王 聰,黃曉陽*,蘇茂龍(1.福建省智慧城市感知與計(jì)算重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廈門大學(xué)),2.廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,福建廈門61005;.廈門市心血管病醫(yī)院,福建廈門61004)

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人體二尖瓣瓣膜厚度有限元分析及其仿真

王 聰1,2,黃曉陽1,2*,蘇茂龍3
(1.福建省智慧城市感知與計(jì)算重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廈門大學(xué)),2.廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,
福建廈門361005;3.廈門市心血管病醫(yī)院,福建廈門361004)

摘要:建立了基于亞區(qū)結(jié)構(gòu)的人體二尖瓣模型,對二尖瓣從開放到閉合的整個(gè)過程進(jìn)行仿真,分析心動(dòng)周期過程中二尖瓣前后葉的應(yīng)力分布差異,證實(shí)該有限元模型與實(shí)際生理相符.在該模型的基礎(chǔ)上建立11個(gè)具有不同瓣膜厚度的比對模型,對比不同瓣膜厚度下二尖瓣的應(yīng)力分布情況,分析瓣膜厚度對二尖瓣閉合程度的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著二尖瓣瓣膜厚度增加,其整體應(yīng)力水平雖然下降,但影響了二尖瓣性能的正常發(fā)揮,加重了二尖瓣關(guān)閉不全,同臨床實(shí)際生理情況相吻合.實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了二尖瓣瓣膜厚度對二尖瓣應(yīng)力分布具有較大影響,為更深入的研究和了解二尖瓣工作機(jī)制奠定了基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞:二尖瓣;有限元分析;瓣膜厚度;應(yīng)力分布

二尖瓣是人體心臟中左心室、左心房間的瓣膜組織,可保障心臟中血液的單向流動(dòng).二尖瓣的瓣葉分為前后葉,臨床上將2個(gè)瓣葉各自劃分為3個(gè)亞區(qū).在研究中,通常將前葉看作一個(gè)完整的瓣尖,后葉則細(xì)化為3個(gè)較窄的瓣尖[1].在腱索的作用下,乳頭肌牽拉二尖瓣前后葉完成瓣葉的開放與閉合[2].在心臟收縮期,兩片瓣葉的邊緣閉合;心臟舒張期,兩片瓣葉開放,血液單向流動(dòng).

為了有效地評估二尖瓣病變情況,首先需要了解正常二尖瓣的工作原理.通過建立有限元模型并進(jìn)行仿真,可達(dá)到定量測量壓力等力學(xué)數(shù)據(jù)的目標(biāo),是目前較好的研究方法.對正常及病變二尖瓣進(jìn)行有限元仿真,模擬二尖瓣不同時(shí)相的受力情況,對于研究二尖瓣關(guān)閉不全等心臟疾病具有重要意義.

目前很多學(xué)者已經(jīng)對人體二尖瓣進(jìn)行了建模仿真,且已經(jīng)取得了一些進(jìn)展:羅云等[3]仿真了長方形無支架心包二尖瓣;Kunzelman等[4]仿真了正常及病態(tài)的二尖瓣運(yùn)動(dòng)狀態(tài);Lau團(tuán)隊(duì)[5]建立了流固耦合的二尖瓣模型,但該模型多處與臨床上的二尖瓣結(jié)構(gòu)不一致;Prot等[6]模擬了肥厚型梗阻性心肌病患者的二尖瓣瓣葉運(yùn)動(dòng)狀態(tài);羅云等[7]成功模擬二尖瓣閉合狀態(tài),但其未考慮二尖瓣前后葉的亞區(qū)結(jié)構(gòu);鐘琪等[8]在模型細(xì)化的基礎(chǔ)上研究了二尖瓣的受力情況及腱索的作用;趙曉佳等[9]在基于亞區(qū)的二尖瓣模型基礎(chǔ)上,對二尖瓣的厚度設(shè)置了均勻與不均勻2種模型進(jìn)行比對分析,并在此基礎(chǔ)上仿真了瓣環(huán)與乳頭肌的運(yùn)動(dòng).

