摘 要： 在閾值分割法中，Otsu算法是圖像閾值化分割法的經(jīng)典算法，在圖像處理中有廣泛的應用；但此算法存在耗時長、分割精度低等缺點。在對Otsu閾值分割法進行分析的基礎上，提出一種改進的Otsu算法。該算法采用縮小可取的灰度值范圍的方式減少計算量，在小范圍內(nèi)應用Otsu算法計算最終分割閾值。通過Matlab仿真，所得結果對比表明，改進的Otsu算法在圖像分割時間和效果上均優(yōu)于原Otus算法。

關鍵詞： 閾值分割法； Otsu算法； 圖像處理； 灰度值

中圖分類號： TN911.73?34； TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）16?0105?03

Abstract： The Otsu algorithm is a classical algorithm of image threshold segmentation method， and is widely used in image processing. However， this algorithm has the disadvantages of long time consuming， low segmentation precision， etc. On the basis of the analysis of the Otsu threshold segmentation method， an improved Otsu algorithm is presented. The algorithm can reduce the calculated quantity by narrowing the range of the available grayscale value， and then calculate the final segmentation threshold in a small area. The contrast results of Matlab simulation show that the improved Otsu algorithm is superior to the original Otsu algorithm in the aspects of image segmentation time and effect.

Keywords： threshold segmentation algorithm； Otsu algorithm； image processing； grayscale value

0 引 言

圖像分割技術是圖像處理中的重要技術，其通過尋找一種方法，將圖像分為兩部分或多個部分，簡化圖像的表現(xiàn)形式[1]。在實際應用中，是否能有效地將目標或多個目標與背景分離開來是圖像分割技術的關鍵所在。在圖像分割方法中常用的有聚類法、區(qū)域跟蹤法、模糊法、邊緣檢測法和閾值法等[2?3]。而閾值化分割法是最為常用的圖像分割方法，其具有穩(wěn)定、簡明的特點，能準確地分割灰度差明顯的圖片[3?4]。

閾值分割法是根據(jù)圖像中的目標物體和背景在灰度上的不同改變其閾值，將像素點根據(jù)灰度的不同分為諸多類，從而實現(xiàn)圖像分割[5?6]。基于閾值分割技術的分割法眾多，如Otsu法、直方圖閾值法和迭代法等。Otsu法是閾值化分割法中的經(jīng)典算法，其根據(jù)圖像的灰度特性確定分割閾值，并將區(qū)別明顯的灰度區(qū)域分割開來，因其分割效果良好，已廣泛地應用于圖像處理[7]。但Otsu算法仍存在著不足，處理灰度區(qū)別不明顯的圖片時難以得到滿意的結果，且計算過程耗時較長。

在日常拍攝圖像下，多以建筑物、樹林等物體為背景，目標與物體灰度易于分辨，且灰度直方圖大致成雙峰或多峰形式，適合Otsu算法。因此，本文在分析Otsu算法的基礎上提出了一種改進的Otsu算法。此算法通過分析灰度直方圖特征的方式，縮小最佳閾值選擇范圍，并改善分割效果。

1 Otsu閾值分割法

Otsu算法是無參量的一種自適應閾值選取法，其首先確定整幅圖像的灰度，再利用灰度關系選取一個臨時閾值，然后對閾值兩邊的區(qū)域求灰度的方差值，遍歷整個灰度值之后，選取最大方差值的灰度值便是所要求取的圖像分割的閾值[8]，其原理如下：

設一幅圖像的灰度級別為L，則整幅圖像的灰度范圍是[0，L-1]，設初始灰度閾值為t，圖像被分割為A，B兩部分。A部分對應的閾值范圍為[0，1，2，…，t]，B部分對應的閾值范圍為[t+1，t+2，…，L-1]。設[pi]表示灰度i出現(xiàn)的概率，[ni]表示灰度值為i的像素數(shù)，N表示像素總數(shù)，則[pi=niN]。A，B兩部分的概率為：

[PAt=i=0tpi， PBt=i=t+1L-1pi]

A，B兩部分的平均灰度值為：

[μAt=i=0tipiPA（t）， μBt=i=t+1L-1ipiPB（t）]

A，B兩部分的類間方差為：

[dt=PAPB（μA-μB）2]

當類間方差[dt]最大時，所求得的閾值t即最佳閾值[t*]。最佳解可能不止一個，所以最佳閾值亦可能不止一個。當閾值數(shù)為一個時，為單閾值；若閾值數(shù)>1，則為多閾值[9]。多閾值分割的最大類間方差為：

[dt1，t2，…，tk=P1P2μ1-μ22+ P1P3μ1-μ32+…+P1Pkμ1-μk2+ P2P3μ2-μ32+…+P2Pkμ2-μk2+…+ Pk-1Pk（μk-1-μk）2]

