針對多個地球靜止軌道目標(biāo)的巡游軌道設(shè)計(jì)

鄭樂天，徐艷麗，朱冬駿

(裝備學(xué)院，北京101416)

針對多個地球靜止軌道目標(biāo)的巡游軌道設(shè)計(jì)

鄭樂天，徐艷麗，朱冬駿

(裝備學(xué)院，北京101416)

運(yùn)行在螺旋巡游軌道上的航天器無需施加控制力就可以長期巡游在指定軌道附近，利用該特點(diǎn)，克服地基目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)的不足，可提高空間目標(biāo)監(jiān)視能力.在現(xiàn)有的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之上，改進(jìn)對地球靜止軌道多個目標(biāo)螺旋巡游軌道的初始軌道設(shè)計(jì);通過施加控制提出兩種可以對地球靜止軌道上多個目標(biāo)進(jìn)行繞飛觀測的螺旋巡游軌道設(shè)計(jì);通過仿真驗(yàn)證，對比二者各自的優(yōu)勢.

地球靜止軌道;巡游軌道;相對運(yùn)動;多目標(biāo)

0 引言

地球靜止軌道衛(wèi)星特殊的軌道性質(zhì)和優(yōu)越的空間位置優(yōu)勢，使其在實(shí)現(xiàn)國家空間任務(wù)中具有重要作用，成為了世界各國競相發(fā)展的重點(diǎn)［1］.目前，由于地域限制和探測距離等原因，利用地基探測網(wǎng)很難獲得對特定軌道上及附近航天器和空間環(huán)境的高精度探測［2-3］.利用天基系統(tǒng)提高我國空間目標(biāo)監(jiān)視能力成為我國未來太空戰(zhàn)略發(fā)展的必然要求.部署在地球靜止軌道附近的巡游航天器可以螺旋巡游的方式對靜止軌道上的多個目標(biāo)進(jìn)行探測［4-5］，在現(xiàn)階段具有十分重要的應(yīng)用前景.

靜止軌道衛(wèi)星具有位置保持功能［6］，能夠使衛(wèi)星定位于定點(diǎn)位置，并靠南北位置保持來維持傾角在小范圍內(nèi)變化.本文針對此特點(diǎn)，在單目標(biāo)巡游軌道設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了兩種針對靜止軌道的多目標(biāo)螺旋巡游軌道，給出了軌道設(shè)計(jì)和控制方法，并從觀測時間、觀測角度、軌道消耗能量等方面對兩種軌道進(jìn)行了分析比較.設(shè)計(jì)結(jié)果可為高軌空間目標(biāo)監(jiān)視軌道設(shè)計(jì)提供可行的備選方案.

1 單目標(biāo)巡游軌道設(shè)計(jì)

為研究巡游航天器與靜止軌道上參考航天器的相對運(yùn)動，構(gòu)建軌道坐標(biāo)系s-xyz(如圖1所示)，即坐標(biāo)原點(diǎn)s位于靜止軌道上某個特定參考航天器的質(zhì)心，x軸與參考航天器地心矢徑重合;y軸在參考航天器軌道面內(nèi)與x軸垂直，沿運(yùn)動方向?yàn)檎?z軸垂直于軌道平面，與x，y構(gòu)成右手坐標(biāo)系［7］.

圖1 參考軌道坐標(biāo)系Fig.1 Reference coordinates system

利用STK仿真軟件對巡游航天器和參考航天器在Twobody模型和HPOP模型下進(jìn)行短時間軌道外推，計(jì)算二者的相對運(yùn)動距離，如圖2所示.

圖2 相對運(yùn)動距離變化Fig.2 The distance of relative motion

由圖2可以看出，在短時間內(nèi)兩種模型的誤差較小，為了簡便分析，在Twobody模型下兩個航天器之間的相對運(yùn)動可近似由如下方程進(jìn)行表示［8］:

式中，x0、y0、z0分別為初始時刻巡游航天器在參考軌道坐標(biāo)系下的位置矢量分量分別為初始時刻巡游航天器在參考軌道坐標(biāo)系下的速度矢量分量，n為參考航天器在軌道上運(yùn)動的平均角速度n=，其中μ為地球引力常數(shù)，a為參考航天器半長軸.

由式(1)可以看出巡游航天器在參考航天器軌道平面內(nèi)的運(yùn)動在x方向和y方向是相互耦合的，在z方向做往復(fù)性周期運(yùn)動.通過變換可得

螺旋巡游軌道在參考軌道坐標(biāo)系下仿真如圖3所示.

