張 鵬 飛

(河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作 454003)

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工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化的發(fā)展和研究現(xiàn)狀論述

張 鵬 飛

(河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作 454003)

論述了工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的原則與思路，介紹了結(jié)構(gòu)優(yōu)化常用的計(jì)算方法，闡述了結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿生學(xué)的研究現(xiàn)狀，對(duì)于尋找出既經(jīng)濟(jì)又安全的結(jié)構(gòu)形式有一定的意義。

工程結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)，仿生學(xué)，遺傳算法

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的意義

現(xiàn)代社會(huì)，人們對(duì)物質(zhì)生活提出了更高的要求，而建筑是人類賴以生存的重要載體。工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的發(fā)展，不僅滿足了投資者控制投資目標(biāo)的要求，而且更符合使用者對(duì)建筑功能的需求，能夠進(jìn)一步體現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大化。因此，建筑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在生產(chǎn)集約型的現(xiàn)代社會(huì)越來(lái)越可行[1]。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的在于尋找既經(jīng)濟(jì)又安全可靠的結(jié)構(gòu)形式。結(jié)構(gòu)形式包括了關(guān)于尺寸、形狀和拓?fù)涞刃畔1，2]。結(jié)構(gòu)優(yōu)化的思想就是爭(zhēng)取達(dá)到最優(yōu)的結(jié)果或目標(biāo)，從而選擇最合理的設(shè)計(jì)方案[3]。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的原則及思路

2.1 結(jié)構(gòu)布置原則

結(jié)構(gòu)平面形狀宜簡(jiǎn)單、規(guī)則、對(duì)稱，剛度和承載力分布均勻，不宜采用嚴(yán)重不規(guī)則的平面形狀。這樣使建筑結(jié)構(gòu)達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理、安全耐久的設(shè)計(jì)目的。

2.2 結(jié)構(gòu)安全性原則

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)全面考慮整體建筑的每個(gè)構(gòu)件，使結(jié)構(gòu)體系內(nèi)每個(gè)構(gòu)件都具有安全性和可靠性，確保整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到建筑結(jié)構(gòu)既經(jīng)濟(jì)合理又安全耐用的總目標(biāo)。

2.3 細(xì)部?jī)?yōu)化原則

1)在確保結(jié)構(gòu)整體設(shè)計(jì)安全性的前提下，也應(yīng)當(dāng)注意細(xì)部構(gòu)件的設(shè)計(jì)。比如在現(xiàn)澆板的設(shè)計(jì)中，盡可能把異形板改為規(guī)則的矩形板，這可以使得板面受力均勻，防止裂縫產(chǎn)生。

2)對(duì)于配箍量較大的底部框架抗震墻的底框梁，盡量減少箍筋肢數(shù)或箍筋的直徑，如熱軋鋼筋的合理使用，使得施工方便，進(jìn)一步降低造價(jià)。

3)柱構(gòu)件底面截面尺寸也是重要的優(yōu)化環(huán)節(jié)，一般可采用高強(qiáng)度的混凝土，并盡可能降低水平構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，這樣既滿足了受力要求，也降低了造價(jià)。

3 工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化的計(jì)算

3.1 關(guān)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算方法的研究

就目前而言，工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化常用的方法是蟻群算法、遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法，群搜索優(yōu)化算法、細(xì)菌覓食算法、群搜索算法及其改進(jìn)的優(yōu)化算法通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究領(lǐng)域的尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化、布局優(yōu)化[4]。推理發(fā)現(xiàn)蟻群算法、遺傳算法等新技術(shù)向結(jié)構(gòu)型式優(yōu)化的滲透，對(duì)結(jié)構(gòu)型式優(yōu)化方法的提高，并取得了新成果，使算法優(yōu)化進(jìn)入了新的發(fā)展階段[5]。其中，鋼結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)度高、自重輕、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，優(yōu)化的現(xiàn)實(shí)意義更為明顯[6]。

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化常用的思路

1)設(shè)計(jì)變量。這一類設(shè)計(jì)人員希望調(diào)整的參數(shù)成為設(shè)計(jì)變量，也是優(yōu)化中待定的某些參數(shù)。

2)目標(biāo)函數(shù)。一個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的“優(yōu)”和“劣”，總是需要用一個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量，目標(biāo)函數(shù)就是優(yōu)化設(shè)計(jì)問題中的指標(biāo)。它能代表設(shè)計(jì)中某個(gè)重要的特征或是指標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計(jì)是從許多可行性中比較，以目標(biāo)函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，找出這個(gè)函數(shù)的最大值或者最小值。目標(biāo)函數(shù)代替的可以是承載力，造價(jià)等等。

3)約束條件。設(shè)計(jì)人員可以對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行調(diào)整和修改，但調(diào)整和修改往往是受到各種各樣限制的。它反映了設(shè)計(jì)中的計(jì)算規(guī)程，施工和構(gòu)造的規(guī)定，也包括了設(shè)計(jì)者的個(gè)人意圖。約束條件可以分為幾何約束和性態(tài)約束。幾何約束包括了構(gòu)件尺寸，預(yù)應(yīng)力混凝土裂縫的控制等方面。性態(tài)約束前面已經(jīng)提到，主要有荷載、位移等作用下的各種影響與規(guī)范中相應(yīng)許用值的關(guān)系。

通常處理工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的問題一般包括四個(gè)步驟：1)明確需要解決的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題的目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束，并提出優(yōu)化問題；2)確定目標(biāo)、約束的計(jì)算方法，建立結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型；3)根據(jù)該工程優(yōu)化問題的特點(diǎn)，采用合適的方法，尋求設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值，應(yīng)滿足約束條件并使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)；4)得出優(yōu)化結(jié)果，論證優(yōu)化的準(zhǔn)確性和可行性。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的仿生學(xué)研究現(xiàn)狀及綜述

