體育賽事背景廣告曝光參數(shù)建模與預(yù)測(cè)

摘 要： 體育賽事背景廣告曝光參數(shù)受到比賽地點(diǎn)、贊助商類型等綜合作用，變化十分復(fù)雜。為了提高廣告曝光參數(shù)的預(yù)測(cè)精度，提出相關(guān)向量機(jī)的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)模型。收集體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，采用相關(guān)向量機(jī)擬合背景廣告曝光參數(shù)與影響因素間的映射關(guān)系，構(gòu)建體育賽事背景廣告曝光參數(shù)回歸函數(shù)，采用中超足球賽事背景廣告曝光數(shù)據(jù)對(duì)有效性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，相關(guān)向量機(jī)可以描述背景廣告曝光參數(shù)的變化規(guī)律，獲得較高精度的背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 體育賽事； 背景廣告； 曝光參數(shù)； 預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； TP181 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）21?0075?03

Modeling and prediction of exposure parameters for background

advertisments in sports events

XIANG Yushan

（Youth College of Political Science of Inner Mongolia Normal University， Hohhot 010051， China）

Abstract： Since the exposure parameters of background advertisments in sports events are affected by the race venues and sponsor types synthetically， their change is complicated. In order to improve the prediction accuracy of the advertising exposure parameters， a relevance vector machine based prediction model of background advertising exposure parameters of sports events is proposed. The regression function of background advertising exposure parameters of sports events was constructed by collec?ting the relevant data of the background advertising exposure parameters of sports events， and using the relevance vector machine to fit the mapping relation between exposure parameters and influence factors. The validity was verified by means of the background advertising exposure data of background advertisements in Chinese Super League Football. The results show that the relevance vector machine can describe the change law of the background advertising exposure parameters， and obtain the high?precision prediction results of background advertising exposure parameters.

Keywords： sports event； background advertisement； exposure parameter； prediction model

0 引 言

背景廣告是大型體育賽事的主要收入來(lái)源，曝光參數(shù)是估計(jì)贊助收入的基礎(chǔ)，其決定了廣告贊助價(jià)值的大小，因此對(duì)體育賽事背景廣告曝光參數(shù)進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)，對(duì)賽事價(jià)值評(píng)估具有重要的意義[1?3]。

針對(duì)體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛、深入的研究，提出一些體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的預(yù)測(cè)模型[4]。最原始的方法為觀察記錄法，采用手工方式記錄背景廣告曝光的參數(shù)，如：曝光時(shí)間、曝光頻次、曝光位置[5?6]。該方法操作簡(jiǎn)單、規(guī)則性強(qiáng)，但缺陷十分明顯，如費(fèi)時(shí)、工作量大、易出錯(cuò)，自動(dòng)化程度低[7]。多元線性回歸分析模型是一種傳統(tǒng)體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的預(yù)測(cè)方法，其根據(jù)體育賽事相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，是一種線性預(yù)測(cè)方法，而體育賽事背景廣告曝光參數(shù)受到比賽地點(diǎn)、贊助商類別等因素的綜合影響，變化十分復(fù)雜，很難滿足線性變化條件，因此多元線性回歸分析的應(yīng)用范圍窄[7]。隨著時(shí)間序列分析理論研究的不斷深入，有學(xué)者提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到體育賽事背景廣告曝光參數(shù)建模預(yù)測(cè)中，相對(duì)于多元線性回歸模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確[8]，主要是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于非線性預(yù)測(cè)方法，非線性擬合能力更好。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于“大數(shù)定理”的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)建模方法，要求訓(xùn)練樣本數(shù)量大，但大型體育賽事的樣本數(shù)量有限，是一種典型的小樣本預(yù)測(cè)問(wèn)題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)“過(guò)學(xué)習(xí)”或者“欠學(xué)習(xí)”現(xiàn)象，難以獲得使贊助商信賴的預(yù)測(cè)結(jié)果[9]。支持向量機(jī)是一種小樣本預(yù)測(cè)方法，但訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，體育賽事背景廣告曝光參數(shù)建模效率低，不能滿足大型體育賽事建模要求[10]。

