　2.87×1011　11.5 3 　12.28 　2.91×10-10　6.61×1011　18.6 4 　54.6 　7.12×10-11　2.66×1012　20.6 5 　325 　4.23×10-11　5.46×1012　59.6 6 　2 531 　2.13×10-11　7.20×1012　352 （e）DP=163 分 支 　　τi/s 　Ai　Ri/Ω 　Ci/pF 1 　0.79 　1.01×10-9 　1.49×1011　5.31 2 　2.36 　8.85×10-10　2.56×1011　9.24 3 　11.6 　3.90×10-10　5.62×1011　20.6 4 　50.3 　6.83×10-11　2.15×1012　23.4 5 　376 　9.46×10-11　2.45×1012　154 6 　2 404 　3.56×10-11　4.41×1012　546

隨著老化程度的增加，Ri、Ci與Ai的變化規(guī)律相似，而且各分支的Ri、Ci的對(duì)老化狀態(tài)更為敏感，尤其是最小和最大時(shí)間常數(shù)分支（i=1, 6），其R、C參數(shù)與DP之間的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 聚合度與各特征參量之間的關(guān)系Fig.5 Quantitative relationship between DP and characteristic parameters

3.4 老化特征參量的提取

鑒于Debye模型參數(shù)中，最大和最小時(shí)間常數(shù)分支的R、C參數(shù)對(duì)油紙絕緣老化狀態(tài)比較敏感，因此本文從中提取了表4所列4組特征參量作為油紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估參量：最大時(shí)間常數(shù)分支的電阻Rmax和電容Cmax；最小時(shí)間常數(shù)分支的電阻Rmin和電容Cmin，分別用T1、T2、T3和T4表示。分別對(duì)油紙絕緣的Ti（i=1,2,3,4）值和絕緣紙聚合度進(jìn)行擬合分析，得到表4所示的各Ti值與絕緣紙聚合度的關(guān)系。表中各式的擬合優(yōu)度較高，說(shuō)明提取的特征參量可以很好地反映老化狀態(tài)。

表4 絕緣紙聚合度DP與特征參量之間的擬合方程Tab.4 Fitting equations between DP and characteristic parameters

為了驗(yàn)證擬合公式的合理性，本文選擇110℃下老化95d的樣品（其水分含量與之前的樣品接近）作為測(cè)試樣本，其具體參數(shù)見(jiàn)表1。首先，根據(jù)PDC測(cè)試結(jié)果計(jì)算出樣本的擴(kuò)展Debye模型參數(shù)，得到4組Ti值，然后分別代入表4中擬合關(guān)系式計(jì)算出樣本DP值，見(jiàn)表5?？梢园l(fā)現(xiàn)，由T2和T3計(jì)算得到的DP值與樣品實(shí)測(cè)值（DP=325）很接近，從而驗(yàn)證了本文提出的擬合公式的有效性，但是T1和T2計(jì)算出的結(jié)果存在較大偏差，因此進(jìn)行老化評(píng)估時(shí)建議使用T2或T3特征量。

表5 測(cè)試樣本的計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of test sample

值得一提的是，本文提出的評(píng)估特征量適用于絕緣繞組，且在恒溫及水分含量盡量相同的條件下得到的，但卻提供了一種評(píng)估油紙絕緣老化狀態(tài)的新思路。為了其擴(kuò)大適用范圍，下一步將繼續(xù)研究不同油紙絕緣結(jié)構(gòu)的PDC試驗(yàn)及分析，并研究消除溫度及水分對(duì)擴(kuò)展Debye模型參數(shù)的影響。

4 結(jié)論

對(duì)變壓器主絕緣繞組模型進(jìn)行了加速熱老化試驗(yàn)，通過(guò)深入分析老化程度對(duì)其擴(kuò)展Debye模型參數(shù)的影響，提取了能夠表征油浸絕緣紙老化狀態(tài)的特征參量并建立了兩者之間的定量關(guān)系，得到主要結(jié)論如下：

1）具有不同松弛極化過(guò)程的擴(kuò)展Debye模型可以用來(lái)模擬油紙絕緣繞組模型的PDC過(guò)程，因此不同老化狀態(tài)下的PDC測(cè)試結(jié)果可以通過(guò)老化對(duì)擴(kuò)展Debye模型參數(shù)的影響規(guī)律來(lái)加以分析和解釋。

2）通過(guò)對(duì)不同老化狀態(tài)絕緣繞組的Debye電路參數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)Rmin、Cmax與絕緣紙的聚合度存在明顯的指數(shù)關(guān)系，而Rmax、Cmin與絕緣紙的聚合度具有線性關(guān)系，該關(guān)系可進(jìn)一步用于絕緣紙老化狀態(tài)無(wú)損診斷。

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高 竣 男，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備絕緣在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。

E-mail: gaojun_cqu@163.com（通信作者）

廖瑞金 男，1963年生，長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授，博士生導(dǎo)師，從事電氣設(shè)備絕緣在線監(jiān)測(cè)與故障診斷研究和高電壓測(cè)試技術(shù)工作。E-mail: rjliao@cqu.edu.cn

作者簡(jiǎn)介

收稿日期2013-10-10 改稿日期 2013-12-09

中圖分類(lèi)號(hào)：TM835