江蘇省蘇州市彩虹小學(xué) 汪 瑩

核心素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂更有意義
——從“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類”磨課隨感說開去

江蘇省蘇州市彩虹小學(xué) 汪 瑩

“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類”是蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第八單元“數(shù)據(jù)的收集與整理”的第一課時(shí)。這一單元是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。在正式開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)之前，教材單獨(dú)安排例1教學(xué)按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，初步體驗(yàn)整理數(shù)據(jù)的常用方法，旨在為進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)及其他方向的數(shù)學(xué)知識(shí)積累一些感性經(jīng)驗(yàn)。

一、初惑：學(xué)生應(yīng)該收獲什么？——技能或思想

第一次試上，教學(xué)重點(diǎn)被設(shè)定為“指導(dǎo)學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)分類，整理并正確地表示這些數(shù)據(jù)”。為了幫助學(xué)生得到比較“整齊美觀”的整理結(jié)果，教師在整理數(shù)據(jù)時(shí)做了有意識(shí)的指導(dǎo)。為了保證學(xué)生在數(shù)的時(shí)候不重復(fù)、不遺漏，對(duì)如何在情境圖上作記號(hào)，畫圈或打叉，一一進(jìn)行了細(xì)致地指導(dǎo)，力求記錄符號(hào)的整齊劃一是教學(xué)的目標(biāo)之一。一堂課下來，學(xué)生的記錄從“不規(guī)范”變得“整齊美觀”，似乎達(dá)到了想要的目標(biāo)。

然而，課堂結(jié)尾，當(dāng)老師問：這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲嗎？學(xué)生的回答卻總是反復(fù)圍繞“利用表格，可以把數(shù)據(jù)整理得更清楚”、“記錄時(shí)要排列整齊”這些與記錄方法有關(guān)的收獲。只字不提課題中的“分類標(biāo)準(zhǔn)”。很顯然，這堂課“跑題了”。

再次研讀課標(biāo)，讀到了這樣的兩段話：

1.“能按給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動(dòng)中，體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。”——《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》

2.“能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。”——《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》

前后兩個(gè)目標(biāo)，對(duì)比分析，用詞發(fā)生了明顯的變化。指令性的任務(wù)少了，目標(biāo)定位變成了“感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系”。

一語驚醒夢(mèng)中人。這節(jié)課的意義何在？這節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是二年級(jí)的學(xué)生，對(duì)于分類、計(jì)數(shù)，他們不是沒有經(jīng)驗(yàn)的。之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他們已經(jīng)接觸過“分類計(jì)數(shù)圖形的個(gè)數(shù)并填表”這種類似按不同標(biāo)準(zhǔn)分類后的數(shù)據(jù)整理。而且，有經(jīng)驗(yàn)的老師必定會(huì)在如何不重復(fù)、不遺漏的計(jì)數(shù)方法上做過指導(dǎo)，所以學(xué)生并不是零起點(diǎn)。就技能而言，按不同類別計(jì)數(shù)并不能算是新技能，所以如果再花大筆墨，反而是浪費(fèi)了課堂的寶貴時(shí)間。

這節(jié)課是統(tǒng)計(jì)與概率單元的，學(xué)生應(yīng)該置身于統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，應(yīng)該賦予學(xué)生的是統(tǒng)計(jì)的思想。大數(shù)據(jù)時(shí)代，人們需要學(xué)會(huì)根據(jù)問題收集數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲取有價(jià)值的信息，做出合理的決策和預(yù)測(cè)，這才是統(tǒng)計(jì)的意義。所以這節(jié)課的分類應(yīng)該與之前按類別計(jì)數(shù)的技能訓(xùn)練有所區(qū)別，它應(yīng)該是人們面對(duì)龐雜的信息時(shí)，進(jìn)行必要?dú)w納的一種意識(shí)的培養(yǎng)，是一種數(shù)學(xué)思考，應(yīng)從分類技能上升到分類思想的范疇。