這些研究均較少涉及二尖瓣瓣膜厚度及對其性能的詳細(xì)比對分析:羅云[7]雖然分析了二尖瓣厚度的作用,但其模型不夠精細(xì),未考慮瓣葉的亞區(qū)結(jié)構(gòu);趙曉佳等[9]在對二尖瓣厚度的分析中,只簡單地對比了厚度均勻與厚度不均勻2種情況,并且對二尖瓣腱索屬性進(jìn)行了統(tǒng)一處理,而臨床上邊緣腱索和其余腱索彈性屬性不一致.臨床上二尖瓣瓣膜厚度是影響瓣葉性能的主要因素之一,對二尖瓣作用的正常發(fā)揮具有決定性意義.研究表明,一定厚度范圍內(nèi),瓣葉厚度增加,使得瓣膜開啟相同等效面積所需要的壓力也增大[10],同時(shí)二尖瓣厚度與某些疾病的治療密切相關(guān),如經(jīng)皮球囊二尖瓣狹窄擴(kuò)張術(shù)(PBMV)的診斷和治療效果與二尖瓣瓣膜厚度有直接關(guān)系[11-12],對瓣葉厚度的研究可以指導(dǎo)臨床醫(yī)生選擇二尖瓣球囊擴(kuò)張手術(shù)或者直接進(jìn)行瓣膜置換手術(shù);在二尖瓣脫垂的研究中瓣葉的厚度也有重要意義[13].瓣膜厚度的不同會(huì)影響二尖瓣的應(yīng)力分布,其厚度的臨界值意味著瓣葉僵硬度明顯增加,相應(yīng)腱索牽拉瓣膜的牽拉力也不同,瓣膜應(yīng)力也會(huì)發(fā)生變化.實(shí)際生理中,風(fēng)濕性心臟病二尖瓣狹窄,進(jìn)行二尖瓣球囊擴(kuò)張手術(shù)時(shí)必須進(jìn)行超聲心動(dòng)圖學(xué)評分,1988年Wilkins等[14]創(chuàng)建了超聲心動(dòng)圖學(xué)評分系統(tǒng)來評價(jià)二尖瓣狹窄是否適合進(jìn)行二尖瓣球囊擴(kuò)張手術(shù),該評分系統(tǒng)從瓣葉的4個(gè)方面進(jìn)行超聲評分,其中很重要的就是瓣葉厚度.因此細(xì)化二尖瓣前后葉,建立符合真實(shí)形態(tài)的二尖瓣模型,分析瓣膜厚度對應(yīng)力分布及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響,對臨床心臟疾病的治療具有重要意義.

本文以人體二尖瓣真實(shí)的生理結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),考慮瓣葉的亞區(qū)結(jié)構(gòu),將后瓣葉劃分為3個(gè)小的瓣尖,建立了與實(shí)際情況接近的物理模型,用有限元方法模擬了心臟收縮初期壓力斜坡(early systolic pressure ramp,ESPR)區(qū),二尖瓣的應(yīng)力分布情況.并在此基礎(chǔ)上,建立了不同瓣膜厚度的二尖瓣模型,研究分析瓣膜厚度對二尖瓣應(yīng)力分布及閉合情況的影響,為后期研究二尖瓣力學(xué)機(jī)理,疾病診斷和治療等提供指導(dǎo).

1 方 法

有限元分析方法是一種高效、常用的計(jì)算方法,它是將一個(gè)物體或系統(tǒng)分解為多個(gè)相互聯(lián)結(jié)的、簡單、獨(dú)立的點(diǎn)組成的幾何模型.在求解中,將各個(gè)離散單元的關(guān)系表達(dá)式組合成為含有未知參數(shù)的方程組,通過對該方程組的求解,得到相關(guān)參數(shù),并利用插值函數(shù)得到近似解.其一般步驟分為前處理過程、求解過程以及后處理部分.

本文使用UG(unigraphics NX:交互式CAD/ CAM系統(tǒng))建立符合二尖瓣解剖結(jié)構(gòu)的物理模型,并利用有限元分析軟件(ANSYS)進(jìn)行前處理.最后使用LS-DYNA進(jìn)行有限元求解,并通過LS-Prepost查看結(jié)果.

圖1　人體二尖瓣幾何模型Fig.1 Geometric model of human mitral valve

1.1二尖瓣模型

本文根據(jù)文獻(xiàn)描述的二尖瓣幾何結(jié)構(gòu)[15-16]建立物理模型.由于二尖瓣的對稱性,建立一半的結(jié)構(gòu)模型,通過鏡面反射得到整體模型(圖1).其中,二尖瓣包含以下4個(gè)結(jié)構(gòu).