圖3 單目標(biāo)巡游軌道Fig.3 Tourist orbit of one target

定義螺旋環(huán)為巡游航天器兩次經(jīng)過交叉點(diǎn)所走過的路徑.巡游航天器與參考航天器初始相對位置x0=z0=0，若要實(shí)現(xiàn)對參考航天器的360°觀測，則需要將參考航天器放在螺旋環(huán)中心，即基準(zhǔn)點(diǎn)位置.設(shè)初始軌道設(shè)計(jì)時螺旋環(huán)中心與參考航天器的跡向距離差為l，則

式中，L為巡游航天航天器一個周期的跡向距離，yAB為螺旋環(huán)在跡向的最大距離，m0為初始時刻巡游航天器與參考航天器之間的跡向距離.

由方程(1)前兩式可得

式中，tp為運(yùn)動初始時刻.

由相對運(yùn)動構(gòu)型可知，螺旋環(huán)在沿跡向上的最大距離即為繞飛軌道與基準(zhǔn)軌道相交的兩個點(diǎn)之間的距離.令式(1)中第一式等于0可得

由A，B對應(yīng)的時刻可以得出兩點(diǎn)沿跡向的距離

參考航天器實(shí)際位置與軌道設(shè)計(jì)基準(zhǔn)點(diǎn)有一個相位差角ρ，且ρ=×180°.若參考航天器原軌道根數(shù)為(a，e，i，ω，Ω，θ)，則在設(shè)計(jì)初始繞飛軌跡時所使用的實(shí)際軌道根數(shù)為(a，e，i，ω，Ω，θ+ρ)，即將參考航天器放在了基準(zhǔn)點(diǎn)位置，這樣可使得巡游航天器可以在一個周期內(nèi)對參考航天器進(jìn)行全方位地觀測.其中，a為半長軸，e為偏心率，i為軌道傾角，ω為近地點(diǎn)幅角，Ω為升交點(diǎn)赤經(jīng)，θ為真近地點(diǎn)角.

改進(jìn)之后，在參考軌道坐標(biāo)系下進(jìn)行仿真如圖4所示.

圖4 改進(jìn)后的單目標(biāo)巡游軌道Fig.4 Corrected tourist orbit

2 多目標(biāo)詳查螺旋巡游軌道設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)思路

多目標(biāo)詳查螺旋巡游軌道設(shè)計(jì)在上述單目標(biāo)巡游軌道設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，充分考慮靜止軌道區(qū)域內(nèi)目標(biāo)不共面(部分航天器軌道傾角i＞5°)的問題，針對性地提出多目標(biāo)遍歷的軌道設(shè)計(jì)方法和控制策略.

對于不同軌道平面的多個參考航天器，原先基于單個軌道平面設(shè)計(jì)的螺旋巡游軌道無法在不受控制的情況下利用自然漂移對多個參考航天器實(shí)現(xiàn)近距離繞飛觀測.多目標(biāo)詳查螺旋巡游軌道的設(shè)計(jì)思路如圖5所示.

圖5 多目標(biāo)詳查螺旋巡游軌道設(shè)計(jì)思路Fig.5 The design of helix tourist orbit of multiple target

其中，出軌點(diǎn)是指巡游航天器對參考進(jìn)行一次完整繞飛觀測之后即將進(jìn)入軌道轉(zhuǎn)移的起始點(diǎn)，入軌點(diǎn)是指軌道轉(zhuǎn)移的終點(diǎn)即對下一顆參考航天器進(jìn)行繞飛觀測的起始點(diǎn).選擇的機(jī)理主要考慮如何通過選擇合理的出軌點(diǎn)和入軌點(diǎn)提高觀測效率、減小燃料消耗.軌道轉(zhuǎn)移基于蘭伯特方法，轉(zhuǎn)移時間的選取根據(jù)任務(wù)要求確定.

2.2 仿真實(shí)現(xiàn)

設(shè)t0時刻兩個參考航天器的軌道參數(shù)如表1所示.

表1 參考航天器的軌道根數(shù)Tab.1 The orbital elements of targets

巡游半徑R=150 km，巡游速度V=0.006 km/s，巡游平面內(nèi)相位角θ=－90°，法向相位角φ=30°.首先針對兩個參考航天器分別進(jìn)行軌道設(shè)計(jì)，可以得到設(shè)計(jì)結(jié)果如圖6所示.

設(shè)完成參考航天器1的觀測后，需要在Δt≈6 h后實(shí)施對參考航天器2的觀測，則選取C為出軌點(diǎn)，D為入軌點(diǎn)，利用蘭伯特轉(zhuǎn)移進(jìn)行軌道機(jī)動，可以得到機(jī)動后對兩個航天器的觀測情況.巡游航天器對兩個參考航天器的觀測時間、觀測視角以及軌道轉(zhuǎn)移需要的能量如表2所示.