實際應用中，常用到的是單閾值圖像分割問題[9?10]。

由以上分析可知，Otsu算法運算量較大，且效率較低，分割的結果并不理想。若圖像的尺寸較大，其運算量也相應較大。

2 改進的Otsu算法

大多數(shù)典型外景的圖像直方圖呈雙峰型，兩峰之間存在著明顯的谷底，且目標區(qū)域比背景部分所占比例大。分析以上特征，可縮小最佳閾值的搜索范圍。設整幅圖像的灰度平均值為[μ]，可以證明，最佳閾值位于區(qū)間[0，[μ]]內(nèi)。證明如下：

[μ-μA+μB2=2PAPB?i=0L-1ipi-PB?i=0tipi-PA?i=t+1L-1ipi2PAPB]

將[PB=1-PA]代入上式，可得：

[μ-μA+μB2=1-2PA?PA?i=0tipi+PA?i=t+1L-1ipi-i=0tipi2PAPB]

由于目標區(qū)域所占的比例要大于背景區(qū)域，即[PB>PA]，且[PB=1-PA]，所以[1-2PA>0]。只需證明：[PA?i=0tipi+PA?i=t+1L-1ipi-i=0tipi>0]即可，即：

[i=0tipi+i=t+1L-1ipi>i=0tipiPA]

即：

[μ>μA]

由于目標區(qū)域所占比例大于背景區(qū)域所占比例，且背景區(qū)域灰度要小于目標區(qū)域灰度。因此，必有[μ>μA]，則[μ-μA+μB2>0]，這說明圖像灰度均值位于目標灰度區(qū)域內(nèi)，而最佳閾值分割點必位于目標灰度區(qū)與背景灰度區(qū)之間的谷底，谷底更靠近背景區(qū)峰值點。所以，最佳閾值分割點必位于區(qū)間[0，[μ]]上。

通過上述分析，改進后的算法可分成以下兩步進行：

步驟1：計算整幅圖像的平均灰度值[μ，]以此灰度值作為閾值上限，即灰度范圍為[0，[μ]]。

步驟2：在灰度范圍[0，[μ]]內(nèi)運用Otsu算法選取最佳閾值t，此時的循環(huán)次數(shù)會大幅減少。

3 實驗仿真與結果分析

選取如圖1所示圖片進行Matlab仿真分析，灰度級別為256，先后用原Otsu算法與本文介紹的改進Otsu算法對圖像進行處理，結果如圖1～圖5所示。圖1和圖2分別是原始圖像和灰度圖像。

圖3是圖像的灰度直方圖，呈雙峰型；圖4和圖5是原Otsu算法與改進后Otsu算法的分割效果圖。表1是兩種算法耗時對比。

從表1可看出，原Otsu算法能大致分割出目標物體與背景，但邊緣位置分割效果不佳，并未有效地分割出目標與背景。但改進后的Otsu算法不僅能分割出目標和背景，且邊緣部分和目標與背景分割線均極為明確。然而，從圖5中還可以看出，即使是改進后的算法在邊界分割效果上仍存在誤分現(xiàn)象。此外，從耗時上可看出，改進后的算法在效率上明顯增強，運算處理速度也有大幅度提升。

4 結 語

在對原Otsu算法進行分析的基礎上，本文提出了一種改進的Otsu算法。通過Matlab仿真實驗的結果可知，改進后的Otsu算法不僅能更有效地分割目標與背景，且在耗時方面也得到了改進，計算量以及復雜度均大幅降低。但此方法還存在著不可忽視的缺陷，灰度區(qū)別不明顯的邊緣地帶分割結果仍存在一定的偏差，且此方法適用于灰度直方圖中背景與目標存在明顯谷底的情況，并不能較好地應用于其他情況，還需進一步改進。

參考文獻

[1] 姚敏.數(shù)字圖像處理技術[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.

[2] 喬玲玲.圖像分割算法研究及實現(xiàn)[D].武漢：武漢理工大學，2009.

[3] 劉松濤，殷福亮.基于圖割的圖像分割方法及其新進展[J].自動化學報，2012，38（6）：911?922.

[4] 李紅俊，韓冀皖.數(shù)字圖像處理技術及其應用[J].計算機自動測量與控制，2012，10（9）：620?622.

[5] PAL N R， PAL S K. A review on image segmentation techniques [J]. Pattern recognition， 2013， 46（9）： 1093?1098.

[6] 王梅，李玉鑑，全笑梅.圖像分割的圖論方法綜述[J].計算機應用與軟件，2014，31（9）：1?12.

[7] OTSU N. A threshold selection method from gray?level histogram [J]. IEEE transaction on systems， 2009， 33（6）： 131?136.

[8] GONZALEZ R C， WOODS R E， EDDINS S L.數(shù)字圖像處理（Matlab版）[M].2版.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[9] 尹雨山，王李進，尹義龍，等.回溯搜索優(yōu)化算法輔助的多閾值圖像分割[J].智能系統(tǒng)學報，2015，10（1）：68?74.

[10] 陳亞軍，劉丁，梁軍利，等.一種無須預指定分割區(qū)域數(shù)的自適應多閾值圖像分割方法[J].模式識別與人工智能，2014，27（11）：993?1004.