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      連續(xù)剛構(gòu)地震響應(yīng)分析的阻尼模型研究

      2016-04-12 00:00:00周玉龍姚永丁李毅

      【摘要】以某主跨180m的連續(xù)剛構(gòu)為例,采用時(shí)程分析法,研究了工程中常用的常數(shù)阻尼、Rayleigh阻尼以及振型應(yīng)變能阻尼對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析結(jié)果的影響,討論了不同阻尼模型的適用性,為實(shí)際工程中合理的選用阻尼模型提供參考。

      【關(guān)鍵詞】阻尼;阻尼模型;振型應(yīng)變能;連續(xù)剛構(gòu);地震響應(yīng)

      阻尼是結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要?jiǎng)恿μ匦?,也是結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)中最為重要的參數(shù)之一,其大小和特性直接影響結(jié)構(gòu)的基本動(dòng)力響應(yīng)特征。由于阻尼的存在,物體的自由振動(dòng)將會(huì)逐步衰減,而不會(huì)無(wú)限延續(xù)。

      在橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中,質(zhì)量和剛度的分布可以比較精確的模擬,但是系統(tǒng)阻尼的處理還沒(méi)有得到很好的解決。到目前為止,還沒(méi)有一種被廣泛接受的用來(lái)估算橋梁結(jié)構(gòu)阻尼的方法,因此阻尼的估計(jì)一直是橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中的難點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)常用的阻尼模型主要有常數(shù)阻尼、Rayleigh阻尼和振型應(yīng)變能阻尼三種。由于不同橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性不同,相應(yīng)不同阻尼模型的適用范圍及有效性也不同。

      本文以某一大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?,研究工程中常用的常?shù)阻尼、Rayleigh阻尼以及振型應(yīng)變能阻尼在連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析中的適用性,為實(shí)際工程中合理的選用阻尼模型提供參考。

      1、阻尼模型

      1.1常數(shù)阻尼

      假設(shè)各個(gè)振型的阻尼比為一常數(shù),即阻尼不隨頻率和振動(dòng)形式變化:

      1.2Rayleigh阻尼

      Rayleigh阻尼是一個(gè)廣泛應(yīng)用的正交阻尼模型,假設(shè)阻尼矩陣C為質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K的線性組合,其表達(dá)式為:

      如果從振型阻尼曲線上取兩個(gè)代表振型的阻尼比,可以求出Rayleigh阻尼常數(shù)分別為:

      因此,從振型正交性條件可以得到Rayleigh阻尼理論的振型阻尼:

      1.3振型應(yīng)變能阻尼

      應(yīng)變能比例阻尼理論假定各個(gè)構(gòu)件阻尼對(duì)系統(tǒng)阻尼的貢獻(xiàn)是通過(guò)構(gòu)件局部振型應(yīng)變能在整體振型勢(shì)能中所占的比例來(lái)評(píng)價(jià)的。振型應(yīng)變能按下式計(jì)算:

      2、工程概況與建模

      某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋跨布置為(113+180+113)m,橋面寬度為2.5m(人行道含護(hù)欄)+23m(車行道)+2.5m(人行道)=28m,橋型布置見(jiàn)圖1。

      大橋主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁,箱梁采用雙幅單箱單室形式,箱梁根部高度11.5m,跨中、懸臂端部高度4.0m。主墩采用雙薄壁墩,主墩高度分別為51m和55m,壁厚2m,橋墩基礎(chǔ)采用2.0m群樁基礎(chǔ),按摩擦樁設(shè)計(jì)。

      采用Midas/Civil有限元計(jì)算分析程序,根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的總體構(gòu)造布置,建立了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和地震響應(yīng)分析的三維有限元模型。全橋主梁、墩和樁模擬為考慮了剪切變形的三維彈性Timoshenko梁?jiǎn)卧?,共劃分?78個(gè)梁?jiǎn)卧H珮蚩臻g有限元模型如圖2。