圖6 兩個目標(biāo)的相對運(yùn)動軌跡Fig.6 Relative motion of two targets

表2 觀測情況Tab.2 The observation data

根據(jù)觀測情況可以看出多目標(biāo)詳查螺旋巡游軌道由于要進(jìn)行軌道面的轉(zhuǎn)移其觀測時間長、觀測視角廣，可以得到更加詳盡的觀測信息.

3 基于穿越點(diǎn)的多目標(biāo)巡游軌道設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)思路

上述多目標(biāo)詳查螺旋巡游軌道設(shè)計(jì)為實(shí)現(xiàn)非共面參考航天器的詳查，分別設(shè)計(jì)了針對兩個參考航天器的巡游軌道，這樣不可避免的帶來巡游軌道的軌道平面的改變，需要消耗的能量較大.基于穿越點(diǎn)的多目標(biāo)螺旋巡游軌道設(shè)計(jì)引入了穿越點(diǎn)的概念，即靜止軌道的軌道平面都會與該基準(zhǔn)平面形成穿越點(diǎn)，進(jìn)行軌道的設(shè)計(jì)與控制.

基于穿越點(diǎn)的多目標(biāo)巡游軌道的設(shè)計(jì)思路如圖7所示.

設(shè)巡游航天器上攜帶有效載荷的最大觀測距離為M，則巡游航天器到達(dá)參考航天器2附近時，參考航天器2所在緯度幅角應(yīng)該滿足

其中，r為參考航天器軌道半徑.

據(jù)此，可獲得巡游航天器從出軌點(diǎn)達(dá)到參考航天器2附近的時間為

其中，T為巡游航天器的運(yùn)行周期.

圖7 基于穿越點(diǎn)的多目標(biāo)巡游軌道設(shè)計(jì)思路Fig.7 The design of tourist orbit of multiple target on the base of traversing point

3.2 仿真實(shí)現(xiàn)

初始條件的設(shè)置同第2.2節(jié).同時設(shè)最大觀測距離為150 km，分析得知當(dāng)巡游航天器完成對參考航天器1的繞飛觀測，到達(dá)出軌點(diǎn)C時，參考航天器2的緯度φ=－1.9°，則根據(jù)需求當(dāng)φ1=－0.1°時，巡游航天器2開始到達(dá)入軌點(diǎn)D，在基準(zhǔn)平面內(nèi)對參考航天器2進(jìn)行繞飛觀測，求得轉(zhuǎn)移時間Δt2≈7 h.兩者的距離變化如圖8所示，觀測情況如表3所示.

圖8 相對運(yùn)動距離變化Fig.8 The distance of relative motion

表3 觀測情況Tab.3 The observation data

由于基于穿越點(diǎn)的多目標(biāo)巡游軌道只能在參考穿過穿越點(diǎn)的短暫時間內(nèi)進(jìn)行繞飛觀測，所以觀測時間短、觀測視角小，但是其利用了基準(zhǔn)平面做繞飛觀測，不需要進(jìn)行軌道平面的轉(zhuǎn)移，具有消耗能量少的特點(diǎn).

4 結(jié)論

本文對螺旋環(huán)的最大跡向距離進(jìn)行了推導(dǎo)計(jì)算，對多個地球靜止軌道目標(biāo)的巡游軌道設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，提出兩種不同的控制策略即多目標(biāo)詳查螺旋巡游軌道和基于穿越點(diǎn)的多目標(biāo)螺旋巡游軌道，仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)方案可行，多目標(biāo)詳查螺旋巡游軌道消耗能量多、觀測時間長、觀測視角廣;基于穿越點(diǎn)的多目標(biāo)巡游軌道消耗能量少、觀測時間短、觀測視角小.

不同的軌道具有不同的特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用的時候，應(yīng)根據(jù)任務(wù)特點(diǎn)來進(jìn)行軌道設(shè)計(jì).不足之處在于對航天器的攝動分析有所欠缺，有待進(jìn)一步完善.

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Design of Tourist Orbit of Multiple Targets on GEO

ZHENG Letian，XU Yanli，ZHU Dongjun
(The academy of equipment，Beijing 101416，China)

The spacecraft on the tourist orbit can travel around the GEO without control force.There are some disadvantages with the ground-based exploration network，so that the tourist orbit is supposed to improve the surveillance capability.In this paper，a initial orbit design is improved based on the previous design.Then by applying the control，two methods are proposed to observe the multiple targets on the GEO.Finally，simulation validations are given and their respective advantages are compared.

geosynchronous orbit;tourist orbit;relative motion;multiple targets

V412.41

A 文章編號:1674-1579(2016)05-0037-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2016.05.007

鄭樂天(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹教烊蝿?wù)分析與設(shè)計(jì);徐艷麗(1978—)，女，副教授，研究方向?yàn)楹教烊蝿?wù)分析與設(shè)計(jì);朱冬駿(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹教烊蝿?wù)分析與設(shè)計(jì).

2015-06-27