楊超凡，聶振金，郭 鵬

（北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

一種微小型電動舵機(jī)設(shè)計仿真與試驗(yàn)

楊超凡，聶振金，郭 鵬

（北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

為滿足微小型導(dǎo)彈用舵機(jī)體積小、質(zhì)量小、響應(yīng)快的特點(diǎn)，設(shè)計了一種高可靠性、高靈敏度、低成本、小型化的電動舵機(jī)伺服系統(tǒng)。經(jīng)建模仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，該系統(tǒng)滿足快速性、線性度、頻帶寬度等方面的指標(biāo)，為舵機(jī)小型化設(shè)計及導(dǎo)彈微小型化設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

微小型；電動舵機(jī)；建模仿真；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

0 引 言

現(xiàn)代軍事偵查多采用體型小、價格低廉的無人機(jī)，由于載重能力有限，缺少專門的武器，小型無人機(jī)在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后不能及時對其進(jìn)行有效打擊，從而喪失主動權(quán)，而打擊目標(biāo)也可能是廉價的偽目標(biāo)。因此，低成本、微小型導(dǎo)彈成為無人機(jī)的最佳武器。同時，低成本微小型導(dǎo)彈也適合單兵攜帶、車載、小型直升機(jī)掛載，甚至在海洋護(hù)航打擊海盜快艇和反無人機(jī)方面具有一定的潛力[1]。近年來，美國已擁有一系列小型化彈藥，包括微小型導(dǎo)彈、制導(dǎo)火箭彈、制導(dǎo)炸彈等，中國在彈藥小型化道路上也取得了一定的成果，但與美國還有很大的差距。

本文提出了一款高可靠性、高靈敏度、低成本、小型化的電動舵機(jī)伺服系統(tǒng)。艙體內(nèi)需要裝入4個獨(dú)立舵機(jī)，由于其性能指標(biāo)高、體積小且四路分舵，從而增加了舵機(jī)設(shè)計研制的難度。

導(dǎo)彈用舵機(jī)工作時接收信號主要分2種[2]：a）導(dǎo)引頭指令信號：低頻大幅值，要求位置跟蹤良好，有較小的位置回環(huán)寬度；b）自動駕駛儀姿態(tài)控制信號：高頻小幅值，要求舵機(jī)快速性較好，小角度、高頻率位置跟蹤能力強(qiáng)，有良好的動態(tài)性能，即帶寬指標(biāo)較高。

本文所設(shè)計舵機(jī)的性能指標(biāo)如下：在0.2 N·m/(°)的彈性負(fù)載下，3°階躍響應(yīng)上升時間不大于30 ms；1°，25 Hz正弦指令，幅頻衰減大于-3 dB，相頻衰減大于-90°；在0.1 N·m/(°)彈性負(fù)載下，15°，0.05 Hz正弦指令跟隨位置回環(huán)寬度不大于0.1°。

1 電動舵機(jī)工作原理及方案設(shè)計

1.1 電動舵機(jī)工作原理

電動舵機(jī)系統(tǒng)由舵機(jī)控制器、驅(qū)動器、電動舵機(jī)組成，其中電動舵機(jī)由伺服電機(jī)、減速器及位置傳感器構(gòu)成。電動舵機(jī)是導(dǎo)彈等制導(dǎo)武器的執(zhí)行系統(tǒng)，根據(jù)彈上計算機(jī)發(fā)出的指令，由舵機(jī)控制器根據(jù)指令信號分析運(yùn)算，輸出相應(yīng)的電信號給驅(qū)動器，驅(qū)動器經(jīng)放大驅(qū)動伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動，電機(jī)經(jīng)減速器帶動輸出軸轉(zhuǎn)動或作動桿平動來實(shí)現(xiàn)帶動舵面轉(zhuǎn)動或推動發(fā)動機(jī)擺動，經(jīng)位置傳感器反饋形成位置閉環(huán)的伺服系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 電動舵機(jī)系統(tǒng)工作原理