      3、不同阻尼模型振型阻尼值

      為了比較阻尼算法不同對(duì)連續(xù)剛構(gòu)地震響應(yīng)的影響,考慮了三種常用的阻尼模型。第一種為常數(shù)阻尼,假定全部振型的阻尼比為0.05;第二種為Rayleiqh阻尼,阻尼矩陣的兩個(gè)系數(shù)根據(jù)兩個(gè)卓越頻率的阻尼比計(jì)算得到,根據(jù)參考振型不同,選取了三種形式的組合,見(jiàn)表1;第三種為應(yīng)變能比例阻尼,計(jì)算時(shí)混凝土、支座和地基彈簧的阻尼比分別取0.05,0.10和0.20。

      圖3為阻尼值隨頻率變化的分布結(jié)果。由圖可見(jiàn),不同阻尼計(jì)算模型得到的阻尼值分布較為分散,Rayleigh阻尼與參考振型的選擇有關(guān),不同的振型組合得到的阻尼值差異較大。

      4、地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果及分析

      大橋地震響應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行,加速度時(shí)程采用地震安評(píng)報(bào)告提供的50年超越概率10%的加速度時(shí)程,基巖水平峰值加速度283gal。地震荷載工況分別考慮了縱橋向和橫橋向的地震作用效應(yīng),時(shí)程分析方法采用振型疊加法。圖4為典型的地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果時(shí)程曲線,表2為地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果匯總表。

      從表2可以看出:Rayleigh阻尼隨選取的參考振型的不同而得到不同的阻尼值,導(dǎo)致其地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果取決于所選取的參考振型:若以應(yīng)變能阻尼為標(biāo)準(zhǔn),Rayleiqh阻尼1高估了結(jié)構(gòu)阻尼,導(dǎo)致其地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果明顯小于標(biāo)準(zhǔn)值,縱向激勵(lì)下墩底剪力最大值結(jié)果比標(biāo)準(zhǔn)值小30.2%:Rayleigh阻尼2低估了結(jié)構(gòu)阻尼,導(dǎo)致其地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果大于標(biāo)準(zhǔn)值,橫向激勵(lì)下墩底剪力最大值結(jié)果比標(biāo)準(zhǔn)大18.1%:Rayleigh阻尼3地震響應(yīng)均與標(biāo)準(zhǔn)值比較接近,誤差在5%范圍以內(nèi):常數(shù)阻尼地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與應(yīng)變能阻尼計(jì)算結(jié)果比較接近,主要原因是連續(xù)剛構(gòu)是以混凝土材料為主的結(jié)構(gòu),支座及基礎(chǔ)部分阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)整體地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果影響較小。

      結(jié)論:

      本文以某三跨連續(xù)剛構(gòu)橋方案為背景,研究了工程中常用的常數(shù)阻尼、Rayleigh阻尼以及振型應(yīng)變能阻尼對(duì)連續(xù)剛構(gòu)地震響應(yīng)分析的影響,得到主要結(jié)論如下:

      1)不同的阻尼計(jì)算方法得到的陣型阻尼比分布規(guī)律相差很大;Rayleiqh阻尼隨頻率的變化曲線與參考振型的選擇方法有關(guān),不同的組合得到差異很大的計(jì)算結(jié)果。

      2)Rayleigh阻尼隨選取的參考振型的不同而得到不同的阻尼值,導(dǎo)致其地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果取決于所選取的參考振型,隨意性較大。

      3)應(yīng)變能阻尼能夠考慮連續(xù)剛構(gòu)橋阻尼的分布特性,是相對(duì)比較合理的計(jì)算方法。

      4)對(duì)于以混凝土材料為主的連續(xù)剛構(gòu)橋,支座及基礎(chǔ)部分阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)整體地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果影響較小,采用常數(shù)阻尼計(jì)算其地震響應(yīng)也比較合適。

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