以遺傳算法為代表，它是受到達(dá)爾文進(jìn)化論的啟發(fā)，借鑒生物的遺傳，復(fù)制，交叉，變異，適者生存等思想，形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索方法。通常用于求解目標(biāo)函數(shù)的極值問題[7]，從而提高工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算中的優(yōu)化效果[8]。

在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，經(jīng)常遇到某些或全部設(shè)計(jì)變量只能取限定離散值的情況[9]。對(duì)于遺傳算法在迭代過程中，常常出現(xiàn)的未成熟收斂、振蕩、隨機(jī)性大和迭代過程慢等問題，張延年等[10，11]采用單親遺傳思想改進(jìn)遺傳算法算子，并提出了離散變量結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的三等分割算法與遺傳算法相結(jié)合的混合遺傳算法，并與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法結(jié)合成混合遺傳算法，通過對(duì)框架結(jié)構(gòu)桿件優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明，這種混合遺傳算法的收斂特性得到很好的改善，算法全局性好的特點(diǎn)，是有效的工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[11]。

吳志鋒等[12]利用非線性物種遷移模型和“精英引導(dǎo)”等思想對(duì)BBO算法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。以2個(gè)連續(xù)變量的經(jīng)典桁架結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行結(jié)構(gòu)在滿足各項(xiàng)約束條件下質(zhì)量最小的優(yōu)化設(shè)計(jì)，目標(biāo)函數(shù)更具收斂性。

Lars Junghans等[13]對(duì)遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，由于其隨機(jī)搜索，不能保證最佳方案是接近全局最優(yōu)。于是，將進(jìn)化遺傳算法與一種改進(jìn)的模擬退火算法結(jié)合，有效節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高了數(shù)據(jù)可靠性。吳劍國(guó)等[14]采用模擬退火技術(shù)進(jìn)行模型求解，將退火溫度T的倒數(shù)作為L(zhǎng)agrange乘子，從而極大改善了增廣目標(biāo)函數(shù)的收斂性。通過案例計(jì)算表明，由非線性模擬神經(jīng)元組成的大規(guī)模并行、互連的網(wǎng)絡(luò)在工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中是可行且有效的。

隨著發(fā)展，仿生學(xué)算法更為豐富，蘇國(guó)韶等[15]提出了基于自適應(yīng)協(xié)方差矩陣進(jìn)化策略——高斯過程，協(xié)同優(yōu)化算法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)有效降低工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算代價(jià)的目的。算例表明，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法相比較，此方法具有全局性好、計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)李興旺等[16]對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與數(shù)值計(jì)算在工程優(yōu)化中的研究，構(gòu)造出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并分析了神經(jīng)優(yōu)化計(jì)算的主要過程，編制了應(yīng)用計(jì)算程序，最后又對(duì)桁架結(jié)構(gòu)的神經(jīng)優(yōu)化計(jì)算進(jìn)行了數(shù)值仿真，得出了此方法具有良好的精度，較快收斂速度的優(yōu)點(diǎn)。張璨等[17]研究了關(guān)于改進(jìn)細(xì)菌覓食優(yōu)化算法在框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，結(jié)合了“和聲搜索”算法，減少了每個(gè)細(xì)菌所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值跳出可行解的可能性，進(jìn)一步提高了精度，因此，其收斂速度和精度大大提高。

Gebrail Bekdas等[18]利用花授粉算法，同時(shí)受到交叉授粉和開花植物自花授粉的啟發(fā)，提出的新算法可以有效地結(jié)合本地和全局搜索，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)迭代約束處理策略，獲得總是可行的優(yōu)化設(shè)計(jì)，也驗(yàn)證了經(jīng)典的二維和三維桁架結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化問題。

Sarah Bobby等[19]提出了一種基于拓?fù)鋬?yōu)化，用在高層框架結(jié)構(gòu)，在考慮附加不確定因素的情況下，描述了狀態(tài)及定義結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的系統(tǒng)參數(shù)，使框架的基礎(chǔ)上基于性能評(píng)估的拓?fù)鋬?yōu)化問題，得到了最佳結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)。

李志強(qiáng)等[20]在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，對(duì)構(gòu)件的混凝土截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化，建立層次分析OC-GA算法并實(shí)施鋼骨混凝土框架柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例證實(shí)所采用優(yōu)化方法和設(shè)計(jì)思路的有效性和可行性。

5 結(jié)語(yǔ)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)作為在建筑設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，發(fā)揮著不可取代的作用，這也符合國(guó)家可持續(xù)發(fā)展的要求。

在介紹的各種優(yōu)化計(jì)算方法中，大部分都是以生物遺傳理論為藍(lán)本進(jìn)行的修改和提高，研究結(jié)構(gòu)優(yōu)化，重要的是要把握好每個(gè)目標(biāo)函數(shù)和變量的精度。主要目的是提高收斂速度和收斂精度，達(dá)到較高的優(yōu)化水準(zhǔn)。此外，還要充分發(fā)揮材料的潛力，使結(jié)構(gòu)安全性更高，布置更靈活。建立好良好的優(yōu)化計(jì)算方法，有利于工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)少走彎路，使方案更優(yōu)，項(xiàng)目成本更低，達(dá)到最佳的結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置。

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The current development and research status of engineering structural optimization

Zhang Pengfei

(SchoolofCivilEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454003,China)

The paper indicates the principle and ideas for the engineering structural optimization, introduces the common calculation methods for the structural optimization, and illustrates the research status of the structural optimization bionics, so as to seek for the money-saving and safety structural forms.

engineering structure, optimization design, bionics, genetic algorithm

1009-6825(2016)22-0040-02

2016-05-27

張鵬飛(1991- )，男，在讀碩士

TU318

A