瓣環(huán)與瓣葉:瓣環(huán)呈D字形,本模型中前瓣葉為1個(gè)瓣尖,后瓣葉分為3個(gè)瓣尖.

乳頭肌:由于乳頭肌在整個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)的位置相對固定,可以假設(shè)乳頭肌為靜態(tài)的點(diǎn).

腱索:本模型中,有10根腱索與前瓣葉相連,14根腱索與后瓣葉相連.從腱索與瓣葉連接位置上劃分,邊緣腱索與瓣葉的自由邊緣相連,其他腱索與瓣葉相連的位置更遠(yuǎn),即接近瓣環(huán)的位置[17].

1.2材料屬性

瓣葉:簡化為各向同性材料,且設(shè)置瓣葉厚度均勻.各參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1　瓣葉屬性Tab.1 Property of leaflets

腱索:腱索設(shè)置為超彈性材料,根據(jù)Kunzelman[17]團(tuán)隊(duì)的生理測量數(shù)據(jù)及實(shí)際的生理情況,可將腱索分為兩類:邊緣腱索與其他腱索.其中,邊緣腱索的剛度較大,其余腱索的剛度較小,兩類腱索的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2.

圖2　腱索材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain behavior of mitral valve chordae tendineae

邊界與負(fù)載:由于二尖瓣的對稱性,在對稱面的法向量上該面所有節(jié)點(diǎn)位移為0.臨床上二尖瓣瓣環(huán)與乳頭肌的位置相對不變,設(shè)置其節(jié)點(diǎn)位移均為0.心臟ESPR區(qū)左心室與左心房的壓差數(shù)據(jù)如表2所示[9].

表2　二尖瓣載荷值Tab.2 Transvalvuar pressure load applied to the mitral valve

接觸設(shè)置:設(shè)置瓣膜接觸類型為自動(dòng)單面接觸(CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE),腱索與瓣葉之間的接觸為固連點(diǎn)面接觸(CONTACT_ TIED_NODES_TO_SURFACE).

2 結(jié) 果

2.1二尖瓣瓣葉應(yīng)力分布

通過模擬ESPR時(shí)期瓣膜的閉合過程,對225, 250,300,325,350,400,425 ms 7個(gè)時(shí)間點(diǎn)的受力結(jié)果進(jìn)行分析.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,t=225 ms時(shí),二尖瓣左房室壓差大約為0,此時(shí)瓣葉的整體應(yīng)力水平較低,集中在2.522 k Pa左右,最大應(yīng)力約12.6 k Pa,位于腱索與瓣葉連接處;t=250 ms時(shí),瓣葉的應(yīng)力水平增大,出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,分布在腱索與瓣葉連接位置、瓣葉與瓣環(huán)連合處、瓣葉中心位置,最大應(yīng)力達(dá)到0.433 MPa,位于腱索牽拉的瓣葉游離邊緣;t=300 ms時(shí),瓣葉的應(yīng)力集中在0.226～0.452 MPa,最大應(yīng)力值達(dá)到0.753 MPa,位于腱索與瓣葉連接處;t=325 ms 時(shí),最大應(yīng)力值達(dá)到0.899 MPa,位于P2亞區(qū)與其他兩個(gè)亞區(qū)的裂口位置;t=350 ms時(shí),瓣膜應(yīng)力水平繼續(xù)增大,瓣葉最大應(yīng)力仍位于P2亞區(qū)與P1、P3亞區(qū)的裂口位置,達(dá)到1.051 MPa;t=400 ms時(shí),二尖瓣整體應(yīng)力水平較為均勻,集中在0.200～0.620 MPa,最大應(yīng)力值達(dá)到1.044 MPa;t=425 ms時(shí),二尖瓣的整體應(yīng)力水平幾乎不變,集中在0.207～0.621 MPa,最大應(yīng)力值下降至1.036 MPa,位于亞區(qū)間的裂口位置,與臨床上容易撕裂的位置一致[20].