相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM）是一種基于貝葉斯模型的學(xué)習(xí)算法，不存在神經(jīng)網(wǎng)路“欠學(xué)習(xí)”或“過(guò)學(xué)習(xí)“等缺陷，且解決支持向量機(jī)學(xué)習(xí)效率低的不足[11?12]，為此，提出一種基于RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明，RVM可以描述背景廣告曝光參數(shù)的變化規(guī)律，提高了預(yù)測(cè)精度。

1 背景廣告曝光參數(shù)的數(shù)學(xué)模型

設(shè)體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的影響因子為[{x1，][x2，…，xm}，]其中，[m]表示影響因子的個(gè)數(shù)。體育賽事背景廣告曝光參數(shù)與影響因子間的數(shù)學(xué)模型可以描述為：

[yi=f（x1，x2，…，xd）] （1）

式中[f（?）]為回歸函數(shù)。

從式（1）可以發(fā)現(xiàn)，要獲得高精度的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果，首先要找到最優(yōu)回歸函數(shù)[f（?），]結(jié)合體育賽事背景廣告曝光參數(shù)變化的特點(diǎn)，選擇RVM擬合[f（?）]建立體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)模型。

2 RVM的背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)模型

2.1 相關(guān)向量機(jī)

設(shè)體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的數(shù)據(jù)集為：[xi，tini-1，i=1，2，…，n；][xi，ti]分別為第[i]個(gè)影響因子和體育賽事背景廣告曝光參數(shù)值，兩者的映射關(guān)系為：

[ti=y（xi，εi）+ωi] （2）

式中[εi]表示數(shù)據(jù)中的噪聲。

采用核函數(shù)[K（x，xi）]對(duì)原始背景廣告曝光參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征空間變換，得到RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)回歸形式為：

[y（x；w）=i=1nwiK（x，xi）+w0] （3）

式中[w=[w0，w1，…，wN]T]為權(quán)值向量。

RVM的概率模型計(jì)算公式為：

[Ptixi=Ntiyxi；w， σ2] （4）

根據(jù)超參數(shù)[β]構(gòu)建體育賽事背景廣告曝光參數(shù)數(shù)據(jù)的最大似然函數(shù)，則有：

[ptw，β=β2N2exp-β2t-φw2] （5）

式中：[t=t0，t1，t2，…，tNT；][φ∈RN×（N+1）]為設(shè)計(jì)矩陣。

[wj]的先驗(yàn)概率為：

[pwa=j=0nNwj0，a-1j] （6）

式中：[a=a0，a1，…，aNT]為超參數(shù)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)估計(jì)[w]后驗(yàn)概率得到：

[pwt，a，a=pwaptw，βpta，β] （7）

由于[pta，β]不包含[w，]可對(duì)式（7）進(jìn)行簡(jiǎn)化操作得到：

[pwt，a，a=Nwμ，Σ] （8）

式中[Σ]和[μ]的計(jì)算公式分別為：

[Σ=（βφTφ+A）-1] （9）

[μ=βΣφTt] （10）

式中[A]表示對(duì)角矩陣。

參數(shù)[aj]和[β]的估計(jì)結(jié)果為：

[aj=1μ2j+Σj?γjμ2j，j=0，1，…，n] （11）

[β=n-j=0nγjt-φμ2] （12）

式中：[μj]表示[μ]的第[j]個(gè)元素；[Σjj]表示[Σ]的第[j]個(gè)對(duì)角元素。

對(duì)于新輸入體育賽事背景廣告曝光參數(shù)數(shù)據(jù)[x*，]其預(yù)測(cè)結(jié)果為[t*。]

[t*=φ（x*）μ] （13）

基于RVM體育賽事背景廣告曝光參數(shù)建模與預(yù)測(cè)過(guò)程，核函數(shù)構(gòu)建十分關(guān)鍵，當(dāng)核函數(shù)類型眾多，綜合核函數(shù)優(yōu)缺點(diǎn)，選擇徑向基核函數(shù)，其定義如下：

