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(作者單位：四川省安岳縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 642350)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的對(duì)策探討

?謝奇

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，逆向思維是解答問(wèn)題的關(guān)鍵方式，是對(duì)正向思維的有效補(bǔ)充，可以幫助小學(xué)生掌握牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，逆向思維即為知本求源，從問(wèn)題的結(jié)果出發(fā)，尋找原因，讓小學(xué)生從不同的角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而提高他們解決問(wèn)題的能力。

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的意義及存在的問(wèn)題

1.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的意義 逆向思維與正向思維相比是另外一種思維模式，屬于發(fā)散思維，基本特征是從固有的思路出發(fā)，反向思索與考慮問(wèn)題，這種思維方式可以反映出思維過(guò)程的突變性和間斷性，是對(duì)慣性思維的克服。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生一般都是運(yùn)用正向思維解答問(wèn)題，雖然轉(zhuǎn)向逆向思維存在困難，但是對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以迅速并自如的轉(zhuǎn)變，讓他們創(chuàng)造性的思考與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，是提高其創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。

2.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維存在的問(wèn)題 首先，忽視逆向思維的培養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維相對(duì)來(lái)說(shuō)較為困難，因?yàn)樗麄兊睦斫饽芰Σ粡?qiáng)，部分教師為保證教學(xué)進(jìn)度，在逆向思維培養(yǎng)方面沒(méi)有花費(fèi)太多的精力與時(shí)間，只是注重教學(xué)任務(wù)的完成。其次，缺乏培養(yǎng)逆向思維的手段，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師也認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要性，但是受限于他們的學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一些教學(xué)方法或模式無(wú)法得以充分應(yīng)用，教師無(wú)法把握提升教學(xué)難度之后對(duì)小學(xué)生的掌握。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效對(duì)策

1.培養(yǎng)學(xué)生思維還原意識(shí) 在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容的客觀規(guī)律出發(fā)，堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，課堂教學(xué)重點(diǎn)在于教學(xué)過(guò)程與知識(shí)層次，教師可以確切的將課程內(nèi)容分為多個(gè)層次，在每個(gè)層次上再設(shè)計(jì)一些教學(xué)步驟，積極引導(dǎo)小學(xué)生逐步學(xué)習(xí)，一步一步提升他們的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生在獲取與運(yùn)用知識(shí)的實(shí)踐過(guò)程中，得出一個(gè)正確的邏輯結(jié)論，然后在根據(jù)正向思維培養(yǎng)他們的逆向思維，培養(yǎng)其還原意識(shí)。比如，在進(jìn)行《數(shù)一數(shù)》教學(xué)活動(dòng)中，教師可以先讓學(xué)生順著數(shù)，從1、2、3……8、9、10，當(dāng)他們數(shù)量掌握正向順序與結(jié)構(gòu)之后，及時(shí)引導(dǎo)小學(xué)生反過(guò)來(lái)數(shù)。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)方式，小學(xué)生不僅可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)自身從“正向分析”與“逆向思維”雙方向都獲得深刻而全面的理解與認(rèn)識(shí)，還能夠在不知不覺(jué)中產(chǎn)生還原意識(shí)，促使其思維活躍發(fā)展。

2.引導(dǎo)學(xué)生形成逆向聯(lián)想 數(shù)學(xué)知識(shí)的主要特點(diǎn)為符號(hào)化，而且這些符號(hào)往往比較抽象，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中往往只關(guān)注符號(hào)自身，缺乏對(duì)其意義和知識(shí)內(nèi)涵的思考與外延，所以，對(duì)于那些相反、相似、相近的數(shù)學(xué)符號(hào)認(rèn)識(shí)不足，感知失真，甚至容易混淆、產(chǎn)生錯(cuò)誤，將一些表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)名詞術(shù)語(yǔ)同計(jì)算之間進(jìn)行機(jī)械聯(lián)系，無(wú)法靈活應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題思考與解答中。因此，一些小學(xué)生在解答綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，思路不夠清晰，思維方向不正確，導(dǎo)致他們運(yùn)用慣性思維解決性質(zhì)不同的問(wèn)題，為盡量避免這一困境的出現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從正反兩個(gè)方面分析問(wèn)題，引領(lǐng)他們使用逆向聯(lián)想來(lái)解決兩個(gè)概念在形式或意義上的差距，然后將其融會(huì)貫通，由表及里、由此及彼的揭示出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)屬性，小學(xué)生的思維方式被拓展。

三、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用

之所以會(huì)有逆向思維，是因?yàn)橛袝r(shí)使用順向思維會(huì)束縛學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力，不利于學(xué)生解題。如果學(xué)生能形成逆向思維，那么他們的思想會(huì)更加靈活，解題也會(huì)更加輕松。

以常見(jiàn)的水池問(wèn)題為例：“甲乙兩個(gè)水池中都有水，且總量為400升，但是這兩個(gè)水池的含水量不同。為了使兩個(gè)水池的含水量一樣，現(xiàn)在把甲水池中分出40升水，倒入乙水池，求兩個(gè)水池原來(lái)的含水量是多少?！憋@然，按照大多數(shù)學(xué)生的思維習(xí)慣，即順向思維，把甲水池或者乙水池的含水量設(shè)為自變量，然后列等式，最后求出這兩個(gè)水池原來(lái)的含水量，這種方程的方法雖然也能解題，但是小學(xué)生比較難掌握，也容易在解題過(guò)程中出錯(cuò)。運(yùn)用逆向思維，效果就大不一樣了，學(xué)生不僅能夠快速解題，而且容易理解，不易出錯(cuò)。具體做法是：按照題目給的最后一個(gè)條件反向推導(dǎo)，運(yùn)用結(jié)論來(lái)推測(cè)條件。該題的結(jié)論是兩個(gè)水池的水一樣多，那么我們先假設(shè)兩個(gè)水池的水一樣多，即甲水池和乙水池都是200升；題目中給的另一個(gè)條件是從甲水池取出40升水，然后倒入乙水池，那么反向推導(dǎo)就是把乙水池中取出40升水，倒入甲水池。這樣一來(lái)，學(xué)生不用列方程，也能輕易得出答案了。

由此可見(jiàn)，逆向思維不僅能簡(jiǎn)化解題步驟，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生不拘泥于傳統(tǒng)思維，更能打開(kāi)學(xué)生的解題思路，告訴學(xué)生一個(gè)道理：“在數(shù)學(xué)解題時(shí)，一種方法行不通的話，就換另一種方法進(jìn)行，不要在一條路上死磕?！?/p>

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，有時(shí)學(xué)生從正面思考很難得出結(jié)果，使用逆向思維反而能產(chǎn)生神奇的效果，所以在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，與順向思維相結(jié)合，找出一條適合解題的新路徑。在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維時(shí)，教師可以采取教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的方式，從而有利于學(xué)生理解和掌握。

吳水成.逆向思維在數(shù)學(xué)論證中的作用與培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2014

(作者單位：四川省安岳縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 642350)