?魯存德

(作者單位：甘肅省宕昌一中 748500)

高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)分析

?魯存德

伴隨當(dāng)前社會信息化進(jìn)程的加快，算法教學(xué)在學(xué)生的思維能力訓(xùn)練和邏輯思維的培養(yǎng)等方面具有不可比擬的重要作用，意義重大。經(jīng)過歷史的變革和發(fā)展，當(dāng)前算法已經(jīng)成為教學(xué)課程中的一個嶄新領(lǐng)域，且算法教學(xué)已經(jīng)成為計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域的重要教學(xué)基礎(chǔ)?？梢娝惴ㄒ呀?jīng)成為當(dāng)前促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展的重要因素，公民對于算法的思想認(rèn)識和認(rèn)知已經(jīng)成為人民日常生活的重要內(nèi)容，作用顯著。因此我國在新型的數(shù)學(xué)教學(xué)課程改革過程中將算法納入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中。

一、算法簡介

1.定義 從通俗的角度看來，算法的概念為人類進(jìn)行某一項(xiàng)工作采用的方式和步驟。類似于樂譜，屬于一種歌曲演奏的算法形式，空調(diào)說明書主要為使用空調(diào)的人提供一種使用的算法。諸多文獻(xiàn)中將算法類比于食譜，計(jì)算機(jī)完成某些任務(wù)的過程被稱之為材料的輸入—通過算法的加工—形成結(jié)果的輸出過程。通過總結(jié)有關(guān)文獻(xiàn)，筆者總結(jié)出算法的概念：算法是針對某些類型問題給出的解決方式和計(jì)算的整體步驟，解決問題的步驟在算法的指引下具有明確、有效且機(jī)械形式的特點(diǎn)[1]。

2.特征 經(jīng)總結(jié)，算法的主要特征包含：第一，完整性，主要指算法是否覆蓋了問題的多有范圍，是否能夠解決問題的多種情況；第二，有窮性，算法在進(jìn)行到某一個步驟時需結(jié)束，得出結(jié)果或者計(jì)算錯誤；第三，確定性，算法的每一個操作步驟都需明確，不可存在可變換性；第四，有序性，算法均是根據(jù)一定的程序?qū)⒏鱾€解決步驟進(jìn)行連接，由此可以明確算法的程序；第五，可操作性，算法的步驟據(jù)需具有可操作性，由此通過計(jì)算機(jī)或者人工進(jìn)行計(jì)算；第六，通用性。體現(xiàn)在算法解決問題的廣泛性，能夠解決同種類的多個問題。

二、算法的基本結(jié)構(gòu)

1.順序結(jié)構(gòu) 算法的順序結(jié)構(gòu)主要指其根據(jù)多個處理步驟來完成問題的解決，其中包含了大量的處理步驟，如圖1所示，當(dāng)前所有的算法中軍事通過該種順序結(jié)構(gòu)來完成計(jì)算。

2.條件結(jié)構(gòu) 每一個算法中，勢必會存在不同條件的判斷問題，因此算法的流程主要根據(jù)條件是否成立的狀況來進(jìn)行不同流向的管理，條件結(jié)構(gòu)便是處理此種過程的結(jié)構(gòu)類型，如圖2所示，通常算法的條件結(jié)構(gòu)包含兩個出口，一個出口為當(dāng)條件成立的狀況。另一個出口則是當(dāng)條件不成立的狀況。

3.循環(huán)結(jié)構(gòu) 在算法進(jìn)行計(jì)算的過程中，常會遇見開始在某點(diǎn)且會根據(jù)一定的條件對某一個程序進(jìn)行循環(huán)重復(fù)的執(zhí)行和處理，出現(xiàn)一個步驟多次進(jìn)行的狀況，即為算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)，且其中不斷循環(huán)重復(fù)的處理步驟被稱為循環(huán)體。如圖3所示，通常循環(huán)結(jié)構(gòu)中存在一個計(jì)數(shù)變量和一個累加的變量。計(jì)數(shù)變量的作用在于記錄計(jì)算步驟循環(huán)的總次數(shù)，累加變量作用在于計(jì)算整體輸出的結(jié)果。

三、高中數(shù)學(xué)算法的教學(xué)措施

1.算法含義教學(xué) 對高中生進(jìn)行算法含義教學(xué)的目的在于使其能夠了解算法含義，且能夠使用自然語言對算法進(jìn)行描述。教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中切忌過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的記憶，而是需要在教學(xué)過程中遵循一定程序，可通過案例教學(xué)的方式使學(xué)生了解算法特征，并深入體會算法的整體思想。教師在對算法有關(guān)概念進(jìn)行講述的過程中，需要詳細(xì)講解算法的兩個主要特點(diǎn)，即有限性和確定性，教學(xué)內(nèi)容需具有較強(qiáng)的條理性，教學(xué)生動[2]。針對教學(xué)方式的選擇，高中數(shù)學(xué)教師可采取螺旋上升和循序漸進(jìn)的方式，由此來幫助學(xué)生深入理解算法。

2.算法程序教學(xué) 高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行算法程序教學(xué)的目的在于使學(xué)生了解算法和程序語言之間的差異性，同時能夠理解算法整體流程圖，并可以通過流程圖對算法進(jìn)行表示?？驁D表示法的作用在于顯示算法各個系統(tǒng)之間的關(guān)系，由此來明確表示算法的復(fù)雜系統(tǒng)之間的相關(guān)性。

3.算法語句教學(xué) 作為高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，算法教學(xué)需要通過實(shí)例進(jìn)行分析，幫助學(xué)生解決具體的算法問題和有關(guān)邏輯結(jié)構(gòu)問題，高中學(xué)?？筛鶕?jù)實(shí)際情況采取上機(jī)學(xué)習(xí)的方式來引導(dǎo)教學(xué)。數(shù)學(xué)教師在算法教學(xué)過程中需明確算法語句教學(xué)的重要性，明確此項(xiàng)訓(xùn)練的目的在于提升學(xué)生對于算法的深入理解和把握[3]。

4.分散滲透算法思想教學(xué) 對高中學(xué)生進(jìn)行分散滲透算法思想教學(xué)的目的在于將算法的有關(guān)內(nèi)容融入其他課程中，由此引導(dǎo)學(xué)生通過算法解決其他相關(guān)問題。由于高中教學(xué)中諸多課程的內(nèi)容具有相關(guān)性，且諸多通過概念、公式或者定理解決問題的過程均體現(xiàn)了算法的應(yīng)用過程，且算法過程可以通過程序框圖或者程序語言進(jìn)行表示。因此高中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生情況選取適當(dāng)?shù)臐B透算法，可通過程序框圖來表示算法，幫助學(xué)生更好地理解算法思想。

我國教學(xué)改革過程的重要特色體現(xiàn)在將算法教學(xué)納入高中數(shù)學(xué)課程中，該舉措有利于社會發(fā)展和學(xué)生的全面發(fā)展，算法的學(xué)習(xí)對當(dāng)代學(xué)生而言具有十分重要的價值。文章通過分析算法的含義和特征，在綜合算法結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上分析高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行算法教學(xué)的相關(guān)措施。

[1]呂艷鴻.高中數(shù)學(xué)新課程中算法教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[J].亞太教育，2015，30：56；[2]張洪兵.新課程背景下高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)的應(yīng)用[J].才智，2015，29：137；[3]王莉莉.談高中信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)在算法內(nèi)容上的整合[J].學(xué)周刊，2014，35：117；

(作者單位：甘肅省宕昌一中 748500)