1.2 電動舵機(jī)總體方案設(shè)計

根據(jù)設(shè)計要求，實(shí)現(xiàn)小直徑艙體內(nèi)裝入4個舵機(jī)使舵機(jī)結(jié)構(gòu)小型化成為必然。

在電動舵機(jī)設(shè)計時，電機(jī)和減速器分開設(shè)計，必須選用工業(yè)上的成熟產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)低成本。由于外形尺寸限制，要實(shí)現(xiàn)小體積、高比功率就意味著要選用比功率高的直流無刷電機(jī)，電機(jī)的體積小、功率高必然導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速高，根據(jù)設(shè)計要求選用功率為12 W，空載轉(zhuǎn)速26 600 r/min，額定轉(zhuǎn)速21 700 r/min，額定轉(zhuǎn)矩5.44 mN·m的電機(jī)。

減速器依托現(xiàn)有工業(yè)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計，電機(jī)的高轉(zhuǎn)速、低扭矩輸出要求設(shè)計較大減速比的減速器，在有限空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)大減速比增加了設(shè)計難度。根據(jù)現(xiàn)有產(chǎn)品樣本，通過選型計算及綜合設(shè)計計算，行星減速器、蝸輪蝸桿減速器、諧波減速器在減速比較大時，傳動效率低，體積較大，不能很好地滿足設(shè)計要求，這3種減速器共同的缺點(diǎn)是不利于在小直徑圓筒內(nèi)設(shè)計布局。絲杠傳動效率高、承載能力強(qiáng)、體積較小，屬細(xì)長體，更適合在小直徑圓筒中布局，最終選擇滾珠絲杠作為主要傳動減速結(jié)構(gòu)，提高了減速比及傳動效率。由于要實(shí)現(xiàn)的減速比約為530，故增加兩級齒輪減速，為了保證傳動效率，絲杠減速部分盡量分配較大的減速比，傳動原理如圖2所示。

圖2 舵機(jī)傳動原理

設(shè)計結(jié)構(gòu)要綜合考慮空間利用率、加工工藝性及裝配工藝性。為了方便裝配，結(jié)構(gòu)模塊清晰，可減少舵機(jī)軸向長度，使電機(jī)和絲杠平行放置，增加了絲杠角接觸軸承之間的跨距，使軸承體積減小。為了減小電機(jī)安裝后退量，將電機(jī)和齒輪減速設(shè)計成獨(dú)立減速結(jié)構(gòu)，使絲杠減速成為獨(dú)立組件，裝配思路清晰，機(jī)加工藝可以大大簡化，降低了成本。為了節(jié)約空間，使整個結(jié)構(gòu)更緊湊，采用直線型電位計測量絲杠螺母平動，實(shí)現(xiàn)位置閉環(huán)。絲杠和電機(jī)均為細(xì)長體，因此采用板片直線型電位計作為位置傳感器更節(jié)省空間，使整體結(jié)構(gòu)更緊湊。但由于電位計測得的不是輸出軸實(shí)際的擺角，與實(shí)際輸出角度還有因傳動間隙導(dǎo)致的偏差，因此要控制好最后絲杠螺母與撥叉之間的傳動間隙，根據(jù)設(shè)計計算完全滿足設(shè)計要求。

利用Creo2.0軟件三維建模，舵機(jī)整體結(jié)構(gòu)、四路舵機(jī)裝艙結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 舵機(jī)結(jié)構(gòu)布局

2 舵機(jī)數(shù)學(xué)建模

2.1 電機(jī)數(shù)學(xué)模型

電機(jī)定子電壓平衡方程[3]：

電機(jī)轉(zhuǎn)子力矩平衡方程：

式中 u為相電壓；ia為相電流；ra為繞組平均電阻；e為繞組反電動勢；ω為機(jī)械角速度；Ke為反電動勢系數(shù)；KT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為粘滯阻尼系數(shù)；J為電機(jī)轉(zhuǎn)子及負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量；L為電機(jī)電感。

