?朱梅

(作者單位：貴州省黔南州龍里縣洗馬中學(xué) 551200)

發(fā)揮變式訓(xùn)練在數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用

?朱梅

新課標要求以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，靈活運用知識解決問題。為了提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，在教學(xué)中恰當?shù)貙嵤┳兪浇虒W(xué)，運用變式的方法是初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力水平的基本要求和重要體現(xiàn)。變式教學(xué)訓(xùn)練可以提高課堂教學(xué)效益，而且能向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的無窮魅力，引導(dǎo)學(xué)生開闊視野，擴展思路，扎實掌握知識和方法，使數(shù)學(xué)變得生動有趣，讓學(xué)生覺得學(xué)數(shù)學(xué)是一種享受！

數(shù)學(xué)課堂；變式訓(xùn)練；方法；思維品質(zhì)

變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中通過變更概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)變式教學(xué)是通過一個問題的變式來達到解決一類問題的目的，對引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)“雙基”，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力都具有很好的積極作用。

一、常見的變式類型

1.類比變式 初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，許多數(shù)學(xué)概念概括性比較強，學(xué)生理解非常困難；有些知識包含了隱性內(nèi)容，有僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識講解學(xué)生可能無法全面理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵的，所以需要運用更加豐富的教學(xué)手段幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

例如在學(xué)習(xí)“分式的意義”時，一個分式的值為零是包含兩層含義：(1)分式的分子為零，(2)分母不為零。因此，如果僅有“當x為何值時分式的值為零”，此類簡單模仿性的問題，學(xué)生對“分子為零且分母不為零”這個條件還是很不清晰的，考慮“分母不為零”意識還不會很強。但如果以下的變形訓(xùn)練，通過分子，分母的不同差別，來體現(xiàn)分式的值為0，

通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質(zhì)的東西有個非常清晰的認識，因此，數(shù)學(xué)變式教學(xué)有助于養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系。

2.模仿變式 數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)方法的掌握往往需要通過適當改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓(xùn)練來熟悉。所以，在教學(xué)中通過精心設(shè)計變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的基本方法。

3.階梯變式 初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化趨勢比較明顯，而學(xué)生的對形式化的數(shù)學(xué)知識理解普遍感到困難，對某些規(guī)律的形式化的歸納往往更是無從下手，所以，適當?shù)貜膶W(xué)生的實際出發(fā)，設(shè)計變式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從變式問題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。

4.拓展變式 數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系往往不是十分明顯，經(jīng)常隱藏于例題或習(xí)題之中，教學(xué)中如果重視對課本例題和習(xí)題的“改裝”或引申，進行必要的挖掘，即通過一個典型的例題進行拓展，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于學(xué)生知識的建構(gòu)。

5.背景變式 在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，通過改變問題背景進行變式訓(xùn)練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學(xué)生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，使學(xué)生的思維更加靈活性和嚴密性。

二、變式訓(xùn)練的作用

眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而運用變式手法恰好是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途經(jīng)。

1、利用興趣培養(yǎng)學(xué)生思維主動性積極性，在教學(xué)中，教師有意識的運用興趣變式來誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動積極性。

2、利用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性和批判性。教學(xué)時，通過反例變式的訓(xùn)練有意識的設(shè)置一些陷阱，去刺激學(xué)生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長一智”。

3、利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在教學(xué)中教師利用解題過程的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生善于運用新觀點，從多用度去思考問題，用自由聯(lián)想的方式，使學(xué)生廣泛建立聯(lián)系，多度地認識事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動腦筋，串聯(lián)有關(guān)知識，養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。

4、運用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。

5、采用對一題多變和開放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)中，在加強雙基訓(xùn)練的前提下，運用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，對激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

三、進行變式訓(xùn)練需注意

1、變式教學(xué)需要重視知識的基礎(chǔ)性。學(xué)生的各種能力都是建立在基礎(chǔ)知識之上的，基礎(chǔ)知識是綜合能力的載體，因此，初中數(shù)學(xué)教師在運用變式教學(xué)方法時，應(yīng)該落實與鞏固數(shù)學(xué)課本上的基本概念和理論知識，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度進行思考，例如復(fù)習(xí)三角形和特殊的三角形時，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，將三角形的概念理解透徹。

2、變式教學(xué)應(yīng)該重視層次性。初中生由于受到認知水平的影響，一個班級的學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解水平也存在一定的差異，針對某個知識點進行訓(xùn)練時，應(yīng)該設(shè)置多個問題，從簡到難循序漸進地進行訓(xùn)練，這樣的習(xí)題訓(xùn)練能夠幫助認知水平較差的學(xué)生更好地理解，幫助認知水平較高的學(xué)生鞏固記憶。

3、變式教學(xué)應(yīng)該重視訓(xùn)練的靈活性。數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)題型是多種多樣的，并且條件的變化會引起結(jié)論的變化，通過設(shè)置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強化學(xué)生們對定義、概念的理解，一題多解式能夠訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力，因此，初中數(shù)學(xué)教師在運用變式教學(xué)方法時，應(yīng)該重視方式訓(xùn)練的靈活性與多樣性。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標加強變式訓(xùn)練，對鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力有著重要的作用。特別是，變式訓(xùn)練能培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。當然，課堂教學(xué)中的變式題最好以教材為源，以學(xué)生為本，體現(xiàn)出“源于課本，高于課本”，并能在日常教學(xué)中滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去。讓學(xué)生也學(xué)會“變題”，使學(xué)生自己去探索、分析、綜合，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

(作者單位：貴州省黔南州龍里縣洗馬中學(xué) 551200)