此外,本文還分析了前后葉中心區(qū)域的受力情況.并與其他學(xué)者的模型比較分析,結(jié)果如表3.從表3數(shù)據(jù)可知,本文與其他模型結(jié)果基本一致.由于本文建立的模型以亞區(qū)結(jié)構(gòu)為特征,細(xì)化了前瓣葉,并且根據(jù)臨床數(shù)據(jù)將腱索分為兩類,所得二尖瓣模型更接近實(shí)際生理情況,而結(jié)果與與其他模型相符,從而說明模型的有效性.因此可在該模型的基礎(chǔ)上比對分析瓣膜的厚度.

表3　不同模型von Mises應(yīng)力對比Tab.3 Comprison of maximum von Mises stress around the central unit of anterior and posterior of different model

2.2瓣膜厚度與瓣膜應(yīng)力關(guān)系

二尖瓣瓣膜的厚度影響二尖瓣的閉合程度.臨床上,瓣葉厚度以4～5 mm為臨界值,在厚度大于5 mm時(shí)出現(xiàn)二尖瓣嚴(yán)重關(guān)閉不全[14];在有限元仿真中,學(xué)者們通常將二尖瓣瓣葉厚度設(shè)置為0.5～2 mm[4,8,10],其中選取厚度為1 mm左右的最為常見.因此本文選取了0.5～6 mm中11個(gè)厚度值,并且在0.5～2 mm區(qū)間進(jìn)行較為細(xì)致的厚度對比分析,以此建立11個(gè)不同瓣葉厚度的二尖瓣模型,使用有限元分析方法,分析瓣膜厚度對二尖瓣形態(tài)以及應(yīng)力分布的影響.不同瓣葉厚度的二尖瓣模型最終的閉合情況如圖3所示.

圖3　不同瓣膜厚度下二尖瓣模型應(yīng)力分布對比Fig.3 von Mises stress distribution on the valve leaflets of different thickness

圖3表明,隨著二尖瓣模型中瓣膜厚度的增加,瓣膜的整體應(yīng)力水平與最大應(yīng)力都相應(yīng)減小.而應(yīng)力分布集中現(xiàn)象在各不同厚度的二尖瓣模型的ESPR周期中均有出現(xiàn),應(yīng)力最大的位置均集中在后瓣葉各亞區(qū)相接的裂口位置.當(dāng)二尖瓣模型瓣膜厚度逐漸增大時(shí)候,應(yīng)力逐漸下降,瓣葉的閉合程度也降低.

由模型在ESPR時(shí)期內(nèi)的最大應(yīng)力值得出瓣膜厚度對瓣葉最大應(yīng)力的影響,如圖4所示;由其閉合狀態(tài)得出瓣葉厚度與瓣葉閉合時(shí)返流口面積的關(guān)系如圖5所示.由圖4可知:瓣膜厚度越大,其最大von Mises應(yīng)力值越小,整體有較為均勻的應(yīng)力分布情況,瓣膜厚度為4～5 mm時(shí)趨于穩(wěn)定,當(dāng)厚度大于5 mm后應(yīng)力值減小趨勢增大.由圖5中瓣葉閉合時(shí)返流口情況可知,在瓣膜厚度逐漸增加時(shí)二尖瓣關(guān)閉不全逐漸加劇,并且在4～5 mm趨于穩(wěn)定,在瓣膜厚度大于5 mm時(shí)關(guān)閉不全趨勢增大.這與Protd[6]的仿真結(jié)果一致.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明瓣膜厚度的增加會(huì)使得整體應(yīng)力水平下降,但是會(huì)加重二尖瓣關(guān)閉不全,這與臨床上變化趨勢相符合;瓣葉厚度以4～5 mm為臨界值,這與臨床上的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)一致,同時(shí)在厚度大于5 mm時(shí)出現(xiàn)二尖瓣嚴(yán)重關(guān)閉不全,這也與臨床上病理特征相符[14].而在實(shí)際仿真中,結(jié)合不同瓣膜厚度下的最大應(yīng)力與返流口面積,為使二尖瓣受力較小且閉合較為完全,通常將二尖瓣厚度設(shè)置為0.5～2 mm,這也與眾多研究相符合.其中:鐘琪在對腱索研究時(shí)將二尖瓣瓣葉厚度設(shè)置為0.5 mm[8],在細(xì)化瓣葉結(jié)構(gòu)中將二尖瓣前后葉分別設(shè)置為1.32,1.26 mm[20-21];同時(shí)Kunzelman等[4]在對具有不均勻厚度的二尖瓣模型進(jìn)行流固耦合的研究中將瓣膜厚度設(shè)置在1.000～ 1.690 mm;朱海燕[10]和Pro等[22]對二尖瓣瓣膜厚度的粗略比較中將厚度設(shè)置在了0.5～1 mm;趙曉佳等[9]對二尖瓣的研究中將厚度設(shè)定為1.3 mm.