對式（1）～式（4）進(jìn)行拉普拉斯變換，并令全部初始條件為零，聯(lián)立并整理可得電機(jī)角速度傳遞函數(shù)：

式中 G1(s)為電壓-角速度傳遞函數(shù)；G2(s)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩-角速度傳遞函數(shù)；La為繞組平均電感。

由式（5）～（7）可得出直流電動機(jī)的動態(tài)結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

2.2 傳動機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

傳動機(jī)構(gòu)分為：齒輪傳動和絲杠傳動。齒輪傳動為兩級傳動，減速比分別為

式中 i1為第1級齒輪減速比；i2為第2級齒輪減速比；z1為第1級減速小齒輪齒數(shù)；z2為第1級減速大齒輪齒數(shù)；z3為第2級減速小齒輪齒數(shù)；z4為第2級齒輪減速大齒輪齒數(shù)。

絲杠傳動原理如圖5所示，齒輪轉(zhuǎn)動帶動絲杠轉(zhuǎn)動，由于絲杠螺母轉(zhuǎn)動被限，從而螺母平動帶動撥叉轉(zhuǎn)動，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動減速輸出。

圖5 絲杠減速原理

絲杠導(dǎo)程為P，轉(zhuǎn)速為ns，角速度為ωs，螺母平移速度為vp，輸出軸與絲杠距離為R，角速度為ωd，當(dāng)輸出軸偏離零位角度為α?xí)r，運(yùn)動分析可得：

由式（8）～式（10）可得絲杠減速比is：

由于舵機(jī)工作角度α最大不超過15°，則tan2α≤0.07，而舵機(jī)實(shí)際工作主要角度在3°以內(nèi)，此時tan2α≤0.002 7，因此式（11）可簡化為本舵機(jī)絲杠導(dǎo)程P=1 mm，撥叉半徑R=18 mm，綜上可得總傳動比為i=i1.i2.is=530.7。

2.3 舵機(jī)系統(tǒng)建模

利用Matlab中Simulink建模，根據(jù)電機(jī)參數(shù)搭建電機(jī)模型，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建整個閉環(huán)系統(tǒng)，調(diào)節(jié)PID參數(shù)使系統(tǒng)滿足設(shè)計要求。舵機(jī)系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 舵機(jī)系統(tǒng)

3 仿真與試驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)仿真

圖7為3°暫態(tài)響應(yīng)曲線，上升時間為24 ms，小于設(shè)計要求的30 ms，有微小超調(diào)約0.05°。15°，0.05 Hz位置特性曲線及位置回環(huán)曲線如圖8所示。其中，圖8a為正弦曲線跟蹤一周期曲線，由圖8a可知，舵機(jī)系統(tǒng)跟隨性能很好；圖8b為位置跟蹤回環(huán)曲線，由圖8b可知，舵機(jī)線性度較好，位置回環(huán)寬度最大不到0.04°，滿足設(shè)計要求。

舵機(jī)頻率特性影響舵機(jī)的動態(tài)性能及彈體的飛行品質(zhì)，對舵機(jī)進(jìn)行1°舵偏正弦指令和0.2 N·m/(°)彈性負(fù)載掃頻仿真，頻率特性曲線如圖9所示。由圖9可以看出，幅頻有微弱的諧振峰，在157 rad/s幅值衰減為-0.590 6 dB，相位滯后約-64.55°，滿足25 Hz（相移≤90°，增益≥-3 dB）的動態(tài)特性要求。

圖7 3°暫態(tài)響應(yīng)曲線

圖8 15°位置特性曲線

圖9 頻率特性曲線

3.2 試 驗(yàn)