[Krbf=exp-x-xi22σ2] （14）

2.2 RVM的背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)步驟

（1） 根據(jù)相關(guān)研究，構(gòu)建體育賽事背景廣告曝光參數(shù)的影響因子，收集相應(yīng)的歷史數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，消除影響因子綱量不同對(duì)RVM學(xué)習(xí)過(guò)程帶來(lái)的不利影響。

[x′i=xi-xminxmax-xmin] （15）

（2） 設(shè)置RVM的參數(shù)，并將體育賽事背景廣告曝光參數(shù)和影響因子組合在一起，構(gòu)建RVM的學(xué)習(xí)樣本集。

（3） 根據(jù)訓(xùn)練樣本對(duì)RVM進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)模型。

（4） 根據(jù)建立的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行回歸分析，并輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

綜合上述可知，RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)模型的工作流程如圖1所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了分析RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)的有效性，采用2015年中超足球賽事的背景廣告曝光參數(shù)作為研究對(duì)象，選擇背景廣告曝光時(shí)間、背景廣告曝光頻次、背景廣告曝光位置作為RVM的輸出，RVM的輸入向量為：贊助商的類型、比賽地點(diǎn)、廣告牌的數(shù)量、轉(zhuǎn)播機(jī)的臺(tái)數(shù)以及電視轉(zhuǎn)播規(guī)律，對(duì)輸入向量即影響因子進(jìn)行離散化處理，獲得采集到的200個(gè)樣本。

體育賽事背景廣告曝光時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)偏差如圖2，圖3所示，可知體育賽事背景廣告曝光時(shí)間的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值接近，體育賽事背景廣告曝光時(shí)間的預(yù)測(cè)偏差小，變化值在一定的范圍上下波動(dòng)，這表明RVM得到了理想的體育賽事背景廣告曝光時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果。

為了讓RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果更具有說(shuō)服力，選擇經(jīng)典體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，它們具體為：多元線性回歸模型（MLR）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）、支持向量機(jī)（RVM），選擇均方根誤差（RMSE）和相對(duì)百分比誤差（MAPE）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，它們?yōu)椋?/p>

[RMSE=1ni=1Nx（i）-x（i）2] （16）

[MAPE=1ni=1nx（i）-x（i）x（i）×100%] （17）

全部模型的體育賽事背景廣告曝光時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE，MAPE統(tǒng)計(jì)見表1，從表1可以知道：

（1） MLR的體育賽事背景廣告曝光時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE和MAPE最大，這表示MLR的預(yù)測(cè)精度最低，這是因?yàn)镸LR是一種線性建模方法，假設(shè)體育賽事背景廣告曝光時(shí)間是一種固定變化趨勢(shì)，這與體育賽事背景廣告曝光時(shí)間的非線性變化特點(diǎn)不相符，預(yù)測(cè)結(jié)果不可信。

（2） 相對(duì)于MLR，BPNN的體育賽事背景廣告曝光時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE和MAPE略有降低，這是因?yàn)锽PNN要求訓(xùn)練樣本大，且個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)偏差大，預(yù)測(cè)結(jié)果極不穩(wěn)定，使得體育賽事背景廣告曝光時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用價(jià)值不高。

（3） 雖然SVM的體育賽事背景廣告曝光時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE和MAPE與RVM相差不大，但平均建模時(shí)間長(zhǎng)，使得體育賽事背景廣告曝光時(shí)間參數(shù)的預(yù)測(cè)效率低，而RVM不僅RMSE和MAPE小于對(duì)比模型，而且體育賽事背景廣告曝光參數(shù)平均建模時(shí)間最少，建模效率最高，因此RVM具有十分明顯的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了對(duì)體育賽事背景廣告曝光參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，克服傳統(tǒng)模型的不足，提出基于RVM的體育賽事背景廣告曝光參數(shù)預(yù)測(cè)模型，并采用仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性與可行性，結(jié)果表明，RVM可以對(duì)體育賽事背景廣告曝光參數(shù)變化特點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確描述，預(yù)測(cè)結(jié)果良好，能夠?yàn)轶w育賽事分析工作者提供有益信息，在體育賽事管理領(lǐng)域具有重要意義。

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