圖4 瓣膜最大應(yīng)力與瓣膜厚度曲線Fig.4 Stress-thickness behavior of mitral valve

圖5 瓣膜返流口面積與瓣膜厚度曲線Fig.5 Regurgitant orifice area-thickness behavior of mitral valve

3 結(jié) 論

本文建立了符合真實(shí)生理情況的二尖瓣模型,其中腱索分為兩類,同時(shí)將二尖瓣的后葉細(xì)分為3個(gè)亞區(qū).對二尖瓣瓣葉施加心房心室壓差曲線,仿真二尖瓣在ESPR時(shí)期的閉合過程,得到正確有效的二尖瓣模型.鑒于臨床上二尖瓣厚度對二尖瓣正常工作的重要性,在此模型的基礎(chǔ)上,通過仿真11個(gè)不同瓣膜厚度的比對模型,比對各個(gè)瓣膜厚度模型下二尖瓣的應(yīng)力情況及閉合情況,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明瓣膜厚度的增加會(huì)使得整體應(yīng)力水平下降,但同時(shí)加重了二尖瓣關(guān)閉不全,這與臨床中的變化趨勢一致.本文表明仿真中取厚度在0.5～2 mm之間進(jìn)行研究較為準(zhǔn)確,這與實(shí)際學(xué)者的研究范圍相符合;瓣葉厚度4～5 mm為臨界值,大于5 mm時(shí)即為瓣葉增厚,與臨床相符合.

人體二尖瓣的前后葉均可以劃分為3個(gè)亞區(qū),其厚度也不均勻,這使得二尖瓣受力均勻,不易撕裂.本文模擬的人體二尖瓣模型將前瓣葉看作一個(gè)單獨(dú)的瓣葉,與真實(shí)二尖瓣存在一定差異.本文中也沒有涉及到血液流體動(dòng)力學(xué)部分,而實(shí)際生理情況二尖瓣與血流共同作用,完成心臟的工作職能.后續(xù)將會(huì)深入研究模型的精細(xì)化,并且考慮結(jié)構(gòu)與流體的耦合作用下瓣膜以及血液的運(yùn)動(dòng)情況.

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Simulation and Research on Thicknesses of Human Mitral Valves

WANG Cong1,2,HUANG Xiaoyang1,2*,SU Maolong3
(1.Fujian Key Laboratory of Sensing and Computing for Smart City,Xiamen University,
2.School of Information Science and Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China; 3.Xiamen Cardiovascular Hospital,Xiamen 361004,China)

Abstract:A model based on the mitral valve sub-region has been established to simulate the process of early systolic pressure ramp. Stress distribution of anterior and posterior and the morphological motion state at different times have been shown.Results show that the finite element model is correct.On the basis of that model,11 models have been developed to compare the stress distribution and closure state under different thicknesses of the mitral valve.With the increasing of thickness,the overall stress decreasesbut the normal functioning mitral valve performance is affected,resulting in the aggravation of mitral regurgitation.The result is consistent with characteristics of the mitral hypertrophy.It further shows that the thickness of mitral valve exerts a great impact on the cardiac process,and lays the foundation for further studies of mitral valve.

Key words:mitral valve;finite element model;mitral valve thickness;stress distribution

*通信作者:xyhuang@xmu.edu.cn

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(61102137,61271336);福建省自然科學(xué)基金(2014J01438)

收稿日期:2015-04-21 錄用日期:2015-11-26

doi:10.6043/j.issn.0438-0479.2016.02.021

中圖分類號(hào):TP 391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0438-0479(2016)02-0272-06

引文格式:王聰,黃曉陽,蘇茂龍.人體二尖瓣瓣膜厚度有限元分析及其仿真[J].廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,55(2): 272-277.

Citation:WANG C,HUANG X Y,SU M L.Simulation and research on thicknesses of human mitral valves[J].Journal of Xiamen University(Natural Science),2016,55(2):272-277.(in Chinese)