二、再疑：還能給學(xué)生什么？——問題意識(shí)和數(shù)據(jù)分析

再次試上，教師緊扣教材編寫的流程，從提出問題到討論分類標(biāo)準(zhǔn)，從選擇分類標(biāo)準(zhǔn)到整理數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)解決問題，最后一起回顧了整個(gè)流程，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了要根據(jù)解決問題的需要選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。

但是新問題又產(chǎn)生了出來：如果這就是統(tǒng)計(jì)，那么它與解決問題的區(qū)別何在？這節(jié)課作為整個(gè)小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)教學(xué)的起始課，種子課，賦予它的意義是不是太過簡(jiǎn)單了？除了解決問題，還能不能將它的意義放大？

帶著這樣的疑慮，團(tuán)隊(duì)再一次把課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)意見一一細(xì)讀，“數(shù)據(jù)分析觀念”這個(gè)概念走入眼簾。“學(xué)生學(xué)習(xí)分類的方法，分類是整理數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)的開始?！痹诖嘶A(chǔ)上，“通過對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息?！?/p>

雖說這堂課是小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的起始課，但是也不能就此弱化情境的統(tǒng)計(jì)效能?！笆箤W(xué)生樹立數(shù)據(jù)分析的觀念，最有效的方法是讓他們投入到數(shù)據(jù)分析的全過程中去?！边@句話，再一次促使大家從固有思路中跳出。教材只是給了一張童心園的情境圖。對(duì)同一個(gè)情境，不同的學(xué)生會(huì)有不同的觀察角度，想要了解的問題一定會(huì)有不同。要把這個(gè)權(quán)利放手給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生提不同的問題。即使是練習(xí)環(huán)節(jié)數(shù)積木，這個(gè)學(xué)生非常熟悉的情境，也要讓學(xué)生從最感興趣的話題聊起：你想知道什么？沒有任務(wù)驅(qū)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)，是沒有意義的；而教師發(fā)出指令的統(tǒng)計(jì)，學(xué)生的學(xué)是被動(dòng)的。只有將學(xué)生的需求激活，這樣的學(xué)習(xí)才是有意義的。

團(tuán)隊(duì)還創(chuàng)設(shè)了一些促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念養(yǎng)成的契機(jī)。比如：在得到數(shù)據(jù)整理的結(jié)果之后，追問學(xué)生：“在解決這個(gè)問題時(shí)，你是看圖還是看整理結(jié)果的？”使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到通過整理，數(shù)據(jù)可以被清晰地呈現(xiàn)出來，便于下一步的比較。又如，在指導(dǎo)學(xué)生使用按不同標(biāo)準(zhǔn)分類地整理結(jié)果時(shí)，將剛才的問題作為利用數(shù)據(jù)解決問題的第一層次，將根據(jù)分類整理的結(jié)果還能解決哪些問題作為第二層次，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到，同一個(gè)情境，同一些數(shù)據(jù)，即使是相同的整理結(jié)果，從數(shù)據(jù)中能發(fā)現(xiàn)，推測(cè)的信息也是不唯一的。

三、反思：核心素養(yǎng)，可以讓我們的課堂走得更深遠(yuǎn)！

恩格斯說：要辯證而唯物地了解自然，就必須掌握數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。“分類思想”“問題意識(shí)”“數(shù)據(jù)分析”，這些是團(tuán)隊(duì)在研磨這節(jié)課時(shí)想到的，并且嘗試著讓學(xué)生通過這堂數(shù)學(xué)課去體驗(yàn)，并期待他們能有所獲的超越知識(shí)技能的東西，或許也可稱之為素養(yǎng)。團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，核心素養(yǎng)應(yīng)該是掌握知識(shí)的能力，更重要的能力是把這個(gè)知識(shí)用到別的地方去，是能創(chuàng)造，能在新的領(lǐng)域去發(fā)揮、去應(yīng)用。

香港中文大學(xué)博士陳僑平說過，“當(dāng)教育開始對(duì)‘人’負(fù)責(zé)時(shí)，教育才真正回歸本源?！庇梢灾R(shí)結(jié)構(gòu)為核心，向以素養(yǎng)發(fā)展為核心發(fā)生轉(zhuǎn)變，這應(yīng)該是今后的數(shù)學(xué)課堂要去追尋的方向。