根據(jù)1.2節(jié)中總體方案設(shè)計，出圖加工裝配成整機(jī)如圖10所示。該舵機(jī)采用數(shù)字控制，由測試儀發(fā)送數(shù)字信號指令，舵機(jī)控制器根據(jù)接收到的指令對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動控制，采集電位計反饋信號，并實(shí)時傳輸給測試儀繪制成曲線。

圖10 舵機(jī)實(shí)物

圖11為舵機(jī)3°暫態(tài)實(shí)測曲線，舵機(jī)有0.08°超調(diào)，上升時間實(shí)測為26 ms，與仿真結(jié)果較吻合，滿足設(shè)計要求。

圖11 3°暫態(tài)曲線

圖12為舵機(jī)位置特性試驗(yàn)曲線。圖12a為15°，0.05 Hz正弦跟隨曲線，指令曲線與跟隨曲線基本重合，反饋信號幅值跟隨誤差約為0.05°，最大延時約6 ms，位置跟隨試驗(yàn)效果與仿真基本相同；圖12b為位置回環(huán)曲線，實(shí)測數(shù)據(jù)處理線性度為0.02%（要求不大于5%），最大位置回環(huán)寬度為0.07°（要求不大于0.1°），與仿真曲線一致。

圖12 位置特性曲線

在0.2 N·m/(°)彈性負(fù)載下，通過輸入幅值為1°，不同頻率的正弦指令進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，得出如圖13所示的舵機(jī)頻率特性曲線，其中頻率為157 rad/s（25 Hz）時，幅值衰減為-1.004 dB，相位滯后為-72.4°，滿足設(shè)計要求。

由圖13可以看出，諧振峰比仿真曲線要明顯，由于試驗(yàn)的實(shí)際舵機(jī)機(jī)構(gòu)內(nèi)部存在一定的間隙和運(yùn)動摩擦，實(shí)際電機(jī)和負(fù)載模型與實(shí)際仿真有差異，使得實(shí)際試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)和仿真有一定差異，但與仿真數(shù)據(jù)曲線基本吻合，滿足設(shè)計要求。

經(jīng)過高低溫試驗(yàn)、隨機(jī)振動試驗(yàn)、低氣壓試驗(yàn)、陸上模擬運(yùn)輸振動試驗(yàn)、無人機(jī)模擬掛飛振動試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)和加速度試驗(yàn)等試驗(yàn)考核，舵機(jī)均能出色地滿足各項設(shè)計指標(biāo)，證明了舵機(jī)的高可靠性。

圖13 頻率特性曲線

4 結(jié) 論

本文通過對微小型舵機(jī)設(shè)計、建模、仿真與試驗(yàn)，設(shè)計了一款高可靠性、高靈敏度、低成本、小型化的電動舵機(jī)伺服系統(tǒng)，證明了本設(shè)計方案與原理的正確性和可行性，給出了舵機(jī)性能曲線和微小型舵機(jī)的設(shè)計方法，為舵機(jī)小型化設(shè)計及導(dǎo)彈微小型化設(shè)計打下了基礎(chǔ)。

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Simulation and Experiment of One Micro Electromechanical Actuator’s Design

Yang Chao-fan, Nie Zhen-jin, Guo Peng
(Beijing Research Institute of Precise Mechatronics and Controls, Beijing, 100076)

To meet the characteristics that small size, light weight and fast response of the electromechanical actuator which is used by micro missiles, this paper has been designed one electromechanical actuator servo system with high reliability, high sensitivity, low cost and miniaturization. On the basis of modeling, simulation and experimental verification, this system meets the requirements of the indicators such as rapidity, linearity and frequency bandwidth fantastically. It lays the foundation for the design of miniaturized actuator and micro missile.

Small size; Electromechanical actuator; Modeling and simulation; Experimental verification

V421.6

A

1004-7182(2016)05-0087-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160518

2016-05-20；

2016-07-01

楊超凡（1989-），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)閼?zhàn)術(shù)武器機(jī)電伺服系統(tǒng)